波蘭數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家塔斯基（Alfred Tarski, 1902— ）1933年在《形式化語(yǔ)言中的真理概念》一文中提出了一個(gè)對(duì)于“真理”（Truth）的語(yǔ)義學(xué)定義。它深刻地影響了當(dāng)時(shí)的邏輯經(jīng)驗(yàn)主義和后來(lái)的分析哲學(xué)的意義理論，并且導(dǎo)致理論語(yǔ)義學(xué)的正式建立。本文試圖簡(jiǎn)單地評(píng)介建立這個(gè)定義的前因、方式及其后果。

　　一、為何要從語(yǔ)義角度定義“真理”

　　 一般說(shuō)來(lái)，語(yǔ)義學(xué)（semantics）是研究語(yǔ)言的表達(dá)式與這些表達(dá)式所涉及的對(duì)象（或事態(tài)）之的關(guān)系的學(xué)科。典型的語(yǔ)義概念是“指稱”、“滿足”、“定義”等等�！罢胬怼边@個(gè)概念的涵義是極其豐富而且多層次的，歷史上對(duì)于它的討論和定義無(wú)論從學(xué)科角度還是從思想流派的角度看，都是很多樣的。但是，如果把它放到語(yǔ)言學(xué)系統(tǒng)中來(lái)討論，那么將它作為一個(gè)語(yǔ)義學(xué)的概念，即作為某些語(yǔ)言表達(dá)式（比如陳述句）與其所談及的對(duì)象之間的關(guān)系來(lái)處理，確實(shí)不失為一種簡(jiǎn)便自然而且容易精確化的討論方法。

　　然而，語(yǔ)義概念在學(xué)術(shù)史上的地位一直是不明確的或者說(shuō)是很奇特的。一方面，這些概念深植于人們的語(yǔ)言活動(dòng)中，要完整地表達(dá)思想尤其是有關(guān)認(rèn)識(shí)論、方法論的觀點(diǎn)，它們是必不可少的；
另一方面，幾乎所有要以普遍的和充分的方式來(lái)刻劃它們的意義的努力都失敗了。更糟糕的是，包含這些語(yǔ)義概念的論證，不管它們?cè)趧e的情況下顯得如何正確，卻可能導(dǎo)致反論或悖論，比如說(shuō)謊者悖論，因而使得許多人，包括早期邏輯經(jīng)驗(yàn)主義的代表人物對(duì)它們極不信任，認(rèn)為要前后一致地使用和定義它們是不可能的，在嚴(yán)格的科學(xué)中應(yīng)該禁用這類概念。

　　羅素1902年發(fā)現(xiàn)的關(guān)于集合的悖論不但導(dǎo)致了所謂數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的危機(jī)，而且引起了人們對(duì)于各種悖論的極大興趣。羅素的工作表明，悖論并不是表達(dá)方式上的故弄玄虛，通過(guò)發(fā)現(xiàn)和解決悖論，可以更深刻地認(rèn)識(shí)語(yǔ)言和各種表達(dá)系統(tǒng)的邏輯基礎(chǔ)，甚至?xí)�促使一門新的科學(xué)或理論的建立�！皯�(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，悖論對(duì)于建立現(xiàn)代演繹科學(xué)的基礎(chǔ)起到了杰出的作用。正如類的理論方面的悖論、特別是羅素悖論（所有非自身分子的集的集的悖論）是在邏輯和數(shù)學(xué)的不矛盾形式化方面成功嘗試的起點(diǎn)一樣，說(shuō)謊者悖論和其他語(yǔ)義悖論導(dǎo)致了理論語(yǔ)義學(xué)的建立�！盵i]

　　從另一個(gè)角度看，演繹科學(xué)本身的發(fā)展也提出了類似的要求。首先，是形式化公理方法的建立。歐幾里德的《幾何原本》可說(shuō)是一個(gè)實(shí)質(zhì)公理系統(tǒng)的例子，這一類公理系統(tǒng)的公理一般是表述某一類已事先給定的對(duì)象的直觀自明的性質(zhì)。但是，由于非歐幾何的發(fā)現(xiàn)并且在歐氏幾何中找到了它的模型，也就是說(shuō)使它的真理性建立在了歐氏幾何的真理性之上，使人們認(rèn)識(shí)到對(duì)于空間特性的刻劃可以有形式不同但具有真值聯(lián)系的多個(gè)表達(dá)系統(tǒng)。[ii]

