SPC管理規(guī)定
發(fā)布時(shí)間:2020-09-08 來源: 疫情防控 點(diǎn)擊： 
1 1 、目標(biāo)
在相關(guān)過程使用控制圖和計(jì)算過程能力指數(shù)，確保過程含有能力，從而預(yù)防缺點(diǎn)產(chǎn)生。
2 2 、范圍
適適用于控制計(jì)劃中要求過程。
3 3 、定義
3.1 X -R圖：均值和極差圖
3.2 Ppk：初始能力指數(shù)
3.3 Cpk：過程能力指數(shù)
3.4 5M1E：人員、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境及測(cè)量 4 4 、職責(zé)
4.1 技術(shù)開發(fā)部在控制計(jì)劃中要求使用控制圖過程，品保部進(jìn)行過程初始研究，計(jì)算Ppk值。
4.2 品保部負(fù)責(zé)控制圖（如 X -R圖或P圖）使用和Cpk值計(jì)算。
4.3 人力資源處負(fù)責(zé)控制圖相關(guān)使用人員培訓(xùn)。
5 5 、內(nèi)容
5.1 說明
本作業(yè)指導(dǎo)書要求使用控制圖特指 X -R圖。其它控制圖使用方法參見《統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）》參考手冊(cè)。
5.2 控制圖格式
采取美國(guó)三大汽車企業(yè)之標(biāo)準(zhǔn)格式，見< X —R控制圖>，若有用戶要求時(shí)，則采取用戶要求格式。
5.3 描繪控制圖具體步驟
5.3.1 搜集數(shù)據(jù)
5.3.1.1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)
a. 子組大小 本企業(yè) X -R圖子組大小為2~5，即每次連續(xù)抽2~5個(gè)產(chǎn)品。
b. 子組頻率 按控制計(jì)劃要求。
c. 子組數(shù)大小 通常情況下，為25組以上。
5.3.1.2 建立控制圖及統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)。
由控制圖使用者將相關(guān)日期/時(shí)間/讀數(shù)/均值（ X ）/極差（ R）等統(tǒng)計(jì)于< X -R控制圖> 中。
5.3.1.3 計(jì)算每個(gè)子組均值（ X ）和極差（R R ）
按下列公式計(jì)算，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)于< X -R控制圖> 中相關(guān)欄位。
nX X XXn? ? ? ??2 1 ，n為子組樣本容量
R= X 最大值 – X 最小值
5.3.1.4 選擇控制圖刻度
對(duì)于 X 圖，坐標(biāo)上刻度值最大值和最小值之差應(yīng)最少為子組均值（ X ）最大值和最小值差2倍。
對(duì)于R圖，刻度值應(yīng)從最低值為0開始到最大值之間差值為初始階段所碰到最大極差（R）2倍。
5.3.1.5 將均值 X 和極差R R 畫到控制圖上。
5.3.2 計(jì)算控制限
5.3.2.1 計(jì)算平均極差（ R ）及過程平均值（ X ）
KR R RRK? ? ? ??2 1
KX X XXK ? ? ? ??2 1
K為子組數(shù)量
5.3.2.2 計(jì)算控制限
UCL R =D 4 R
UCL X = X +A 2 R
LCL R =D 3 R
LCL X = X -A 2 R
式中之D 4 、D 3 及A 2 為常數(shù)，見< X -R控制圖> 。
5.3.2.3 畫控制線
在平均值（ X ）和極差圖（R）中用水平虛線將各自控制限畫上去，在初始研究階段，這些控制限叫試驗(yàn)控制限。
5.4 過程控制解釋
5.4.1 分析極差圖（R R 圖）上數(shù)據(jù)點(diǎn)
a a 、超出控制限點(diǎn) ——出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制限，是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)關(guān)鍵證據(jù)。因?yàn)樵谥淮嬖谝话阍蛞l(fā)變差情況下，超出控制限點(diǎn)會(huì)極少，我們便假設(shè)該超出是因?yàn)樘厥庠蛟斐伞Ｋ�，任何超出控制限點(diǎn)是立即進(jìn)行分析、找出存在特殊原因點(diǎn)信號(hào)。
超出極差上控制限點(diǎn)通常說明存在下列情況中一個(gè)或多個(gè)：
控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)；
零件間改變性或分布寬度已經(jīng)增大（即變壞），
這種增大能夠發(fā)生在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，
也可能是整個(gè)趨勢(shì)一部分；
測(cè)量系統(tǒng)改變（比如，
不一樣
檢驗(yàn)員或量具）；
測(cè)量系統(tǒng)沒有合適分辨力。
有一點(diǎn)在控制限之下（對(duì)于樣本容量大于等于7情況），說明存在下列情況一個(gè)或多個(gè)：
控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤；
分布寬度變�。醋兒茫�
測(cè)量系統(tǒng)已改變（包含數(shù)據(jù)編輯或變換）
b b 、鏈 — 有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：
連續(xù)7點(diǎn)在平均值一側(cè)；
連續(xù)7點(diǎn)上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降； 高于平均極差鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：
輸出值分布寬度增加，
其原因可能是無規(guī)律（比如設(shè)備
工作不
正常或固定松動(dòng)）或是因?yàn)檫^程中某個(gè)要素改變（比如，
使用新不
是 很 一 致 原 材料），
這些全部是常見問題，
需要糾正；
測(cè)量系統(tǒng)改變（比如，
新檢驗(yàn)員或量具）
低于平均極差鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：
輸出值分布寬度減小，
這常常是一個(gè)好狀態(tài)，
應(yīng)研究方便推廣應(yīng)用和改善過程；
測(cè)量系統(tǒng)改變，
這么會(huì)遮掩過程真實(shí)性能改變。
注：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更�。�5或更小）時(shí)，低于 R 鏈可能性增加，則8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成鏈才能表明過程變差降低。
c c 、顯著非隨機(jī)圖形：
各點(diǎn)和 R 距離：通常地，大約2／3描點(diǎn)應(yīng)落在控制限中間三分之一區(qū)域內(nèi)，大約1／3點(diǎn)落在其外三分之二區(qū)域。
假如顯著多于2／3以上描點(diǎn)落在 離 R 很近之處（對(duì)于25個(gè)子組，假如超出90％點(diǎn)落在控制限三分之一區(qū)域），則應(yīng)對(duì)于下列情況一個(gè)或更多進(jìn)行調(diào)查：
控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；
過程或取樣方法被分層；每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)含有完全不一樣
過程均值過程流測(cè)量值（比如，
從幾組軸中，
每組抽一根，
測(cè)取數(shù)據(jù)）；
數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差或均值相差甚遠(yuǎn)多個(gè)子組被更改或剔除）。
假如顯著少于2／3以下描點(diǎn)落在離 R 很近區(qū)域（對(duì)于25個(gè)子組，假如有40%或少于40％點(diǎn)落在中間三分之一區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況一個(gè)或兩種進(jìn)行調(diào)查：
控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；
過程或抽樣方法造成連續(xù)分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)含有顯著不一樣
