《創(chuàng)新話(huà)舊》第7章

　　第七章 創(chuàng)新點(diǎn)（6）──湍流不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)

　　7．1 我國(guó)第一顆原子彈的爆炸

　　7．1．1 組建了大氣擴(kuò)散課題組

　　1964年我國(guó)第一顆原子彈爆炸了， 這是件振奮人心的大事，其情景就猶如不久前我國(guó)發(fā)射第一艘載人宇宙飛船一樣令人鼓舞，中國(guó)人開(kāi)始揚(yáng)眉吐氣。大氣所也有反應(yīng)，馬上組建了大氣擴(kuò)散課題組。仍然由顧震潮先生領(lǐng)導(dǎo)，現(xiàn)在他的任務(wù)更重了，除了負(fù)責(zé)這個(gè)新組建的課題組以外，還領(lǐng)導(dǎo)著原來(lái)的云物理和人工降水課題組。按照十四條的精神辦事，“任務(wù)帶學(xué)科”，我國(guó)的大氣物理事業(yè)就這樣通過(guò)一個(gè)一個(gè)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)任務(wù)，國(guó)防建設(shè)任務(wù)，從無(wú)到有從小到大逐步逐步地建立起來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中顧震潮先生功勞最大，可以說(shuō)是我國(guó)大氣物理事業(yè)的一位創(chuàng)始人。他不幸在文革中受到?jīng)_擊，并于1976年病逝，時(shí)任中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所所長(zhǎng)，這是我國(guó)大氣物理事業(yè)的一大損失。

　　顧震潮先生在開(kāi)拓我國(guó)的湍流大氣擴(kuò)散事業(yè)時(shí)，也和他開(kāi)拓我國(guó)云物理事業(yè)一樣，首先組織我們學(xué)習(xí)英國(guó)著名的大氣擴(kuò)散專(zhuān)家帕斯奎爾（Pasquill）剛出版不久的著作《大氣擴(kuò)散》一書(shū)。

那時(shí)雖處在閉關(guān)鎖國(guó)時(shí)期，但也不是絕對(duì)與世界隔絕，西方的科技圖書(shū)、刊物還是很快就能傳入到國(guó)內(nèi)。由于空氣污染擴(kuò)散問(wèn)題隨著現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，隨著現(xiàn)代化軍事技術(shù)的發(fā)展而日益嚴(yán)重，所以湍流大氣擴(kuò)散問(wèn)題，也隨之而成為一個(gè)國(guó)際上非常活躍的課題。帕斯奎爾1962年出書(shū)以后的十二年，即在1974年他又修訂過(guò)出了第二版，九年以后，1983年又?jǐn)U充修訂出了第三版，可見(jiàn)這個(gè)課題在國(guó)際上發(fā)展之迅速。因?yàn)榈谌�版補(bǔ)充了以前兩版所沒(méi)有的中尺度和大尺度的擴(kuò)散問(wèn)題，所以作者也增加了一位，叫史密斯（Smith）�！洞髿鈹U(kuò)散》第三版則是由他們合著成書(shū)。1989年大氣所曲紹厚等人把第三版翻譯成中文，由科學(xué)出版社出版。60年代大氣所組建大氣擴(kuò)散組時(shí)，我還在云物理課題組，但顧先生在組織新成立的大氣擴(kuò)散組學(xué)帕斯奎爾書(shū)的時(shí)候，叫我也參加了。學(xué)了一陣子以后，顧先生叫我干脆全部調(diào)離云物理組而參加到大氣擴(kuò)散組中來(lái)，成為那個(gè)組中的正式成員。所以可以說(shuō)我參加了顧先生組織的學(xué)習(xí)帕斯奎爾書(shū)的全過(guò)程，還要補(bǔ)充一句，那個(gè)時(shí)代還是“服從分配”的時(shí)代，沒(méi)有“自由選題”一說(shuō)。領(lǐng)導(dǎo)上對(duì)我們的教育是：“專(zhuān)家的意見(jiàn)， 就是黨的決定�！彼�以盡管我剛剛在云物理上做出了有意義的成果，可以就此深入下去，向縱深發(fā)展，但我還是服從了顧先生的調(diào)動(dòng)。那時(shí)候人們的政治熱情很高，能夠?yàn)槲覈?guó)原子彈氫彈研制事業(yè)做一些事情，是一件令人高興的事。因此，我毅然決然，而且十分愉快地接受了這次調(diào)動(dòng)。

　　帕斯奎爾書(shū)的頭幾章講的是湍流的ABC，因?yàn)樵�子彈爆炸以后產(chǎn)生的放射性煙團(tuán)，以及工廠(chǎng)煙筒里冒出來(lái)的煙羽，它們的寬度都隨時(shí)間而不斷加寬，影響范圍不斷加大。其原因主要是由于有湍流的存在，所謂大氣擴(kuò)散實(shí)質(zhì)上就是湍流擴(kuò)散，特別是近距離擴(kuò)散問(wèn)題。所以在帕斯奎爾的書(shū)中頭幾章必然要講湍流的基本理論，這是我第三次接觸湍流。第一次是在1960年我們?cè)瓪夂虼蠼M中的高山冰川融冰化雪組按照《十四條》精神改建成為近地面物理組，那時(shí)在朱崗崐先生的領(lǐng)導(dǎo)下，我們學(xué)了前蘇聯(lián)學(xué)者萊赫特曼的近地面物理，由于湍流是近地面大氣活動(dòng)的支配因子，所以那是我第一次接觸到湍流，從中認(rèn)識(shí)到普朗托（Prandtl 1925），馮卡爾曼（1930），普朗托(1933)的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)湍流理論。及由此而導(dǎo)出的水平平均風(fēng)速隨距地面的高度成對(duì)數(shù)分布的規(guī)律。當(dāng)然這是中性條件無(wú)熱力因子時(shí)才成立。當(dāng)近地面大氣中有熱力因子存在時(shí)，還要加以訂正。后來(lái)，由于大氣所進(jìn)一步收縮戰(zhàn)線(xiàn)，近地面物理組被撤銷(xiāo)。我就調(diào)到 云物理組，這方面的學(xué)習(xí)就沒(méi)有能繼續(xù)進(jìn)行下去。第二次是我在云物理組中研究對(duì)流暖云的云中湍流對(duì)大云滴（即戈頓的降水胚滴）隨機(jī)生長(zhǎng)過(guò)程的作用時(shí)，自學(xué)了有關(guān)湍流的基本知識(shí)。在這之中使我第一次學(xué)習(xí)了前蘇聯(lián)著名概率論學(xué)派代表人物，柯?tīng)柲�果洛夫的局地各向同性的湍流統(tǒng)計(jì)理論，并成功地用它來(lái)否定了湍流加速起伏場(chǎng)在大云滴，乃至雨滴生長(zhǎng)中會(huì)有重要作用的錯(cuò)誤理論。我對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論的認(rèn)識(shí)由此開(kāi)始。現(xiàn)在在大氣擴(kuò)散組隨顧震潮先生學(xué)帕斯奎爾 的書(shū)，又使我第三次到接觸到湍流，亦即第二次接觸到柯?tīng)柲�果洛夫的湍流理論。從這次學(xué)習(xí)中我又知道湍流擴(kuò)散有兩種理論，一種是前面講的普朗托的混合長(zhǎng)理論，這個(gè)理論可以確定湍流輸送時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)，又叫輸送理論。普朗托是馮卡爾曼老師。第二種理論是統(tǒng)計(jì)理論，這個(gè)理論是巴切勒的老師G.I.泰勒在1921年建立的。比普朗托半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論的建立還要早四年，但是由于統(tǒng)計(jì)理論在應(yīng)用上的困難，直到1934年英國(guó)著名學(xué)者薩頓成功地把G.I. 泰勒擴(kuò)散的統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用到近地面、短距離的擴(kuò)散問(wèn)題中來(lái)時(shí)，泰勒的理論才確立了它在大氣擴(kuò)散中的地位。到了1957年和1959年帕斯奎爾和他的合作者哈伊（Hay）根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)又提出了一個(gè)更方便的假說(shuō)，通過(guò)這個(gè)假說(shuō)人們可以把在地面固定地點(diǎn)上觀測(cè)到的湍流能譜分布，換算成擴(kuò)散煙團(tuán)中某個(gè)隨煙團(tuán)一起運(yùn)動(dòng)的代表性粒子的湍流能譜。這樣，他們就可以簡(jiǎn)單地把地面固定地點(diǎn)的湍譜觀測(cè)代入到G.I.泰勒 的擴(kuò)散公式中去，從而可以得到煙團(tuán)寬度隨時(shí)間的演變規(guī)律了。哈伊和帕斯奎爾的這個(gè)工作已得到實(shí)驗(yàn)觀測(cè)證實(shí)。于是就確立了帕斯奎爾在大氣擴(kuò)散領(lǐng)域中的地位。同時(shí)也就更加牢固地確立了G.I. 泰勒湍流擴(kuò)散統(tǒng)計(jì)理論的優(yōu)勢(shì)地位。

　　從顧先生領(lǐng)導(dǎo)的這次學(xué)習(xí)中，我還知道了大氣湍流擴(kuò)散本身也可分為兩類(lèi)，即絕對(duì)擴(kuò)散和相對(duì)擴(kuò)散。當(dāng)原子彈爆炸后 所產(chǎn)生的放射性煙團(tuán)隨時(shí)間其寬度會(huì)不斷加大，這是相對(duì)擴(kuò)散，從工廠(chǎng)煙筒里冒出的煙羽其寬度也會(huì)不斷加寬，這也叫相對(duì)擴(kuò)散。這種擴(kuò)散是由尺度小于煙團(tuán)，或者尺度小于煙羽寬度的小尺度湍渦引起。但是大氣湍流是一個(gè)廣譜，除去比煙團(tuán)或煙羽寬度小的湍渦以外，在湍流大氣中還存在著比煙團(tuán)、煙羽寬度更大尺度的湍渦。這種大尺度的湍渦作用與小尺度湍渦作用不同，它不是使煙團(tuán)、煙羽寬度變得更寬，而是使煙團(tuán)、煙羽本身繞著平均風(fēng)速方向做上下左右的隨機(jī)擺動(dòng)。于是從固定地點(diǎn)的橫截面上長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)到的煙團(tuán)、煙羽寬度它是煙團(tuán)、煙羽本身變寬，并加上上下左右擺動(dòng)的結(jié)果。而前面普蘭托半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論和G.I. 泰勒的統(tǒng)計(jì)理論預(yù)測(cè)的都是這種擴(kuò)散，叫絕對(duì)擴(kuò)散。很明顯，絕對(duì)擴(kuò)散所測(cè)出的煙團(tuán)、煙羽寬度，要比相對(duì)擴(kuò)散所測(cè)出的寬度要更寬，因?yàn)樗�還加上了煙團(tuán)、煙羽的擺動(dòng)。于是，絕對(duì)擴(kuò)散的理論預(yù)測(cè)所給出的煙霧濃度要比照相對(duì)擴(kuò)散預(yù)測(cè)所給出的煙霧濃度要小。這樣按照普朗托的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論和G.I.泰勒統(tǒng)計(jì)理論來(lái)預(yù)告原子彈爆炸后所產(chǎn)生的放射性煙團(tuán)的危害范圍就出了問(wèn)題。因?yàn)樗鼈冾A(yù)測(cè)的是絕對(duì)擴(kuò)散的稀釋過(guò)程，這種稀釋過(guò)程當(dāng)然速度比較快，按這種稀釋過(guò)程預(yù)測(cè)出的臨界危害距離就比較小。但實(shí)際上被危害的人們所接受到的是某一瞬時(shí)的煙團(tuán)的濃度，這 顯然是煙團(tuán)本身寬度 造成的煙霧濃度大小，而不應(yīng)把煙團(tuán)擺動(dòng)的效應(yīng)包括進(jìn)來(lái)。因此這是相對(duì)擴(kuò)散所決定的，它的濃度顯然要比絕對(duì)擴(kuò)散理論所預(yù)測(cè)的濃度要大。這里就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，顧先生舉了一個(gè)例子，因?yàn)槿祟?lèi)對(duì)相對(duì)擴(kuò)散的理論認(rèn)識(shí)是50年代以后的事，所以第二次世界大戰(zhàn)以后，50年代以前的幾年時(shí)間 美國(guó)氣象專(zhuān)家為美國(guó)在太平洋比基尼島原子彈實(shí)驗(yàn)發(fā)布放射性煙霧的危害警報(bào)區(qū)域比實(shí)際小，結(jié)果就出了嚴(yán)重事故。有的船只在預(yù)報(bào)的危害區(qū)域外活動(dòng)，但實(shí)際還在相對(duì)擴(kuò)散危害區(qū)之內(nèi)，因此受到放射性煙霧的傷害，產(chǎn)生致命的后果，這是一個(gè)慘痛的教訓(xùn)。由此人們開(kāi)展了對(duì)相對(duì)擴(kuò)散的研究，終于在50年代有了突破。做出這個(gè)突破性工作的是巴切勒（1950）以及他和他的合作者湯森德（Townsend，1956），沿著他們的老師G.I.泰勒的統(tǒng)計(jì)理論的路線(xiàn)前進(jìn)，把G.I.泰勒的一個(gè)粒子的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)理論，換成兩個(gè)粒子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)理論。這樣就可把G.I.泰勒的絕對(duì)擴(kuò)散理論，推廣到現(xiàn)在的相對(duì)擴(kuò)散理論。因?yàn)橐粋�(gè)粒子的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)包含了從大到小所有尺度湍渦的信息。而兩個(gè)粒子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，只能反映出尺度比兩點(diǎn)距離小的小湍渦的信息，所得到的是相對(duì)擴(kuò)散。然后，他們把柯?tīng)柲�果洛夫的局地各向同性湍流理論�?yīng)用到相對(duì)擴(kuò)散問(wèn)題中來(lái)。因?yàn)榭聽(tīng)柲�果洛夫理論給出的就是兩點(diǎn)速度差的均方值，正可以用來(lái)計(jì)算在經(jīng)歷了相對(duì)擴(kuò)散后煙團(tuán)寬度的大小。于是，煙團(tuán)寬度的均方值與時(shí)間關(guān)系，除去初始時(shí)刻有一個(gè)按原來(lái)老泰勒理論所預(yù)測(cè)的隨時(shí)間平方增長(zhǎng)關(guān)系，在擴(kuò)散時(shí)間遠(yuǎn)大于相關(guān)時(shí)間后，有一個(gè)隨時(shí)間成一次方增長(zhǎng)關(guān)系外，中間緊接初始時(shí)段之后，有一個(gè)按時(shí)間成三次方增長(zhǎng)關(guān)系。這是由柯?tīng)柲�果洛夫理論中的“慣性子區(qū)間”之特點(diǎn)所決定的。這是巴切勒把泰勒理論和柯?tīng)柲�果洛夫理論結(jié)合起來(lái)得到的新結(jié)果。這個(gè)加速增長(zhǎng)的關(guān)系已被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，由此進(jìn)一步確立了柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論在煙團(tuán)擴(kuò)散問(wèn)題中的地位，并確立了巴切勒在煙團(tuán)擴(kuò)散中的地位。這也是第二次使我認(rèn)識(shí)到柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論的重要性，并第一次認(rèn)識(shí)到巴切勒工作的重要性。因?yàn)闊焾F(tuán)擴(kuò)散問(wèn)題正是原子彈爆炸實(shí)驗(yàn)中所迫切需要知道的。

　　7．1．2 北京天堂河農(nóng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

　　1966年5－6月我們學(xué)習(xí)了帕斯奎爾的《大氣擴(kuò)散》后，進(jìn)行了一次北京南郊天堂河農(nóng)場(chǎng)煙團(tuán)擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，其目的是用以檢驗(yàn)巴切勒（1950）以及他和湯森德（1956）煙團(tuán)擴(kuò)散理論。經(jīng)過(guò)短短一年多的努力，這實(shí)驗(yàn)終于得以在北京南郊的天堂河農(nóng)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，主要是靠了陳章昭的努力，他也是我的北大的一位校友。工作很努力尤其長(zhǎng)于實(shí)驗(yàn)工作。這次實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一是煙團(tuán)發(fā)生裝置，另一個(gè)是照相取樣設(shè)備，都是在他的努力下解決的。實(shí)驗(yàn)在1966年6月下旬結(jié)束，我們回到大氣所，開(kāi)始分析資料數(shù)據(jù)。在初步分析實(shí)驗(yàn)資料中，我驚異地發(fā)現(xiàn)實(shí)際煙團(tuán)擴(kuò)散情況，要比巴切勒的煙團(tuán)擴(kuò)散理論復(fù)雜得多。最特別的是，煙團(tuán)寬度并不總是隨時(shí)間增長(zhǎng)變寬。相反，它還會(huì)出現(xiàn)隨時(shí)間而使煙團(tuán)的寬度縮小的反常狀況。這是巴切勒的理論所無(wú)法解釋的。問(wèn)題很重要，因?yàn)闊焾F(tuán)寬度如果縮小了，它的放射性煙霧濃度就會(huì)變得更大，對(duì)人體危害就更大，發(fā)布危害區(qū)警報(bào)的范圍就應(yīng)更大。否則按現(xiàn)有理論來(lái)發(fā)布預(yù)報(bào)，同樣會(huì)發(fā)生嚴(yán)重事故�？磥�(lái)巴切勒的理論還存在漏洞，他只考慮了比煙團(tuán)尺度小的湍流作用，以及比煙團(tuán)尺度大的湍流作用，但還有第三種大小的湍渦，即尺度和煙團(tuán)寬度大小相當(dāng)?shù)耐臏u，在適當(dāng)?shù)臈l件下，這種尺度的湍渦可能就會(huì)構(gòu)成一個(gè)輻合流場(chǎng)，使煙團(tuán)收縮，考慮這種尺度湍流的作用，應(yīng)該是湍流擴(kuò)散理論的一個(gè)前沿課題。但是可惜，還沒(méi)有 等我們把全部實(shí)驗(yàn)資料分析完，“文革”就爆發(fā)了。大氣所和全國(guó)一樣，馬上陷入一片混亂之中。一切工作都停了下來(lái)，一場(chǎng)災(zāi)難開(kāi)始了。

　　7．2 “文革”的爆發(fā)

　　7．2．1 “修正主義苗子”

