2019 北京人大附中高三物理自主復習練習一 13. 利用下列哪一組物理量可以算出二氧化碳的摩爾質(zhì)量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德羅常數(shù) B．二氧化碳分子的體積和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù) D．二氧化碳分子的體積和二氧化碳分子的質(zhì)量 14．實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中沒有突出體現(xiàn)波動性的是(

　)

　 A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣 B．β 射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡 C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu) D．電子束通過單縫實驗裝置后可以得到單縫衍射圖樣 15．A、B 兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過 t=T A 時間（ T A 為波 A 的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比 v A ：

　v B 不可能的是 A．1∶3

　 B．3∶1 C．1∶2

　 D．2∶1 16．小行星繞恒星運動，由于恒星均勻地向四周輻射能量，其質(zhì)量緩慢減小。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星的運動將：（此過程中可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動）

　A．半徑變大

　 B．速率變大

　C．角速度變大 D．加速度變大 17．韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韓曉鵬在此過程中 A．動能增加了 1 900 J

　B．動能增加了 2 000 J C．重力勢能減小了 1 900 J

　D．重力勢能減小了 2 000J 18．如圖（a），線圈 ab、cd 繞在同一軟鐵芯上，在 ab 線圈中通以變化的電流，測得 cd 間的的電壓如圖（b）所示，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)的電流成正比， 則下列描述線圈 ab 中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是：

�。�

�。�

　v A

　a

　v B

　a

　 19、在“用油膜法估測分子直徑”的實驗中，某同學配置好油酸酒精溶液，并測出一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為 V ，之后又進行了下列操作，其中錯誤的是 A．向淺水盤中倒入約 2cm 深的水，將痱子粉均勻地撒在水面上 B．將一滴純油酸滴到水面上，讓它在水面上自由地擴展為油酸膜 C．將玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油酸膜的輪廓畫在玻璃板上 D．將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上計算出油酸膜的面積 S ，再根據(jù) d =SV估算出油酸分子的直徑 20．2016 年諾貝爾物理學獎頒發(fā)給了三位美國科學家，以表彰他們將拓撲概念應用于物理研究所做的貢獻。

　我們知道，按導電性能不同傳統(tǒng)材料大致可分為導體和絕緣體兩類，而拓撲絕緣體性 質(zhì)獨特，它是一種邊界上導電、體內(nèi)絕緣的新型量子材料。例如，在通常條件下石墨烯正常導電，但在溫度極低、外加強磁場的情況下，其電導率（即電阻率的倒數(shù)）突然不能連續(xù)改變，而是成倍變化，此即量子霍爾效應（關(guān)于霍爾效應，可見下文注釋）。在這種情況下，電流只會流經(jīng)石墨烯邊緣，其內(nèi)部絕緣，導電過程不會發(fā)熱，石墨烯變身為拓撲絕緣體。但由于產(chǎn)生量子霍爾效應需要極低溫度和強磁場的條件，所以其低能耗的優(yōu)點很難被推廣應用。

　2012 年 10 月，由清華大學薛其坤院士領(lǐng)銜的中國團隊，首次在實驗中發(fā)現(xiàn)了量子反�；魻栃环Q為中國“諾貝爾獎級的發(fā)現(xiàn)”。量子反�；魻栃恍枰饧訌姶艌�，所需磁場由材料本身的自發(fā)磁化產(chǎn)生。這一發(fā)現(xiàn)使得拓撲絕緣材料在電子器件中的廣泛應用成為可能。

　注釋：霍爾效應是指將載流導體放在勻強磁場中，當磁場方向與電流方向垂直時，導體將在與磁場、電流垂直的方向上形成電勢差。

　根據(jù)以上材料推斷，下列說法錯誤．．的是 A．拓撲絕緣體導電時具有量子化的特征 B．霍爾效應與運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力有關(guān) C．在量子反�；魻栃羞\動電荷不再受磁場的作用 D．若將拓撲絕緣材料制成電腦芯片有望解決其工作時的發(fā)熱問題 21．（18 分）

�。�1）

　興趣小組的同學想測量一捆帶絕緣漆的鎳鉻合金絲的長度。

�、偃鐖D 2 所示，他們用螺旋測微器測得合金絲的直徑 d =_________mm。

　查得鎳鉻合金絲的電阻率為 ρ ，若測出合金絲的電阻為 R ，則合金絲的長度可以根據(jù)公式 L =__________求出（用 ρ 、 d 、 R 表示）。

�、谠撔〗M同學為了精準測量金屬絲的電阻率，設(shè)計了一個實驗，電路如圖乙所示， R 為保護電阻，已測出電阻絲的橫截面積為 S ，用一個帶有接線柱的小金屬夾沿電阻絲滑動，可改變接入電路中電阻絲的長度 L ，實驗中記錄了幾組不同長度 L對應的電流 I 。他準備利用圖像法處理數(shù)據(jù)來計算該電阻絲的電阻率。