改變性過程流測(cè)量值（比如：輸入材料批次混淆）。
5.4.2 識(shí)別并標(biāo)注特殊原因 （極差圖）
對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，為了將生產(chǎn)不合格輸出減到最小和取得診療用新證據(jù)，立即分析問題是很關(guān)鍵。
5.4.3 重新計(jì)算控制限（極差圖）
排除全部受已被識(shí)別并處理或固定下來特殊原因影響子組，然后重新計(jì)算新平均極差（ R ）和控制限，并畫下來。如有必需反復(fù)識(shí)別／糾正／重新計(jì)算過程。
注：排除代表不穩(wěn)定條件子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”，而是排除受已知特殊原因影響點(diǎn)，我們有一般原因引發(fā)變差基礎(chǔ)水平愈加好估量值，這為用來檢驗(yàn)未來出現(xiàn)變差特殊原因控制限提供了最合適依據(jù)。不過要記�。阂欢ㄒ淖冞^程，已使特殊原因不會(huì)作為過程一部分重現(xiàn)。
5.4.4 分析均值圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)（ X ）
因?yàn)?X 控制限取決于極差圖中變差大小，所以假如均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其變差便和極差圖中變差——系統(tǒng)一般原因變差相關(guān)。假如均值沒有受控，則存在造成過程位置不穩(wěn)定特殊原因變差。
a、 超出控制限點(diǎn) ——出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超出任一控制限就證實(shí)在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因，這是立即對(duì)操作進(jìn)行分析信號(hào)，在控制圖上標(biāo)注這么數(shù)據(jù)點(diǎn)。
一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：
控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤；
過程已改變，
或是在當(dāng)初那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立事件）或是一個(gè)趨勢(shì)一部分；
測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生改變（比如：不一樣
量具或檢驗(yàn)員）。
b b 、鏈—下列每一個(gè)情況全部表明過程已開始改變或有改變趨勢(shì)：
連續(xù)7點(diǎn)在平均值一側(cè)；
7點(diǎn)連續(xù)上升或下降。
標(biāo)注這些促進(jìn)大家作出決定點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線伸到鏈開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變趨勢(shì)或改變時(shí)間。和過程均值相關(guān)鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或二者：
過程均值已改變——可能還在改變；
測(cè)量系統(tǒng)已改變（飄移、偏差、靈敏度等）
c c 、顯著非隨機(jī)圖形
各點(diǎn)和過程均值距離：通常情況下，大約三分之二描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一中間區(qū)域內(nèi)，大約1/3點(diǎn)落在其它三分之二區(qū)域；1/20點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（在外三分之一區(qū)域）。另外，存在大約1/150點(diǎn)落在控制限之外，但可認(rèn)為是受控穩(wěn)定系統(tǒng)合理一部分——就是說，在約99.73％點(diǎn)在控制限之內(nèi)。
假如大大超出2/3點(diǎn)落在過程均值周圍（對(duì)于25個(gè)子組情況，假如相關(guān)人員90％多點(diǎn)在控制限三分之一中間區(qū)域）應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：
1 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)或重新計(jì)算錯(cuò)； 2 過程或取樣方法分層；每個(gè)子組包含從兩個(gè)或多個(gè)含有不一樣均值過程 流測(cè)量值； 3 數(shù)據(jù)已被編輯 假如大大少于2/3數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過程平均值周圍（對(duì)于25個(gè)分組情況，假如有40％或少于40％數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或二者； 5 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； 6 過程或抽樣方法造成連續(xù)子組是包含從兩個(gè)或多個(gè)不一樣過程流測(cè)量值。（這可能是因?yàn)閷?duì)可調(diào)整過程進(jìn)行過分控制造成）。
假如存在多個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。
5.4.5 識(shí)別和標(biāo)注特殊原因（均值圖）
為了診療并將不合格輸出減到最小，立即分析是很關(guān)鍵，一樣要記住并不是全部特殊原因全部是不利。
5.4.6 重新計(jì)算控制限（均值圖）
當(dāng)進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限。確保當(dāng)和新控制限相比時(shí)，全部數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算程序。
假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。
5.4.7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限
當(dāng)首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長(zhǎng)控制限使之覆蓋未來一段時(shí)期。假如過程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還期望調(diào)整過程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值，這些控制限可用來繼續(xù)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)視。
子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測(cè)到大過程改變。
a. 估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計(jì)算：
σ＝ R /d 2
d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和A A 2 2 ，計(jì)算新極差和控制限：
R 新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長(zhǎng)用于以后時(shí)期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個(gè)方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計(jì)算控制限。
5.4.8 相關(guān) “ 控制 ” 最終概念 —— 用于深入考慮
過程控制圖目標(biāo)不是完美而是合理、經(jīng)濟(jì)控制狀態(tài)。所以，在實(shí)踐中，一個(gè)受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點(diǎn)，我們將嚴(yán)厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。
適時(shí)地檢驗(yàn)?zāi)晨刂泣c(diǎn)是否失控是控制圖優(yōu)點(diǎn)。
5.5 過程能力解釋