　　在文革中，我被批判為“修正主義苗子”，大字報(bào)還說(shuō)我“惡毒攻擊三面紅旗”，“惡毒攻擊偉大領(lǐng)袖”，隨后停止了我的研究工作，被迫寫(xiě)檢查交待問(wèn)題，在小組中接受批判。還好沒(méi)有在全所大會(huì)上批斗，也沒(méi)有被關(guān)進(jìn)“牛棚”，是“走讀”。就在一場(chǎng)更為嚴(yán)厲的“風(fēng)暴”即將對(duì)我刮來(lái)之際，軍宣隊(duì)和工宣隊(duì)進(jìn)駐大氣所了，形勢(shì)有了好轉(zhuǎn)，沒(méi)有再惡化下去。可能來(lái)的人政策水平較高，看了材料，了解了情況后改變了對(duì)我的處理辦法。原來(lái)我在“大躍進(jìn)”以及“三年困難”時(shí)期，還是團(tuán)小組長(zhǎng)，是團(tuán)結(jié)在黨支部周?chē)�的積極分子。無(wú)論在“大躍進(jìn)”時(shí)，還是“三年困難”時(shí)，都能夠積極地響應(yīng)黨的號(hào)召，努力貫徹執(zhí)行黨的各項(xiàng)政策和黨支部的各項(xiàng)決定。只是在“三年困難”時(shí)，除了努力執(zhí)行黨的各項(xiàng)克服困難的措施外，還在黨進(jìn)行社會(huì)主義教育中，響應(yīng)黨的號(hào)召，向黨交心。我向支部領(lǐng)導(dǎo)談了雖然自己在行動(dòng)上能夠積極執(zhí)行黨的各項(xiàng)政策，但自己對(duì)“三面紅旗”確實(shí)還有弄不清楚的問(wèn)題。比如究竟有沒(méi)有大躍進(jìn)，是不是一場(chǎng)“浮夸”“虛報(bào)”。否則，如果“大躍進(jìn)”真像報(bào)上所宣傳的那樣，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上取得了那么偉大的成績(jī)，后來(lái)天災(zāi)，就不可能帶來(lái)那么嚴(yán)重的后果，人們不可能把“大躍進(jìn)”時(shí)所生產(chǎn)出來(lái)的糧食全部吃光。在經(jīng)過(guò)多次討論、辯論以后還無(wú)法解決問(wèn)題。有一次，在和黨支部書(shū)記個(gè)人交心時(shí)，就說(shuō)到：“我懷疑是否在國(guó)內(nèi)存在對(duì)偉大領(lǐng)袖的個(gè)人崇拜”，所以才不敢承認(rèn)“大躍進(jìn)”錯(cuò)了。黨支部書(shū)記是一位部隊(duì)轉(zhuǎn)業(yè)的老干部，有相當(dāng)高的政策水平，他聽(tīng)我說(shuō)出這樣的想法時(shí)，嚇了一跳。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　馬上給我敲了警種，他說(shuō)：“你必須馬上停止再往下想，這很危險(xiǎn)。再往下想要帶來(lái)嚴(yán)重后果。”于是那次社會(huì)主義教育就到此為止，我不再往下想了，也不再交心了，但實(shí)際問(wèn)題并沒(méi)有解決。這就是后來(lái)在“文革”中批判我為“惡毒攻擊三面紅旗”“惡毒攻擊偉大領(lǐng)袖”的真實(shí)內(nèi)容。

　　7．2．2 兩度第一批“五七”干校生

　　“死罪可免”，但“活罪難逃”。不久偉大領(lǐng)袖就發(fā)出了“五七”指示。中國(guó)科學(xué)院總部掌權(quán)的造反派頭頭，選定在湖北潛江沙洋勞改農(nóng)場(chǎng)組建中國(guó)科學(xué)院的“五七”干校，把我們這些“犯了錯(cuò)誤”的“臭老九”送去改造。于是我被大氣所掌權(quán)的造反派頭頭指定為第一批中國(guó)科學(xué)院“五七”干校生。到了湖北沙洋農(nóng)場(chǎng)之后，我們才知道那里原來(lái)是血吸蟲(chóng)病的重災(zāi)區(qū)。勞動(dòng)將近兩年，從1968年秋到1970年夏。果然科學(xué)院的人就有染上了血吸蟲(chóng)病的。還好，老天爺保佑，我幸免于難，沒(méi)有被傳上這種惡病,盡管那時(shí)我們還冒著危險(xiǎn),下過(guò)水田。在那里，我們大氣所的小組表現(xiàn)還不錯(cuò)大家雖身處險(xiǎn)境和逆境，但都無(wú)所畏懼，干勁很高。在當(dāng)時(shí)一位年輕朋友帶領(lǐng)下，大家團(tuán)結(jié)得很好，士氣很旺，大家都有一股拼勁，還評(píng)上了先進(jìn)班組。這位青年人出身很好，貧下中農(nóng)出身，為人中肯，待人熱誠(chéng)�？慈瞬蛔邩O端，較全面。不是“一棍子把人打死”。能團(tuán)結(jié)我們這幫“犯了錯(cuò)誤”的人。在勞動(dòng)中還能身先士卒，起到表率的作用。在年青人中，外號(hào)叫“老右”。這樣在他的領(lǐng)導(dǎo)下，大家的心情還是相當(dāng)舒暢地渡過(guò)了這兩年的考驗(yàn)。等我們回京后，又有了第二批，乃至第三批需要“改造”的人，陸續(xù)到達(dá)�？磥�(lái)，在科學(xué)院需要“改造”的人很多。大家排起隊(duì)來(lái)，等候輪換。沒(méi)有想到，在這種情況下，在大家還沒(méi)有輪換完時(shí)，我這個(gè)第一批“五七”干校生，后來(lái)又當(dāng)了一回安徽光機(jī)所的第一批“五七”干校生。那個(gè)所在合肥西北郊區(qū)一個(gè)水庫(kù)旁的董舗島上，島子很大，上面還有自己的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)。利用這農(nóng)場(chǎng)安徽光機(jī)所辦起了自己的“五七”干校。我又很榮幸的被選中為第一批干校生。一年以后，我們回到所里，又有第二批“學(xué)員”在安徽光機(jī)所的“五七”干校報(bào)到，接受改造。

　　“四人幫”倒臺(tái)后，在我國(guó)改革事業(yè)的總設(shè)計(jì)師鄧小平同志的領(lǐng)導(dǎo)下，撥亂反正，1978年中央召開(kāi)第一次全國(guó)科學(xué)大會(huì)。小平同志在會(huì)上做了重要講話(huà)，他代表中央正式宣布“科技是第一生產(chǎn)力”、 “我國(guó)知識(shí)分子已是我國(guó)工人階級(jí)的一部分”的著名論斷。這是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從此徹底推翻了戴在知識(shí)分子頭上的大帽子，他們不再被稱(chēng)做“臭老九”，而被看做是領(lǐng)導(dǎo)階級(jí)的一部分。他們不再永無(wú)休止地被要求改造思想，去下放勞動(dòng)，開(kāi)批斗會(huì)。沒(méi)完沒(méi)了的政治運(yùn)動(dòng)就此結(jié)束，我們祖國(guó)迎來(lái)了科學(xué)的春天，在我國(guó) 開(kāi)啟了一個(gè)新的時(shí)代。不久前在紀(jì)念小平同志百年誕辰時(shí)，《中國(guó)青年報(bào)》登載了當(dāng)年負(fù)責(zé)起草小平同志講話(huà)稿的吳明瑜披露的一段不為人所知的內(nèi)幕。他說(shuō)，當(dāng)時(shí)中央領(lǐng)導(dǎo)層在討論這個(gè)講話(huà)稿時(shí)，有人還有不同意見(jiàn)，認(rèn)為小平同志對(duì)知識(shí)分子的論斷偏離了偉大領(lǐng)袖的指示，應(yīng)予修改。意見(jiàn)反映到小平同志那里后，小平同志斬釘截鐵地說(shuō)：“一個(gè)字也不要改”，事情才最后定下來(lái)。從那時(shí)起到現(xiàn)在已過(guò)去快30年了，今天的年輕朋友們可能已不再會(huì)理解，那個(gè)時(shí)代的知識(shí)分子背了這么沉重的包袱，怎么還能搞科研啊。飲水思源，小平同志撥亂反正，扭轉(zhuǎn)乾坤解放生產(chǎn)力的偉大功績(jī)確應(yīng)永載史冊(cè)。

　　7．3 重新發(fā)現(xiàn)北京實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

　　1979年底1980年初，在英國(guó)的劍橋大學(xué)巴切勒的應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理系。巴切勒建議我和亨特接觸一下，看在湍流的領(lǐng)域中有沒(méi)有什么問(wèn)題好做。亨特對(duì)我說(shuō)，他們不做湍流的基本問(wèn)題研究。因此，我原來(lái)申請(qǐng)到巴切勒那里去做湍流的不連續(xù)性問(wèn)題，只好排除在外。亨特又說(shuō)他是搞湍流應(yīng)用的，具體來(lái)說(shuō)是做大氣擴(kuò)散。他問(wèn)我，不知我對(duì)大氣擴(kuò)散問(wèn)題有沒(méi)有興趣，有沒(méi)有想法。這一下子讓我想起66年“文革”爆發(fā)前夕我們進(jìn)行的北京南郊天堂河農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)。雖然事情已過(guò)去了十幾年，雖然那個(gè)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有最后完成。但是，從那次實(shí)驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，卻一直沒(méi)有忘懷。這就是煙團(tuán)可以違反巴切勒的相對(duì)擴(kuò)散的理論，不但不會(huì)一直擴(kuò)展下去，反而會(huì)有陣性的收縮的現(xiàn)象，這是現(xiàn)有理論所無(wú)法解釋的。我說(shuō)，我以為巴切勒的理論，雖考慮了尺度比煙團(tuán)小的湍渦的作用，也考慮了尺度比煙團(tuán)大的湍渦的作用，唯獨(dú)沒(méi)有考慮尺度和煙團(tuán)大小相當(dāng)?shù)耐臏u的作用，而這種尺度的湍渦在一定條件下，可能會(huì)對(duì)煙團(tuán)提供一個(gè)非均勻的輻合流場(chǎng)背景。在這種背景下，煙團(tuán)寬度應(yīng)是可以收縮的。因此，理論應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展。我在向亨特介紹了我們66年那次實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象及我的想法后，向他說(shuō)，不幸那次實(shí)驗(yàn)因“文革”爆發(fā)而中斷，現(xiàn)在因?yàn)楹嗵卦诟銛U(kuò)散，所以才舊事重提，不知亨特對(duì)此有何看法。這現(xiàn)象會(huì)不會(huì)是實(shí)驗(yàn)誤差，有沒(méi)有價(jià)值把它繼續(xù)做下去。亨特馬上表示了肯定態(tài)度，認(rèn)為這問(wèn)題很重要，值得進(jìn)一步做下去。非常巧，亨特說(shuō)，他在70年代，做了一系列非均勻流場(chǎng)中的煙團(tuán)擴(kuò)散研究，從這系列研究中，也發(fā)現(xiàn)了在適當(dāng)條件下煙羽可以收縮而不會(huì)擴(kuò)張的反�，F(xiàn)象，從此形成了亨特自己的非均勻流場(chǎng)中煙羽擴(kuò)散理論，他把他70年代這方面資料介紹給我，他要我看一下是否能把他這個(gè)理論推廣到我的問(wèn)題中來(lái)，從而可進(jìn)一步發(fā)展煙團(tuán)擴(kuò)散理論。我看過(guò)亨特的文獻(xiàn)以后，才知道大氣擴(kuò)散在70年代有重要進(jìn)展，這就是亨特和他的合作者所創(chuàng)造的非均勻流場(chǎng)中的擴(kuò)散理論，不論是普朗托的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論，也不論是G.I.泰勒的統(tǒng)計(jì)理論，都是在均勻流場(chǎng)的背景下做出的，所以預(yù)測(cè)的煙羽寬度都是隨時(shí)間而不斷擴(kuò)展。但這只能適用于平坦地形，當(dāng)?shù)匦螢榉瞧教沟匦螘r(shí)，比如下游方向上出現(xiàn)一個(gè)障礙物，或者一座建筑物，或是一個(gè)小的山丘，氣流就會(huì)出現(xiàn)繞流現(xiàn)象。此時(shí)，即令來(lái)流為均勻流，但到了障礙物附近就會(huì)發(fā)生彎曲，成為兩維繞流，或是三維繞流。于是，障礙物附近流線(xiàn)不再是平行流，有的地方呈現(xiàn)出輻合狀態(tài)，有的地方呈現(xiàn)出輻散狀態(tài)。在這條件下，污染物的擴(kuò)散就會(huì)與均勻流場(chǎng)中的情況有很大差別。在氣流輻合的地方，煙羽擴(kuò)展速度就會(huì)比均勻平直流場(chǎng)中慢，甚至?xí)�出現(xiàn)煙羽寬度減小，被壓縮狀態(tài)，這是均勻平直流場(chǎng)條件下所不可能出現(xiàn)的景象。另一方面，在氣流發(fā)生輻散條件下，煙羽寬度又會(huì)以比均勻平直流場(chǎng)中更快的速度擴(kuò)展開(kāi)來(lái)。亨特和他的合作者對(duì)此進(jìn)行了一系列的計(jì)算，在計(jì)算中他們考慮了兩個(gè)因子，一是由背景流場(chǎng)輻合與輻散帶來(lái)的影響，第二是當(dāng)氣流在障礙物繞流時(shí)，其內(nèi)部的湍流結(jié)構(gòu)特征會(huì)發(fā)生的變化。只有全面地考慮了這兩個(gè)因子以后，才可能建立起非均勻流中煙羽擴(kuò)散的理論來(lái)。其中第一個(gè)因子，即流場(chǎng)的輻合和輻散作用還比較容易解決，但第二個(gè)因子卻難得多。幸虧這方面已有前人做過(guò)一系列探討。最早是普朗托在1933年做的，然后是1935年由G.I.泰勒做的。再過(guò)了十九年由巴切勒和普勞德曼（Proudman）在1954年又做了進(jìn)一步的發(fā)展。形成了所謂的“湍流迅速變形理論”，可以解決風(fēng)洞中湍流在風(fēng)洞收縮段因流場(chǎng)收縮而使湍流結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的問(wèn)題。然后又過(guò)了十九年，從1973年起，一直到1979年亨特和他的合作者又做了一系列的推廣工作，使之能應(yīng)用到障礙物附近流場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，湍流結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的現(xiàn)象。于是亨特就能在70年代建立起一個(gè)新的湍流擴(kuò)散理論──非均勻流中的煙羽擴(kuò)散理論，這個(gè)理論果然預(yù)測(cè)出和均勻平直流的擴(kuò)散大不相同的結(jié)果。有的地方會(huì)以超常擴(kuò)散速度擴(kuò)散，有的地方會(huì)低于均勻擴(kuò)散速度，甚至也出現(xiàn)了和均勻擴(kuò)散完全相反的現(xiàn)象──煙羽寬度收縮。顯然，這是擴(kuò)散理論在70年代的一次重要進(jìn)展�？戳撕嗵�70年代的系列工作以后，感到我在66年煙團(tuán)擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，確實(shí)是煙團(tuán)擴(kuò)散中的一個(gè)前沿課題，既有重要科學(xué)意義，又有重要的應(yīng)用價(jià)值，而且比亨特還早了好多年。但是與此同時(shí)我也看到了問(wèn)題艱難的一面，特別是對(duì)于我這個(gè)流體力學(xué)新手，湍流研究的新手，對(duì)于普朗托（1933），G.I.泰勒(1935),巴切勒和普勞德曼（1954）,以及亨特等人（1973－1979）這四、五十年所發(fā)展起來(lái)的湍流迅速變形理論一無(wú)所知。另外一方面，我的問(wèn)題是煙團(tuán)擴(kuò)散，是相對(duì)擴(kuò)散。它的背景非均勻輻散、輻合流場(chǎng)都是隨機(jī)的，概率論型的，而亨特的問(wèn)題是障礙物附近煙羽連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散，它的背景非均勻輻散、輻合流場(chǎng)是非隨機(jī)的，確定論型的，與我的問(wèn)題截然不同。因此，不能照搬亨特的工作，還要下力氣花功夫另辟途經(jīng)。問(wèn)題要比亨特的復(fù)雜得多。由于當(dāng)時(shí)和巴切勒合作的有關(guān)懸浮體力學(xué)，氣溶膠力學(xué)課題已經(jīng)開(kāi)始有了眉目。我一個(gè)人無(wú)法同時(shí)兼顧兩方面的工作。權(quán)衡之下，與巴切勒合作更加重要。所以我只好向亨特說(shuō)了聲對(duì)不起，這工作就只好再次到此為止，仍然是個(gè)未完成的工作。然而通過(guò)和亨特接觸，使我認(rèn)識(shí)到1966年北京天堂河農(nóng)場(chǎng)煙團(tuán)擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，確很有意義，這一點(diǎn)應(yīng)是無(wú)可懷疑了。

　　7．4 105組和搬遷

　　7．4．1 調(diào)入105組

　　我一生遇到多次轉(zhuǎn)折，前面已談到幾次。這一節(jié)要談的轉(zhuǎn)折對(duì)我的一生影響比較大，而且這次轉(zhuǎn)折對(duì)我究竟是福是禍，我到現(xiàn)在也還沒(méi)有搞清楚。這里先從調(diào)入大氣所的105組開(kāi)始講起。

　　這次調(diào)動(dòng)時(shí)間發(fā)生在“文革”之中，67年與68年之交。這個(gè)組的全稱(chēng)為“激光大氣傳輸課題組”，“105”是它的代號(hào)。組建于“文革”之中。當(dāng)時(shí)由一批年輕人組成，沒(méi)有老先生領(lǐng)導(dǎo)，因?yàn)槟菚r(shí)老先生都已被當(dāng)作“反動(dòng)權(quán)威”而被關(guān)進(jìn)“牛棚”。60年代初，國(guó)際上發(fā)明了激光，當(dāng)時(shí)在國(guó)際科學(xué)界引起轟動(dòng)。于是各國(guó)競(jìng)相投入力量研究激光的各種應(yīng)用，其中軍事應(yīng)用成為各國(guó)，特別是美國(guó)和前蘇聯(lián)的主要研究重點(diǎn)。最引人矚目的應(yīng)用就是利用激光的高能量、高功率特點(diǎn)來(lái)摧毀敵方來(lái)襲導(dǎo)彈，被稱(chēng)做“死光”的激光反導(dǎo)武器。此外還有激光雷達(dá)，激光大氣通訊等。然而要使激光應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，就離不開(kāi)大氣對(duì)各種激光束傳輸時(shí)的影響研究。因此，美國(guó)和前蘇聯(lián)都大力開(kāi)展了激光大氣傳輸?shù)难芯�。我�?guó)也不例外，人們要弄清楚大氣對(duì)激光束的傳播究竟有何種不利影響，能否避免，能否克服，這都是研制激光裝備所必須解決的問(wèn)題。這就是成立105組的背景。開(kāi)始他們研究大氣對(duì)激光束的吸收、散射，由此引起的激光束能量衰減效應(yīng)，這是首先要弄清楚的問(wèn)題。為此他們做了許多實(shí)驗(yàn)，也進(jìn)行了計(jì)算。然而隨著工作的進(jìn)展，他們發(fā)現(xiàn)，除去大氣吸收和散射的影響外，大氣湍流也對(duì)激光束的傳播有重要影響。對(duì)此美國(guó)和前蘇聯(lián)的大氣湍流專(zhuān)家已經(jīng)開(kāi)展了好多研究。我國(guó)不應(yīng)置身于事外。但是105組沒(méi)有搞湍流的人，于是他們向大氣所的領(lǐng)導(dǎo)提出了要求，要求從湍流大氣擴(kuò)散組抽人來(lái)支援他們。于是我就被調(diào)入105組。沒(méi)想到的是，這次調(diào)動(dòng)最終就使我調(diào)離了大氣所來(lái)到另一個(gè)學(xué)部另一個(gè)學(xué)科的安徽光機(jī)所。

