第七章 不完全競爭市場

　 第一部分

　教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解

　 1．根據(jù)圖 7-20 中某壟斷廠商的線性需求曲線 d 和相應(yīng)的邊際收益曲線 MR，試求：

　 (1)A 點(diǎn)所對應(yīng)的 MR 值； (2)B 點(diǎn)所對應(yīng)的 MR 值。

　圖 7-20

�。�

　答：由圖 7-20 可知需求曲線 ｄ 為 P=－ 351? Q , TR(Q)=P·Q= － Q Q 3512? ,

　所以 MR=TR′ (Q)= － 352? Q

　 (1)A 點(diǎn)(Q=5，P=2) 的 MR 值為:MR (5)= － 352? Q =1；

　(2)B 點(diǎn)(Q=10，P=1) 的 MR 值為: MR (10)= － 352? Q =－1 本題也可以用 MR=P(1--dE1)求得：

　E A =2，P A =2，則 MR=P(1--dE1)=2x（1- 12）=1 E B =12，P B =1，則 MR=P(1--dE1)=1x（1- 10.5）=-1

　 2.為什么壟斷廠商實(shí)現(xiàn) MR = MC

　的利潤最大化均衡時,總有 P > MC ? 你是如何理 解這種狀態(tài)的?

　解答：在完全競爭市場條件下，由于廠商的 MR ＝ P ，所以完全競爭廠商利潤最大化的原則MR ＝ MC 可以改寫為 P ＝ MC 。這就是說，完全競爭廠商的產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的邊際成本。

　而在壟斷市場條件下，由于壟斷廠商的 MR 曲線的位置低于 d 需求曲線的位置，即在每一產(chǎn)量水平上都有 P > MR ，又由于壟斷廠商是根據(jù)利潤最大化原則 MR ＝ MC 來決定產(chǎn)量水平的，所以，在每一個產(chǎn)量水平上均有 P > MC 。這就是說，壟斷廠商的產(chǎn)品價格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。而且，在 MC 曲線給定的條件下，壟斷廠商的 d 需求曲線以及相應(yīng)的 MR 曲線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強(qiáng)，由利潤最大化原則 MR ＝ MC 所決定的價格水平 P 高出邊際成本 MC 的幅度就越大。

　鑒于在壟斷市場上的產(chǎn)品價格 P > MC ，經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一個度量廠商壟斷程度的指標(biāo)：勒納指數(shù)。勒納指數(shù)可以由1(1eMR P ? ? ）=MC 推導(dǎo)出，1(1eMR P ? ? ）=MC ,整理得，勒納指數(shù)為：

　1e PP MC ?= 。顯然，P-MC 與 e

　呈反方向變動。市場越缺乏彈性，壟斷程度越強(qiáng)， d需求曲線和 MR 曲線越陡峭時， P － MC 數(shù)值就越大，勒納指數(shù)也就越大。

　 3.“由于壟斷廠商擁有控制市場的力量，所以，壟斷廠商可以任意地決定市場價格水平，以實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化。”你認(rèn)為這句話對嗎？

　 4. 已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為 ＳＴＣ ＝０.１ Ｑ３ —６ Ｑ ２ ＋１４０ Ｑ ＋３０００，反 需求函數(shù)為 Ｐ ＝１５０—３.２５ Ｑ 。

　求該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量和均衡價格。

　解答：根據(jù)反需求函數(shù)可得：

�。裕� ＝ Ｐ （ Ｑ ）· Ｑ ＝（１５０－３.２５ Ｑ ）· Ｑ ＝１５０ Ｑ －３.２５ Ｑ２ ， 進(jìn)而可得邊際收益為

�。停� ＝ ＴＲ′ （ Ｑ ）＝１５０－６.５ Ｑ 。

　根據(jù)短期總成本函數(shù)可得短期邊際成本 ＳＭＣ ＝ ＳＴＣ′

　(Q)＝０.３ Ｑ２ －１２ Ｑ ＋１４０。

　壟斷廠商短期利潤最大化的條件為

�。停� ＝ ＭＣ ，即０.３ Ｑ２ -12 Ｑ ＋140＝１５０－６.５ Ｑ ，求解可得: Ｑ １ ＝２０， Ｑ ２ ＝53?