1 假設(shè)下過程能力解釋
過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)；
過程各測(cè)量值服
從正態(tài)分布；
工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求；
設(shè)計(jì)目標(biāo)
值在規(guī)范中心
測(cè)量變量相對(duì)較小。
2 通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。
3 假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點(diǎn)。
5.5.1 計(jì)算過程標(biāo)準(zhǔn)偏差
使用平均極差 R 來估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可用估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ R ／d 2 ）來評(píng)價(jià)過程能力。
5.5.2 計(jì)算過程能力
2 對(duì)于單邊容差，計(jì)算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個(gè)) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測(cè)量過程均值, ? d 2 =估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差. 3 對(duì)于雙向容差,計(jì)算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
Z Z USLmin?或Z LSL最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z值為負(fù)值說明過程均值超出規(guī)范。
可使用Z值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會(huì)超出規(guī)范值（是一個(gè)近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：
8 對(duì)于單邊容差，沿著邊緣，找到Z值，表左邊為Z整數(shù)部分和十分位值，行和列交點(diǎn)值即為超出規(guī)范百分比P Z 。比如，對(duì)于1.56，1.5行和X.X6列交點(diǎn)得到P Z ＝0.0594，或大約6％； 9 對(duì)于雙向容差，分別計(jì)算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158或大約為1.6％。
Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk，按下列定義：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3過程，其能力指數(shù)Cpk＝1.00，假如Zmin=4，則過程能力指數(shù)為Cpk＝1.33。
5.5.3 評(píng)價(jià)過程能力
比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求Zmin≥3，或Cpk≥1.00，對(duì)于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過
程能力指數(shù)要求為Zmin≥4或Cpk≥1.33。
2 對(duì)輸出進(jìn)行篩選，依據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處理（這么會(huì)增加成本和許可浪費(fèi)）。
3 改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。
4 以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。
5.5.4 提升過程能力
為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機(jī)器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會(huì)超出操作者或她們現(xiàn)場(chǎng)管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個(gè)性能進(jìn)行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會(huì)成功。
5.5.5 對(duì)修改過程繪制控制圖并分析
對(duì)過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗(yàn)證方法是否有效一個(gè)方法。在對(duì)過程實(shí)施改變時(shí)，應(yīng)仔細(xì)地監(jiān)視控制圖。
5.6 Ppk 和 Cpk 計(jì)算公式
5.6.1 計(jì)算公式 2 Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) 3 Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 過程能力接收準(zhǔn)則
5.7.1 當(dāng)用戶對(duì)過程能力有要求時(shí)，則依用戶要求。
5.7.2 用戶無要求時(shí)，要確保過程含有能力，則Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 糾正方法
5.8.1 按5.4之要求，當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計(jì)于<控制圖5M1E改變統(tǒng)計(jì)表>中。
5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過5M1E分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實(shí)施。
6 6 、統(tǒng)計(jì)
6.1 X -R控制圖
6.2 控制圖5M1E改變統(tǒng)計(jì)表 7 5.4.7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限
當(dāng)首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長(zhǎng)控制限使之覆蓋未來一段時(shí)期。假如過程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還期望調(diào)整過程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值，這些控制限可用來繼續(xù)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)視。
子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測(cè)到大過程改變。
a. 估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計(jì)算：
σ＝ R /d 2
d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計(jì)算新極差和控制限：
R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長(zhǎng)用于以后時(shí)期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個(gè)方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計(jì)算控制限。
5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮
過程控制圖目標(biāo)不是完美而是合理、經(jīng)濟(jì)控制狀態(tài)。所以，在實(shí)踐中，一個(gè)受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點(diǎn)，我們將嚴(yán)厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。
適時(shí)地檢驗(yàn)?zāi)晨刂泣c(diǎn)是否失控是控制圖優(yōu)點(diǎn)。
5.5 過程能力解釋
1． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ? l
過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)； ? l
過程各測(cè)量值服從正態(tài)分布；
? l
工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ? l
設(shè)計(jì)目標(biāo)值在規(guī)范中心 ? l
測(cè)量變量相對(duì)較小。
2． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。
3． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點(diǎn)。
1 5.5.1 計(jì)算過程標(biāo)準(zhǔn)偏差
使用平均極差 R 來估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可用估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ R ／d 2 ）來評(píng)價(jià)過程能力。
5.5.2 計(jì)算過程能力
? l
對(duì)于單邊容差，計(jì)算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個(gè)) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測(cè)量過程均值, ? d 2 =估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差. ? l
對(duì)于雙向容差,計(jì)算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
ZZ USLmin?或 Z LSL 最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z 值為負(fù)值說明過程均值超出規(guī)范。
可使用 Z 值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會(huì)超出規(guī)范值（是一個(gè)近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：
? l
對(duì)于單邊容差，沿著邊緣，找到 Z 值，表左邊為 Z 整數(shù)部分和十分位值，行和列交點(diǎn)值即為超出規(guī)范百分比 P Z 。比如，對(duì)于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交點(diǎn)得到 P Z ＝0.0594，或大約 6％； ? l
對(duì)于雙向容差，分別計(jì)算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大約為 1.6％。
Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk，按下列定義：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 過程，其能力指數(shù) Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，則過程能力指數(shù)為 Cpk＝1.33。
5.5.3 評(píng)價(jià)過程能力
比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，對(duì)于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過程能
力指數(shù)要求為 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。
? l
對(duì)輸出進(jìn)行篩選，依據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處理（這么會(huì)增加成本和許可浪費(fèi)）。
? l
改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。
? l
以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。
5.5.4 提升過程能力
為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機(jī)器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會(huì)超出操作者或她們現(xiàn)場(chǎng)管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個(gè)性能進(jìn)行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會(huì)成功。
5.5.5 對(duì)修改過程繪制控制圖并分析
對(duì)過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗(yàn)證方法是否有效一個(gè)方法。在對(duì)過程實(shí)施改變時(shí)，應(yīng)仔細(xì)地監(jiān)視控制圖。
k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 計(jì)算公式
5.6.1 計(jì)算公式 ? l
Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) ? l
Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 過程能力接收準(zhǔn)則
5.7.1 當(dāng)用戶對(duì)過程能力有要求時(shí)，則依用戶要求。
5.7.2 用戶無要求時(shí)，要確保過程含有能力，則 Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 糾正方法
5.8.1 按 5.4 之要求，當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計(jì)于<控制圖 5M1E改變統(tǒng)計(jì)表>中。
5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過 5M1E 分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實(shí)施。
6 6 、統(tǒng)計(jì)
6.1 X -R 控制圖
6.2 控制圖 5M1E 改變統(tǒng)計(jì)表 1 1 、目標(biāo)
在相關(guān)過程使用控制圖和計(jì)算過程能力指數(shù)，確保過程含有能力，從而預(yù)防缺點(diǎn)產(chǎn)生。
2 2 、范圍
適適用于控制計(jì)劃中要求過程。
3 3 、定義
3.1 X -R 圖：均值和極差圖
3.2 Ppk：初始能力指數(shù)
3.3 Cpk：過程能力指數(shù)
3.4 5M1E：人員、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境及測(cè)量 4 4 、職責(zé)
4.1 技術(shù)開發(fā)部在控制計(jì)劃中要求使用控制圖過程，品保部進(jìn)行過程初始研究，計(jì)算 Ppk 值。
4.2 品保部負(fù)責(zé)控制圖（如 X -R 圖或 P 圖）使用和 Cpk 值計(jì)算。
4.3 人力資源處負(fù)責(zé)控制圖相關(guān)使用人員培訓(xùn)。
5 5 、內(nèi)容
5.1 說明
本作業(yè)指導(dǎo)書要求使用控制圖特指 X -R 圖。其它控制圖使用方法參見《統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）》參考手冊(cè)。
5.2 控制圖格式
采取美國(guó)三大汽車企業(yè)之標(biāo)準(zhǔn)格式，見< X —R 控制圖>，若有用戶要求時(shí)，則采取用戶要求格式。
5.3 描繪控制圖具體步驟
5.3.1 搜集數(shù)據(jù)
5.3.1.1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)
a. a.
子組大小 本企業(yè) X -R 圖子組大小為 2~5，即每次連續(xù)抽 2~5 個(gè)產(chǎn)品。
b. b.
子組頻率 按控制計(jì)劃要求。
c. c.
