陰影面積笑話篇一：圓_陰影部分面積(含答案)

求陰影部分面積

例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：這是最基本的方法： 圓面積減去等腰直角三角形的面積，

形的面積減去

圓的面積。

厘米）

×

-2×1=1.14（平方

設(shè)圓的半徑為 r，因?yàn)檎�方形的面積為7平方厘米，所以

=7，所以陰影部分的面積為：

7-

7=1.505平方厘米

=7-×

例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：這也是一種最基本的方法用正方

例3.求圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：最基本的方法之一。用四個(gè) 圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，

所以陰影部分的面積：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：同上，正方形面積減去圓面積，16-π(

)=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，π

(

)×2-16=8π

-16=9.12平方厘米

另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。

例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？

解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）π厘米

（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）

-π(

)=100.48平方

例8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為圓，

例7.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解：正方形面積可用(對(duì)角線長×對(duì)角線長÷2，求)

正方形面積為：5×5÷2=12.5所以陰影面積為：

π4-12.5=7.125平方厘米

(注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補(bǔ)、增、減變形)

為：π(厘米

)=3.14平方

÷

所以陰影部分面積

例9.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長方形，

所以陰影部分面積為：2×3=6平方厘米

例11.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部分來求。

（π -π）×

=×3.14=3.66平方厘米

例13.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解: 連對(duì)角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半.

所以陰影部分面積為：8×8÷2=32平方厘米

例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。

分析: 此題比上面的題有一定難度,這是"葉形"的一個(gè)半. 解: 設(shè)三角形的直角邊長為r，

則

=12，

=6

圓面積為：π÷2=3π。圓內(nèi)三角形的面積

為12÷2=6，

陰影部分面積為：(3π-6)×=5.13平方厘米

例10.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長方形，

所以陰影部分面積為2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三題是簡單割、補(bǔ)或平移)

例12.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積．π(

)÷２＝14.13平

方厘米

例14.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解：梯形面積減去圓面積，

(4+10)×

4-

π

=28-4π=15.44平方厘米 .

例16.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：［π

＋π

－π

］

=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)

解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和。

所以陰影部分面積為：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米

例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。

解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。

所以面積為：1×2=2平方厘米

例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。

解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2×2=4平方厘米

例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的周長。

解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2×3.14×3÷2=9.42厘米

例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。

解：設(shè)小圓半徑為r，4=36,

r=3，大圓半徑為R，=2

=18,

將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán),

所以面積為:π(

-)

÷2=4.5π=14.13平方厘米

例22. 如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。

解法一: 將左邊上面一塊移至右邊上面,補(bǔ)上空白,則左邊為一三角形,右邊一個(gè)半圓.

陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和. π

(

)÷2+4×4=8π

+16=41.12平方厘米

解法二: 補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.

所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為:π()÷2-4×4=8π

-16

所以陰影部分的面積為:π

()-8π

+16=41.12平方厘米

例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？

解：面積為４個(gè)圓減去８?jìng)�(gè)葉形，

葉形面積為：

π-1×

1=

π-1

所以陰影部分的面積為:4

π

-8(π-1)=8平方厘米

例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)

分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以２為半徑的圓． 所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積， 4×(4+7)÷2-

π=22-4π=9.44平方厘米

例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。

解: 因?yàn)?/p>

2

==4

，所以

=2

以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，

例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周π率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？

分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切

去

個(gè)圓，

這四個(gè)部分正好合成３個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓．

解：陰影部分為大正方形

面積與一個(gè)小圓面積之和．為：4×4+π=19.1416平方厘米

例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。 解: 將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置,陰影部分成為

三角形ACB面積減去個(gè)小圓面積,

為: 5×5÷2-

π

÷

4=12.25-3.14=9.36平方厘米

例28.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積

加弓形BD的面積,

三角形ABD的面積為:5×5÷2=12.5弓形面積

為:[

π

÷

2-5×5]÷2=7.125

所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625平方厘米 解法二：右上面空

白部分為小正方形面積減去小圓面積，其值為：

5

π-2×2÷4+[π÷4-2]

=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米

例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，∠CBD=，問：陰影部分甲

比乙面積小多少？

解: 甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD，一個(gè)成為三角形ABC，

此兩部分差即為：π

×－×4×6＝

5π-12=3.7平方厘米

例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。

解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，

兩三角形面積為：△APD面積+△

QPC面積=（5×10+5×5）=37.5兩弓形PC、PD面積為：π

-5×5

所以陰影部分的面積為：

37.5+π

-25=51.75平方厘米

×5-π

=25-π

陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為：

10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米

例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。

解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC，一個(gè)為半圓，設(shè)BC長為X，則

40X÷2-π

÷2=28

所以40X-400π=56 則X=32.8厘米

例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。

解：三角形DCE的面積為:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面積為:(4+6)×4=20平方厘米 從而知道它們面積相等,則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成圓ABE的面積，其面積為： π

÷4=9π=28.26平方厘米

陰影面積笑話篇二：求陰影部分的面積

例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 例2.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

例3.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 例4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

例5.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。例6.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)

例7.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。 例8.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)

例9.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓， 例10.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，

扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。 AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。

例11.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 例12.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。

例13.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 例14.求陰影部分的面積。(單位:厘米)

例15.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓 例16.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米， 周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。

BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓， 面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。

∠

CBD=

，問：陰影部分甲比乙面積小多少？例17.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，例18.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙

作業(yè)

1.如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。

2.如圖，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。

3.如圖，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。

陰影面積笑話篇三：小學(xué)六年級(jí)陰影部分面積計(jì)算大全

已知直角三角形的面積是20平方厘米，求陰影部分的面積。（?取3.14）

如圖，圓的半徑是2厘米，請(qǐng)分別求出大正方形和正方形的面積。

等腰梯形的面積是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米，若要在這個(gè)等腰梯形內(nèi)剪下一個(gè)面積最大的圓，這個(gè)梯形剩下的面積是多少？

下圖是一個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖（單位：cm），求這個(gè)立體圖形的表面積和體積

如下圖，兩個(gè)相同的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積是多少？（單位：cm）

一間房子要用方磚鋪地，用邊長20厘米的方磚鋪成1750塊；若用邊長50厘米的方磚來鋪需要多少塊？

如圖，已知環(huán)形面積為12.56平方厘米，求陰影部分的面積。

三角形ABC的面積為36cm2，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD，點(diǎn)E在DC上，DE=2EC，求三角形 BCE 的面積。

如圖，梯形的上底3cm，下底5cm，陰影部分的面積是18cm3，求空白部分的面積。

已知平行四邊形ABCD的面積是37平方厘米，E、F、G、H是各邊的中點(diǎn)，P是平行四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積。

如圖，AB=BC=10厘米，三角形BOC比三角形AOD的面積大20平方厘米，AD長多少厘米？

數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個(gè)？

工地有一個(gè)圓柱形沙堆，底面周長12米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙一共有多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)，?取3）

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