　 （舍去），代入反需求函數(shù)可得 Ｐ ＝１５０－３.２５×２０＝８５。

　5.已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為 S ＴＣ ＝０.６ Ｑ２ ＋３ Ｑ ＋２，反需求函數(shù) Ｐ ＝８－０.４ Ｑ 。

�。ǎ保┣笤搹S商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。

�。ǎ玻┣笤搹S商實(shí)現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。

�。ǎ常┍容^ （１）和 （２）的結(jié)果。

　解答：（１）根據(jù)反需求函數(shù)可得：

�。裕� ＝ Ｐ · Ｑ ＝８ Ｑ －０.４ Ｑ２ ，即 ＭＲ ＝８－０.８ Ｑ 。

　根據(jù)成本函數(shù)可得 ＴＣ ＝０.６ Ｑ２ ＋３ Ｑ ＋２，即

�。停� ＝１.２ Ｑ ＋３。

　壟斷廠商短期利潤最大化的條件為

�。停� ＝ ＭＣ ，即８－０.８ Ｑ ＝１.２ Ｑ ＋３，得：

�。眩剑�.５， Ｐ ＝７， ＴＲ ＝１７.５，π＝ ＴＲ － ＴＣ ＝４.２５。

�。ǎ玻┛偸找婧瘮�(shù)為：

�。裕� ＝８ Ｑ －０.４ Ｑ２ 。

�。停� ＝８－０.８ Ｑ ，當(dāng)

�。停� ＝０，即 Ｑ ＝１０時， ＴＲ 取得最大值， ＴＲ ＝４０。此時， Ｐ ＝８－

�。�.４ Ｑ ＝４；把 Ｑ ＝１０， Ｐ ＝４代入利潤等式可得 π ＝ ＴＲ － ＴＣ ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。

�。ǎ常┯纱� （１）和 （２）可見，收益最大化并不意味著利潤最大化，利潤最大化是收益 和成本兩個變量共同作用的結(jié)果。

　6.已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為 P=100-2Q+2 A ，成本函數(shù)為 TC=3Q2 +20Q+A，其中，A 表示廠商的廣告支出。

　求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時 Q、P 和 A 的值。

　解答 ：廠商的目標(biāo)函數(shù) ? =TR-TC=P ? Q-TC=80Q-5Q2 +2A ·Q-A 由利潤 ?最大化時可得:

　解得：

�。� ＝１０， Ａ ＝１００。將結(jié)果代入反需求函數(shù)得：

　Ｐ ＝１００－２０＋２０＝１００。

　7.假定某壟斷廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為 TC =0.5 Q2

　+10 Q +5,市場的反需求函數(shù)為P =70-2 Q 。

　(1)求該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量。

　 (2)如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭廠商利潤最大化的原則, 那么, 該廠商的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量又是多少?

　(3)試比較 (1)和 (2)的結(jié)果,你可以得出什么結(jié)論?

　解答：(1) π ＝ TR － TC=70Q-2Q2 - 0.5 Q 2 -10 Q -5=-2.5 Q 2 +60Q-5 令π＇(Q)=-5Q+60=0 解得：Q=12， P =70-2 Q= 70-24=46 利潤量π=46×12-72-120-5=355 (2)如果壟斷廠商遵從完全競爭原則 P=MC 得：70-2 Q=Q+10 , 解得：Q=20，那么, 該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時產(chǎn)品價格 P =70-2 Q=70-40=30

　利潤量π=30×20-(200+200+5)=195 (3) 如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭原則, 那么, 該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量擴(kuò)大，產(chǎn)量由 12 擴(kuò)大到 20、產(chǎn)品價格降低，產(chǎn)品價格由 46 降為 30、利潤量由 355 減少為 195，消費(fèi)者剩余增加。所以壟斷行為一般對廠商有利，對消費(fèi)者不利。

　 8.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商 1 的成本函數(shù)為 C 1 ＝8 Q ，廠商 2 的成本函數(shù)為 C 2 ＝0.822Q ，該市場的需求函數(shù)為 P ＝152－0.6 Q 。

　求：該寡頭市場的古諾模型解。

　解答：廠商 1 的利潤函數(shù)為

　 π 1 ＝ TR 1 － C 1 ＝ P · Q 1 － C 1 ＝[152－0.6( Q 1 ＋ Q 2 )] Q 1 －8 Q 1

�。�144 Q 1 －0.621Q －0.6 Q 1 Q 2

　廠商 1 利潤最大化的一階條件為: 11Q? ??＝144－1.2 Q 1 －0.6 Q 2 ＝0 由此得廠商 1 的反應(yīng)函數(shù)為: Q 1 ( Q 2 )＝120－0.5 Q 2

　(1)

　同理，廠商 2 的利潤函數(shù)為: π 2 ＝ TR 2 － C 2 ＝ P · Q 2 － C 2 ＝[152－0.6( Q 1 ＋ Q 2 )] Q 2 －0.822Q ＝152 Q 2 －0.6 Q 1 Q 2 －1.422Q

　 廠商 2 利潤最大化的一階條件為:22Q? ??＝152－0.6 Q 1 －2.8 Q 2 ＝0

　由此得廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)為: Q 2 ( Q 1 )＝1152 0.62.8 2.8Q ?

　 (2) 聯(lián)立以上兩個反應(yīng)函數(shù)式(1)和式(2)，構(gòu)成以下方程組:

　Q 1 ＝120－0.5 Q 2

　Q 2 ＝1152 0.62.8 2.8Q ?