子組數(shù)大小 通常情況下，為 25 組以上。
5.3.1.2 建立控制圖及統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)。
由控制圖使用者將相關(guān)日期/時(shí)間/讀數(shù)/均值（ X ）/極差（ R）等統(tǒng)計(jì)于< X -R 控制圖> 中。
5.3.1.3 計(jì)算每個(gè)子組均值（ X ）和極差（R R ）
按下列公式計(jì)算，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)于< X -R 控制圖> 中相關(guān)欄位。
nX X XXn? ? ? ??2 1 ，n 為子組樣本容量
R= X 最大值 – X 最小值
5.3.1.4 選擇控制圖刻度
對(duì)于 X 圖，坐標(biāo)上刻度值最大值和最小值之差應(yīng)最少為子組均值（ X ）最大值和最小值差 2 倍。
對(duì)于 R 圖，刻度值應(yīng)從最低值為 0 開始到最大值之間差值為初始階段所碰到最大極差（R）2 倍。
5.3.1.5 將均值 X 和極差 R R 畫到控制圖上。
5.3.2 計(jì)算控制限
5.3.2.1 計(jì)算平均極差（ R ）及過程平均值（ X ）
KR R RRK? ? ? ??2 1
KX X XXK ? ? ? ??2 1
K 為子組數(shù)量
5.3.2.2 計(jì)算控制限
UCL R =D 4 R
UCL X = X +A 2 R
LCL R =D 3 R
LCL X = X -A 2 R
式中之 D 4 、D 3 及 A 2 為常數(shù)，見< X -R 控制圖> 。
5.3.2.3 畫控制線
在平均值（ X ）和極差圖（R）中用水平虛線將各自控制限畫上去，在初始研究階段，這些控制限叫試驗(yàn)控制限。
5.4 過程控制解釋
5.4.1 分析極差圖（R R 圖）上數(shù)據(jù)點(diǎn)
a a 、超出控制限點(diǎn) ——出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制限，是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)關(guān)鍵證據(jù)。因?yàn)樵谥淮嬖谝话阍蛞l(fā)變差情況下，超出控制限點(diǎn)會(huì)極少，我們便假設(shè)該超出是因?yàn)樘厥庠蛟斐�。所以，任何超出控制限點(diǎn)是立即進(jìn)行分析、找出存在特殊原因點(diǎn)信號(hào)。
超出極差上控制限點(diǎn)通常說明存在下列情況中一個(gè)或多個(gè)：
?
控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)； ?
零件間改變性或分布寬度已經(jīng)增大（即變壞），這種增大能夠發(fā)生在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，也可能是整個(gè)趨勢(shì)一部分； ?
測(cè)量系統(tǒng)改變（比如，不一樣檢驗(yàn)員或量具）； ?
測(cè)量系統(tǒng)沒有合適分辨力。
有一點(diǎn)在控制限之下（對(duì)于樣本容量大于等于 7 情況），說明存在下列情況一個(gè)或多個(gè)：
?
控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤； ?
分布寬度變小（即變好）
?
測(cè)量系統(tǒng)已改變（包含數(shù)據(jù)編輯或變換）
b b 、鏈 — 有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：
?
連續(xù) 7 點(diǎn)在平均值一側(cè)； ?
連續(xù) 7 點(diǎn)上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降； 高于平均極差鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：
?
輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律（比如設(shè)備工作不正�；蚬潭ㄋ蓜�(dòng)）或是因?yàn)檫^程中某個(gè)要素改變（比如，使用新不是很一致原材料），這些全部是常見問題，需要糾正； ?
測(cè)量系統(tǒng)改變（比如，新檢驗(yàn)員或量具）
低于平均極差鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：
?
輸出值分布寬度減小，這常常是一個(gè)好狀態(tài)，應(yīng)研究方便推廣應(yīng)用和改善過程； ?
測(cè)量系統(tǒng)改變，這么會(huì)遮掩過程真實(shí)性能改變。
注：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更小（5 或更�。⿻r(shí)，低于 R 鏈可能性增加，則 8 點(diǎn)或更多點(diǎn)組成鏈才能表明過程變差降低。
c c 、顯著非隨機(jī)圖形：
各點(diǎn)和 R 距離：通常地，大約 2／3 描點(diǎn)應(yīng)落在控制限中間三分之一區(qū)域內(nèi)，大約 1／3 點(diǎn)落在其外三分之二區(qū)域。
假如顯著多于 2／3 以上描點(diǎn)落在 離 R 很近之處（對(duì)于 25 個(gè)子組，假如超出 90％點(diǎn)落在控制限三分之一區(qū)域），則應(yīng)對(duì)于下列情況一個(gè)或更多進(jìn)行調(diào)查：
?
控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； ?
過程或取樣方法被分層；每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)含有完全不一樣過程均值過程流測(cè)量值（比如，從幾組軸中，每組抽一根，測(cè)取數(shù)據(jù)）； ?
數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差或均值相差甚遠(yuǎn)多個(gè)子組被更改或剔除）。
假如顯著少于 2／3 以下描點(diǎn)落在離 R 很近區(qū)域（對(duì)于 25 個(gè)子組，假如有 40%或少于 40％點(diǎn)落在中間三分之一區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況一個(gè)或兩種進(jìn)行調(diào)查：
?
控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； ?
