《建筑力學》課程是建筑工程技術專業(yè)群的一門專業(yè)基礎課，后續(xù)課程有《建筑結構》、《地基與基礎》、《建筑施工技術》等，而其中“用微分關系繪制梁的剪力圖和彎矩圖”是該門課程的重點和難點內容。從學生“學”的角度來講，高職高專學生大部分中學數(shù)理基礎較差，理解微分關系有困難；從教師“教”的角度來講，應根據(jù)學生情況合理安排教學內容和教學進度，在教學過程中一定要將晦澀難懂的理論知識用淺顯易懂的方式傳授給學生，強調學生重在概念和公式的理解及應用，并有計劃的通過由淺入深、由易到難的例題講解、課堂練習及講評、課后作業(yè)來循序漸進的提高學生運用定理、公式解題的能力。
　　一、簡要講述荷載集度q、剪力V、彎矩M之間的微分關系
　　教材是用 來表達三者間的微分關系。而高職高專學生普遍數(shù)學基礎較差，且有些專業(yè)第一學期并未開設《高等數(shù)學》這門課，因此學生難以理解這三個公式所表達的含義，若無法理解就無法運用微分關系繪制內力圖。作者在實際教學中將 轉化為 ，將 轉化為 ，并對中學學過的原函數(shù)與其一階導數(shù)的關系（若 ， 是增函數(shù)；若 ， 是減函數(shù)；若 ， 是常數(shù)）進行回顧，通過這一轉換，學生可以很輕松的理解荷載集度q、剪力V、彎矩M之間的微分關系，為后續(xù)繪圖打下堅實的理論基礎。
　　二、簡要說明繪制內力圖的步驟及分段方法
　　四、根據(jù)微分關系檢查已繪制的V、M圖
　　作者認為學生不僅要掌握如何根據(jù)微分關系繪制內力圖，更要掌握如何檢查、判斷自己繪制的內力圖是否正確，而檢查能力的培養(yǎng)也是對微分關系的再應用和提升。應從以下三個方面進行檢查：
　�。�1）各段的q與V、M圖的線型對應關系是否正確；
　　（2）V的“+”、“-”與M圖的增減性是否對應正確；
　�。�3）集中力作用截面的V圖，集中力偶作用截面的M圖是否有突變，突變方向及大小是否正確。
　　五、利用“集中力作用截面V圖有突變”的規(guī)律快速繪制V圖
　　在學生基本了解繪制內力圖的步驟之后，可以講授快速繪制V圖的方法。由于集中力作用的左、右截面V值有突變，突變值等于該集中力的大小，當從左向右繪制V圖時，突變方向與集中力的指向一致，反之亦然。根據(jù)這一規(guī)律，當己計算出左（右）截面的V值后，可以推導出右（左）截面的V值，減少了某些控制截面V值的計算量，可大大提高V圖的繪制速度和正確率。在講該方法之前需跟學生強調一點：正確的內力圖應是封閉的，即從梁最左端繪制到最右端時，一定是從“零”出發(fā)，最后歸“零”。所以畫內力圖應包含梁的最外端截面，否則繪制的內力圖是不完整的。
　　根據(jù)上述思路，集中力偶作用的左右截面的M值也可以快速判定。即已知左（右）截面的M值后，可判斷出右（左）截面的M值，減少彎矩值的計算量。該判定方法是（以逆時針力偶為例）：（1）繪制一小段梁，在中間用 畫上需判斷的集中力偶；（2）假定A截面兩側的梁可以上下移動，根據(jù)直觀判斷其移動的方向（即左下右上），這就是A左、A右截面彎矩值的上下位置關系。若已畫出MA左，就向上突變M值，得MA右；若已畫出MA右，就向下突變M值，得MA左。
　　經過教學實踐證明，該方法相對于一些口訣記憶法簡單、直觀，學生易于接受和掌握，且不容易忘記，更適用于強調技能訓練的高職高專學生。
　　七、重點講解“q=常數(shù)”梁段的V、M圖繪制思路和方法
　　1.分析“q=常數(shù)”梁段對應的V、M圖的特點
　　“q=常數(shù)”有兩種情況，即q為正數(shù)和q為負數(shù)，實際工程中梁大部分情況下是承受向下的均布荷載，因此以q向下進行講解即可。當q向下時是負的常數(shù)，即V’是負的常數(shù)，因此V是x的一次減函數(shù)，V圖是一條向下斜直線；M’=V，M圖是x的二次函數(shù)，M圖是一條二次拋物線，而其凸向由q的指向確定，即q向下作用時，M就向下凸。
　　該規(guī)律總結為一句話是：向下的均布荷載作用梁段，V圖是向下斜直線，M圖是向下凸二次拋物線。更可以簡化為六個字“向下、向下、向下”。雖然不是絕對精準，但可以加深學生的印象，突出重點。
　　2.講解“q=常數(shù)”梁段例題
　　八、通過綜合練習全面訓練繪制內力圖的能力
　　在講完上述內容以后，重點進行綜合性題目的練習，即梁段中既有“q=0”，也有“q=常數(shù)”的區(qū)段，荷載包含有集中力、集中力偶和均布荷載。見參考文獻《建筑力學》例9-7、例9-8、例9-12。
　　九、對稱性的應用
　　對稱結構上作用有對稱荷載時，其剪力圖是反對稱，即對稱位置的剪力值大小相等、正負號相反；彎矩圖是正對稱，既對稱位置的彎矩值大小相等、正負號相同。圖5正是對稱性的體現(xiàn)。利用對稱性可以快速計算出支座反力、快速繪出內力圖、檢查內力圖是否符合對稱性從而進行修改。
　　總結：“用微分關系繪制梁的剪力圖、彎矩圖”是《建筑力學》的重點，更是難點。該部分內容沒有明確的計算公式，只有大量的規(guī)律可供學生使用，因此需要教師理清思路，合理安排講、練、評的內容和時間。講例題要做到從易到難，從單一到復雜，解題思路清晰，繪圖方法簡單，容易操作和記憶；課堂練習要有針對性，講完例題馬上練習，學生只有通過實際操作才能理清思路、掌握方法，教師也可從中發(fā)現(xiàn)學生普遍存在的問題，及時調整授課內容和進度；點評時要邏輯清晰、分析透徹，教會學生如何通過規(guī)律判斷圖形是否正確，并強調繪圖后養(yǎng)成自我檢查的習慣，以保證繪圖的正確率。教師應幫助學生建立學習《建筑力學》的自信心，有了自信才有繼續(xù)學習的動力，才能由畏懼轉變?yōu)榕d趣，只有對課程產生興趣才會主動學習和練習，進而提高學習效果。
　　參考文獻
　　[1]于英.建筑力學（第四版）.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2017.
　　作者簡介
　　董娟（1979.01-），女，民族：漢族，籍貫：湖北省武漢市，學歷/學位：本科/碩士。職稱：講師，研究方向：建筑工程技術專業(yè)人才培養(yǎng)、建筑工程識圖賽項、信息化教學、裝配化施工專業(yè)。
　　（作者單位：湖北省城市建設職業(yè)技術學院）

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