　得古諾解：

　Q 1 ＝104， Q 2 ＝32。

　9.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商 1 為領(lǐng)導(dǎo)者，其成本函數(shù)為 C 1 ＝13.8 Q 1 ，廠商 2 為追隨者，其成本函數(shù)為 C 2 ＝20 Q 2 ，該市場的需求函數(shù)為 P ＝100－0.4 Q 。

　 求：該寡頭市場的斯塔克伯格模型解。

　解答：先考慮追隨型廠商 2，其利潤函數(shù)為

　π 2 ＝ TR 2 － C 2 ＝ P · Q 2 － C 2 ＝[100－0.4( Q 1 ＋ Q 2 )] Q 2 －20 Q 2

�。�80 Q 2 －0.4 Q 1 Q 2 －0.422Q

　其利潤最大化的一階條件為:22Q? ??＝80－0.4 Q 1 －0.8 Q 2 ＝0

　其反應(yīng)函數(shù)為: Q 2 ＝100－0.5 Q 1

　 (1)

　再考慮領(lǐng)導(dǎo)型廠商 1，其利潤函數(shù)為

　π 1 ＝ TR 1 － C 1 ＝ P · Q 1 － C 1 ＝[100－0.4( Q 1 ＋ Q 2 )] Q 1 －13.8 Q 1

　 并將追隨型廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)式(1)代入領(lǐng)導(dǎo)型廠商 1 的利潤函數(shù)，于是有

　π 1 ＝[100－0.4( Q 1 ＋100－0.5 Q 1 )] Q 1 －13.8 Q 1 ＝46.2 Q 1 －0.221Q

　 廠商 1 利潤最大化的一階條件為

　 11Q? ??＝46.2－0.4 Q 1 ＝0

　解得 Q 1 ＝115.5。

　代入廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)式(1)，得

　Q 2 ＝100－0.5 Q 1 ＝100－0.5×115.5＝42.25

　最后，將 Q 1 ＝115.5， Q 2 ＝42.25 代入需求函數(shù)，得市場價格 P ＝100－0.4×(115.5＋42.25)＝36.9。

　所以，此題的斯塔克伯格解為

　Q 1 ＝115.5 Q 2 ＝42.25 P ＝36.9

　 10.假定某寡頭市場有兩個廠商生產(chǎn)同種產(chǎn)品,市場的反需求函數(shù)為 P =100- Q ,兩廠商的成本函數(shù)分別為 TC 1 =20Q 1 ，TC 2 =0.5Q 22

　(1)假定兩廠商按古諾模型行動, 求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量, 以及行業(yè)的總利潤量。

　(2)假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾,追求共同利潤最大化,求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量,以及行業(yè)的總利潤量。

　 (3)比較 (1)與 (2)的結(jié)果。

　解答：(1) 假定兩廠商按古諾模型行動, P=100-Q 1 -Q 2

　廠商 1 利潤函數(shù)π 1 =TR 1 -TC 1 =1 00Q 1 - Q 1 Q 2-21Q -20Q 1 =80 Q 1 - Q 1 Q 2-21Q

　廠商 2 利潤函數(shù)π 2 =TR 2 -TC 2 =1 00Q 2 - Q 1 Q 2-22Q -0.522Q =1 00Q 2 - Q 1 Q 2 -1.522Q

　由π 1 ＇(Q 1 )=0 和π 2 ＇(Q 1 )=0 得方程組為: 1 22 1100 380 2Q QQ Q? ? ??? ??, 解得 122824QQ? ???? P=100-28-24=48 廠商 1 利潤量π 1 =TR 1 -TC 1 =48 ? 28-20 ? 28=784 廠商 2 利潤量π 2 =TR 2 -TC 2 =48 ? 24-0.5 ? 242 =864 行業(yè)的總利潤量=784+864=1648

　(2)假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾,等同于一個壟斷廠商追求利潤最大化, Q 1

　和 Q 2 是影響此廠商利潤的自變量，求一個壟斷廠商利潤函數(shù)π（Q 1

　，Q 2 ）最大化即可。

　廠商利潤函數(shù)π=π 1 +π 2 =P 1 Q 1 -TC I +P 2 Q 2 -TC 2 =（100- Q 1 - Q 2 ）Q 1 -20Q 1 +（100- Q 1 - Q 2 ）Q 2 -0.5Q 22 =80 Q 1 -21Q +100 Q 2 -1.522Q -2 Q 1