過程或抽樣方法造成連續(xù)分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)含有顯著不一樣改變性過程流測(cè)量值（比如：輸入材料批次混淆）。
5.4.2 識(shí)別并 標(biāo)注特殊原因（極差圖）
對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，為了將生產(chǎn)不合格輸出減到最小和取得診療用新證據(jù)，立即分析問題是很關(guān)鍵。
5.4.3 重新計(jì)算控制限（極差圖）
排除全部受已被識(shí)別并處理或固定下來特殊原因影響子組，然后重新計(jì)算新平均極差（ R ）和控制限，并畫下來。如有必需反復(fù)識(shí)別／糾正／重新計(jì)算過程。
注：排除代表不穩(wěn)定條件子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”，而是排除受已知特殊原因影響點(diǎn)，我們有一般原因引發(fā)變差基礎(chǔ)水平愈加好估量值，這為用來檢驗(yàn)未來出現(xiàn)變差特殊原因控制限提供了最合適依據(jù)。不過要記�。阂欢ㄒ淖冞^程，已使特殊原因不會(huì)作為過程一部分重現(xiàn)。
4 5.4.4 分析均值圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)（ X ）
因?yàn)?X 控制限取決于極差圖中變差大小，所以假如均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其變差便和極差圖中變差——系統(tǒng)一般原因變差相關(guān)。假如均值沒有受控，則存在造成過程位置不穩(wěn)定特殊原因變差。
a、 超出控制限點(diǎn) ——出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超出任一控制限就證實(shí)在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因，這是立即對(duì)操作進(jìn)行分析信號(hào)，在控制圖上標(biāo)注這么數(shù)據(jù)點(diǎn)。
一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：
?
控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤； ?
過程已改變，或是在當(dāng)初那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立事件）或是一個(gè)趨勢(shì)一部分； ?
測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生改變（比如：不一樣量具或檢驗(yàn)員）。
b b 、鏈—下列每一個(gè)情況全部表明過程已開始改變或有改變趨勢(shì)：
?
連續(xù) 7 點(diǎn)在平均值一側(cè)； ?
7 點(diǎn)連續(xù)上升或下降。
標(biāo)注這些促進(jìn)大家作出決定點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線伸到鏈開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變趨勢(shì)或改變時(shí)間。和過程均值相關(guān)鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或二者：
?
過程均值已改變——可能還在改變； ?
測(cè)量系統(tǒng)已改變（飄移、偏差、靈敏度等）
c c 、顯著非隨機(jī)圖形
各點(diǎn)和過程均值距離：通常情況下，大約三分之二描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一中間區(qū)域內(nèi)，大約 1/3點(diǎn)落在其它三分之二區(qū)域；1/20 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（在外三分之一區(qū)域）。另外，存在大約 1/150點(diǎn)落在控制限之外，但可認(rèn)為是受控穩(wěn)定系統(tǒng)合理一部分——就是說，在約 99.73％點(diǎn)在控制限之內(nèi)。
假如大大超出 2/3 點(diǎn)落在過程均值周圍（對(duì)于 25 個(gè)子組情況，假如相關(guān)人員 90％多點(diǎn)在控制限三分之一中間區(qū)域）應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：
? l
控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)或重新計(jì)算錯(cuò)； ? l
過程或取樣方法分層；每個(gè)子組包含從兩個(gè)或多個(gè)含有不一樣均值過程 流測(cè)量值； ? l
數(shù)據(jù)已被編輯 假如大大少于 2/3 數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過程平均值周圍（對(duì)于 25 個(gè)分組情況，假如有 40％或少于 40％數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或二者； ? l
控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； ? l
過程或抽樣方法造成連續(xù)子組是包含從兩個(gè)或多個(gè)不一樣過程流測(cè)量值。（這可能是因?yàn)閷?duì)可調(diào)整過程進(jìn)行過分控制造成）。
假如存在多個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。
5.4.5 識(shí)別和 標(biāo)注特殊原因（均值圖）
為了診療并將不合格輸出減到最小，立即分析是很關(guān)鍵，一樣要記住并不是全部特殊原因全部是不利。
6 5.4.6 重新計(jì)算控制限（均值圖）
當(dāng)進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控
點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限。確保當(dāng)和新控制限相比時(shí)，全部數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算程序。
假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。
?
l
測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生改變（比如：不一樣量具或檢驗(yàn)員）。當(dāng)進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限。確保當(dāng)和新控制限相比時(shí)，全部數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)
算程序。
假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。
7 5.4.7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限
當(dāng)首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長(zhǎng)控制限使之覆蓋未來一段時(shí)期。假如過程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還期望調(diào)整過程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值，這些控制限可用來繼續(xù)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)視。
子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測(cè)到大過程改變。
a. 估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計(jì)算：
σ＝ R /d 2
d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計(jì)算新極差和控制限：
R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長(zhǎng)用于以后時(shí)期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個(gè)方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計(jì)算控制限。
5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮
過程控制圖目標(biāo)不是完美而是合理、經(jīng)濟(jì)控制狀態(tài)。所以，在實(shí)踐中，一個(gè)受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點(diǎn)，我們將嚴(yán)厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。
適時(shí)地檢驗(yàn)?zāi)晨刂泣c(diǎn)是否失控是控制圖優(yōu)點(diǎn)。
5.5 過程能力解釋
4． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ?