　　7．4．2 搬遷合肥

　　中國(guó)科學(xué)院安徽光機(jī)所位于安徽省會(huì)合肥市西北郊董舗水庫(kù)上游的一個(gè)半島上，依傍大蜀山，山清水秀，風(fēng)景迤邐。它的前身是一片基建工地。最早是在1958年“大躍進(jìn)”年代，當(dāng)時(shí)安徽省委書(shū)記曾希圣為了爭(zhēng)取中央同意把計(jì)劃中的中共第九次代表大會(huì)搬到合肥來(lái)開(kāi)，未經(jīng)中央批準(zhǔn)就在董舗島上，從農(nóng)民手中征用了一大片土地，大興土木建高級(jí)賓館。時(shí)值三年困難時(shí)期，安徽省發(fā)生餓死人的嚴(yán)重問(wèn)題，此事被中央發(fā)覺(jué)后，即被勒令下馬。但是地基已經(jīng)做了，這一大片工地（方園上千畝，有北京中關(guān)村那么大。）如何善后就成了問(wèn)題。這時(shí)中國(guó)科學(xué)院正在為小三線(xiàn)選址，1965年1月6日曾希圣陪同當(dāng)時(shí)的中國(guó)科學(xué)院副院長(zhǎng)黨組書(shū)記張勁夫乘直升機(jī)考察，張勁夫考察后即拍板定案，由科學(xué)院接管這片土地，成立了6516工程處�！拔母铩睍r(shí)期這片土地曾一度被國(guó)防科委接管，后來(lái)又歸還給科學(xué)院，隨后就準(zhǔn)備組建一個(gè)新的安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所。沒(méi)有人才，光有地盤(pán)、房子不能成為研究所。于是安徽光機(jī)所籌建組的成員就到處 “招兵買(mǎi)馬”，大氣所激光傳輸課題組也就成了首選對(duì)象。按理說(shuō)激光大氣傳輸問(wèn)題屬大氣科學(xué)范疇，放在大氣所研究是天經(jīng)地義的事，完全沒(méi)有必要搬到其他單位去搞�？墒钱�(dāng)時(shí)正好在“文革”中期，林彪一伙作垂死掙扎，發(fā)了“第一號(hào)通令”，全國(guó)處在動(dòng)蕩之中，搬遷成風(fēng)。在這種大的環(huán)境下，當(dāng)時(shí)科學(xué)院和大氣所的領(lǐng)導(dǎo)決定把大氣所的105組集體搬遷到合肥安徽光機(jī)所。我雖然對(duì)這個(gè)決定有不同看法，認(rèn)為那個(gè)所屬于光學(xué)界，不是大氣科學(xué)界，連學(xué)部都不一樣，分屬兩個(gè)不同的學(xué)部。這種跨學(xué)科跨學(xué)部的搬法不對(duì)。但我們那一代的人都是受著服從組織的教育長(zhǎng)大的，既然組織上決定了那只有服從。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　最后，在1971年6月，只有極少數(shù)人留在大氣所，基本上是整個(gè)105組連人帶設(shè)備帶家屬還帶戶(hù)口集體搬遷到安徽光機(jī)所。

　　對(duì)于搬遷到董舗島,離開(kāi)大氣所一事，究竟是福還是禍?我在本書(shū)第一章中已經(jīng)講了是負(fù)面的影響，它使我從此離開(kāi)了大氣物理學(xué)界，一生都處在專(zhuān)業(yè)不對(duì)口的環(huán)境之中。但是，沒(méi)想到還有人對(duì)此作了相反的回答，而且不是一般人，就是我在本書(shū)“緣起”中講到的中國(guó)科學(xué)院資深院士，大氣物理所陶詩(shī)言老先生。他是我國(guó)著名的天氣動(dòng)力學(xué)專(zhuān)家，一生頗多建樹(shù)。是我國(guó)天氣動(dòng)力學(xué)和天氣預(yù)報(bào)領(lǐng)域影響力十分大的權(quán)威學(xué)者。他2000年給我寫(xiě)了封賀信，祝賀我當(dāng)年榮獲1999年度國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)。在表達(dá)了他的熱情祝賀之后，老先生又筆鋒一轉(zhuǎn)，提到我1971年離開(kāi)大氣所搬遷合肥一事。他說(shuō)他在想，如果我當(dāng)年不是離開(kāi)大氣所，也許還得不到今天這樣大的成就。也就是說(shuō)，陶先生認(rèn)為我離開(kāi)大氣所對(duì)我是福，而不是禍。我并沒(méi)有和陶先生進(jìn)一步討論這問(wèn)題。我現(xiàn)在的想法是可能我應(yīng)該重新審視一下離開(kāi)大氣所的這三十多年�？赡芴障壬�指的是“近親繁殖不好”的意思。離開(kāi)母所，到更多單位去吸收更多不同的養(yǎng)分，可能更好，這也是國(guó)際上的經(jīng)驗(yàn)。所謂“塞翁失馬,焉知非�！� 。

世界上沒(méi)有十全十美的事，同樣世界上也沒(méi)有十不全十不美的事。應(yīng)該承認(rèn)，在不對(duì)口的學(xué)術(shù)環(huán)境中，事業(yè)的發(fā)展確很困難。但另一方面，支持我的工作向前發(fā)展的，不僅在南開(kāi)大學(xué)有許多人，在安徽光機(jī)所也大有人在。正是在安徽光機(jī)所的朋友們支持下，我才得到去劍橋大學(xué)巴切勒那里進(jìn)修的機(jī)會(huì)。這是我一生中碰到的最好的機(jī)遇。本書(shū)所談到的“閃光的8個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)”中，有7個(gè)都是在南開(kāi)大學(xué)和安徽光機(jī)所取得。在這兩個(gè)單位中支持我的朋友們很多，本書(shū)不可能一一列舉，借此機(jī)會(huì)，我還要向這些朋友再次表示由衷的感謝。感謝他們多年來(lái)對(duì)我的一貫支持。

　　7．5 引出光學(xué)界的一位大人物

　　7．5．1 來(lái)自河南某單位的請(qǐng)求

　　7．5．1．1 在逆境中堅(jiān)持學(xué)習(xí)

　　從67、68年之交我調(diào)入105組起，一直到71年6月搬遷到合肥安徽光機(jī)所為止，這四年對(duì)我而言，正是在“文革”中受沖擊最劇烈的時(shí)期。然而即使在這最困難的逆境中，我也沒(méi)有放棄工作，沒(méi)有放棄為開(kāi)展當(dāng)時(shí)在國(guó)內(nèi)尚屬空白領(lǐng)域的激光大氣傳輸中的湍流效應(yīng)研究，所需要的準(zhǔn)備工作，就是學(xué)習(xí)。與以前學(xué)云物理和大氣擴(kuò)散時(shí)，有顧震潮老先生帶著的情況不同，現(xiàn)在105組沒(méi)有老先生，我自己就成了“老”同志，所以完全靠自學(xué)，靠自己來(lái)開(kāi)辟前進(jìn)的道路。我找來(lái)了湍流大氣中激光傳輸效應(yīng)領(lǐng)域里的權(quán)威著作──前蘇聯(lián)學(xué)者塔塔爾斯基（Tatarski）的《湍流大氣中波的傳播理論》來(lái)自學(xué)，同時(shí)也找來(lái)當(dāng)時(shí)美國(guó)在這個(gè)領(lǐng)域中的權(quán)威學(xué)者弗里德（Fried）的有關(guān)論文進(jìn)行學(xué)習(xí)。從塔塔爾斯基的著作中，我第四次接觸了湍流，并第三次接觸到柯?tīng)柲�果洛夫的湍流理論。由于塔塔爾斯基�?shū)中的前三章還是講的湍流的基本知識(shí)，因而使我對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論中的基本概念有更清晰更深刻的認(rèn)識(shí)。塔塔爾斯基是在把柯?tīng)柲�果洛夫理論引入到波�?dòng)（包括光波、電磁波、聲波等）傳播領(lǐng)域中獲得了很大成功，并且贏得西方學(xué)者的承認(rèn)，被這一領(lǐng)域中國(guó)際同行公認(rèn)為權(quán)威。于是這既使我認(rèn)識(shí)到塔塔爾斯基的工作在湍流大氣中波動(dòng)傳播領(lǐng)域中的重要性，又使我更加深了對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論重要性的認(rèn)識(shí)。對(duì)美國(guó)學(xué)者弗里德的文獻(xiàn)學(xué)習(xí)，對(duì)我的收獲則是另一方面，是在應(yīng)用方面。它使我認(rèn)識(shí)到湍流對(duì)激光束產(chǎn)生的效應(yīng)，對(duì)各種激光工程的影響確是相當(dāng)復(fù)雜而多方面的。同時(shí)它們對(duì)激光工程的影響本身還是個(gè)研究課題。例如由湍流引起的激光光束的大氣閃爍，對(duì)于激光雷達(dá)的影響，對(duì)于激光通訊的影響究竟有多大，就存在爭(zhēng)論。而在這一場(chǎng)爭(zhēng)論中，弗里德的研究成果，看來(lái)正確。弗里德的工作證明了，湍流引起的激光束光強(qiáng)的閃爍會(huì)對(duì)激光雷達(dá)的丟靶概率或激光大氣通訊的誤碼率這些關(guān)鍵性能指標(biāo)有嚴(yán)重影響。這涉及到自動(dòng)控制工程中信號(hào)檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)理論問(wèn)題。已經(jīng)超出了大氣物理的范圍，但是它的基礎(chǔ)仍然是概率論的隨機(jī)過(guò)程論。由于我在云物理工作和大氣擴(kuò)散工作中也多次學(xué)過(guò)，所以對(duì)我而言，弄懂自動(dòng)控制中信號(hào)檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)理論也沒(méi)有太大的困難。這樣，當(dāng)我隨105組搬遷到合肥安徽光機(jī)所時(shí)，我就已經(jīng)做好了各項(xiàng)必要的理論上的準(zhǔn)備，可以為有關(guān)工程做點(diǎn)服務(wù)了。

　　7．5．1．2 初次的回應(yīng)

　　搬遷到合肥安徽光機(jī)所后沒(méi)多久，河南的一家研究機(jī)構(gòu)就通過(guò)安徽光機(jī)所領(lǐng)導(dǎo)轉(zhuǎn)來(lái)一張條子，上面寫(xiě)著 他們對(duì)我們的請(qǐng)求。原來(lái)他們承擔(dān)著一項(xiàng)遠(yuǎn)程激光雷達(dá)的國(guó)防工程任務(wù)，在研制過(guò)程中他們很需要了解大氣對(duì)這項(xiàng)工程究竟會(huì)有何影響。條子上提出了兩個(gè)問(wèn)題。一是大氣衰減問(wèn)題。二是大氣湍流的影響。這兩個(gè)問(wèn)題，正是原來(lái)105組研究的兩個(gè)問(wèn)題，完全對(duì)口，他們算找對(duì)了人。而我們這一邊 卻沒(méi)有想到剛搬到合肥馬上就來(lái)了任務(wù)。河南這家研究機(jī)構(gòu)，原來(lái)大家都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)。不知道有什么來(lái)頭。所以沒(méi)有引起大家注意，把它放在一旁。但這條子傳到我手中時(shí)，卻引起我的注意。剛好我在搬遷前學(xué)到的前蘇聯(lián)學(xué)者塔塔爾斯基的理論，以及美國(guó)學(xué)者弗里德等人的湍流大氣閃爍對(duì)激光雷達(dá)丟靶概率性能指標(biāo)的影響的最新研究成果一致，完全可以把這些理論應(yīng)用到來(lái)自河南的任務(wù)。我感到這是自己的責(zé)任，我有必要用自己剛學(xué)到的新理論對(duì)河南朋友們的問(wèn)題給以積極的回應(yīng)。為要把這些理論應(yīng)用于激光雷達(dá)工程實(shí)際，首先需要知道 大氣湍流強(qiáng)度在整層大氣中隨高度的分布。當(dāng)時(shí)我們自己沒(méi)有中國(guó)的資料。于是我們找到了頭一年，即1970年美國(guó)的學(xué)者洛倫斯（Lawrence）和斯特羅本（Strobehn）發(fā)表的綜合述評(píng)中引用的一個(gè)資料，這是美國(guó)學(xué)者赫弗納蓋爾（Hufnagel ）和斯坦利（Stanley）先在1964年研究后又在1966年修正過(guò)的大氣湍流強(qiáng)度在整層大氣中的分布的資料。這個(gè)資料的來(lái)源又有三個(gè)，一是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣平均氣溫、氣壓和風(fēng)速隨高度分布的資料；
第二是博爾（Ball）在1961年總結(jié)出的湍能耗散率e隨高度分布的資料；
第三是對(duì)夜空星光閃爍的觀測(cè)資料。所以勞倫斯和斯特羅本1970年發(fā)表的赫夫納蓋爾和斯坦利的大氣湍流強(qiáng)度隨高度分布的資料有相當(dāng)大的代表性。也是我們當(dāng)時(shí)所能找到的最有用的數(shù)據(jù)。以此為基礎(chǔ)，把塔塔爾斯基和弗里德的理論應(yīng)用過(guò)來(lái)，果然發(fā)現(xiàn)由湍流大氣引起的激光束光強(qiáng)閃爍對(duì)遠(yuǎn)程激光雷達(dá)有嚴(yán)重影響，它會(huì)大大降低激光雷達(dá)的丟靶概率，為維持原定性能指標(biāo)需要大大增加激光光束的發(fā)射功率，到一定條件下，就有可能超過(guò)現(xiàn)有激光器的功能，而使工程失效。我把這個(gè)初步的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)組織轉(zhuǎn)回到河南那家研究機(jī)構(gòu)。他們很快就派人到安徽光機(jī)所來(lái)和我面談。原來(lái)他們并不清楚湍流大氣對(duì)激光雷達(dá)會(huì)有這么大的影響，在聽(tīng)取了我的匯報(bào)以后，來(lái)人終于交了底。原來(lái)這項(xiàng)工程的真正主持人并不是他們，而是我國(guó)光學(xué)界的一位大人物王大珩先生。他當(dāng)時(shí)是中國(guó)科學(xué)院技術(shù)科學(xué)部學(xué)部主任，長(zhǎng)春光機(jī)所所長(zhǎng)，是我國(guó)工程光學(xué)的創(chuàng)始人。其地位相當(dāng)于大氣科學(xué)界的趙九章老先生。在國(guó)內(nèi)桃李遍天下，現(xiàn)在已是中國(guó)科學(xué)院院士的上海光機(jī)所幾位光學(xué)專(zhuān)家還都是他的學(xué)生。所以王大珩先生的影響力在我國(guó)異常大，影響深遠(yuǎn)，且及于現(xiàn)在。打倒“四人幫”以后，我國(guó)著名的由鄧小平同志親自批準(zhǔn)的“863”高科技發(fā)展計(jì)劃，這個(gè)計(jì)劃的發(fā)起人有四位大科學(xué)家，王大珩先生就是其中之一，可見(jiàn)他的影響力非比一般。當(dāng)時(shí)大家都沒(méi)有想到，這項(xiàng)原來(lái)不知其名的河南一個(gè)小單位的遠(yuǎn)程激光工程的真正主持人，原來(lái)就是這位在我國(guó)技術(shù)科學(xué)界名震遐邇的王大珩先生。

　　7．5．2 王大珩先生來(lái)了

　　河南那家研究機(jī)構(gòu)的朋友接著告訴我，他回去以后要向王大珩先生匯報(bào)，然后由王先生來(lái)決定下一步如何辦。這位朋友走了以后不久，我就收到王大珩先生的邀請(qǐng)，要我到長(zhǎng)春光機(jī)所他那里，直接再向他匯報(bào)一次。那已是1971年的冬天，我第一次到了東北嚴(yán)寒下的長(zhǎng)春，王大珩先生在聽(tīng)取了我的匯報(bào)以后對(duì)我說(shuō)，這是一個(gè)很重要的問(wèn)題，原來(lái)他們沒(méi)有考慮過(guò)。因此，他準(zhǔn)備第二年的春天來(lái)臨之際，率領(lǐng)和這項(xiàng)工程有關(guān)的工程技術(shù)人員，親自到合肥安徽光機(jī)所去一趟，讓大家都聽(tīng)一下，通過(guò)交流討論以確定下一步的工作。第二年，也就是1972年的春天，王大珩先生果然率領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)來(lái)了。這件事，當(dāng)時(shí)在安徽光機(jī)所引起一次不小的轟動(dòng)。前文已經(jīng)講過(guò)，在我們到安徽光機(jī)所之前，這個(gè)所實(shí)際只是一片基建工地，沒(méi)有搞過(guò)科研，沒(méi)想到我們這批北京來(lái)的人搬來(lái)后，還不到一年就打開(kāi)了局面，所以大家都很高興。這次匯報(bào)會(huì)原計(jì)劃只是由我單獨(dú)向他們做匯報(bào)，后因王大珩先生的到來(lái)引起人們的重視，臨時(shí)又安排了一個(gè)大氣衰減的報(bào)告。這次會(huì)議實(shí)際上就成了原北京大氣所105組的人，向我國(guó)光學(xué)界最高權(quán)威的一次比較全面的匯報(bào)會(huì)。鑒于我所提出問(wèn)題的重要性，會(huì)議決定了兩件事。一是要搞野外實(shí)驗(yàn)，通過(guò)我們自己的實(shí)驗(yàn)以檢驗(yàn)一下，塔塔爾斯基的大氣閃爍的理論是否正確，會(huì)議決定實(shí)驗(yàn)就在當(dāng)年的秋天在長(zhǎng)春郊區(qū)進(jìn)行。測(cè)量激光束的大氣閃爍的實(shí)驗(yàn)設(shè)備由長(zhǎng)春光機(jī)所的激光大氣傳輸組負(fù)責(zé)（當(dāng)時(shí)他們還沒(méi)有搬遷到合肥，1977年他們也搬到合肥，與我們以及上海光機(jī)所搬遷來(lái)的人員一起組成一個(gè)激光大氣傳輸研究室），實(shí)驗(yàn)中測(cè)量大氣湍流強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)設(shè)備則由我們安徽光機(jī)所負(fù)責(zé)。會(huì)議決定的第二件事，就是利用我國(guó)自己的氣象資料，從中計(jì)算出我國(guó)的大氣湍流強(qiáng)度隨高度分布，這件事則由我們與北京的中國(guó)科學(xué)院計(jì)算所合作來(lái)完成。這就預(yù)伏了我的兩個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。以下先講由王大珩先生帶來(lái)的第一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。

　　7．6 長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)的意外發(fā)現(xiàn)

　　7．6．1 曾宗泳的重要貢獻(xiàn)