　Q 2

　由π＇(Q 1 )=0 和π＇(Q 2 )=0 得方程組為: 2 11 240 0100 2 3 0Q QQ Q? ? ? ??? ? ??, 解得 122020QQ? ???? P=100-20-20=60 兩廠商各自利潤量 π 1 (Q 1 )= P 1 Q 1 -TC I =60 ? 20-20 ? 20=800 π 2 (Q 1 )= P 2 Q 2 -TC 2 =60 ? 20-0.5 ? 202 =1000 行業(yè)的總利潤量π=π 1 +π 2 =1800 (3)比較 (1)與 (2)的結(jié)果可知，假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾,價格提高了，產(chǎn)品價格由 48 漲為 60，每個廠商產(chǎn)量減少了；單個廠商利潤和行業(yè)總利潤量都增加了，消費(fèi)者剩余減少。所以卡特爾勾結(jié)一般對廠商有利，對消費(fèi)者不利。

　 11.試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。

　古諾模型的前提假設(shè)：（1）市場上只有 A、B 兩個廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品；（2）它們的生產(chǎn)成本為零；（3）它們共同面臨的市場的需求曲線是線性的，A、B 兩個廠商都準(zhǔn)確地了解市場的需求曲線；（4）A、B 兩個廠商都是在已知對方產(chǎn)量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量，即每一個廠商都是消極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)方已確定的產(chǎn)量。

　分析過程：因?yàn)槌杀緸?0，收益最大則利潤最大，所以廠商利潤最大化的產(chǎn)量應(yīng)為市場份額的一半。

　在圖中 7-7 中，D 曲線為兩個廠商共同面臨的線性的市場需求曲線。由于生產(chǎn)成本為零，故圖中無成本曲線。在第一輪，A 廠商首先進(jìn)入市場。由于生產(chǎn)成本為零，所以，廠商的收益就等于利潤。A 廠商面臨 D 市場需求曲線，將產(chǎn)量定為市場總?cè)萘康?1，即產(chǎn)量為 OQ l ＝21O Q 價格定為 OP 1 ，從而實(shí)現(xiàn)了最大的利潤，其利潤量相當(dāng)于圖中矩形 OP 1 Q 1 F 的面積（幾何意義上講，該矩形是直角三角形 O Q P 中面積最大的內(nèi)接矩形）。然后，B 廠商進(jìn)入市場。B 廠商準(zhǔn)確地知道 A 廠商在本輪留給自己的市場容量為 Q l Q =21O

　Q ，B 廠商也按相同的方式行動，生

　產(chǎn)它所面臨的市場容量的21，即產(chǎn)量為41O

　Q 。此時，市場價格下降為 OP 2 ，B 廠商獲得的最大利潤相當(dāng)于圖中矩形 Q l HGQ 2 的面積。而 A 廠商的利潤因價格的下降而減少為矩形 OP 2 HQ l 的面積。

　 在第二輪，A 廠商知道 B 廠商在本輪中留給它的市場容量為43O

　Q 。為了實(shí)現(xiàn)最大的利潤，A 廠商將產(chǎn)量定為自己所面臨的市場容量的21，即產(chǎn)量為83O

　Q 。與上一輪相比，A 廠商的產(chǎn)量減少了81O

　Q 。然后，B 廠商再次進(jìn)入市場。A 廠商在本輪留給 B 廠商的市場容量為85O

　Q ，于是，B 廠商生產(chǎn)自己所面臨的市場容量的21的產(chǎn)量，即產(chǎn)量為165O

　Q 。與上一輪相比，B廠商的產(chǎn)量增加了161O

　Q 。

　在這樣輪復(fù)一輪的過程中，A 廠商的產(chǎn)量會逐漸地減少，B 廠商的產(chǎn)量會逐漸地增加，最后，達(dá)到 A、B 兩個廠商的產(chǎn)量都相等的均衡狀態(tài)為止。

　 A 廠商的均衡產(chǎn)量為：

　O

　Q (21-81-321-„„)= 31O

　Q

　B 廠商的均衡產(chǎn)量為：

　O

　Q (41+161+641+„„)= 31O

　Q

　所以在均衡狀態(tài)中，A、B 兩個廠商的產(chǎn)量都為市場總?cè)萘康?1，即每個廠商的產(chǎn)量為31O

　Q ，行業(yè)的總產(chǎn)量為32O

　Q 。

　雙頭古諾模型推論：令寡頭廠商的數(shù)量為 m，則可以得到以下一般的結(jié)論為：

　每個寡頭的均衡產(chǎn)量＝市場總?cè)萘?times;m ? 11；行業(yè)的均衡產(chǎn)量＝市場總?cè)萘?times;mm? 1

　 12.彎折的需求曲線模型是如何解釋寡頭市場上的價格剛性現(xiàn)象的？

　解答：基本假設(shè)條件是：（１）如果一個寡頭廠商提高價格，行業(yè)中的其他寡頭廠商都 不會跟著改變自己的價格，因而提價的寡頭廠商的銷售量的減少是很多的；（２）如果一個 寡頭廠商降低價格，行業(yè)中的其他寡頭廠商會將價格下降到相同的水平，以避免銷售份額 的減少，因而該寡頭廠商的銷售量的增加是很有限的。