　　另外，數(shù)理邏輯的建立使形式邏輯具有了某種意義上的“自身的規(guī)定性”（黑格爾常常批評(píng)舊形式邏輯缺少這種規(guī)定性）或一套自足的語(yǔ)法系統(tǒng)，邏輯推理不再僅僅是輸送外來(lái)內(nèi)容和真值的毫無(wú)本身意義的空洞框架；
每個(gè)語(yǔ)句的真值都有著本系統(tǒng)內(nèi)的根據(jù)甚至某種判定方法，并且出現(xiàn)了屬于該系統(tǒng)本身的重要問(wèn)題——一致性、完全性、公理的獨(dú)立性等等，而這些問(wèn)題都與形式化語(yǔ)言中的真理（或真值）問(wèn)題密切相關(guān)。

　　由于一開(kāi)始對(duì)形式化公理系統(tǒng)的特性還認(rèn)識(shí)不足，尤其是因?yàn)猷笥谛葜償?shù)學(xué)觀的框框，對(duì)于演繹科學(xué)真理性的回答首先是形式主義的而不是語(yǔ)義學(xué)的。維特根斯坦僅僅依據(jù)命題演算的某些形式特點(diǎn)而認(rèn)為所有的邏輯規(guī)則都是重言式，[iii] 其真理性在于它們是嚴(yán)格的同語(yǔ)反復(fù)，窮盡了一切可能，實(shí)際上“什么也沒(méi)有說(shuō)”。[iv] 這一片面看法極大地影響了早期邏輯經(jīng)驗(yàn)主義的代表人物，如石里克、卡爾納普。在數(shù)學(xué)界，這種傾向也體現(xiàn)在希爾伯特為代表的形式主義學(xué)派中，并隨后導(dǎo)致了重大轉(zhuǎn)變。為了在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中完全消除產(chǎn)生悖論的根源，希爾伯特提出了著名的“希爾伯特方案”或證明論，即要將數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)相對(duì)相容性（一致性）的證明（比如證明非歐幾何相對(duì)于歐氏幾何、歐氏幾何相對(duì)于實(shí)數(shù)論、實(shí)數(shù)論相對(duì)于自然數(shù)論的相容性）變?yōu)榻^對(duì)或直接相容性的證明；
在這種把握“絕對(duì)”的證明活動(dòng)中無(wú)法再利用任何一種還需要解釋的推演工具，因此證明論中數(shù)學(xué)或邏輯公理系統(tǒng)的基本概念都應(yīng)是無(wú)意義可言的符號(hào)，公理是這些符號(hào)的機(jī)械組合，無(wú)所謂真假，數(shù)學(xué)相容性的證明變?yōu)椴恍枰獌?nèi)容的純形式符號(hào)的推導(dǎo)，完全可以按一個(gè)機(jī)械的模式在有窮步內(nèi)進(jìn)行和完成。但是，在這個(gè)富于啟發(fā)力的方案指導(dǎo)下工作的哥德?tīng)枺瑓s發(fā)現(xiàn)了所有能包括形式數(shù)論在內(nèi)的系統(tǒng)如果是相容的，則是不完全的，即總可以在它們中找到一個(gè)語(yǔ)義上真的句子，它和它的否定在本系統(tǒng)內(nèi)都不可證；
因此這類系統(tǒng)的相容性在本系統(tǒng)內(nèi)是不可證的。而要去證明這一類系統(tǒng)相容性的元理論必不能比這些對(duì)象理論更簡(jiǎn)單，而是更強(qiáng)更復(fù)雜也就更“靠不住”。所以在純形式的和有窮方法的前提下，數(shù)學(xué)系統(tǒng)絕對(duì)相容性的證明是不可能的。