　　長(zhǎng)春近地面激光大氣閃爍實(shí)驗(yàn)于1972年9月在長(zhǎng)春郊區(qū)一塊平坦草地上進(jìn)行，測(cè)點(diǎn)距地面高度是1.7米。那次實(shí)驗(yàn)總體未能成功，原因是由于時(shí)間太倉(cāng)促。長(zhǎng)春光機(jī)所朋友們的激光大氣閃爍的測(cè)試設(shè)備未能準(zhǔn)備好。但幸而由我們的曾宗泳教授所研制出的大氣湍流微結(jié)構(gòu)觀測(cè)儀器是成功的，雖然那也是該儀器第一次在野外工作，并且那甚至是我國(guó)大氣湍流微結(jié)構(gòu)的第一次野外觀測(cè)工作。然而卻一次成功，證明了曾宗泳教授作為一位出色的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家的高超的實(shí)驗(yàn)技巧與出色的研制新儀器設(shè)備的能力。正因?yàn)槿绱�，我們才能�?972年9月在長(zhǎng)春郊區(qū)的近地面的觀測(cè)中取得了我國(guó)大氣湍流微結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)的第一批資料。我國(guó)大氣湍流的研究工作，可以說(shuō)由此而邁出了第一步。這是曾宗泳教授對(duì)我國(guó)大氣湍流事業(yè)的發(fā)展，所做出的重要貢獻(xiàn)。

　　還要說(shuō)明我們?cè)谘芯看髿馔牧鲗?duì)激光傳輸效應(yīng)的時(shí)候，并不是指一般流體力學(xué)的湍流， 在一般流體力學(xué)中講湍流時(shí)，是指流體運(yùn)動(dòng)速度的雜亂的、無(wú)規(guī)的，有起有伏的狀態(tài)。在大氣湍流中卻要復(fù)雜得多，除湍流速度場(chǎng)以外，一般大氣中的其他要素，也都處于無(wú)規(guī)的起伏狀態(tài)，也都叫湍流起伏場(chǎng)。本書(shū)第六章中已經(jīng)看到和云滴隨機(jī)增長(zhǎng)有關(guān)的，有湍流水汽飽和起伏場(chǎng)，湍流含水量起伏場(chǎng)，湍流加速度起伏場(chǎng)。本章第一節(jié)中講的煙團(tuán)的湍流擴(kuò)散，與此有關(guān)的則是本來(lái)意義上的湍流速度起伏場(chǎng)。而這里和激光傳輸直接有關(guān)的則是湍流折射率起伏場(chǎng)。但一般折射率起伏場(chǎng)無(wú)法直接測(cè)量，只好間接地來(lái)觀測(cè)。由于空氣的折射率決定于空氣密度。而在給定的地點(diǎn)，空氣密度的湍流起伏，主要決定于空氣溫度的湍流起伏。因此我們只要測(cè)出湍流溫度起伏的特征量，也就可以換算成湍流折射率起伏場(chǎng)的特征量，也就可以滿(mǎn)足研究激光大氣閃爍的需要了。因此，曾宗泳研制的實(shí)際上是測(cè)量湍流溫度起伏場(chǎng)的微小脈動(dòng)變化的儀器，其主要元件是由一根很細(xì)的白金絲做成，又叫溫度脈動(dòng)儀。因?yàn)橥牧鳒囟让}動(dòng)變化很快，為要研究這種快速變化的湍流脈動(dòng)，所以白金絲的直徑就要求非常小，量級(jí)僅為微米。只有用這樣微細(xì)的白金絲做成的感應(yīng)元件，才能測(cè)量出空氣溫度的微小迅速變化。可以想見(jiàn)，研制這種微小的觀測(cè)儀器，其困難程度非比一般。在這方面，全靠曾宗泳頑強(qiáng)毅力克服了重重困難，才能最終在1972年研制成我國(guó)第一臺(tái)大氣湍流微結(jié)構(gòu)的觀測(cè)設(shè)備，使我國(guó)大氣湍流的研究邁開(kāi)了第一步。應(yīng)該承認(rèn)，他是一位出色的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家，他對(duì)我國(guó)大氣湍流研究事業(yè)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)，是十分重要的。

　　7．6．2湍流不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)

　　我們?cè)瓉?lái)在長(zhǎng)春1972年近地面實(shí)驗(yàn)中所承擔(dān)的任務(wù)， 是測(cè)量湍流溫度場(chǎng)的起伏強(qiáng)度，按照柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論的�?guī)定，這強(qiáng)度的大小應(yīng)該由一個(gè)叫結(jié)構(gòu)常數(shù)的物理量來(lái)描述。湍流溫度起伏場(chǎng)的結(jié)構(gòu)常數(shù)叫CT2 , CT2越大湍流溫度起伏強(qiáng)度越強(qiáng)，(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　湍流折射率起伏場(chǎng)的結(jié)構(gòu)常數(shù)叫Cn2 ,Cn2越大則湍流折射率起伏強(qiáng)度越強(qiáng)。CT2，Cn2的關(guān)系已知，測(cè)出CT2以后，就可以按照這關(guān)系換算成Cn2，有了Cn2就可以用來(lái)檢驗(yàn)塔塔爾斯基的光強(qiáng)大氣閃爍的統(tǒng)計(jì)理論了。比如在1972年長(zhǎng)春郊區(qū)一塊平坦草地上的湍流強(qiáng)度應(yīng)該是水平均勻的，Cn2可以認(rèn)為是常數(shù)。激光作水平傳輸時(shí)Cn2不會(huì)隨傳輸距離而改變。

在這種條件下，塔塔爾斯基的理論預(yù)測(cè)大氣閃爍強(qiáng)度應(yīng)該和湍流折射率場(chǎng)起伏強(qiáng)度Cn2成正比，比例系數(shù)由光波波長(zhǎng)和傳輸距離確定。我們測(cè)出了Cn2大小，長(zhǎng)春光機(jī)所的朋友們?cè)�定承�?dān)的任務(wù)是測(cè)量光強(qiáng)大氣閃爍強(qiáng)度，兩者比較，就可檢驗(yàn)出塔塔爾斯基理論的正確性了�？上�那次實(shí)驗(yàn)時(shí)間太倉(cāng)卒，長(zhǎng)春所測(cè)光強(qiáng)閃爍的儀器沒(méi)有弄好，所以原定檢驗(yàn)塔塔爾斯基閃爍理論的任務(wù)沒(méi)有完成。但是曾宗泳測(cè)湍流的設(shè)備卻經(jīng)住了考驗(yàn)，取下了一批很有價(jià)值的數(shù)據(jù)，而且有了一個(gè)意外的收獲，這就是湍流不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)，使我們第一次實(shí)驗(yàn)就取得成功，得到了很有意義的成果。

　　柯?tīng)柲�果洛夫理論中表征湍流�?qiáng)度的物理量結(jié)構(gòu)常數(shù)CT2 或Cn2，本來(lái)是由柯?tīng)柲�果洛夫所�?chuàng)造的一種新的統(tǒng)計(jì)矩──結(jié)構(gòu)函數(shù)導(dǎo)出。大氣湍流場(chǎng)中的結(jié)構(gòu)函數(shù)是由空間兩點(diǎn)上相應(yīng)的氣象要素差值的平方平均定義出�？�?tīng)柲�果洛夫理論證明這種結(jié)構(gòu)函數(shù)和兩點(diǎn)的距離的2/3次方成正比，所以又叫“2/3定律”，其比例系數(shù)就叫結(jié)構(gòu)常數(shù)。它的數(shù)值大小就決定了湍流起伏強(qiáng)度。但若由2/3定律來(lái)測(cè)結(jié)構(gòu)常數(shù)則相當(dāng)困難，因?yàn)檫@要測(cè)兩個(gè)點(diǎn)上的要素差值，而且其中一個(gè)應(yīng)是動(dòng)點(diǎn)。否則，就要同時(shí)測(cè)多點(diǎn)上的要素值，這就產(chǎn)生了一系列的難題。幸而柯?tīng)柲�果洛夫的學(xué)生奧布霍夫（Obukhov）從結(jié)構(gòu)函數(shù)的福里埃（Fourier）變換中得到了一維湍譜和標(biāo)量場(chǎng)湍譜的－5/3次方的定律，湍譜可以在空間一個(gè)點(diǎn)上測(cè)量。這就使得測(cè)量結(jié)構(gòu)常數(shù)的工作變得簡(jiǎn)單了。只要 在空間一個(gè)定點(diǎn)上測(cè)出了湍譜，就可以從中的－5/3定律測(cè)算出結(jié)構(gòu)常數(shù)CT2。我們?cè)?972年長(zhǎng)春近地面實(shí)驗(yàn)中就是采用了這個(gè)方法。奧布霍夫在他的老師柯?tīng)柲�果洛夫理論的框架中�?dǎo)出的－5/3湍譜定律，所以這個(gè)定律的全名應(yīng)是柯?tīng)柲�果洛�?奧布霍夫－5/3湍譜定律.但這個(gè)名字太長(zhǎng)了,一般簡(jiǎn)化地說(shuō),還是叫柯?tīng)柲�果洛夫�?/3湍譜定律，有點(diǎn)委屈奧布霍夫了。然而這并不妨礙奧布霍夫也成為國(guó)際湍流界影響力很大的一位公認(rèn)的權(quán)威學(xué)者。

　　我們?cè)?972年用以分析由曾宗泳的溫度脈動(dòng)儀所測(cè)出的信號(hào)時(shí)，使用的是頻譜分析儀，這個(gè)儀器一個(gè)頻道一個(gè)頻道地分析該頻道上湍流能量大小，合起來(lái)就成為一個(gè)湍流能譜了。為使合成起來(lái)的湍譜能夠有代表性，所以每一個(gè)頻道的觀測(cè)時(shí)間都有限制，不能太長(zhǎng)。在一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，輪到我值班觀測(cè)時(shí)，出于好奇心，在執(zhí)行完正規(guī)規(guī)定的測(cè)量湍譜工作后，我任選其中一個(gè)頻道的信號(hào)加長(zhǎng)其觀測(cè)時(shí)間，想看看這信號(hào)在長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)下，究竟它的能量的脈動(dòng)起伏是什么樣子。十年來(lái)我不斷地接觸湍流，也不斷地接觸柯?tīng)柲�果洛夫的湍流理論，但真�?shí)的湍流究竟是什么樣子，我想看得更多些。結(jié)果，意外的事情出現(xiàn)了。原來(lái)它并不像柯?tīng)柲�果洛夫所描繪的物理模型講的那樣，各個(gè)頻道信號(hào)是連續(xù)地不間斷地做上下起伏的隨機(jī)脈動(dòng)。相反，它是間歇性的，一陣一陣的。在一段時(shí)間里它是相當(dāng)平穩(wěn)“安靜”，沒(méi)有湍流的激發(fā)，沒(méi)有無(wú)規(guī)的起伏，這時(shí)的能量比較小。只是在另一段時(shí)間里湍流在這個(gè)頻道上的能量才被激發(fā)出來(lái)，顯示出雜亂無(wú)規(guī)的湍流狀態(tài)，這時(shí)的能量較大。然后我改調(diào)到另一個(gè)頻道，拉長(zhǎng)了觀測(cè)時(shí)間，同樣也是這樣，一段時(shí)間平穩(wěn)，能量比較低，另一段時(shí)間湍流能量才被激發(fā)出來(lái)，能量比較高，而且各頻道的激發(fā)時(shí)間并不同步，是一種隨機(jī)的激發(fā)。我馬上意識(shí)到這是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。如果湍流能量在各個(gè)頻道上都是這個(gè)樣子一陣一陣間歇性地激發(fā)，而且激發(fā)時(shí)間又都隨機(jī)的彼此并不同步，那么柯?tīng)柲�果洛夫湍流模型中認(rèn)定的，在高雷諾數(shù)條件下所有各種大小不同尺度的湍流都能激發(fā)出來(lái)就不對(duì)了。他所講的湍能從大尺度逐級(jí)逐級(jí)地連續(xù)地向小尺度輸送過(guò)去，（也就是湍能從低頻，或低波數(shù)逐級(jí)逐級(jí)地連續(xù)地向高頻或高波數(shù)輸送過(guò)去，）一直到內(nèi)尺度由分子粘性把湍能耗散為熱能為止，這股在波數(shù)空間中能量連續(xù)輸送流也就不存在了。現(xiàn)在我所看到的實(shí)際的湍能卻是不連續(xù)地跳躍著從大尺度輸送到小尺度中去，是不連續(xù)地，跳躍著從低波數(shù)向高波數(shù)輸送過(guò)去，或者說(shuō)是不連續(xù)地跳躍著從低頻向高頻輸送過(guò)去。于是，這就必然會(huì)沖擊到柯?tīng)柲�果洛夫理論的兩個(gè)基本點(diǎn)。第一，柯?tīng)柲�果洛夫所認(rèn)定的小尺度湍流會(huì)是均勻各向同性的，這個(gè)基本點(diǎn)就成問(wèn)題。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)的湍能是不連續(xù)地直接從大尺度跳到小尺度中，所以小尺度完全可以是非均勻各向異性，它仍然會(huì)帶有來(lái)自大尺度非均勻各向異性的特點(diǎn)。第二，柯?tīng)柲�果洛夫所認(rèn)定的湍能耗散率e是穩(wěn)定不變的常數(shù)，不會(huì)因尺度大小不同而改變，不會(huì)隨時(shí)間的推移而改變，可以用它來(lái)描述從大到小尺度全部區(qū)間中湍能的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)，這一基本點(diǎn)也就失去依據(jù)。因?yàn)閷?shí)際的湍能耗散率e會(huì)隨尺度大小不同，時(shí)間早晚不同而做隨機(jī)的不連續(xù)的跳躍式的變化，于是這樣的湍能耗散率e就失去用以描述從大到小尺度全部區(qū)間中的統(tǒng)計(jì)特征的資格，2/3定律就出不來(lái),－5/3定律也得不到,柯?tīng)柲�果洛夫理論的基礎(chǔ)就這樣被實(shí)際湍流的不連續(xù)性所沖垮了,必須另起爐灶,尋找新的可能性。柯?tīng)柲�果洛夫理論所預(yù)測(cè)的2/3定律,－5/3定律仍然正確，我們1972年長(zhǎng)春近地面觀測(cè)到的湍譜確實(shí)符合－5/3定律，但他的理論體系得重新塑造。要從湍流的不連續(xù)性也就是間歇性出發(fā)重新構(gòu)造一個(gè)新的理論體系，這個(gè)新理論應(yīng)該既能說(shuō)明湍流不連續(xù)性或湍流間歇性的本質(zhì)，同時(shí)又能導(dǎo)出湍譜的－5/3定律。當(dāng)我意識(shí)到這一問(wèn)題的嚴(yán)重性質(zhì)后，在1972年那次長(zhǎng)春近地面實(shí)驗(yàn)中，除正常的湍譜觀測(cè)以外，我就又以隨機(jī)抽樣方式，做了38次長(zhǎng)時(shí)間的各頻道的觀測(cè)工作，時(shí)間總尺度為279.7分，平均每次觀測(cè)時(shí)間為7.4分，應(yīng)該說(shuō)有足夠代表性了。在對(duì)38次觀測(cè)資料分析后發(fā)現(xiàn)各頻道能量隨時(shí)間變化特點(diǎn)也不盡相同，大致可分三類(lèi)：第一類(lèi)是典型的不連續(xù)激發(fā)過(guò)程，平穩(wěn)時(shí)間能量幾乎保持“靜止”不變狀態(tài)；
第二類(lèi)是非典型的不連續(xù)激發(fā)過(guò)程，平穩(wěn)時(shí)間能量雖有些起伏，但幅度很小，遠(yuǎn)小于激發(fā)時(shí)期的起伏；
第三類(lèi)是準(zhǔn)連續(xù)型的激發(fā)過(guò)程，這類(lèi)過(guò)程看去好像具有連續(xù)激發(fā)特點(diǎn)，但并非真的連續(xù)型的正態(tài)分布，而是具有正偏態(tài)分布的不連續(xù)激發(fā)特征。在這三類(lèi)變化中，前兩種不連續(xù)性過(guò)程又占了91％。湍流不連續(xù)性成為過(guò)程的主要特征，而非偶然事件則可斷言�；仡欉@段往事，發(fā)現(xiàn)湍流的不連續(xù)性似乎事出偶然，但仔細(xì)想來(lái)，也不盡然。沒(méi)有前十年我不斷地接觸和應(yīng)用柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論，�?duì)它有了比較深入的了解，則1972年我不可能有這個(gè)發(fā)現(xiàn)，即使看到它，也會(huì)視而不見(jiàn)讓它白白溜掉。所以總起來(lái)講，王國(guó)維的“眾里尋他千百度”的過(guò)程對(duì)于發(fā)現(xiàn)真理還是必要的。

　　7．7 湍流研究簡(jiǎn)史

　　長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的湍流不連續(xù)性及其對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫理論基礎(chǔ)的沖擊具有十分重要的意義。因?yàn)橥牧鞑粌H是流體運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)重大的世紀(jì)性的前沿課題，不僅它普遍存在于自然界，也普遍地存在于工程界，它是基礎(chǔ)科學(xué)中一個(gè)重大的前沿分支───20世紀(jì)下半葉興起的非線(xiàn)性科學(xué)的先驅(qū)和歸宿。正由于以上兩個(gè)原因，所以湍流問(wèn)題的研究不僅吸引了眾多的流體力學(xué)家，力學(xué)家的興趣，而且也吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，大氣科學(xué)家，甚至包括了眾多的工程技術(shù)界的專(zhuān)家學(xué)者的興趣，大家都想在這一領(lǐng)域里一顯身手�？梢哉f(shuō)湍流這一領(lǐng)域真正是“江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰”。自1883年 英國(guó)曼徹斯特大學(xué)著名流體力學(xué)大師雷諾發(fā)表他的現(xiàn)代湍流開(kāi)創(chuàng)性工作以來(lái)，一百二十多年里在湍流領(lǐng)域中已積累起浩如煙海的文獻(xiàn)，發(fā)表了成百上千種的學(xué)說(shuō)和理論，盡管如此，由于湍流這一課題固有的十分嚴(yán)重的困難，一百二十多年的眾多科學(xué)家的奮斗結(jié)果，真正成功的理論并不多，算起來(lái)也就四個(gè)。