　分析過程：在以上的假設(shè)條件下可推導(dǎo)出寡頭廠商的彎折的需求曲線。如圖７—８有某寡頭廠商的一條 ｄｄ 需求曲線和一條 ＤＤ

　需求曲線， ｄｄ 需求曲線表示該寡頭廠商變動價 格而其他寡頭廠商保持價格不變時的該寡頭廠商的需求狀況， ＤＤ

　需求曲線表示行業(yè)內(nèi)所 有寡頭廠商都以相同方式改變價格時的該廠商的需求狀況。假定開始時的市場價格為 ｄｄ 需求曲線和 ＤＤ

　曲線的交點(diǎn) Ｂ

　所決定的 Ｐ ０ ，那么，根據(jù)該模型的基本假設(shè)條件，該壟斷 廠商由 Ｂ 點(diǎn)出發(fā)，提價所面臨的需求曲線是 ｄｄ 需求曲線上的 ｄＢ

　段，降價所面臨的需求 曲線是 ＤＤ

　需求曲線上的 ＢＤ

　段，于是這兩段共同構(gòu)成的該寡頭廠商的需求曲線為 ｄＢＤ 。

　顯然，這是一條彎折的需求曲線，折點(diǎn)是 Ｂ 點(diǎn)。這條彎折的需求曲線表示該寡頭廠商從 Ｂ

　點(diǎn)出發(fā)，在各個價格水平所面臨的市場需求量。

　由彎折的需求曲線可以得到間斷的邊際收益曲線。圖中與需求曲線 ｄＢ

　段所對應(yīng)的邊 際收益曲線為 ＭＲ ｄ ，與需求曲線 ＢＤ

　段所對應(yīng)的邊際收益曲線為 ＭＲ Ｄ ，兩者結(jié)合在一起， 便構(gòu)成了寡頭廠商的間斷的邊際收益曲線，其間斷部分為垂直虛線 ＦＧ 。

　結(jié)論：利用間斷的邊際收益曲線，便可以解釋寡頭市場上的價格剛性現(xiàn)象。只要邊際 成本ＳＭＣ 曲線的位置變動不超出邊際收益曲線的垂直間斷范圍，寡頭廠商的均衡價格和 均衡數(shù)量都不會發(fā)生變化。有的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，雖然彎折需求曲線模型為寡頭市場 較為普遍的價格剛性現(xiàn)象提供了一種解釋，但是該模型并沒有說明具有剛性的價格本身， 如圖７—８中的價格水平 Ｐ ０ 是如何形成的。這是該模型的一個缺陷。

　 圖 7-8 彎折的需求曲線 第八章 生產(chǎn)要素價格的決定

　 第一部分

　教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解

　 １ ． 說明生產(chǎn)要素理論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位。

　解答：第一，從商品的角度分析，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)可以分為 “產(chǎn)品”的理論和“要素”的理論兩個部分，前者討論產(chǎn)品的價格和數(shù)量的決定，后者討論要素 的價格和數(shù)量的決定。

　第二，產(chǎn)品的理論和要素的理論是相互聯(lián)系的。特別是，產(chǎn)品理論離不開 要素理論，否則就不完全。這是因?yàn)椋�首先，在推�?dǎo)產(chǎn)品需求曲線時，假定消 費(fèi)者的收入水平為既定，但并未說明收入水平是如何決定的；其次，在推導(dǎo)產(chǎn) 品供給曲線時，假定生產(chǎn)要素的價格為既定，但并未說明要素價格是如何決定 的。上述兩點(diǎn)不完全性可以概括為缺乏對要素價格和使用量決定的解釋。為了 彌補(bǔ)這個不足，需要研究生產(chǎn)要素市場。因此，要素理論可以看成是產(chǎn)品理論 的自然延伸和發(fā)展。

　第三，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，產(chǎn)品的理論通常被看成是 “價值”理論，要素理 論通常被看成是 “分配”理論。產(chǎn)品理論加上要素理論，或者，價值理論加上 分配理論，這樣才構(gòu)成了整個微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個相對完整的體系。

　2.試述完全競爭廠商的要素使用原則。

　3.完全競爭廠商的要素使用原則與利潤最大化產(chǎn)量原則有何關(guān)系？

　4.試述完全競爭廠商及市場在存在和不存在行業(yè)調(diào)整情況下的要素需求曲線。

　解答：第一，在完全競爭條件下，廠商對要素的需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素 價格的下降，廠商對要素的需求量將增加。

　第二，在完全競爭市場，如果不考慮某廠商所在行業(yè)中其他廠商的調(diào)整，則該廠商的要素需求曲線就恰好與其邊際產(chǎn)品價值曲線重合。這是一條向右下方傾斜的曲線。隨著要素價格的下降，各廠商對要素的需求量將增加。