　請分析說明小鵬同學應該做出怎樣的線性函數(shù)圖像，并定性畫出該圖像；請指出在本實驗中電流表的內(nèi)阻對該電阻絲電阻率的測量結(jié)果有無影響。

�。�2）研究性學習小組的同學們用如圖 6 甲所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢 E 和內(nèi)電阻 r 。實驗室提供的器材如下：電壓表，電阻箱（阻值范圍 0～999.9?）；開關(guān)、導線若干。

�、僬埜鶕�(jù)圖 6 甲所示的電路圖，在圖 6 乙中畫出連線，將器材連接成實驗電路。

　 ②某同學開始做實驗，先把變阻箱阻值調(diào)到最大，再接通開關(guān)，然后逐次改變電阻箱接入電路的阻值 R ，讀取與 R 對應的電壓表的示數(shù) U ，并將相應的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標點描繪在 U-U / R 圖中。請將圖 6 丙、丁中電阻箱和電壓表所示的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標點描繪在圖 7 所示的坐標系中（用“+”表示），并畫出 U-U / R 圖線； ③根據(jù)圖 7 中實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線可以得出該電池組電動勢的測量值 E =_____V，內(nèi)電阻測量值 r =______Ω。（保留 3 位有效數(shù)字）

�、軐嶒灉y量都存在誤差，關(guān)于本實驗的誤差，下列說法中正確的是

　 （選填選項前的字母）。

　A．由于讀數(shù)所引起的誤差屬于偶然誤差 B．利用圖象法處理本實驗數(shù)據(jù)可以減小系統(tǒng)誤差 C．由于電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 D．電壓表的內(nèi)阻越大，其引起的誤差越大 ⑤不同小組的同學分別用不同的電池組（均由同一規(guī)格的兩節(jié)干電池串聯(lián)而成）完成了上述的實驗后，發(fā)現(xiàn)不同組的電池組的電動勢基本相同，只是內(nèi)電阻差異較大。同學們選擇了內(nèi)電阻差異較大的甲、乙兩個電池組進一步探究，對電池組的輸出功率 P 隨外電阻 R 變化的關(guān)系，以及電池組的輸出功率 P 隨路端電壓 U 變化的關(guān)系進行了猜想，并分別畫出了如圖 8 所示的 P-R 和 P-U 圖象。若已知甲電池組的內(nèi)電阻較大，則下列各圖中可能正確的是

�。ㄟx填選項的字母）。

　 22．（16 分）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度 E =1.0×102 V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度 h= 0.80m 的 a 處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以 v 0 =2.0×102 m/s 的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質(zhì)量為 m= 2.0×10-15 kg，電荷量為q= +10-12 C 的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

�。�1）粒子源所在處 a 點的電勢； （2）帶電粒子打在金屬板上時的動能； （3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；

　23．某同學設(shè)計了一個測量物體質(zhì)量的電子裝置，其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。

　E 形磁鐵的兩側(cè)為 S 極，中心為 N 極，可認為只有磁極間存在著磁感應強度大小均為 B 的勻強磁場。一邊長為 L 橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤連為一體，總質(zhì)量為 m 0 ，托盤下方連接一個輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個裝置，線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個頭與外電路連接（圖上未標出）。當被測量的重物放在托盤上時，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤和線圈一起向下運動，之后接通外電路對線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，此時由對應的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為 k ，線圈匝數(shù)為 n ，重力加速度為g 。

　a b h

　 （1）當線圈與外電路斷開時 a . 以不放重物時托盤的位置為位移起點，豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出，托盤輕輕放上質(zhì)量為 m 的重物后，托盤向下運動過程中彈簧彈力 F 的大小與托盤位移 x 的關(guān)系圖象； b．根據(jù)上面得到的 F - x 圖象，求從托盤放上質(zhì)量為 m 的重物開始到托盤達到最大速度的過程中，彈簧彈力所做的功 W ； （2）當線圈與外電路接通時 a ．通過外電路給線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為 I ，求該裝置能夠測量的最大質(zhì)量 M ； b．在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質(zhì)量的測量范圍，可以采取哪些措施？（至少答出 2 種）

　24．（20 分）

　2018 年 11 月 16 日，第 26 屆國際計量大會規(guī)定普朗克常數(shù)? = 6.62607015 × 10 −34

　kg?m2 ?s -1 ，以普朗克常數(shù)為基礎(chǔ)給出了千克的新定義。規(guī)定普朗克常數(shù)后，我們可以結(jié)合基布爾秤、邁克爾孫干涉儀、約瑟夫森結(jié)和量子霍爾效應來精確測量物體的質(zhì)量。測量結(jié)果只依賴于普朗克常數(shù)?的數(shù)值。下面我們來分別討論這些儀器的工作原理。

　《基布爾秤》：基布爾秤是一種通過精確測量電流和電壓來測量物體質(zhì)量的儀器。由于被測物體質(zhì)量與電壓和電流的乘積成正比，所以基布爾秤也被稱為瓦特秤�；紶柍涌梢院喕癁槿鐖D 1 所示的等臂電流天平。天平右臂豎直懸掛著矩形線圈，匝數(shù)為??，線圈的水平邊長為??。線圈平面與紙面平行，其下半部分處于勻強磁場內(nèi)，磁感應強度 B 垂直于紙面向里。線圈不通電時基布爾秤處于平衡狀態(tài)。測量過程如下。