　　7．7．1 普朗托的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論

　　第一個(gè)是1925年普朗托發(fā)表的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論，以及由此而導(dǎo)出的平板平均流速與所在高度的對(duì)數(shù)成正比的對(duì)數(shù)分布律。（馮卡爾曼 1930，普朗托1933）這個(gè)對(duì)數(shù)分布律已由大量實(shí)驗(yàn)所證明。在工程上有很好的應(yīng)用，可以用以計(jì)算平板表面所受的摩擦阻力，經(jīng)過(guò)推廣后，現(xiàn)在還可以用以計(jì)算飛船模型表面所受摩擦阻力。應(yīng)該承認(rèn)普朗托的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論解決了工程應(yīng)用上的一大難題。后來(lái)前蘇聯(lián)學(xué)者莫寧（Monin）和奧布霍夫又把它成功地推廣到近地面邊界層大氣風(fēng)速的分布問(wèn)題中去， 為解決大氣物理中的大氣擴(kuò)散等難題開(kāi)辟了道路。然而普朗托的混合長(zhǎng)理論并不是在工程應(yīng)用中產(chǎn)生，也不是在大氣中應(yīng)用產(chǎn)生，也不是由實(shí)驗(yàn)帶出來(lái)的結(jié)果。相反，它是在解決湍流這一學(xué)科發(fā)展中所面對(duì)的難題而產(chǎn)生的。它產(chǎn)生了以后，才有了工程的應(yīng)用，才有了 在大氣中的應(yīng)用，并且也才有了實(shí)驗(yàn)的證實(shí)。普朗托的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論是為解決雷諾方程的不閉合難題而創(chuàng)造出。1895年，也就是雷諾用實(shí)驗(yàn)證明了，湍流的發(fā)生規(guī)律工作后的十二年，同樣是由他為探索在湍流場(chǎng)中的平均流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律而研制成著名的雷諾方程，這個(gè)方程是從支配粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程──納維-斯托克斯方程出發(fā)，然后把瞬時(shí)流場(chǎng)分解為平均流場(chǎng)和湍流脈動(dòng)速度流場(chǎng)的和，把這個(gè)和式代入到納維-斯托克斯方程再取平均就形成了雷諾方程，這是一個(gè)支配湍流場(chǎng)中平均流場(chǎng)變化的方程，不幸方程不閉合。因?yàn)槌�了待求的平均流�?chǎng)外，又多了一個(gè)未知數(shù)，即同一點(diǎn)上湍流脈動(dòng)速度的兩個(gè)分量相關(guān)矩，它具有應(yīng)力的量綱，又叫雷諾應(yīng)力。它表征了湍流脈動(dòng)場(chǎng)對(duì)平均場(chǎng)的影響，相關(guān)矩肯定不為0，即雷諾應(yīng)力不是0。否則有湍流發(fā)生后的平均流場(chǎng)分布規(guī)律就應(yīng)和沒(méi)有湍流發(fā)生時(shí)的層流流場(chǎng)規(guī)律相同。而實(shí)驗(yàn)已證實(shí)，兩者確實(shí)不同，這就證實(shí)湍流場(chǎng)的雷諾應(yīng)力對(duì)平均場(chǎng)確有重要影響�？上н@是未知的。于是一個(gè)雷諾方程無(wú)法同時(shí)解出平均場(chǎng)和雷諾應(yīng)力兩個(gè)未知數(shù)，形成湍流研究中著名的不閉合難題，這個(gè)難題是由納維-斯托克斯的非線(xiàn)性，以及湍流特有的隨機(jī)性，在對(duì)方程求取平均值過(guò)程中必然產(chǎn)生。所以是湍流研究中固有的一個(gè)難點(diǎn)。用同樣的雷諾方法，原則上可以求出湍流脈動(dòng)速度兩個(gè)分量相關(guān)矩的方程，這樣方程就多了一個(gè)，此時(shí)和原來(lái)的雷諾方程一起現(xiàn)在有了兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，似乎可以閉合，其實(shí)不然。從納維-斯托克斯方程的非線(xiàn)性特點(diǎn)，可以斷定在建立兩個(gè)分量的二階相關(guān)矩方程時(shí)，必然又會(huì)增加一個(gè)新的未知的三階相關(guān)矩，方程仍然不閉合，依此類(lèi)推，若建立三階相關(guān)矩方程，則由納維-斯托克斯方程的非線(xiàn)性可知還會(huì)多出一個(gè)未知的四階相關(guān)矩，可以斷言，沿著這條路線(xiàn)下去，未知數(shù)永遠(yuǎn)要比方程多一個(gè)，方程不可能閉合。這樣下去，湍流問(wèn)題就無(wú)法嚴(yán)格在數(shù)學(xué)上求解。雷諾方程建立后又過(guò)了三十年，即1925年由普朗托用混合長(zhǎng)理論解決了這個(gè)難題。

他的解決辦法就是用物理模型方法來(lái)切斷雷諾方程在數(shù)學(xué)上的不封閉鏈條，在雷諾方程那里就打住，引入混合長(zhǎng)的物理模型，使雷諾方程中的雷諾應(yīng)力和平均流場(chǎng)的梯度聯(lián)系起來(lái)，從而化解掉未知的雷諾應(yīng)力，使雷諾方程封閉。普朗托的混合長(zhǎng)物理模型是借助分子運(yùn)動(dòng)論中的分子自由路徑的物理模型而得來(lái)。在粘性流體運(yùn)動(dòng)論中也曾出現(xiàn)過(guò)方程不閉合問(wèn)題，在支配粘性流體運(yùn)動(dòng)方程中多了一個(gè)分子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)速度的兩個(gè)分量的相關(guān)矩，分子運(yùn)動(dòng)論則用分子的自由路徑物理模型使方程閉合，這一模型認(rèn)定，當(dāng)一個(gè)分子從某高度出發(fā)時(shí)它帶有這一高度上流場(chǎng)的平均動(dòng)量，然后在自由路徑過(guò)程中，此動(dòng)量維持不變，當(dāng)自由路徑結(jié)束時(shí)，該分子與另一分子相碰撞，碰撞后就從新的環(huán)境中吸取了新環(huán)境中的動(dòng)量，而與新環(huán)境中的平均動(dòng)量一致，根據(jù)這一模型，分子運(yùn)動(dòng)論就能把原來(lái)的分子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)和流場(chǎng)的速度梯度聯(lián)系起來(lái)，從而使粘性流體運(yùn)動(dòng)方程封閉�，F(xiàn)在，普朗托的混合長(zhǎng)理論，則把湍渦認(rèn)定為和分子一樣的東西，只不過(guò)在分子運(yùn)動(dòng)論中的分子自由路徑，普朗托用湍渦的混合長(zhǎng)來(lái)代替。當(dāng)一個(gè)湍渦從某一高度出發(fā)時(shí)，它帶有那個(gè)高度的平均流場(chǎng)的平均動(dòng)量，然后在混合過(guò)程中，此動(dòng)量也保持不變，當(dāng)走完一個(gè)混合長(zhǎng)以后，該湍渦突然與四周新環(huán)境混合起來(lái)，從新環(huán)境中吸取了新的動(dòng)量，從而使它的動(dòng)量與新環(huán)境中的動(dòng)量一致，這樣普朗托就能把湍渦的湍流無(wú)規(guī)的脈動(dòng)速度和平均流場(chǎng)的平均速度梯度聯(lián)系在一起，從而使雷諾方程閉合。現(xiàn)在當(dāng)我們講普朗托的理論時(shí)，(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　會(huì)覺(jué)得這是一個(gè)很簡(jiǎn)單，很容易的事，可當(dāng)時(shí)為走這一步，卻花了人們?nèi)�十年時(shí)間�？磥�(lái)，對(duì)基本理論的前進(jìn)步伐，人們不能過(guò)分著急。

　　事情到此還沒(méi)有完結(jié)，因?yàn)榇藭r(shí)未知的雷諾應(yīng)力雖然化解掉了，但又多出一個(gè)混合長(zhǎng)未知數(shù)需要確定其計(jì)算的方法。這是再過(guò)了五年之后，到了1930年才由普朗托的學(xué)生馮卡爾曼提出一個(gè)相似理論來(lái)解決混合長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，然而這個(gè)方法比較復(fù)雜，再過(guò)三年，到了1933年才由普朗托本人提出一種比較簡(jiǎn)單，比較直觀的方法來(lái)確定混合長(zhǎng)，就是直接假定湍渦的混合長(zhǎng)和距離物體表面的距離成正比，比例系數(shù)則由實(shí)驗(yàn)確定。這很容易被接受，距離物體表面越近，則湍渦的活動(dòng)應(yīng)該越受限制，混合長(zhǎng)應(yīng)該比較小。反之混合長(zhǎng)確應(yīng)比較大，正比關(guān)系應(yīng)是最好的一個(gè)選擇，至于比例系數(shù)當(dāng)然不可能從理論上確定，只可由實(shí)驗(yàn)定出來(lái)。這是物理模型方法不可避免地要有的缺點(diǎn)。不像本書(shū)前面幾章氣溶膠力學(xué)部分，那里低雷諾數(shù)線(xiàn)性化的流體力學(xué)問(wèn)題，可以嚴(yán)格求解，所以那幾章中的系數(shù)都是從嚴(yán)格的理論計(jì)算出，例如巴切勒單分散阻滯沉降公式中的系數(shù)－6.55就是從嚴(yán)格的理論導(dǎo)出。當(dāng)然它也需要用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)，但那已是另外的問(wèn)題了。

　　普朗托具有深刻的物理洞察力，善于依靠簡(jiǎn)單的物理直觀來(lái)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這里是一個(gè)很成功的一個(gè)例子。把普朗托關(guān)于混合長(zhǎng)的理論應(yīng)用到一種最簡(jiǎn)單的平面平板流動(dòng)，就可得出著名的平均流場(chǎng)的對(duì)數(shù)分布律，而后來(lái)的實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了確實(shí)存在這種對(duì)數(shù)分布律。而且測(cè)出那個(gè)比例系數(shù)是0.4，文獻(xiàn)中把它命名為卡爾曼常數(shù)。于是普朗托理論最終得到大家的承認(rèn)。這理論叫半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論的道理也在這里。也就是說(shuō)這種理論是否合理，是否可以接受，要靠實(shí)驗(yàn)決定。

　　7．7．2 G.I.泰勒的統(tǒng)計(jì)理論和均勻各向同性湍流理論

　　湍流的統(tǒng)計(jì)理論奠基人是G.I.泰勒，即巴切勒的老師。他對(duì)混合長(zhǎng)的物理模型有看法，他認(rèn)為分子在兩次碰撞之間，在自由路徑之內(nèi)，動(dòng)量不會(huì)發(fā)生改變，只有在和另一個(gè)分子相撞后動(dòng)量才會(huì)突然改變，這種物理模型可以接受。但湍渦與分子根本不同，湍渦在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與四周湍渦不可能不發(fā)生相互作用，而認(rèn)為只是在走完一個(gè)混合長(zhǎng)以后，才突然與四周環(huán)境混合，這種物理模型，在G.I.泰勒嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷肜餆o(wú)法接受。他認(rèn)為恰恰與之相反，湍渦在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)不斷與四周湍渦相互作用，因而它所攜帶的動(dòng)量就會(huì)不斷地連續(xù)地發(fā)生變化。因此決不可以用混合長(zhǎng)的模型來(lái)封閉雷諾應(yīng)力，來(lái)使湍流脈動(dòng)速度的相關(guān)矩與平均場(chǎng)梯度聯(lián)系起來(lái)。1921年G.I.泰勒把他這種連續(xù)變化的思想應(yīng)用在湍流擴(kuò)散問(wèn)題上，在計(jì)算擴(kuò)散過(guò)程中所遇到的，追蹤個(gè)別湍渦不同時(shí)刻的脈動(dòng)速度相關(guān)矩問(wèn)題上，他排除了混合長(zhǎng)的做法，而采取自然的連續(xù)變化的假設(shè)。于是在時(shí)間間隔小于相關(guān)時(shí)間時(shí)，他得到了擴(kuò)散物質(zhì)的彌散度與時(shí)間的平方成正比的關(guān)系。在時(shí)間間隔大遠(yuǎn)于相關(guān)時(shí)間時(shí)，他得到了擴(kuò)散物質(zhì)的彌散度與時(shí)間的一次方成正比的規(guī)律。但中間過(guò)程，彌散度如何變化，G.I.泰勒并未得到，只是由他當(dāng)時(shí)所得到的結(jié)論斷言，中間過(guò)程的彌散度隨時(shí)間變化，將逐漸地由擴(kuò)散時(shí)間的兩次方關(guān)系降低到一次方關(guān)系。

　　第二個(gè)在統(tǒng)計(jì)理論上做出重要貢獻(xiàn)的是1924年凱勒（Keller）和弗里德曼（ Friedman）的工作。他們意圖按照雷諾方程的方向，把空間兩點(diǎn)湍渦脈動(dòng)速度相關(guān)矩的方程寫(xiě)出來(lái)，如果這個(gè)相關(guān)矩方程可解，那么令兩點(diǎn)距離縮短為0，重合成一個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)相關(guān)矩就是原來(lái)雷諾方程中所多出的雷諾應(yīng)力，雷諾方程就封閉了。然而這是一個(gè)不成功的工作，其原因之一是我們前面講的，必然仍會(huì)產(chǎn)生不閉合問(wèn)題。不僅如此，凱勒和弗里德曼的工作還揭示出湍流研究中第二個(gè)嚴(yán)重困難，就是湍流場(chǎng)乃是一個(gè)空間三維的向量場(chǎng)，它無(wú)法像層流研究中，利用空間某種對(duì)稱(chēng)性把三維向量問(wèn)題化為兩維問(wèn)題，或軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，湍流不具備空間對(duì)稱(chēng)性，它是一個(gè)無(wú)法簡(jiǎn)化的三維問(wèn)題。于是對(duì)這種三維向量，寫(xiě)出其兩點(diǎn)二階相關(guān)矩時(shí)就成為一個(gè)具有九個(gè)分量的二階張量，當(dāng)寫(xiě)出其兩點(diǎn)三階相關(guān)矩時(shí)就有18個(gè)相互獨(dú)立分量的三階張量，兩者相加，共有27個(gè)分量要求出其解答。這是一個(gè)龐雜的體系，人雖 為萬(wàn)物之靈，但面對(duì)這個(gè)具有27個(gè)未知數(shù)的方程，仍然束手無(wú)策。凱勒和弗里德曼的工作也只能就此打住，這確是個(gè)不成功的工作。雖然如此，這工作在湍流研究歷史上仍具有重要意義，是在浩如煙海的湍流文獻(xiàn)中值得一提的重要文獻(xiàn)。因?yàn)樗�發(fā)現(xiàn)了湍流研究中第二個(gè)需要面對(duì)的嚴(yán)重困難──三維向量困難，從此人們才會(huì)把努力的目標(biāo)吸引過(guò)來(lái)，問(wèn)題才有可能解決。

　　由于三維問(wèn)題困難的艱巨性，只是在凱勒和弗里德曼1924年工作之后的十一年，才由G.I.泰勒提出了一個(gè)解決方案。1935年G.I.泰勒提出在眾多湍流中，我們暫時(shí)可僅僅研究一種特殊的湍流，即均勻各向同性湍流。G.I.泰勒證明對(duì)于這種特殊的湍流，它可化解三維難題，所謂均勻各向同性的湍流，意思是在這種湍流場(chǎng)中，由n個(gè)位置向量組成的n點(diǎn)空間構(gòu)形，當(dāng)此構(gòu)形在空間中做平移，旋轉(zhuǎn)，以及鏡反射時(shí)，它的n點(diǎn)相關(guān)矩都不改變。這種湍流就叫均勻各向同性湍流。泰勒還證明了對(duì)于這種特殊的湍流，連同不可壓縮特性在一起，它的空間兩點(diǎn)二階矩中的9個(gè)分量就都不是相互獨(dú)立的，而僅僅決定于一個(gè)縱向兩點(diǎn)二階相關(guān)矩。（即兩點(diǎn)的速度分別向兩點(diǎn)連線(xiàn)做投影后的速度分量相關(guān)矩），同時(shí)，它的兩點(diǎn)三階相關(guān)矩中的18個(gè)分量也不是相互獨(dú)立的，而僅僅決定于一個(gè)縱向兩點(diǎn)三階相關(guān)矩。于是未知數(shù)一下子從27個(gè)簡(jiǎn)化成兩個(gè)。這反映出均勻各向同性湍流在化解三維難題上的強(qiáng)大功能。G.I.泰勒就這樣以他1921和1935年的兩個(gè)工作，奠定了湍流統(tǒng)計(jì)理論向前發(fā)展的基礎(chǔ)。

　　7．7．3 卡爾曼-霍沃思方程（Kármán -Howarth）

　　泰勒的工作意義也僅僅在于他奠定了統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)，然而由于問(wèn)題的艱巨性，他并沒(méi)有完成這個(gè)理論，真正完成這個(gè)理論是他后來(lái)的工作。一是本節(jié)將要提到的馮卡爾曼的工作，一個(gè)是下一節(jié)將要提到的柯?tīng)柲�果洛夫的工作�?/p>

　　在泰勒1935年 關(guān)于均勻各向同性湍流可化解三維難題的工作以后，又過(guò)了三年，馮卡爾曼和他的合作者霍沃思在1938年終于得到了支配均勻各向同性湍流微結(jié)構(gòu)變化的方程。這就是著名的卡爾曼-霍沃思方程。馮卡爾曼仍然沿著1924年凱勒和弗里德曼的方向走下去，不過(guò)他們?cè)谶@時(shí)引入了泰勒的均勻各向同性概念加以簡(jiǎn)化。結(jié)果他們就由納維-斯托克斯方程得到了描寫(xiě)均勻各向同性湍流中空間兩點(diǎn)縱向速度二階相關(guān)矩方程，這方程就以他們兩人的名字命名，方程中又多了一個(gè)三階縱向速度相關(guān)矩。雖然他們比凱勒和弗里德曼的27個(gè)分量少25個(gè)，但方程仍不閉合，無(wú)法求解。然而，這兩個(gè)相關(guān)矩卻可以實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出，測(cè)量結(jié)果證明卡爾曼-霍沃思方程是正確的。卡爾曼-霍沃思方程由納維-斯托克斯方程導(dǎo)出，所以這同時(shí)證明了納維-斯托克斯方程不僅是支配層流運(yùn)動(dòng)的基本方程，而且也是支配湍流運(yùn)動(dòng)的基本方程。一切成功的湍流理論也仍必須以納維-斯托克斯方程為出發(fā)點(diǎn)。

　　卡爾曼-霍沃思方程雖然仍不閉合，無(wú)法求出其嚴(yán)格解，但在近似條件下，卻可以從中導(dǎo)出湍能衰變的規(guī)律，這可不是由馮卡爾曼求出，而是在一年以后，由兩位前蘇聯(lián)學(xué)者得到。1939年前蘇聯(lián)學(xué)者羅強(qiáng)斯基（Loitzianski）由卡爾曼-霍沃思方程出發(fā)導(dǎo)出了一個(gè)不變量，這是在均勻各向同性湍流發(fā)展過(guò)程中，不會(huì)隨時(shí)間改變的特征量，盡管湍能會(huì)隨時(shí)間發(fā)展而不斷衰變下去。同一年，仍是前蘇聯(lián)學(xué)者密里昂什奇可夫（Millionshchikov）利用羅強(qiáng)斯基不變量，和卡爾曼-霍沃思方程在湍流發(fā)展晚期的近似形式，（此時(shí)，可忽略湍流的兩點(diǎn)三階縱向相關(guān)矩使方程閉合），導(dǎo)出了湍流發(fā)展晚期的湍能衰變率，即湍能將以時(shí)間的－5/2次方衰變下去。另一方面，在湍流發(fā)展的早期階段，此時(shí)卡爾曼-霍沃思方程中的粘性項(xiàng)可忽略，方程同樣可以閉合。因此也可導(dǎo)出在早期階段湍能會(huì)以時(shí)間的－10/7次方規(guī)律衰減。