過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)； ?
過程各測(cè)量值服從正態(tài)分布； ?
工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ?
設(shè)計(jì)目標(biāo)值在規(guī)范中心 ?
測(cè)量變量相對(duì)較小。
5． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。
6． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點(diǎn)。
1 5.5.1 計(jì)算過程標(biāo)準(zhǔn)偏差
使用平均極差 R 來估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可用估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ R ／d 2 ）來評(píng)價(jià)過程能力。
5.5.2 計(jì)算過程能力
?
對(duì)于單邊容差，計(jì)算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個(gè)) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測(cè)量過程均值, ? d 2 =估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差. ?
對(duì)于雙向容差,計(jì)算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
ZZ USLmin?或 Z LSL 最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z 值為負(fù)值說明過程均值超出規(guī)范。
可使用 Z 值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會(huì)超出規(guī)范值（是一個(gè)近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：
?
對(duì)于單邊容差，沿著邊緣，找到 Z 值，表左邊為 Z 整數(shù)部分和十分位值，行和列交點(diǎn)值即為超出規(guī)范百分比 P Z 。比如，對(duì)于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交點(diǎn)得到 P Z ＝0.0594，或大約 6％； ?
對(duì)于雙向容差，分別計(jì)算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大約為 1.6％。
Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk，按下列定義：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 過程，其能力指數(shù) Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，則過程能力指數(shù)為 Cpk＝1.33。
5.5.3 評(píng)價(jià)過程能力
比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，對(duì)于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過程能力指數(shù)要求為 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。
?
對(duì)輸出進(jìn)行篩選，依據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處理（這么會(huì)增加成本和許可浪費(fèi)）。
?
改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。
?
以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。
5.5.4 提升過程能力
為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機(jī)器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會(huì)超出操作者或她們現(xiàn)場(chǎng)管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個(gè)性能進(jìn)行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會(huì)成功。
5.5.5 對(duì)修改過程繪制控制圖并分析
對(duì)過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗(yàn)證方法是否有效一個(gè)方法。在對(duì)過程實(shí)施改變時(shí)，應(yīng)仔細(xì)地監(jiān)視控制圖。
k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 計(jì)算公式
5.6.1 計(jì)算公式 ?
Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) ?
Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 過程能力接收準(zhǔn)則
5.7.1 當(dāng)用戶對(duì)過程能力有要求時(shí)，則依用戶要求。
5.7.2 用戶無要求時(shí)，要確保過程含有能力，則 Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 糾正方法
5.8.1 按 5.4 之要求，當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計(jì)于<控制圖 5M1E改變統(tǒng)計(jì)表>中。
5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過 5M1E 分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實(shí)施。
6 6 、統(tǒng)計(jì)
6.1 X -R 控制圖
6.2 控制圖 5M1E 改變統(tǒng)計(jì)表 ?
?
?
b b 、鏈—下列每一個(gè)情況全部表明過程已開始改變或有改變趨勢(shì)：
? l
連續(xù) 7 點(diǎn)在平均值一側(cè)； ? l
7 點(diǎn)連續(xù)上升或下降。
標(biāo)注這些促進(jìn)大家作出決定點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線伸到鏈開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變趨勢(shì)或改變時(shí)間。和過程均值相關(guān)鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或二者：
? l
過程均值已改變——可能還在改變； ? l
測(cè)量系統(tǒng)已改變（飄移、偏差、靈敏度等）
c c 、顯著非隨機(jī)圖形
各點(diǎn)和過程均值距離：通常情況下，大約三分之二描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一中間區(qū)域內(nèi)，大約 1/3點(diǎn)落在其它三分之二區(qū)域；1/20 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（在外三分之一區(qū)域）。另外，存在大約 1/150點(diǎn)落在控制限之外，但可認(rèn)為是受控穩(wěn)定系統(tǒng)合理一部分——就是說，在約 99.73％點(diǎn)在控制限之內(nèi)。
假如大大超出 2/3 點(diǎn)落在過程均值周圍（對(duì)于 25 個(gè)子組情況，假如相關(guān)人員 90％多點(diǎn)在控制限三分之一中間區(qū)域）應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：
? l
控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)或重新計(jì)算錯(cuò)； ? l
過程或取樣方法分層；每個(gè)子組包含從兩個(gè)或多個(gè)含有不一樣均值過程 流測(cè)量值； ? l
數(shù)據(jù)已被編輯 假如大大少于 2/3 數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過程平均值周圍（對(duì)于 25 個(gè)分組情況，假如有 40％或少于 40％數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或二者； ? l
控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； ? l
過程或抽樣方法造成連續(xù)子組是包含從兩個(gè)或多個(gè)不一樣過程流測(cè)量值。（這可能是因?yàn)閷?duì)可調(diào)整過程進(jìn)行過分控制造成）。
假如存在多個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。
5.4.5 識(shí)別和標(biāo)注特殊原因（均值圖）
為了診療并將不合格輸出減到最小，立即分析是很關(guān)鍵，一樣要記住并不是全部特殊原因全部是不利。6 5.4.6 重新計(jì)算控制限（均值圖）當(dāng)進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限。確保當(dāng)和新控制限相比時(shí)，全部數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算程序。
假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。
7 5.4.7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限
當(dāng)首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長(zhǎng)控制限使之覆蓋未來一段時(shí)期。假如過程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還期望調(diào)整過程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值，這些控制限可用來繼續(xù)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)視。
子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測(cè)到大過程改變。
a. 估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計(jì)算：
σ＝ R /d 2
d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計(jì)算新極差和控制限：
R新 ＝σd 2
UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長(zhǎng)用于以后時(shí)期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個(gè)方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計(jì)算控制限。
5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮
過程控制圖目標(biāo)不是完美而是合理、經(jīng)濟(jì)控制狀態(tài)。所以，在實(shí)踐中，一個(gè)受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點(diǎn)，我們將嚴(yán)厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。
適時(shí)地檢驗(yàn)?zāi)晨刂泣c(diǎn)是否失控是控制圖優(yōu)點(diǎn)。
5.5 過程能力解釋
7． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ?