�。�1）在左盤中放入砝碼。線圈連接在電源上，調(diào)節(jié)電源，使得當線圈中通電流 ?? 時，天平平衡。設(shè)重力加速度為??。

�、僬埥o出左盤中砝碼的質(zhì)量??？（用??、??、??、??和??表示）

　○2 請用國際單位制中的基本單位來表示??、??、??、??和??的單位。

　○3 有人認為，既然??、??、??、??和??的單位都已知，可以利用（1）○1 中得到的表達式定義千克。你認同這種說法嗎？如果不認同，請給理由。

�。�2）將線圈和電源斷開。使天平右盤以速度??勻速向上運動，切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為??。

　○1 請給出??的表達式。

　○2 結(jié)合（1）○1 和（2）○1 的表達式，請將砝碼的質(zhì)量??表示成??、??、??和??的函數(shù)。

�。�3）實際基布爾秤如圖 2 所示。裝置最上端有一個無摩擦的滑輪，滑輪一側(cè)懸掛有托盤和處于水平面內(nèi)的不規(guī)則線圈。線圈下方有一個豎直放置的條形磁鐵，條形磁鐵的 N 極在上、S 極在下。不放砝碼時，托盤和線圈與滑輪另一側(cè)的配重處于平衡狀態(tài)。基布爾秤的工作過程如下：放入質(zhì)量為??的砝碼，將線圈連接在電源上，調(diào)節(jié)電路使基布爾秤平衡。然后維持線圈所受安培力不變，使托盤以速度??勻速向上運動。某時刻流過線圈電流為??，線圈內(nèi)的感應電動勢為??。

　①此時重力做功的功率是多少？做正功還是做負功？ ②此時線圈內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢做功的功率是多少？做正功還是做負功？ ③系統(tǒng)重力做功的功率和感應電動勢做功的功率有什么關(guān)系？請給出論證。

　圖 1

　圖 2

　2019 北京人大附中高三物理自主復習練習一 參考答案 13C；14B；15B；16A；17C；18C；19B；20C 21.（1）①0.200 ；?p d 2 R4 r ②設(shè)電阻絲連入電路部分的電阻為 R x ，保護電阻的阻值為 R ，電流表的內(nèi)阻為 R A ， 由閉合電路歐姆定律 和電阻定律xLRS? ? 得：

　AE LR RI S? ? ? ? ，進一步整理可得：

　1AR RLI ES E? ?? ?

　顯然， 隨 L 線性變化，可見應該畫 - L 圖像。圖像如圖所 示。

　該圖像的斜率為 kES?? ，所以電阻率 ESk ? ?

　 由表達式可知，電流表的電阻 R A 只影響圖像的截距而不影響圖像的斜率，所以，電流表的內(nèi)阻對該電阻絲電阻率的測量結(jié)果沒有影響。

�。�2 分）

　 （2）①如圖 1 所示（2 分）

�、谌鐖D 2 所示（2 分）

�、�2.93V（2.85~3.00V）（2 分）

　1.34Ω（1.25~1.40Ω）（2 分）

　④AC（2 分）

�、軧C（2 分）

　22：(1)題中勻強電場豎直向下，b 板接地；因此

　(2)不計重力，只有電場力做功；對粒子由動能定理 可得帶電粒子打在金屬板上時的動能為1.2×10-10 J ( )x AE I R R R ? ? ?1I1I) ( 80 8 . 0 10 0 . 12V Eh U aba? ? ? ? ? ? ?2021mv E qUK ab? ?

　(3) 粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出為落點邊界，由平拋運動知識可得：

　①

�、�

�、�

　 ④ 聯(lián)立以上各式得202 hmvSqE? ?? =4.0m2

　 23【答案】（1）

　a . 彈力大小為 m 0 g ；圖像如圖所示；b． （2）

　a . ；b．可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應強度。

　【解析】試題分析：（1）

　a . 未放重物時，彈簧已經(jīng)被壓縮，彈力大小為 m 0 g 。

　彈簧彈力 F 的大小與托盤位移 x 的關(guān)系圖象如圖所示。

　 b. 未放重物時

　kx 0

　= m 0 g ，當托盤速度達到最大時 k ( x 0 + x

　) = ( m 0 + m

　) g

　解得

　 ，圖中陰影部分面積即為從托盤放上質(zhì)量為 m 的重物開始到托盤達到最大速度的過程中，彈力所做的功的大小， 彈力做負功有

　（2）

　a ．給線圈供電后，托盤回到原來的位置，線圈、骨架、托盤與重物處于平衡狀態(tài) 有

　 2 nBIL + kx 0

　= ( m 0

　+ M ) g

　 解得

　b．要增大此電子裝置的量程，可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應強度。

　24.（20 分）http://wx.xuexiguanjia.org/ t v x0?221at h ?mqEa ?2x s ? ?20(2 )-2m m mgWk??gnBILM2?kmgx ?20 0 0( ) (2 )- -2 2m m m g m m mg mgWk k? ? ?? ? ?gnBILM2?

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