在中間發(fā)展階段，G.I.泰勒又由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出一個(gè)湍能按時(shí)間的－2次方衰變規(guī)律于是人們就得到了一個(gè)湍能由早期的時(shí)間的－10/7次衰變,中間經(jīng)過(guò)-2次方衰變,一直到晚期以時(shí)間的-5/2次衰變這樣一個(gè)比較完整的湍能衰變規(guī)律，是一個(gè)衰減速度逐步加快的衰變律。

　　由卡爾曼-霍沃思方程導(dǎo)出的湍能衰變律已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。這同時(shí)也就證明了湍流的耗散性質(zhì)。湍流是一耗散系統(tǒng)，它的存在需要能量補(bǔ)充，否則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后湍流就會(huì)衰變?yōu)閷恿�，這一點(diǎn)也已經(jīng)有實(shí)驗(yàn)證實(shí)。如此就揭示出湍流研究中第三個(gè)難點(diǎn)──湍流的非微擾性質(zhì)。盡管從1883年雷諾實(shí)驗(yàn)以來(lái)，人們就知道，湍流是一個(gè)高度非線(xiàn)性系統(tǒng)，它的產(chǎn)生只有在雷諾數(shù)充分大，大到了超過(guò)臨界值以后才會(huì)發(fā)生。但它卻不能按一般微擾理論那樣處理，作為一級(jí)近似，把弱的分子粘性忽略掉。因?yàn)榉肿诱承哉�是使湍能耗散為熱能的根源，若把它忽略了，也就無(wú)法解釋湍能的耗散性質(zhì)。甚至湍流也不能按奇異擾動(dòng)理論處理，在奇異擾動(dòng)中，分子粘性在邊界層中不能忽略，而在湍流問(wèn)題中，分子粘性不但在邊界層中不可忽略，而且它處處都不可忽略。因此，這給數(shù)值計(jì)算湍流問(wèn)題提出一大難題。即當(dāng)人們從納維-斯托克斯方程來(lái)直接計(jì)算湍流問(wèn)題時(shí)，空間網(wǎng)格的劃分要一直小到分子粘性尺度，而外尺度又和平均流場(chǎng)的變化相當(dāng)。于是人們發(fā)現(xiàn)這不但對(duì)于現(xiàn)時(shí)最大的計(jì)算機(jī)不可能，而且對(duì)下一代計(jì)算機(jī)也不可能。湍流的非微擾性質(zhì)就成為研究湍流時(shí)遇到的第三個(gè)大難題。

　　7．7．4 柯?tīng)柲�果洛夫局地各向同性湍流理�?/p>

　　均勻各向同性理論在化解三維難點(diǎn)時(shí)，顯示出強(qiáng)有力的功能，但也有明顯的缺點(diǎn)。即，一般在自然界和工程領(lǐng)域中的湍流均為非均勻各向同性。嚴(yán)格地講，現(xiàn)在在實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞柵網(wǎng)后面所形成的湍流也不是均勻各向同性，因?yàn)樗�的平均流速不�?。第二個(gè)缺點(diǎn)是從均勻各向同性湍流中僅僅得到湍能衰變律，而無(wú)法得到湍流研究中最重要的一個(gè)物理量──湍流微結(jié)構(gòu)（包括相關(guān)矩，湍譜等）。而這些問(wèn)題，則是由前蘇聯(lián)學(xué)者柯?tīng)柲�果洛�?941年的工作所解決。

　　柯?tīng)柲�果洛夫是一位極善于吸取前人工作中合理內(nèi)核而加以創(chuàng)造性發(fā)展的，創(chuàng)新能力極強(qiáng)的大科學(xué)家。它吸取了G.I.泰勒和馮卡爾曼均勻各向同性理論的合理內(nèi)核，而摒棄了他們理論中的絕對(duì)性。在柯?tīng)柲�果洛夫的思想里，一般自然界和工程領(lǐng)域中湍流的非均勻各向同性特點(diǎn)主要是由大尺度湍渦帶來(lái)，大尺度的湍渦能量取自外界自然會(huì)帶有非均勻各向同性特征。然而柯?tīng)柲�果洛夫認(rèn)為，小湍渦與此不同，它們卻可能是均勻各向同性的。問(wèn)題是要怎樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，才能排除掉非均勻各向同性的大渦的影響，而只顯示小渦的均勻各向同性統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。對(duì)此，柯?tīng)柲�果洛夫做出一個(gè)非常大膽的創(chuàng)新，他建議放棄一般在隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)場(chǎng)理論中常用的相關(guān)矩的統(tǒng)計(jì)方法，因?yàn)樵谙嚓P(guān)矩中要計(jì)算的是空間兩點(diǎn)湍流速度乘積的平均值，而由福里埃（Fourier）分析可知，空間每點(diǎn)的湍流速度都是所有尺度湍渦速度合成的結(jié)果。既包括了均勻各向同性的小尺度湍渦，又包括了非均勻各向同性的大尺度湍渦。因此，常用的相關(guān)矩的統(tǒng)計(jì)方法必須排除，作為替代物，柯?tīng)柲�果洛夫提出了一個(gè)他自己獨(dú)創(chuàng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。所謂結(jié)構(gòu)函數(shù)，按柯?tīng)柲�果洛夫的定義，就是指空間兩點(diǎn)湍流速度差的平方平均值。柯?tīng)柲�果洛夫合理地假定，空間兩點(diǎn)速度差反映了尺度小于空間兩點(diǎn)距離的湍渦的影響，這個(gè)速度差值，自然就把尺度大于空間兩點(diǎn)距離的湍渦作用排除在外。

因此，柯?tīng)柲�果洛夫認(rèn)為當(dāng)空間兩點(diǎn)距離足夠小時(shí)，從這兩點(diǎn)速度差計(jì)算出來(lái)的結(jié)構(gòu)函數(shù)就會(huì)均勻各向同性。與G.I.泰勒和馮卡爾曼均勻各向同性不同，柯?tīng)柲�果洛夫管他的這個(gè)小尺度均勻各向同性叫局地均勻各向同性。

　　第二個(gè)接著而來(lái)的問(wèn)題是要怎樣做才能找到結(jié)構(gòu)函數(shù)的規(guī)律，在這里柯?tīng)柲�果洛夫也做了一個(gè)非常大膽的創(chuàng)新。既然雷諾在1895年從納維-斯托克斯方程導(dǎo)出其雷諾方程時(shí)，以及1938年 馮卡爾曼在由納維-斯托克斯方程導(dǎo)出他們的卡爾曼-霍沃思方程時(shí)，都發(fā)現(xiàn)了方程不封閉，未知數(shù)永遠(yuǎn)比方程數(shù)多一個(gè)，無(wú)法從數(shù)學(xué)上求出其嚴(yán)格解。那么柯?tīng)柲�果洛夫就干脆建議，放棄從納維-斯托克斯方程導(dǎo)出其結(jié)構(gòu)函數(shù)方程的方法，因?yàn)榭梢詳喽?那必然也會(huì)導(dǎo)致方程不閉合。同樣無(wú)法求出其嚴(yán)格解。這時(shí)，柯?tīng)柲�果洛夫轉(zhuǎn)而提出了一個(gè)非常獨(dú)具特色的新方法──量綱分析法。這是一個(gè)在物理學(xué)中常用的方法，然而把它應(yīng)用到流體力學(xué)上來(lái)解決湍流這樣一個(gè)世紀(jì)難題，(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　柯?tīng)柲�果洛夫卻是第一人。這個(gè)方法在數(shù)學(xué)上十分簡(jiǎn)單，只需要初等數(shù)學(xué)技巧就可以解決問(wèn)題。問(wèn)題是要找出決定這個(gè)過(guò)程性質(zhì)的主要物理因子，這要靠敏銳的物理洞察力�？�?tīng)柲�果洛夫是個(gè)大數(shù)學(xué)家，當(dāng)代概率論的一代大師，但他解決湍流這個(gè)難題時(shí)用的卻不是高超的數(shù)學(xué)技巧，而是靠了他物理上深刻的洞察力，以及為湍流塑造一個(gè)合理的物理模型的高超能力，這真讓人嘆為觀止�？�?tīng)柲�果洛夫�(yàn)橥牧魉�塑造的物理模型，就是本�?shū)在第一章，以及本章7.6節(jié)中提到的湍流能量從大尺度湍渦逐級(jí)連續(xù)地輸送到小尺度湍渦的能量連續(xù)流，這個(gè)湍能在尺度譜上的流動(dòng)，一直到最小的內(nèi)尺度，由分子粘性把它們耗散為熱能。以上這個(gè)思想最早也不是柯?tīng)柲�果洛夫�?dú)創(chuàng)的，它是由英國(guó)著名氣象學(xué)家，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的奠基人理查森（Richardson）提出來(lái)，1922年，理查森寫(xiě)了一首小詩(shī)，表達(dá)了他這個(gè)思想：

　　大渦用動(dòng)能哺育小渦，

　　小渦照此把兒女養(yǎng)活，

　　能量沿代代旋渦轉(zhuǎn)遞，

　　但終于耗散在粘滯里。

　　（以上小詩(shī)引自胡非所著《湍流、間歇性與大氣邊界層》一書(shū)，1995，科學(xué)出版社）。本書(shū)把這種能量輸送過(guò)程叫做能量跨越尺度空間（或跨越波數(shù)空間）的能量流，在一般正規(guī)的湍流文獻(xiàn)中則把它叫做湍能的級(jí)串過(guò)程（cascade）。

　　柯?tīng)柲�果洛夫不是�?jiǎn)單地接受理查森這個(gè)級(jí)串思想，而是創(chuàng)造性地把它加以發(fā)展，這樣才可使這級(jí)串思想服務(wù)于柯?tīng)柲�果洛夫用量綱分析法來(lái)尋找結(jié)構(gòu)函數(shù)的規(guī)律性。此時(shí)，柯?tīng)柲�果洛夫認(rèn)定湍能級(jí)串過(guò)程是一個(gè)連續(xù)輸送過(guò)程，這樣才會(huì)使大渦從外界得到的非均勻各向同性，在一代代、一級(jí)級(jí)地往小尺度湍渦輸送過(guò)程中被消磨掉，最后可以得到均勻各向同性的小渦。才可以實(shí)現(xiàn)局地的均勻各向同性。第二柯?tīng)柲�果洛夫還認(rèn)為，這種能量輸送最終總是可以達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡。于是，在尺度譜中的湍能通量流，即等于湍能在內(nèi)尺度上的耗散率e。它是一個(gè)不隨時(shí)間，不隨尺度而變化的常數(shù)。因此，柯?tīng)柲�果洛夫就從這個(gè)物理模型中得到了唯一決定慣性子區(qū)間湍渦統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)的物理因子──湍能耗散率e。從此出發(fā)，人們用量綱分析法就不難得到小尺度湍渦結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3 定律， 以及一維湍譜或標(biāo)量場(chǎng)湍譜的－5/3定律。當(dāng)然,其中包含了一個(gè)待定的系數(shù),只能用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。這和前面在7.7.1.1 談到普朗托半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論一樣,一切由物理模型得到的解,其中的系數(shù)都只能由實(shí)驗(yàn)確定,與低雷諾數(shù)的氣溶膠力學(xué)可以嚴(yán)格從理論上求解相比,是很大的不同。

　　7．7．5 柯?tīng)柲�果洛夫理論的要害�?wèn)題

　　前面四小節(jié)講的20世紀(jì)中湍流研究的四大成就，其中尤以柯?tīng)柲�果洛夫的理論為最。它是湍流�?0世紀(jì)中最為輝煌的一個(gè)成果。湍流研究中最核心的一個(gè)問(wèn)題，就是湍流微結(jié)構(gòu)的規(guī)律性問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題在普朗托的半經(jīng)驗(yàn)混合長(zhǎng)理論中沒(méi)有解決，泰勒和卡爾曼的均勻各向同性統(tǒng)計(jì)理論也沒(méi)有解決。不但理論上沒(méi)有解決，而且實(shí)驗(yàn)科學(xué)家也沒(méi)有從實(shí)驗(yàn)上解決這個(gè)問(wèn)題。也就是在1941年 柯?tīng)柲�果洛夫�?chuàng)立他的2/3定律之前,世界上沒(méi)有一個(gè)人知道湍流的微結(jié)構(gòu)究竟是什么樣子。只是在他的理論創(chuàng)立之后,從50年代開(kāi)始才陸續(xù)有實(shí)驗(yàn)證實(shí)湍流的微結(jié)構(gòu)確如柯?tīng)柲�果洛夫和奧布霍夫所預(yù)言,其結(jié)構(gòu)函數(shù)服從2/3定律,一維湍譜服從－5/3定律。而由柯?tīng)柲�果洛夫湍流微結(jié)構(gòu)理論所導(dǎo)出的煙團(tuán)擴(kuò)散理論，以及各種光波、聲波、電磁波的傳播理論也相繼得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。這一切就都說(shuō)明了湍流微結(jié)構(gòu)確是湍流研究中最核心的一個(gè)問(wèn)題，而柯?tīng)柲�果洛夫理論則確是20世紀(jì)中最具里程碑意義的劃時(shí)代成就。

　　正是基于上述對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫理論在湍流研究歷史上重要地位的認(rèn)識(shí)，才使我對(duì)1972年長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的湍流的不連續(xù)性的重要意義，有深切感受。湍流的不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)擊中了這個(gè)劃時(shí)代成就的要害，沖毀了它賴(lài)以存在的物理基礎(chǔ)。另一方面使人感到有趣的事是長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)同樣也證實(shí)了柯?tīng)柲�果洛夫和奧布霍夫理論預(yù)測(cè)的一維－5/3湍譜的正確性。物理基礎(chǔ)物理模型雖不對(duì)，但它預(yù)測(cè)出的規(guī)律卻是對(duì)的。世界上的事情就是如此奇妙，

　　7．8 來(lái)自葉篤正先生的支持

　　7．8．1 碰壁

　　1972年 長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)僅僅是發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不等于就解決了問(wèn)題。為要解決問(wèn)題還需付出艱苦的努力。為此，按照我的老習(xí)慣，我先求教于國(guó)內(nèi)的兩位湍流研究權(quán)威。希望能得到權(quán)威們的指教。使我感到驚訝的是，我的求教竟然遭到了碰壁。一位權(quán)威說(shuō)，這可能是你們大氣湍流中的特殊情況，對(duì)此他并不熟悉。當(dāng)然他也承認(rèn)，理論可以有不同基礎(chǔ)，從不同的物理思想出發(fā)，完全有可能得到同一個(gè)理論預(yù)測(cè)。這樣我就在這位權(quán)威面前，碰到一個(gè)軟釘子。而在另一位權(quán)威面前我所碰到的釘子卻要硬得多，開(kāi)始他說(shuō)我們長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的湍流不連續(xù)性是很平常的事，在湍流研究中可謂屢見(jiàn)不鮮。這似乎比前面那位權(quán)威把它歸之為大氣湍流中的例外要好得多。于是約他下一次見(jiàn)面再談，以進(jìn)行深入一步的探討。可是沒(méi)有想到，第二次見(jiàn)面時(shí)，不知何故這位權(quán)威卻突然來(lái)了個(gè)180度的大轉(zhuǎn)彎，怒氣沖沖地對(duì)我說(shuō)：“所謂湍流的不連續(xù)性是一件荒唐的事，不可思議，一定是你們自己搞錯(cuò)了”。于是把我拒之于門(mén)外，我只有十分失望地走了。

　　7．8．2 自己的摸索

　　在兩位國(guó)內(nèi)權(quán)威面前碰壁后，我沒(méi)有灰心，也沒(méi)有停下自己的腳步。我于是自己展開(kāi)了一些調(diào)查研究，在當(dāng)時(shí)的閉關(guān)鎖國(guó)的條件下，盡可能多地搜集了一些文獻(xiàn)。從中發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)春的實(shí)驗(yàn)并非儀器誤差，并不是我們弄錯(cuò)了。也不是大氣湍流所獨(dú)有的特征，而是普遍存在于一切湍流活動(dòng)之中。甚至也存于實(shí)驗(yàn)室之中。事實(shí)上，世界第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的正是巴切勒和他的合作者湯森德。湯森德是一位著名的湍流實(shí)驗(yàn)科學(xué)家，時(shí)間是在1949年，地點(diǎn)是在劍橋大學(xué)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。不過(guò)巴切勒等人把這一現(xiàn)象命名為“湍流的間歇性”而不是我的“不連續(xù)性”。“間歇性”一詞反映的是時(shí)間上的不連續(xù)性，而“不連續(xù)性”一詞反映的現(xiàn)象卻要廣泛得多。它既可以反映時(shí)間上的不連續(xù)現(xiàn)象，又可以反映空間上的不連續(xù)現(xiàn)象，還可以反映在波數(shù)空間中的不連續(xù)現(xiàn)象（即尺度空間，低波數(shù)對(duì)應(yīng)于大尺度湍渦，高波數(shù)對(duì)應(yīng)于小尺度湍渦）。因?yàn)榕c巴切勒和湯森德1949年工作不同，我是在湍譜各頻道觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)的，所以把它概括成“不連續(xù)性”更為恰當(dāng)。它首先即是指在湍譜中，并不是所有波數(shù)的湍渦都被激發(fā)出來(lái)，而是有的被激發(fā)，有的卻“按兵不動(dòng)”，所呈現(xiàn)的是各波數(shù)湍渦不連續(xù)被激發(fā)的狀態(tài)。在這里使用時(shí)間上的“間歇性”一語(yǔ)就不合適了。因?yàn)檫@一現(xiàn)象首先就是指在同一時(shí)間，各波數(shù)的湍渦的不同激發(fā)狀態(tài)。這種狀態(tài)一下子就對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫的湍能�?jí)串過(guò)程物理模型提出了直接挑戰(zhàn)。在我的“不連續(xù)性”概念里，它首先是指湍流能量并不是按照柯?tīng)柲�果洛夫所描繪的那樣從大尺度連續(xù)地，一級(jí)一級(jí)地向小尺度湍渦輸送過(guò)去；
而是像我1972年在長(zhǎng)春所發(fā)現(xiàn)的那樣，它是以一種不連續(xù)地隨機(jī)跳躍式地直接輸送到小尺度湍渦里。因此，與柯氏的預(yù)測(cè)不同，小尺度并不一定是均勻各向同性的，相反，它還可能帶有大尺度湍渦所固有的非均勻各向同性特點(diǎn)。這樣，柯氏理論的物理基礎(chǔ)就被沖毀了。所以我們對(duì)待這一現(xiàn)象的重要意義理解上也與巴切勒不同，在巴切勒的1953年出版的著作《均勻各向同性湍流理論》一書(shū)中，雖然他指出了間歇性是在高雷諾數(shù)條件下，湍流微結(jié)構(gòu)中固有的性質(zhì)，承認(rèn)這是一個(gè)十分有意義的現(xiàn)象。但他卻未能指明這一現(xiàn)象對(duì)柯?tīng)柲�果洛夫湍流理論中的物理模型是一挑�?zhàn)，需要進(jìn)行新的探索。而我們的結(jié)論卻是，由于湍流的不連續(xù)性對(duì)柯氏理論的物理基礎(chǔ)的嚴(yán)重挑戰(zhàn)，湍流微結(jié)構(gòu)的理論需要重新塑造。在巴切勒和湯森德1949年的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中揭示出湍流的間歇性以后的幾十年中，國(guó)際上又有大量的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)工作，一再證明了湍流的間歇性是一切湍流的固有性質(zhì)，同時(shí)也一再證明了－5/3湍譜定律的正確。這和我們1972年的觀測(cè)結(jié)果一致。因此，湍流新理論肩負(fù)著雙重的艱巨任務(wù)，一方面要能解釋形成湍流不連續(xù)性的物理機(jī)制，另一方面還要重新預(yù)測(cè)出一維湍譜的—5/3定律。后來(lái)的事情反復(fù)地證明這是一項(xiàng)其難度遠(yuǎn)超出一般人所能想象的艱巨任務(wù)，湍流研究可真是任重而道遠(yuǎn)啊。