　由于不存在行業(yè)調(diào)整，完全競爭廠商的要素需求曲線與邊際產(chǎn)品 價值曲線重合，市場的要素需求曲線就是市場上所有要素的邊際產(chǎn)品價值曲線的簡單加總。

　第三，完全競爭市場廠商要素需求若存在行業(yè)調(diào)整，那么，要素價格的變化引起所有其他廠商的要素 需求量和要素使用量及產(chǎn)量的變動。在完全競爭條件下，單個廠商產(chǎn)量變化不會影響產(chǎn)品價格，但全體廠商的產(chǎn)量變動將改變產(chǎn)品的市場價格。產(chǎn)品價格使廠商 ｎ 的邊際產(chǎn)品價值 曲線發(fā)生改變，從而廠商 ｎ 的要素需求曲線也不再等于其邊際產(chǎn)品價值曲線。這是因?yàn)殡S著要素價格的變化，如果整個行業(yè)所有廠商都調(diào)整自己的要素使用量從而都改變自己的產(chǎn)量，則產(chǎn)品的市場價格即會發(fā)生變化。產(chǎn)品價格的變化會反過來使每一個廠商的邊際 產(chǎn)品價值曲線發(fā)

　生變化。于是，廠商的要素需求曲線將不再等于其邊際產(chǎn)品價值曲線。在這種情況下，廠商的要素需求曲線叫做 “行業(yè)調(diào)整曲線”。行業(yè)調(diào)整曲線仍然向右下方傾 斜，但比邊際產(chǎn)品價值曲線要陡峭一些。

　廠商的要素使用曲線 ｄ ｎ

　如圖８—１所示。

　 圖８— １

　市場的要素需求曲線：假定完全競爭要素市場中包含有 ｎ 個廠商，每個廠商經(jīng)過行業(yè) 調(diào)整后的要素需求曲線分別為 ｄ １ ， ｄ ２ ，„， ｄ ｎ ，整個市場的要素需求曲線 Ｄ

　可以看成是所有這些廠商的要素需求曲線的簡單水平相加，D=1niid??。

　5.設(shè)一廠商使用的可變要素為勞動力 L，其生產(chǎn)函數(shù)為：

　Q=-0.01 L3 +L 2 +38L 式中，Q 為每日產(chǎn)量，L 是每日投入的勞動小時數(shù)，所有市場（勞動市場及產(chǎn)品市場）都是完全競爭的，單位產(chǎn)品價格為 0.10 美元，小時工資為 5 美元，廠商要求利潤最大化。問廠商每天要雇傭多少小時勞動？ 解 ：

　(1) 由 題 設(shè) ， Q=-0.01L3 +L 2 +38L ， P= 0.10 ， W=5 ， 當(dāng) 廠 商 利 潤 最 大 時 ， 有W=VMP L =P·MP L =P·dLdQ

　即:5 = 0.10×(-0.03 L2 +2L+38)

　整理得：(3L-20)( L-60)=0

　解得 L 1 =60，L 2 =320 因?yàn)?MP′= -0.06L+2， MP′(60)=-1.6<0，L 1 =60 滿足利潤最大化條件。

　MP′(320)=1.6>0， L 2 =320 不滿足利潤最大化的條件，應(yīng)該舍去。所以廠商每天應(yīng)該投入 60 小時勞動.

　6.已知勞動是唯一的可變要素，生產(chǎn)函數(shù)為 Q=A+10L-5L2 ，產(chǎn)品市場是完全競爭的，勞動價格為w，試說明：

　（1）廠商對勞動的需求函數(shù)。

　 （2）廠商對勞動的需求量與工資反方向變化。

　 （3）廠商對勞動的需求量與產(chǎn)品價格同方向變化。

　 答: :根據(jù)題意，產(chǎn)品市場為競爭市場。由于生產(chǎn)要素價格確定，勞動價格為 w，所以要素市場也是完全競爭的。

　 由廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=A+10L-5L2

　，可得 MPL =10-10L 把 MP L =10-10L 代人完全競爭市場廠商要素需求原則 VMP=MP L ? P=W 得：（10—10L）

　?