過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)； ?
過程各測(cè)量值服從正態(tài)分布； ?
工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ?
設(shè)計(jì)目標(biāo)值在規(guī)范中心 ?
測(cè)量變量相對(duì)較小。
8． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。
9． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點(diǎn)。
1 5.5.1 計(jì)算過程標(biāo)準(zhǔn)偏差
使用平均極差 R 來估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可用估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ R ／d 2 ）來評(píng)價(jià)過程能力。
5.5.2 計(jì)算過程能力
?
對(duì)于單邊容差，計(jì)算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個(gè)) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測(cè)量過程均值, ? d 2 =估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差. ?
對(duì)于雙向容差,計(jì)算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
ZZ USLmin?或Z LSL最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z 值為負(fù)值說明過程均值超出規(guī)范。
可使用 Z 值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會(huì)超出規(guī)范值（是一個(gè)近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)
計(jì)控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：
?
對(duì)于單邊容差，沿著邊緣，找到 Z 值，表左邊為 Z 整數(shù)部分和十分位值，行和列交點(diǎn)值即為超出規(guī)范百分比 P Z 。比如，對(duì)于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交點(diǎn)得到 P Z ＝0.0594，或大約 6％； ?
對(duì)于雙向容差，分別計(jì)算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大約為 1.6％。
Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk，按下列定義：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 過程，其能力指數(shù) Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，則過程能力指數(shù)為 Cpk＝1.33。
5.5.3 評(píng)價(jià)過程能力
比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，對(duì)于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過程能力指數(shù)要求為 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。
?
對(duì)輸出進(jìn)行篩選，依據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處理（這么會(huì)增加成本和許可浪費(fèi)）。
?
改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。
?
以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。
5.5.4 提升過程能力
為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機(jī)器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會(huì)超出操作者或她們現(xiàn)場(chǎng)管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個(gè)性能進(jìn)行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會(huì)成功。
5.5.5 對(duì)修改過程繪制控制圖并分析
對(duì)過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗(yàn)證方法是否有效一個(gè)方法。在對(duì)過程實(shí)施改變時(shí)，應(yīng)仔細(xì)地監(jiān)視控制圖。
k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 計(jì)算公式
5.6.1 計(jì)算公式 ?
Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) ?
Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R
5.7 過程能力接收準(zhǔn)則
5.7.1 當(dāng)用戶對(duì)過程能力有要求時(shí)，則依用戶要求。
5.7.2 用戶無要求時(shí)，要確保過程含有能力，則 Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 糾正方法
5.8.1 按 5.4 之要求，當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計(jì)于<控制圖 5M1E改變統(tǒng)計(jì)表>中。
5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過 5M1E 分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實(shí)施。
6 6 、統(tǒng)計(jì)
6.1 X -R 控制圖
6.2 控制圖 5M1E 改變統(tǒng)計(jì)表
當(dāng)進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限。確保當(dāng)和新控制限相比時(shí)，全部數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算程序。
假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。
7 5.4.7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限
當(dāng)首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長(zhǎng)控制限使之覆蓋未來一段時(shí)期。假如過程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還期望調(diào)整過程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值，這些控制限可用來繼續(xù)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)視。
子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測(cè)到大過程改變。
a. 估量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組 容量計(jì)算：
σ＝ R /d 2
d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計(jì)算新極差和控制限：
R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長(zhǎng)用于以后時(shí)期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個(gè)方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計(jì)算控制限。
5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮
過程控制圖目標(biāo)不是完美而是合理、經(jīng)濟(jì)控制狀態(tài)。所以，在實(shí)踐中，一個(gè)受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點(diǎn)，我們將嚴(yán)厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。
適時(shí)地檢驗(yàn)?zāi)晨刂泣c(diǎn)是否失控是控制圖優(yōu)點(diǎn)。
5.5 過程能力解釋
10． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ?
過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)； ?
過程各測(cè)量值服從正態(tài)分布； ?
工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ?
設(shè)計(jì)目標(biāo)值在規(guī)范中心 ?
測(cè)量變量相對(duì)較小。
11． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。
12． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點(diǎn)。
1 5.5.1 計(jì)...
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