　　從以上的文獻(xiàn)調(diào)研中，我更增加了對(duì)1972年長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的湍流的不連續(xù)性（即國(guó)際上的間歇性）的信心。打倒了“四人幫”，實(shí)行改革開(kāi)放以后，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)交流日漸頻繁，當(dāng)時(shí)間進(jìn)入90年代時(shí)，我欣喜地發(fā)現(xiàn)中國(guó)科學(xué)院大氣物理所的青年學(xué)者胡非博士在1995年發(fā)表了一本湍流的專(zhuān)著，此書(shū)就以間歇性為重點(diǎn)，全書(shū)突出了湍流間歇性是一重大的前沿課題，并在書(shū)中引用了我們70年代的湍流不連續(xù)性的工作。從70年代國(guó)內(nèi)還鮮為人知的狀況開(kāi)始，到90年代的胡非著作為止，可以看出，這二十年來(lái)國(guó)內(nèi)湍流的研究已經(jīng)有了很大的進(jìn)展，小平同志改革開(kāi)放決策對(duì)我國(guó)科技界真是起到扭轉(zhuǎn)乾坤的作用�。�

　　7．8．3 沒(méi)有想到的事

　　沒(méi)有想到我們那70年代湍流不連續(xù)性的工作，雖然在70年代沒(méi)有能得到國(guó)內(nèi)湍流權(quán)威的支持，卻在70年代得到了不是搞湍流的權(quán)威學(xué)者的支持。就是來(lái)自葉篤正先生的支持，剛剛打倒“四人幫”后的一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我又見(jiàn)到了葉先生，他問(wèn)起我離開(kāi)大氣所以后的情況，我就如實(shí)向他匯報(bào)。當(dāng)匯報(bào)到離開(kāi)大氣所的第二年在長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了湍流的不連續(xù)性時(shí)，他馬上表示出十分大的興趣。在詳細(xì)問(wèn)了我有關(guān)細(xì)節(jié)以后，他很高興地對(duì)我說(shuō)，他雖然是搞大尺度天氣動(dòng)力學(xué)的，沒(méi)有做過(guò)湍流方面的工作，但是他在做大尺度天氣系統(tǒng)的過(guò)程研究時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了這種一陣一陣的不連續(xù)性現(xiàn)象。他當(dāng)時(shí)就斷定這是流體運(yùn)動(dòng)中帶有本質(zhì)性的一個(gè)特征。因此，它不但應(yīng)該在大尺度天氣系統(tǒng)中有，不但應(yīng)該在中小尺度天氣系統(tǒng)中有，就是更小的湍流尺度上也應(yīng)該存在這種現(xiàn)象�，F(xiàn)在聽(tīng)到我們?cè)?972年湍流觀測(cè)中，確實(shí)測(cè)出了這一現(xiàn)象，證實(shí)了他原來(lái)的預(yù)想。葉先生很高興，認(rèn)為這是一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)。他接著問(wèn)我，這個(gè)工作發(fā)表了沒(méi)有。我說(shuō)沒(méi)有，文革中所有的刊物都已�？�，也無(wú)處去發(fā)表，只是安徽光機(jī)所自己找了一家印刷廠(chǎng)，出了幾次安徽光機(jī)所的專(zhuān)刊，這工作就發(fā)表在安徽光機(jī)所的專(zhuān)刊上。葉先生馬上說(shuō)，這不算數(shù)，不能算正式發(fā)表。他建議我立即把材料整理成正式文字，可以交給當(dāng)時(shí)剛剛創(chuàng)刊出版的《大氣科學(xué)》。他說(shuō)這是大氣所在打倒 “四人幫”后剛剛創(chuàng)辦的一個(gè)正式的學(xué)術(shù)刊物，已經(jīng)得到國(guó)家批準(zhǔn)，只有在這樣的刊物上發(fā)表才能算數(shù)。于是我立即照辦，回合肥后把1972年的工作整理成文，終于在1978年發(fā)表在《大氣科學(xué)》第2卷第1期上�；仡欉@段往事，我不得不由衷地贊嘆葉先生。葉先生是研究大尺度大氣運(yùn)動(dòng)的專(zhuān)家，而湍流屬微尺度大氣運(yùn)動(dòng)，本書(shū)第九章中將會(huì)提到這兩種運(yùn)動(dòng)處在大氣運(yùn)動(dòng)極為廣闊的尺度譜的兩個(gè)極端，性質(zhì)迥然不同，運(yùn)動(dòng)規(guī)律差別巨大。然而葉先生居然能夠從他對(duì)大尺度的研究準(zhǔn)確地預(yù)見(jiàn)到微尺度湍流運(yùn)動(dòng)的特征，這甚至連一些搞微尺度湍流運(yùn)動(dòng)的人也還沒(méi)有弄清楚。他才是真正懂得流體運(yùn)動(dòng)真諦的一代大師！

　　7．9 故事還沒(méi)有結(jié)束

　　7．9．1 柯?tīng)柲�果洛夫自己的修�?/p>

　　研究湍流運(yùn)動(dòng)的故事，從1883年雷諾發(fā)現(xiàn)高雷諾數(shù)下，超過(guò)其臨界值時(shí),可以發(fā)生湍流算起,到現(xiàn)在已有一百二十二年之久了。在這么長(zhǎng)的歷史中，在20世紀(jì)的20年代到30年代，即從1921你到1941年這二十年是它進(jìn)展最快的輝煌時(shí)期。這個(gè)時(shí)期 是以柯?tīng)柲�果洛�?941年理論的發(fā)表而到達(dá)其頂峰。人類(lèi)由此才認(rèn)識(shí)到湍流雖則是紊亂的、無(wú)規(guī)的、看似雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)，然而它的內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)卻存在著普遍適用的統(tǒng)計(jì)規(guī)律──結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3定律和一維湍譜或標(biāo)量場(chǎng)湍譜的－5/3定律，或三維湍譜的－11/3定律。這是一個(gè)了不起的成就。從此人們才能進(jìn)一步揭開(kāi)許多與湍流直接有關(guān)的事物的神秘面紗。例如，煙團(tuán)擴(kuò)散，例如光波、無(wú)線(xiàn)電波、聲波的傳播，又例如對(duì)流云中云滴的隨機(jī)增長(zhǎng)等。

　　當(dāng)然我們也看到，幾乎就在柯?tīng)柲�果洛夫攀登�?0世紀(jì)湍流研究頂峰的同時(shí)，就面臨著危機(jī)。比巴切勒和湯森德1949年發(fā)現(xiàn)了湍流間歇性的時(shí)間更早，就在柯?tīng)柲�果洛夫發(fā)表它的理論后不久，他的一位杰出的同胞，前蘇聯(lián)著名的理論物理學(xué)家，諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者朗道（Landau）就指出，柯?tīng)柲�果洛夫�?lài)以導(dǎo)出他的2/ 3定律的湍能耗散率e，決不可能像柯?tīng)柲�果洛夫所假定的那樣，是一穩(wěn)定不變的常數(shù)。朗道斷言e本身必定仍是一個(gè)隨機(jī)變量，因而不可以用它來(lái)做量綱分析中的相似判據(jù)。此后的觀測(cè)事實(shí)越來(lái)越多第證實(shí)了朗道的預(yù)言，(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　湍能耗散率e不但是一個(gè)隨機(jī)的變量，而且是一個(gè)間歇性的隨機(jī)變量。雖則與此同時(shí)，也不斷地有新的證據(jù)證明－5/3的湍譜預(yù)言仍然正確。由此就引發(fā)了一系列新的探索浪潮，各種各樣的學(xué)者，提出了各種各樣的學(xué)說(shuō)、假說(shuō)試圖解開(kāi)這一謎團(tuán)。然而到現(xiàn)在半個(gè)多世紀(jì)過(guò)去了，問(wèn)題仍然沒(méi)有解決，照胡非1995年在他的湍流間歇性的專(zhuān)著中的說(shuō)法是，湍流間歇性發(fā)生的機(jī)理，至今還沒(méi)有 搞清楚，還需要進(jìn)一步深入細(xì)致地研究。人們還不能創(chuàng)立一個(gè)新理論，既能成功地解釋湍流的間歇性，又能導(dǎo)出一維湍譜和標(biāo)量場(chǎng)湍譜的－5/3定律，或三維湍譜的－11/3定律。人類(lèi)在理解湍流的道路上，還有一段長(zhǎng)路要走。

　　當(dāng)然這半個(gè)世紀(jì)對(duì)湍流的新的探索也不能說(shuō)都是虛功，不可以全盤(pán)否定這些新的努力。其中有兩個(gè)新的探索，我覺(jué)得本書(shū)在這里應(yīng)特別提一下，其中之一，就是本小節(jié)即將談到的柯?tīng)柲�果洛夫本人的修正，另一個(gè)是下一小節(jié)將要談的一個(gè)跨國(guó)研究集體的工作，其代表人物是弗里什（Frisch，法國(guó)）,奧爾宰格（Orszag，美國(guó)），莫爾夫（Morf，瑞士）。

　　面對(duì)著一方面是成功，另一方面是批評(píng)和指責(zé)，在沉默了二十年后，在1962年柯?tīng)柲�果洛夫�(qū)λ��?941年理論提出一個(gè)修正。在修正中他承認(rèn)了朗道的批評(píng)，即湍能耗散率e是一個(gè)隨機(jī)變量，而非他1941年假設(shè)的那樣會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)，因而會(huì)使e成為一個(gè)穩(wěn)定不變的常數(shù)。對(duì)此柯?tīng)柲�果洛夫一方面�?jiān)持繼續(xù)使用湍能耗散率e這一物理量，另一方面他提出了兩條補(bǔ)救的辦法。第一條補(bǔ)救辦法是對(duì)e這一隨機(jī)變量進(jìn)行空間平均。也就是在以空間兩點(diǎn)距離為直徑的球內(nèi)進(jìn)行平均，由于這一平均值必然要受尺度大于兩點(diǎn)距離的大湍渦的影響，因此e平均值仍然是一個(gè)隨機(jī)變量�？�?tīng)柲�果洛夫此時(shí)對(duì)他1941年的理論補(bǔ)充了一個(gè)新的假定，即這一平均值雖是隨機(jī)變量，但它的概率分布卻可假定服從于對(duì)數(shù)正態(tài)分布。以上述對(duì)e的處理為基礎(chǔ)，柯?tīng)柲�果洛夫提出的第二條補(bǔ)救辦法是放棄他的1941年的湍能級(jí)串的物理模型，而簡(jiǎn)單地進(jìn)行一次純數(shù)學(xué)處理，這個(gè)處理又分兩步走，第一步硬性規(guī)定以相同數(shù)值的為量綱分析中的相似判據(jù)。由此可得到第一次結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3定律。由于本身仍是一個(gè)隨機(jī)變量所以還要對(duì)這第一次得到的2/3定律進(jìn)行再平均,由于已經(jīng)假定服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,所以不難導(dǎo)出再平均的結(jié)果。.這個(gè)結(jié)果是一個(gè)新的“準(zhǔn)2/3定律”，我們加了一個(gè)“準(zhǔn)”字，因?yàn)樗�基本上是原�?lái)的2/3定律，只不過(guò)增加了一個(gè)訂正因子，這個(gè)訂正因子對(duì)原2/3定律有偏離，但偏離很小，一般在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，無(wú)法分辯出來(lái)。于是，柯?tīng)柲�果洛�?962年理論既考慮了湍能耗散率e的隨機(jī)性，又仍能解釋出為什么大量的觀測(cè)事實(shí)證明湍流的微結(jié)構(gòu)基本上仍服從2/3定律。乍看起來(lái)可以令人滿(mǎn)意。

　　然而柯?tīng)柲�果洛�?962年的修正，放棄了他1941年之所以能夠成功的物理模型，問(wèn)題變成一個(gè)沒(méi)有物理基礎(chǔ)的純數(shù)學(xué)上的“加工”�？慈ハ袷窃诓轮i，碰巧猜對(duì)了。此外，更重要的是他1962年的修正，仍然回避了湍流的間歇性這一實(shí)質(zhì)問(wèn)題。因此，柯?tīng)柲�果洛�?962年的修正并沒(méi)有被普遍接受。在此之后人們還繼續(xù)從各種不同的角度出發(fā)對(duì)湍流的間歇性問(wèn)題，湍流的微結(jié)構(gòu)問(wèn)題進(jìn)行著頑強(qiáng)的探索。其中1981年前后，以法國(guó)著名科學(xué)家弗里什為代表的跨國(guó)集體所取得的新進(jìn)展最為引人矚目。我們將在下一小節(jié)介紹。

　　7．9．2 鎮(zhèn)住劍橋人的人

　　此人就是上一節(jié)談到的那位跨國(guó)研究集體的代表人物，法國(guó)學(xué)者弗里什。我認(rèn)識(shí)他是在1981年他應(yīng)邀到劍橋來(lái)做報(bào)告，對(duì)劍橋的朋友們講述他們那個(gè)湍流研究跨國(guó)小組的工作。他的報(bào)告題目就是關(guān)于湍流間歇性問(wèn)題的研究新進(jìn)展。這已是引起國(guó)際上廣泛關(guān)注的重大問(wèn)題，所以特別引人注意。同時(shí)又是我自1972年長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)以后，將近十年來(lái)始終牽掛在心而又百思不得其解的事。所以也特別引起我的注意。果然此人一開(kāi)始就顯示出他與眾不同的特點(diǎn)。那是在1981年夏天的一個(gè)星期五的下午。是一次正式的報(bào)告會(huì)，劍橋的應(yīng)用數(shù)學(xué)與理論物理系的大教室擠滿(mǎn)了人。弗里什一身便裝出現(xiàn)在講臺(tái)上，馬上就引起我的驚奇。本書(shū)前面已經(jīng)講過(guò)，能夠應(yīng)邀到劍橋這個(gè)享譽(yù)世界的科學(xué)殿堂來(lái)做報(bào)告，對(duì)各國(guó)學(xué)人而言，都是一個(gè)很大的榮譽(yù)。所以一般在巴切勒這個(gè)講臺(tái)上做報(bào)告的人，都是西裝筆挺，非常嚴(yán)肅。有的上臺(tái)前還要照照鏡子，用梳子梳梳頭，以免讓人看得有些衣冠不整之處。報(bào)告時(shí)一般也十分嚴(yán)肅，甚至有些緊張。正像本書(shū)前面提到的一位美籍華人講的那樣，報(bào)告人感覺(jué)到劍橋來(lái)做報(bào)告，是把自己的腦袋送到老虎嘴巴里來(lái)了，生怕報(bào)告后會(huì)被劍橋人問(wèn)倒。而弗里什卻是一身便裝，穿了一件白色的短袖襯衫，沒(méi)有穿西服，更沒(méi)有打領(lǐng)帶，講話(huà)時(shí)也非常輕松，神態(tài)自若，充滿(mǎn)了自信，一邊講一邊在講臺(tái)上渡來(lái)渡去，一點(diǎn)也不像在做學(xué)術(shù)報(bào)告的樣子，好像是和朋友們閑談。而且最令人吃驚的是他最后一張透明片。那是一張圖片，上面畫(huà)著一座高山，山頂上寫(xiě)有“Turbulence(湍流)”大字，從山腳到山頂畫(huà)了許多登山隊(duì)，每一隊(duì)都打著自己的隊(duì)旗，有趣的是除了一隊(duì)接近山頂處的登山隊(duì)以外，其他在下面的隊(duì)都倒了下去了，旗子倒了，人也都往下滾，只有最上面的那一隊(duì)，隊(duì)旗仍然高高飄揚(yáng)，隊(duì)員們個(gè)個(gè)精神抖擻，準(zhǔn)備最后一搏，登上“Turbulence”的頂峰。此時(shí)弗里什信心百倍地指著這位置最高的，準(zhǔn)備登頂?shù)牡巧疥?duì)向聽(tīng)眾說(shuō)，這就是我們那一隊(duì)。這太使我驚訝了，好像這是對(duì)劍橋人的一個(gè)公然的挑戰(zhàn)。似乎是我們中國(guó)人講的那樣，是在龍王爺面前賣(mài)水。要知道劍橋大學(xué)的這個(gè)系，是現(xiàn)代粘性流體力學(xué)的一個(gè)發(fā)源地，19世紀(jì)中葉粘性流體力學(xué)的兩位創(chuàng)始人之一 ──斯托克斯就是在這里工作的，而20世紀(jì)，它更是現(xiàn)代湍流統(tǒng)計(jì)理論的創(chuàng)始人G.I.泰勒工作的地方。當(dāng)然這時(shí)G.I.泰勒早已逝世，但他的學(xué)生巴切勒仍是國(guó)際公認(rèn)的湍流力學(xué)的一位權(quán)威，并且仍然擁有像亨特，莫法特（Moffat）這樣一些國(guó)際公認(rèn)的湍流大家。所以在我看來(lái)，這張圖片一定會(huì)讓劍橋人感到十分的不舒服 ，十分反感。報(bào)告后一定會(huì)群起而攻之�？墒菦](méi)有想到的是，和我的預(yù)料完全相反，本來(lái)劍橋人聽(tīng)完報(bào)告向來(lái)不會(huì)沉默，不管你是講那方面的問(wèn)題，只要是在流體力學(xué)范圍之內(nèi)，劍橋人總會(huì)提出好多問(wèn)題來(lái)問(wèn)你，有的問(wèn)題甚至十分尖銳。即使不把你問(wèn)倒，也會(huì)讓你緊張一下。然而這次面對(duì)這公然的“挑釁”，劍橋人卻一反常態(tài)地沉默了。巴切勒手下的幾位平常思想非�；钴S，每次報(bào)告必會(huì)提出許多問(wèn)題的大將們這時(shí)卻都默不作聲，提不出任何問(wèn)題來(lái)。在鴉雀無(wú)聲，沉默了一會(huì)兒后，巴切勒坐不住了，平常情況下，他一般都不提問(wèn)，這次卻逼得他不得不親自問(wèn)了幾個(gè)問(wèn)題，這幾個(gè)問(wèn)題卻被弗里什很容易地解釋掉了。最后巴切勒表示，看來(lái)近年來(lái)湍流研究 確有重要進(jìn)展。