　P=W

　 由此可得 L=1-10WP （2）根據(jù)廠商對勞動要素的需求函數(shù) L=1-10WP求得：

　110LW P?? ??p 0，即廠商對勞動需求量與工資量反方向變化 （3）同時由 L=1-10WP求得：210L WP P???＞ 0，即廠商對勞動的需求是與產(chǎn)品價格同方向變動。

　7. 某完全競爭廠商雇用一個勞動日的價格為 10 元，其生產(chǎn)情況如表 8-4 所示。當(dāng)產(chǎn)品價格為5 元時，它應(yīng)雇用多少個勞動日？ 表 8-4 勞動日數(shù) 3 4 5 6 7 8 產(chǎn)出數(shù)量 6 11 15 18 20 21

　解：由表設(shè)，可求出該廠商的邊際產(chǎn)量及邊際產(chǎn)品價值數(shù)值，如下表， 勞動日數(shù)(L) 產(chǎn)出數(shù)(Q) 邊際產(chǎn)量 MP 產(chǎn)品價格 P VMP=P•MP 日工資 W 3 6 --

　10 --

　20

　 4

　 11

　5

　 10

　50 20

　5

　 15

　 4 10

　40 20

　 6

　 18

　 3 10

　30 20

　7

　 20

　 2 10

　20 20

　 8

　 21

　 1 10

　10

　20

　 對于追求最大利潤的完全競爭廠商來說，當(dāng) VMP›W 時，它必須增加使用勞動量;當(dāng) VMP‹W 時，它又必將減少使用勞動量.只有當(dāng) VMP=W 時，達(dá)到均衡，廠商獲得最大利潤，由表可看出當(dāng) L=7時，VMP=W=20，故該廠商應(yīng)雇用 7 個勞動日。

　 8.試述消費(fèi)者的要素供給原則。

　解答：第一，要素供給者(消費(fèi)者)遵循的是效用最大化原則，即作為“要素供給”的資源的邊際效用要與作為“保留自用”的資源的邊際效用相等。

　第二，要素供給的邊際效用等于要素供給的邊際收入與收入的邊際效用的乘積。

　第三，自用資源的邊際效用是效用增量與自用資源增量之比的極限值，即增加一單位自用資源所帶來的效用增量。

　dUdL自用＝dU dYdY dL?他用

　 9.如何從要素供給原則推導(dǎo)要素供給曲線？

　答：要素供給曲線一般隨要素價格的上升而增加，即向右上方傾斜。下面以勞動這一要素為例，說明這一結(jié)論。根據(jù)要素供給原則，“要素供給”的邊際效用等于“保留自用”的邊際效用。“勞動供給”的邊際效用為dUdL 勞動＝dU dYdY dL?勞動。若勞動供給的邊際收入即要素價格，這里假定為工資率 W。因此，dUdL 勞動＝W·dYdU；勞動者“保留自用”資源(實(shí)指閑暇)用 L 表示的話，則閑暇的邊際效用為dUdL 閑暇。于是，勞動者供給要素時效用最大化條件為：dUdL 閑暇＝W·dYdU，或dUdLdUdY閑暇＝W，即閑暇邊際效用與勞動收入邊際效用之比等于工資率(勞動價格)。

　顯然，收入的邊際效用一定時，工資率 W 與閑暇邊際效用同方向變動，而閑暇邊際效用與閑暇數(shù)量反方向變動，故閑暇數(shù)量與工資率 W 反方向變動，又因?yàn)閯趧庸┙o數(shù)量與閑暇數(shù)量反方向變動。所以勞動供給數(shù)量與工資率 W 同方向變動，勞動供給一般隨工資率上升而增加。

　10.勞動供給曲線為什么向后彎曲？ 解答：第一，勞動者一定時期支配的時間既定，勞動供給和閑暇需求此消彼長；勞動的價格即工資也可以看做是閑暇的價格。于是，勞動供給量隨工資變化的關(guān)系即勞動供給曲線可以用閑暇需求量隨閑暇價格變化的關(guān)系即閑暇需求曲線來說明。如：勞動供給量隨工資上升而下降對應(yīng)閑暇需求量隨工資上升而上升。

　第二，閑暇價格變化造成閑暇需求量變化有兩個原因，即替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。由于替代效應(yīng)，閑暇需求量與閑暇價格變化方向相反，勞動供給與工資同方向變動。由于收入效應(yīng)，閑暇需求量與閑暇價格變化方向相同，勞動供給與工資反方向變動。

　第三，當(dāng)工資即閑暇價格較低時，閑暇價格變化的收入效應(yīng)較小，收入效應(yīng)小于替代效應(yīng)。勞動供給與工資同方向變動。而當(dāng)工資增加超過一定數(shù)量時，閑暇價格變化的收入效應(yīng)超過替代效應(yīng)。閑暇需求量隨閑暇價格上升而上升，亦即勞動供給量隨工資上升而下降，勞動供給與工資反方向變動。

　 11.土地的供給曲線為什么垂直？ 解答：有人可能理解：自然供給的土地是固定不變的，它不會隨土地價格和地租的變化而變化。所以土地的供給曲線是垂直的。這里主要從以下角度進(jìn)行分析：

