�。刂菔猩n南縣第一中學(xué) 浙江 蒼南 330327）
　　摘要：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題幾乎是高考物理的必考題目，然而這又是整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，因此需要我們格外地重視、練習(xí)。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中主要有兩種情況，一是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不考慮重力的作用，二是考慮重力的影響，后者的情況比前者更加復(fù)雜，難度越大。我認(rèn)為在解決帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的題目時(shí)，首先要分清這兩種情況，其次再進(jìn)一步細(xì)分帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)在腦海中構(gòu)建粒子的運(yùn)動(dòng)模型，最后通過公式求解得出答案。
　　關(guān)鍵詞：勻強(qiáng)磁場(chǎng)；洛倫茲力；重力
　　【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）34-0268-01
　　一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
　　《高中物理課標(biāo)》上只要求了解帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)這一特例。因此當(dāng)前我們主要學(xué)習(xí)了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，總的來說將帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)細(xì)分，通常有如下幾種情況：
　　1.不考慮重力和其他力影響的情況
　�。�1）帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)
　　帶電粒子垂直射入時(shí)，有兩種情況：
　　當(dāng)初速度 V0=0時(shí)，帶電粒子將一直處于靜止?fàn)顟B(tài)；
　　當(dāng)初速度V0≠0 時(shí)，帶電粒子會(huì)受到洛倫茲力的作用，利用F =qvB，且V與B垂直，則 F=qV0B，洛倫茲力提供向心力。
　�。�2）帶電粒子斜射入時(shí)
　　設(shè)有一質(zhì)量為me的電子斜射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)它位于M點(diǎn)時(shí)，具有與磁場(chǎng)方向成α角的速度V，它將沿螺旋線運(yùn)動(dòng)一周到達(dá)N點(diǎn)。其入射電子的速度方向可分解為平行磁場(chǎng)方向Vx=Vsinα和垂直磁場(chǎng)方向Vy=Vcosα，電子在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)將受到洛倫茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在平行磁場(chǎng)方向V∥B，電子不受洛倫茲力的作用，將作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
　　此時(shí)，F(xiàn)=qVyB=meVy2/r
　　圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= 2πr/Vy
　　半徑r=meVy /eB=meVcosα/eB
　　2.需要考慮帶電粒子本身重力的情況
　　當(dāng)要考慮帶電粒子本身的重量，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將有以下三種運(yùn)動(dòng)情況：
　�。�1）初速度V0=0
　　當(dāng)初速度V0=0，由于要考慮帶電粒子本身重量的影響，因此不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，粒子在重力作用下開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到洛倫茲力的作用，但洛倫茲力不會(huì)對(duì)帶電粒子做功，帶電粒子的速度會(huì)繼續(xù)增加，方向不斷改變，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，帶電粒子將運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度達(dá)到此狀態(tài)下最大，方向沿水平方向，此時(shí)洛倫茲力大于重力。向心力表達(dá)式為Fn=qVB-mg=MV2/r
　�。�2）初速度 0　　當(dāng)帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)的初速度0　�。�3）初速度V0= mg/qB
　　當(dāng)初速度V0= mg/qB時(shí)，從本式中可以看出，帶電粒子在磁場(chǎng)中，受到洛倫茲力等于自身重力，也就是F=qV0B=mg，可知在磁場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
　　（4）初速度V0> mg/qB
　　當(dāng)帶電粒子射入磁場(chǎng)的初速度V0> mg/qB，帶電粒子所受的洛倫茲力比重力要大，也就是說qV0B> mg，粒子會(huì)在磁場(chǎng)中向上作曲線運(yùn)動(dòng)，其速度的大小越來越小，在空間上可以想象成帶電粒子螺旋線前進(jìn)，當(dāng)粒子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力和重力方向相同，兩力相加構(gòu)成粒子運(yùn)動(dòng)所需的向心力。
　　Fn=qVB+mg=MV2/r
　　二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)思維
　　1.建立物理模型
　　我認(rèn)為在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中，要想把知識(shí)記牢，一舉反三，首先就需要抓住學(xué)習(xí)對(duì)象主要的特征，將其在腦海中，抽象概括出一個(gè)理想化的模型，這樣可以更加深刻地認(rèn)識(shí)和記憶，掌握復(fù)雜背后的規(guī)律。學(xué)習(xí)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)也是日常，我們首先要在腦海中建立一個(gè)模型，在此基礎(chǔ)上將與之有關(guān)的各種因素加入到模型當(dāng)中去。但恰好把握好物理模型的思維，是我們?cè)趯W(xué)習(xí)物理過程中一個(gè)很大的難點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)并不習(xí)慣用這種方式來學(xué)習(xí)這門科目。我認(rèn)為學(xué)習(xí)高中物理中，建模具有很重要的一樣。
　　2.在公式中尋找規(guī)律
　　（1）周期公式
　　帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性，周期T= 2πm/qB。從這個(gè)式子可以看出，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與速度V0以及半徑r無關(guān)，在解題時(shí)，可以利用這個(gè)公式在速度V0或者半徑r未知的情況下求出周期。
　　（2）qV0B=meV02/r
　　從本式可以看出，當(dāng)B、q、m一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r是取決于V0的大小，V0越大，半徑r越大。反過來r越大，V0也會(huì)越大。
　　帶電粒子在磁場(chǎng)中，受到磁場(chǎng)力的作用，因?yàn)榱εc速度始終垂直，該力不做功，所以不改變運(yùn)動(dòng)的方向，粒子做勻速曲線運(yùn)動(dòng)。
　　三、結(jié)論
　　帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，是學(xué)習(xí)整個(gè)高中物理的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。因帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)所受到的影響因素有三個(gè)，分別是帶電粒子自身所帶電的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)的方向以及磁場(chǎng)的方向。綜上所述，當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向不平行時(shí)，帶電粒子受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向可能改變，進(jìn)而運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；在其他因素不變的情況下，當(dāng)帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)中時(shí)，受到的洛倫茲力將最大Fmax=qVB，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)主要有兩種，首先是不考慮其它力或帶電粒子受其它力的合力為零時(shí)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速曲線運(yùn)動(dòng)。其次是帶電粒子如除洛倫茲力外還受其它力，或者說受其它力的合力不為零，帶電粒子有可能作勻速直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)。
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