　　中國(guó)科學(xué)院力學(xué)所一位搞流體力學(xué)的朋友當(dāng)時(shí)也在場(chǎng)聆聽(tīng)弗里什的報(bào)告，散會(huì)以后，我們碰到一起，不約而同地對(duì)弗里什發(fā)出了贊嘆，我們異口同聲地說(shuō)，這是我們看到的唯一能鎮(zhèn)住劍橋人的人。今天劍橋人可真讓弗里什鎮(zhèn)住了。由于弗里什的報(bào)告直接回答了我在1972年長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，所以我并沒(méi)有停止在贊嘆不已的狀態(tài)，而是在散會(huì)后又跑去和弗里什約談一次。弗里什這人也是沒(méi)有一點(diǎn)架子，馬上應(yīng)允和我再單獨(dú)深談一次。在和弗里什的交談中,我向他談了我們1972年的工作,也談起巴切勒最早在1949年的發(fā)現(xiàn),我問(wèn)他,我不懂為什麼像巴切勒這樣有大智慧的人,在那時(shí)會(huì)看不出他這一發(fā)現(xiàn)已經(jīng)揭示出柯?tīng)柲�果洛夫理論的要害�?wèn)題，理論需要重新塑造。他說(shuō)他也不懂,又說(shuō)可能巴切勒是太愛(ài)柯?tīng)柲�果洛夫的理論了。的確,柯?tīng)柲�果洛夫的理�?最早是由巴切勒介紹到西方并使之發(fā)揚(yáng)光大。交談結(jié)束后,弗里什送給我他們的一些資料，使我對(duì)這一跨國(guó)小組的工作有了更深入的理解。下一小節(jié)將談到它們。

　　7．9．3 此人的跨國(guó)小組的工作

　　原來(lái)弗里什跨國(guó)小組的工作還沒(méi)有全部完成。相對(duì)他們的宏偉計(jì)劃而言，還只邁出了一小步。但這一小步已經(jīng)就足以鎮(zhèn)住劍橋，并在國(guó)際上引起一場(chǎng)轟動(dòng)。與柯?tīng)柲�果洛�?962年的修正不同，弗里什等人不但不回避湍流的間歇性，而是緊緊地抓住這一核心難題，試圖正面解決。他們的工作沿著兩個(gè)方向進(jìn)行。一是借鑒于現(xiàn)代的非線(xiàn)性科學(xué)，二是正面處理粘性流體力學(xué)的非線(xiàn)性的時(shí)空四維的納維-斯托克斯偏微分方程，試圖從該方程解的奇點(diǎn)性質(zhì)來(lái)解決湍流的間歇性以及一維湍譜的普適的－5/3定律或三位湍譜的－11/3定律問(wèn)題。

　　在借鑒現(xiàn)代的非線(xiàn)性科學(xué)方面,他們不是簡(jiǎn)單地把非線(xiàn)性科學(xué)中的一些概念生硬地套到湍流身上來(lái),例如混沌、分叉、分形等。就如時(shí)下流行的某些做法那樣，以為 混沌動(dòng)力學(xué)就可以解決這種要復(fù)雜得多的湍流動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。以弗里什為代表的這一學(xué)派對(duì)非線(xiàn)性科學(xué)所做的事卻恰恰相反，他們首先把在湍流中業(yè)已發(fā)現(xiàn)的特征──間歇性反過(guò)來(lái)推廣到非線(xiàn)性科學(xué)所研究的簡(jiǎn)單系統(tǒng)中去，看看在非線(xiàn)性科學(xué)所研究的幾個(gè)系統(tǒng)中，是否也如湍流一樣存在間歇性，如果也同樣存在，那么由于現(xiàn)時(shí)非線(xiàn)性科學(xué)所研究的系統(tǒng)要比湍流簡(jiǎn)單得多，所以就有可能先從這些比較簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性系統(tǒng)找出形成間歇性的主要因子，并由此得到相應(yīng)的能譜分布，如果以上諸問(wèn)題的答案都能肯定，那他們就可以把這些成果 再反推回到復(fù)雜的湍流系統(tǒng)中來(lái)。作為一個(gè)指路明燈，以此來(lái)找出更為復(fù)雜的湍流間歇性和湍譜－5/3等定律的答案。

　　在這方向上的努力令人十分鼓舞。他們一共研究了三個(gè)簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)，一是非線(xiàn)性的支配個(gè)別布朗粒子運(yùn)動(dòng)的朗之萬(wàn)方程；
二是混沌理論創(chuàng)始人勞倫茲（Lorentz）1963年的混沌三模方程；
三是空間一維，時(shí)空兩維的1948年的伯杰斯方程。這是納維-斯托克斯方程的一種簡(jiǎn)化，由三維空間，降維到一維空間，時(shí)間一維仍保持所形成時(shí)空兩維的非線(xiàn)性偏微分系統(tǒng)。以上的研究表明，這三種簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性系統(tǒng)確實(shí)都存在著間歇性，包括混沌現(xiàn)象也存在間歇性。于是得到結(jié)論，即一切 非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)都存在著 間歇性特征。這樣，不是混沌“統(tǒng)帥”了湍流，而是湍流“統(tǒng)帥”了混沌。由湍流研究發(fā)現(xiàn)的間歇性不僅是湍流的固有特征，而且是一切非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)固有的特征。

　　隨后弗里什等人又重點(diǎn)研究了三種非線(xiàn)性系統(tǒng)中最簡(jiǎn)單的一種，即非線(xiàn)性的布朗粒子的朗之萬(wàn)方程，發(fā)現(xiàn)間歇性可由復(fù)奇點(diǎn)理論來(lái)解釋。他們對(duì)朗之萬(wàn)方程進(jìn)行解析開(kāi)拓，把時(shí)間自變量開(kāi)拓到復(fù)時(shí)域上去，求解后就得到了一系列的復(fù)奇點(diǎn)，每個(gè)復(fù)奇點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著該系統(tǒng)的一次間歇性的隨機(jī)活動(dòng)的猝發(fā)。復(fù)奇點(diǎn)中的實(shí)時(shí)，對(duì)應(yīng)著猝發(fā)的時(shí)間。復(fù)奇點(diǎn)中的虛部則對(duì)應(yīng)于猝發(fā)的“振幅”，虛部越小，則猝發(fā)的“振幅”越大，虛部為0時(shí)，則是“粘性耗散項(xiàng)”為0，此時(shí)“振幅”趨于無(wú)窮大，復(fù)奇點(diǎn)轉(zhuǎn)化為實(shí)奇點(diǎn)。另一方面在無(wú)復(fù)奇點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)則處在相對(duì)“靜止”狀態(tài)，由此可知復(fù)奇點(diǎn)是產(chǎn)生間歇性的根源。弗里什等人還進(jìn)一步分析了在間歇性猝發(fā)條件下的“湍譜”，由于間歇性使得柯?tīng)柲�果洛夫湍能�?jí)串過(guò)程失效，能量可以從外尺度不連續(xù)地、跳躍地直接輸入到小尺度，所以這種“湍譜”不一定普適，在一定條件下還可以帶有外尺度的非均勻各向異性的外界影響。這些都是間歇性帶來(lái)的新問(wèn)題，還有待深入一步的研究。

　　在以上對(duì)簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)開(kāi)展研究的基礎(chǔ)上，弗里什等人轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)回到了湍流本身。以他們?cè)谀抢?創(chuàng)造出的復(fù)奇點(diǎn)理論為指導(dǎo)，按照這個(gè)理論的核心思想，可以推測(cè)出，若把支配粘性流體力學(xué)的納維-斯托克斯方程也開(kāi)拓到復(fù)時(shí)域上去，那么就應(yīng)該也有可能找到一系列的復(fù)奇點(diǎn)，每一個(gè)復(fù)奇點(diǎn)就能對(duì)應(yīng)一次間歇性的猝發(fā)，復(fù)奇點(diǎn)的實(shí)時(shí)，就對(duì)應(yīng)于該間歇性猝發(fā)的發(fā)生時(shí)間。復(fù)奇點(diǎn)中的虛部就應(yīng)對(duì)應(yīng)于該間歇性的猝發(fā)的“振幅”。虛部越小，“振幅”越大，當(dāng)虛部為0，也就是粘性耗散項(xiàng)為0時(shí)，“振幅”應(yīng)趨于無(wú)窮大，復(fù)奇點(diǎn)轉(zhuǎn)化成實(shí)奇點(diǎn)。然后再分析在此間歇性條件下的湍譜，就應(yīng)該得到－5/3定律下的湍譜。此湍譜應(yīng)該對(duì)－5/3定律有所偏離，但偏離不應(yīng)過(guò)大。因?yàn)閷?shí)測(cè)湍譜還是服從－5/3定律，至少在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，不應(yīng)顯示出這些偏離來(lái)。

　　在具體研究上述猜想時(shí)，弗里什等人又把問(wèn)題分成若干小步來(lái)走。第一步先找實(shí)奇點(diǎn)發(fā)生規(guī)律，然后再進(jìn)入到復(fù)奇點(diǎn)問(wèn)題中去。要找實(shí)奇點(diǎn)的產(chǎn)生，按上述猜想，則應(yīng)把納維-斯托克斯方程中的粘性耗散項(xiàng)忽略掉，這在高雷諾數(shù)條件下，做為一級(jí)近似可以允許。于是粘性流體運(yùn)動(dòng)中的納維-斯托克斯方程就轉(zhuǎn)化為無(wú)粘性的理想流體運(yùn)動(dòng)中的歐拉（Euler）方程。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　這個(gè)問(wèn)題以前有人做過(guò)，其創(chuàng)始人又是G.I.泰勒。他在1937年進(jìn)行了這個(gè)計(jì)算，泰勒的計(jì)算有其深刻的物理基礎(chǔ)。其物理思想根源于19世紀(jì)的兩位流體力學(xué)大師的兩個(gè)定理。一個(gè)是開(kāi)爾文（Kelvin）的環(huán)量守恒定理（1868），一個(gè)是海姆霍茲（Helmholtz）的渦管強(qiáng)度守恒定理（1858），說(shuō)的都是在無(wú)粘性耗散條件下，渦量強(qiáng)度應(yīng)有的守恒性質(zhì)，從這兩個(gè)守恒定理出發(fā)，就可以知道，在無(wú)粘性流體中隨著渦線(xiàn)的伸展，渦度必然會(huì)被同比放大，而在三維渦動(dòng)流場(chǎng)中，渦線(xiàn)可以在其中彎曲、伸展、并作出各種各樣的扭曲或復(fù)雜的纏繞，就有可能使渦線(xiàn)伸展到無(wú)窮。渦度也就必然隨之而伸展到無(wú)窮，實(shí)奇點(diǎn)就此產(chǎn)生。G.I.泰勒在1937年寫(xiě)出了一個(gè)初始時(shí)刻的三維渦流場(chǎng)，并在歐拉方程基礎(chǔ)上導(dǎo)出渦度擬能的時(shí)間展式。在當(dāng)時(shí)條件下，泰勒只能展開(kāi)到時(shí)間t的4次方。結(jié)果沒(méi)有算出奇點(diǎn)。到了1975年美國(guó)的寫(xiě)《流體力學(xué)中的微擾方法》的著名學(xué)者范戴克，他利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的有利條件，接著泰勒算下去，結(jié)果有進(jìn)展。范戴克把渦度擬能的時(shí)間展式從泰勒的t4推進(jìn)到t8。但還是沒(méi)能算出奇點(diǎn)來(lái)。1981年弗里什小組接過(guò)泰勒和范戴克的工作繼續(xù)算下去，此時(shí)由于弗里什小組中有精通理論物理的人，他們就把現(xiàn)代理論物理中相變理論新發(fā)展起來(lái)的奇點(diǎn)分析技術(shù)，引入到泰勒三維渦的計(jì)算中來(lái)。于是就把渦度擬能的時(shí)間展式，從泰勒的t4，范戴克的t8，大踏步地一舉推進(jìn)到t44。結(jié)果弗里什的小組成功了，他們果然在無(wú)量綱時(shí)間t*=5.2時(shí)計(jì)算出渦度擬能的實(shí)奇點(diǎn)。真不容易��！從泰勒1937年的工作算起，經(jīng)過(guò)了三代人不懈的努力，花了四十四年的時(shí)間，在弗里什小組的手上，終于第一次得到成功。這應(yīng)該說(shuō)是科學(xué)工作者探尋真理過(guò)程中所特有的不屈不撓精神的一次重大勝利。

　　然而這個(gè)勝利還沒(méi)有完全成功，在國(guó)際科學(xué)界向來(lái)不迷信權(quán)威，也從來(lái)不去制造崇拜的偶像。就在弗里什小組初步取得成功的同時(shí)，國(guó)際上就有人向弗里什提出質(zhì)疑。問(wèn)題在于弗里什等人的奇點(diǎn)是數(shù)值計(jì)算出的。大家知道，在數(shù)值計(jì)算中不可避免地存在計(jì)算誤差。因此，弗里什小組計(jì)算出的實(shí)奇點(diǎn)確是真實(shí)的，還是計(jì)算誤差造成的，還有待證實(shí)。提問(wèn)題的人在此向弗里什提出一個(gè)挑戰(zhàn)，就是要他們重新用另外一種數(shù)值計(jì)算方法來(lái)計(jì)算，如果另一種方法，也能算出同樣的奇點(diǎn)來(lái)，那么這個(gè)奇點(diǎn)才能被國(guó)際科學(xué)界所最終接受，得到大家的公認(rèn)。弗里什在劍橋做報(bào)告時(shí)，向大家講，他們接受了這個(gè)挑戰(zhàn)，也確實(shí)采用了另外一種計(jì)算方案去計(jì)算。但是可惜這第二個(gè)方案對(duì)計(jì)算機(jī)的功能要求太高了，現(xiàn)實(shí)計(jì)算機(jī)無(wú)法滿(mǎn)足。而使工作無(wú)法進(jìn)行下去。雖則弗里什講，他們的計(jì)算，是在美國(guó)進(jìn)行，他們是美國(guó)最大計(jì)算機(jī)的最大用戶(hù)（bigest user of biggest computer）。這樣，弗里什的第二種計(jì)算方案只得暫停。這一工作仍然是一懸案，沒(méi)有被最后肯定。當(dāng)然人們承認(rèn)這一工作如果最后也被證實(shí)，那將是20世紀(jì)中流體力學(xué)領(lǐng)域里最大的成就。雖則即使到那時(shí) 對(duì)弗里什的猜想而言，仍然只完成了一小步，后面還要對(duì)有粘性的納維-斯托克斯方程進(jìn)行解析開(kāi)拓，尋找復(fù)奇點(diǎn)，尋找復(fù)奇點(diǎn)和間歇性猝發(fā)的關(guān)系，最后還要研究－5/3 湍譜的普適規(guī)律問(wèn)題。所以在這個(gè)宏偉計(jì)劃的面前還有很長(zhǎng)的一段路要走。這正是人類(lèi)研究湍流問(wèn)題的一個(gè)縮影。要在基礎(chǔ)理論研究上取得突破性進(jìn)展是很不容易的事。要有遠(yuǎn)見(jiàn)，要有耐心，要有甘為人梯和堅(jiān)韌不拔的精神，靠大家甚至幾代人的努力，才有可能攀登科學(xué)的頂峰。

　�。ㄗ�1：網(wǎng)友dummer先生不久前熱心地為我們補(bǔ)充了自1980年弗里什等人的工作以后，一直到現(xiàn)在國(guó)際流體力學(xué)界對(duì)這一問(wèn)題研究的新發(fā)展，包括了現(xiàn)在北大力學(xué)系的美籍教授陳十一先生的最新工作，其情景十分感人。從1937年泰勒開(kāi)創(chuàng)了三維流動(dòng)奇異性問(wèn)題研究算起時(shí)間已過(guò)去70年，從1941年柯?tīng)柲�果洛夫�?chuàng)造出湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3定律和一維湍譜的—5/3定律算起時(shí)間也已過(guò)去66年，就是從巴切勒和湯森德1949年發(fā)現(xiàn)湍流間歇性開(kāi)始算起時(shí)間也已過(guò)去57年，到現(xiàn)在這一湍流研究中非�；�本非常重要的大問(wèn)題卻還沒(méi)有完全解決，顯示出這一問(wèn)題空前的艱巨性。然而正如dummer先生所說(shuō)這問(wèn)題對(duì)國(guó)際流體力學(xué)學(xué)者有無(wú)比強(qiáng)大的吸引力，促使大家“欲罷不能”，于是一代一代國(guó)際流體力學(xué)工作者就仍然在這座湍流高峰上再接再厲攀登不止。這一感人的圖像給我們以很大的信心，使我們相信人類(lèi)必將或遲或早地把勝利的旗幟插到這座湍流高峰的峰頂，一個(gè)既能解釋湍流不連續(xù)性的形成機(jī)制，又能重新解釋一維湍譜的—5/3定律形成的物理過(guò)程，這樣一個(gè)新理論必將誕生。

溫景嵩2007年11月29日注于南開(kāi)園。）

　�。ㄗ�2：兩年前本書(shū)出版后，我曾寄給在中國(guó)科學(xué)院大氣物理所做大氣湍流工作的年輕學(xué)者胡非先生一本求教。幾個(gè)月后他回贈(zèng)了我一篇他當(dāng)時(shí)在《中國(guó)科學(xué) D輯 地球科學(xué)》上發(fā)表的一篇論文。該文在講到以往各國(guó)學(xué)者在湍流研究中所做的大量工作時(shí)引了7篇論著。其中有前蘇聯(lián)學(xué)者莫寧和雅格洛姆合寫(xiě)的名著《統(tǒng)計(jì)流體力學(xué)》，以及弗里什的名著《湍流》。中國(guó)人的工作他引了4篇，其中也包括了本章談到的我們?cè)陂L(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的“湍流不連續(xù)性”一文。在談到這件事時(shí)他在信中談到：“我始終認(rèn)為它是我國(guó)科學(xué)工作者在湍流研究上發(fā)表的最重要的文獻(xiàn)之一�！蔽以诒緯�(shū)中已經(jīng)談到這個(gè)工作是我們?cè)凇拔母铩睘?zāi)難時(shí)期的一次意外的發(fā)現(xiàn)。這個(gè)小小的發(fā)現(xiàn)竟然有如此強(qiáng)的生命力，使它能經(jīng)受住三十多年時(shí)間的考驗(yàn)，到現(xiàn)在還有它引用的價(jià)值和受到如此高的評(píng)價(jià)，這不能不使我感到無(wú)比的榮幸和慶幸。

溫景嵩 2007年11月30日注于南開(kāi)園。）

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