　第一，土地供給曲線垂直并非因?yàn)橐欢〞r期自然賦予的土地數(shù)量為固定不變。

　第二，土地供給曲線垂直是因?yàn)榧俣ㄍ恋刂挥幸环N用途即生產(chǎn)性用途，而沒有自用用途�；蛘咦杂糜猛竞芪⑿�，可以忽略不計。

　第三，任意一種資源，如果只能(或假定只能)用于某種用途，而無其他用處，則該資源對該種用途的供給曲線就是垂直于數(shù)量軸的垂線。

　 12.試述資本的供給曲線。

　解答：第一，儲蓄可以增加資本量，資本的數(shù)量是可變的，因此，資本供給問題，即如何確定最優(yōu)的資本擁有量的問題，可以歸結(jié)為確定最優(yōu)儲蓄量的問題。

　第二，資源所有者進(jìn)行儲蓄的目的是為了將來能夠得到更多的收入，從而有可能在將來進(jìn)行更多的消費(fèi)。所以，既定收入如何在消費(fèi)和儲蓄之間分配問題，又可以看成是在現(xiàn)在消費(fèi)和未來消費(fèi)之間的選擇。一般利率提高，資源所有者會放棄現(xiàn)在消費(fèi)而增加未來消費(fèi)(即儲蓄)。從而供給曲線向右上方傾斜。

　第三，利率對資本供給的影響也存在替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，當(dāng)利率上升，替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)時，資本供給增加，當(dāng)利率上升很多，替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)時，資本供給減少，資本供給曲線也可能向后彎曲。

　 13.“劣等土地上永遠(yuǎn)不會有地租”這句話對嗎？ 解答：這句話不對。

　根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，地租產(chǎn)生的根本原因在于土地的稀少，供給不能增加；如果給定了不變的土地供給，則地租產(chǎn)生的直接原因就是對土地的需求曲線右移。土地需求曲線右移是因?yàn)橥恋氐倪呺H生產(chǎn)力提高或?qū)ν恋禺a(chǎn)品(如糧食)的需求增加從而產(chǎn)品價格提高，土地的需求曲線右移。如果假定技術(shù)不變，則地租就因土地產(chǎn)品價格的上升而產(chǎn)生，且隨著產(chǎn)品價格的上漲而不斷上漲，租用劣等土地也會產(chǎn)生超額利潤，超額利潤形成地租。從另一個角度分析，隨著人類生產(chǎn)、生活活動的繁榮，中等、優(yōu)等土地已不能滿足人類需求，劣等土地也被人類爭先租用，不僅存在地租而且地租還不斷上升。馬克思把劣等土地也要交納的地租稱為絕對地租。

　 14.為什么說西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論是庸俗的分配論？ 解答：根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論，要素所有者是按照要素的貢獻(xiàn)大小得到要素的報酬的。這就從根本上否定了在資本主義社會中存在著剝削。除此之外，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論還存在如下一些具體的缺陷。

　(1)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論建立在邊際生產(chǎn)力基礎(chǔ)之上。然而，在許多情況下，邊際生產(chǎn)力

　卻難以成立。例如，資本代表一組形狀不同、功能各異的實(shí)物，缺乏一個共同的衡量單位，從而也找不到資本的邊際生產(chǎn)率；這樣邊際生產(chǎn)率分配論賴以成立的邊際產(chǎn)量決定要素價格的說法就無從建立。

　(2)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論不是一個完整的理論，因?yàn)樗�只給出了在一定的社會條件下，各種人群或階級得到不同收入的理由，而沒有說明倡導(dǎo)這種分配制度社會制度形成的原因。

�。�3）其否定勞動價值理論，按此分配會出現(xiàn)資本所有權(quán)對勞動所有權(quán)的剝削，造成廣大勞動者越來越貧困，社會的兩極分化。

�。�4）按照邊際生產(chǎn)率分配論，資本家的利息是節(jié)欲或等待而承受的負(fù)效應(yīng)。而事實(shí)證明節(jié)欲或等待是任何東西也創(chuàng)造不出來的，投資或投資的多寡根本與節(jié)欲或等待無關(guān)。

　 15.某勞動市場的供求曲線分別為 D L =4000-5w;S L =50w。請問：

　（1）均衡工資為多少？ （2）假如政府對工人提供的每單位勞動征稅 10 美元，則新的均衡工資為多少？ （3）實(shí)際上對單位勞動征收的 10 美元稅收由誰支付？ （4）政府征收到的稅收總額為多少？

　 16.某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U=lY+l，其中，l 為閑暇，Y 為收入（他以固定的工資率出售其勞動所獲得的收入）。求該消費(fèi)者的勞動供給函數(shù)。他的勞動供給曲線是不是向上傾斜的？

　 17.一廠商生產(chǎn)某產(chǎn)品，產(chǎn)品單價為 15 元，月產(chǎn)量為 200 單位，產(chǎn)品的平均可變成本為 8 元，平均不變成本為 5 元。試求準(zhǔn)租金和經(jīng)濟(jì)利潤。

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