243112609－1，這是人類迄今為止發(fā)現(xiàn)的第46個也是最大的梅森素數(shù)。有科學(xué)家甚至認為它是標志科學(xué)發(fā)展的里程碑。 　　243112609－1，這個在普通人看起來頗為奇特的數(shù)字，近來正讓國際數(shù)學(xué)界乃至科技界為之欣喜若狂。
　　這是人類迄今為止發(fā)現(xiàn)的第46個也是最大的梅森素數(shù)。243112609－1，也就是2自身相乘43112609次減1，它有12978189位數(shù)，如果用普通字號將這個巨數(shù)連續(xù)寫下來，這個梅森素數(shù)的長度可超過50公里！
　　去年秋季，美國加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）的計算機專家埃德森?史密斯利用數(shù)學(xué)系所有的計算機參加了一個名為“因特網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索”（GIMPS）的國際合作項目，前不久他在其中的一臺計算機上偶然發(fā)現(xiàn)了這個偉大的素數(shù)。有關(guān)專家花了兩周時間進行驗證，最后證實了史密斯的發(fā)現(xiàn)。9月16日，GIMPS網(wǎng)站正式向外界公布這一消息。
　　
　　梅森素數(shù)的誘惑
　　
　　素數(shù)也叫質(zhì)數(shù)，是只能被自己和1整除的數(shù)，如2、3、5、7、11等。2300年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得證明了素數(shù)是無限的，并提出少量素數(shù)可寫成“2p－1”的形式，這里的指數(shù)p也是一個素數(shù)。由于這種素數(shù)具有許多獨特的性質(zhì)和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數(shù)學(xué)家和無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者對它進行研究和探尋。17世紀法國著名數(shù)學(xué)家、法蘭西科學(xué)院奠基人馬林?梅森是其中成果較為卓著的一位，因此后人將“2p－1”型的素數(shù)稱為梅森素數(shù)。迄今為止，人類僅發(fā)現(xiàn)46個梅森素數(shù)。梅森素數(shù)珍奇而迷人，因此被人們稱為“數(shù)海明珠”。
　　梅森素數(shù)貌似簡單，但研究難度卻極大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且還需要進行艱巨的計算。1772年，瑞士數(shù)學(xué)大師歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了231－1（即2147483647）是第8個梅森素數(shù)。這個具有10位的素數(shù)，堪稱當時世界上已知的最大素數(shù)。歐拉的毅力與技巧令人贊嘆不已，他也因此被譽為“數(shù)學(xué)英雄”。
　　探究梅森素數(shù)不僅極富挑戰(zhàn)性，而且對研究者來說有一種巨大的自豪感。1963年9月6日晚上8點，當?shù)?3個梅森素數(shù)211213－1通過大型計算機被找到時，美國廣播公司（ABC）中斷了正常的節(jié)目播放，在第一時間發(fā)布了這一重要消息。發(fā)現(xiàn)這一素數(shù)的美國伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)系全體師生感到無比驕傲，為讓全世界都分享這一成果，以至把所有從系里發(fā)出的信封都蓋上了“211213－1是個素數(shù)”的郵戳。
　　每一個梅森素數(shù)的產(chǎn)生都艱辛無比，而各國科學(xué)家及業(yè)余研究者們?nèi)詷反瞬黄�，激烈競爭�?979年2月23日，當美國克雷研究公司的計算機專家戴維?史洛溫斯基宣布自己找到第26個梅森素數(shù)時，有人告訴他：在兩個星期前高中生蘭登?諾爾就已經(jīng)給出了同樣的結(jié)果。為此他潛心發(fā)奮，花了一個半月的時間，使用Cray-1型超級計算機找到了新的梅森素數(shù)。這件事成了當時《紐約時報》的頭版頭條新聞。之后，史洛溫斯基乘勝前進，在1983年至1996年間又找到了4個梅森素數(shù)；他被人們稱為“素數(shù)大王”。
　　特別值得一提的是，中國數(shù)學(xué)家和語言學(xué)家周海中于1992年首先給出了梅森素數(shù)分布的準確表達式，從而揭示了梅森素數(shù)的重要規(guī)律，為人們探尋梅森素數(shù)提供了方便；后來這一成果被學(xué)術(shù)界命名為“周氏猜測”。
　　
　　網(wǎng)格技術(shù)的助力
　　
　　網(wǎng)格(Grid)這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素數(shù)的探尋如虎添翼。1996年初，美國數(shù)學(xué)家和程序設(shè)計師喬治?沃特曼編制了一個梅森素數(shù)計算程序，并把它放在網(wǎng)頁上供數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者免費使用，這就是著名的GIMPS項目。該項目采取網(wǎng)格計算方式，利用大量普通計算機的閑置時間來獲得相當于超級計算機的運算能力。只要人們?nèi)�GIMPS的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加GIMPS項目去搜尋梅森素數(shù)。
　　12年來，人們通過GIMPS項目找到了12個梅森素數(shù)，其發(fā)現(xiàn)者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，世界上有160多個國家和地區(qū)近16萬人參加了這一項目，并動用了30萬多臺計算機聯(lián)網(wǎng)來進行網(wǎng)格計算。該項目的計算能力已超過當今世界上任何一臺最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度超過每秒350萬億次。
　　為了激勵人們尋找梅森素數(shù)，設(shè)在美國的電子新領(lǐng)域基金會（EFF）不久前向全世界宣布了為通過GIMPS項目來探尋梅森素數(shù)而設(shè)立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過1000萬位數(shù)的個人或機構(gòu)頒發(fā)10萬美元。后面的獎金依次為：超過1億位數(shù)，15萬美元；超過10億位數(shù)，25萬美元。由于史密斯發(fā)現(xiàn)的梅森素數(shù)已超過1000萬位，他將有資格獲得EFF頒發(fā)的10萬美元大獎。其實，絕大多數(shù)研究者參與該項目并不是為了金錢，而是出于樂趣、榮譽感和探索精神。
　　
　　梅森素數(shù)的意義
　　
　　梅森素數(shù)在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發(fā)現(xiàn)已知最大素數(shù)的最有效途徑；它的探究推動了數(shù)學(xué)皇后――數(shù)論的研究，促進了計算技術(shù)、程序設(shè)計技術(shù)、密碼技術(shù)的發(fā)展以及快速傅立葉變換的應(yīng)用。
　　探尋梅森素數(shù)最新的意義是：它促進了網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展。而網(wǎng)格技術(shù)將是一項應(yīng)用非常廣闊、前景十分誘人的技術(shù)。另外，探尋梅森素數(shù)的方法還可用來測試計算機硬件運算是否正確。
　　由于探尋梅森素數(shù)需要多種學(xué)科和技術(shù)的支持，所以許多科學(xué)家認為：梅森素數(shù)的研究成果，在一定程度上反映了一個國家的科技水平。英國頂尖科學(xué)家馬科斯?索托伊甚至認為它是標志科學(xué)發(fā)展的里程碑。

相關(guān)熱詞搜索：素數(shù) 梅森 第４６個梅森素數(shù) 第51個梅森素數(shù) 最大的梅森素數(shù)