　　塔斯基就是在這樣的背景下（與哥德?tīng)枎缀跬瑫r(shí)）從理論語(yǔ)義學(xué)或邏輯語(yǔ)義學(xué)角度回答了演繹科學(xué)基礎(chǔ)研究中提出的這樣一些問(wèn)題。哥德?tīng)柌煌耆�性定理發(fā)表于1931年，塔斯基關(guān)于真理定義的主要思想于1929年已完成，并于1930年在波蘭做了學(xué)術(shù)演講�！缎问交�語(yǔ)言中的真理概念》這篇論文于1931年3月由盧卡西維茲送交華沙的科學(xué)學(xué)會(huì)，但由于外部原因使出版拖到1933年，這也使得塔斯基可以借鑒哥德?tīng)柕某晒�并�?duì)這篇論文做了部分補(bǔ)充和修改。[v]

　　二、怎樣定義語(yǔ)義的“真”

　　 1.悖論與語(yǔ)言層次

　　從邊沁（1748-1832）起，不再將詞而是將句子作為意義的基本單位。弗雷格則認(rèn)為一個(gè)句子的意義就在于它的真值條件或成真條件；
正因?yàn)槿绱耍�句子和組成它的詞才有了可傳達(dá)的客觀意義，而不僅僅是洛克等人所講的帶有主觀經(jīng)驗(yàn)色彩的“觀念”。塔斯基為了避免心理因素的影響和表達(dá)歧義，就將他的真理定義的對(duì)象規(guī)定為語(yǔ)言系統(tǒng)中的語(yǔ)句，更嚴(yán)格地說(shuō)，是陳述句。

　　他以亞里士多德的真理定義為討論起點(diǎn)�！拔覀兿Ｍ�我們的定義與經(jīng)典的亞里士多德的真理概念所包含的直覺(jué)盡可能地相似——即在亞里士多德《形而上學(xué)》一書(shū)里這段著名的話中所表達(dá)的直覺(jué)：‘將所是的[或所存在的]說(shuō)成不是的[或不存在的]，或?qū)⑺�不是的說(shuō)成是的，是假的；
而將所是的說(shuō)成是的，或所不是的說(shuō)成不是的，是真的�！�”[vi] 根據(jù)這個(gè)定義，“雪是白的”這個(gè)語(yǔ)句的真值條件就是：如果雪是白的，此語(yǔ)句就是真的；
如果雪不是白的，此語(yǔ)句就是假的。因而下面這個(gè)等式成立：

　　語(yǔ)句“雪是白的”是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，雪是白的。

　　將它一般化，即得到一個(gè)（T）等式：

　�。═） X是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，P。

　　 在此式中，P代表“真的”這個(gè)詞所涉及的語(yǔ)言中的任何一個(gè)語(yǔ)句，X則代表這個(gè)語(yǔ)句的名稱。

　　但是，塔斯基認(rèn)為亞氏的這個(gè)定義盡管在直覺(jué)上是對(duì)的，但是它的表達(dá)形式有嚴(yán)重問(wèn)題。我們可以在不違反其形式的前提下構(gòu)造一個(gè)類似說(shuō)謊者悖論的語(yǔ)言：

　　印在本頁(yè)這一行上的這個(gè)語(yǔ)句是不真的。

　　當(dāng)我們問(wèn)“這句話是真還是假”時(shí)，矛盾就出現(xiàn)了；
因?yàn)閺钠淇隙�可以得出其否定，從其否定又可得其肯定，因此它是一個(gè)悖論。

　　經(jīng)過(guò)分析，塔斯基認(rèn)為毛病出在可以構(gòu)造出這類語(yǔ)句的語(yǔ)言系統(tǒng)上。這類語(yǔ)言系統(tǒng)不但包含了它的表達(dá)式，而且包含了這些表達(dá)式的名稱和象“真的”這樣的語(yǔ)義學(xué)詞項(xiàng)，尤其是它能夠不受限制地把這樣的語(yǔ)義學(xué)詞項(xiàng)用于其中的任何一個(gè)語(yǔ)句；
簡(jiǎn)言之，這樣的語(yǔ)言系統(tǒng)具有在內(nèi)部斷定自己語(yǔ)句的真值的能力，塔斯基稱之為“語(yǔ)義上封閉的語(yǔ)言”。自然語(yǔ)言也屬于這種語(yǔ)言。

　　因此，為了保證語(yǔ)義概念在使用中的一致性，去掉產(chǎn)生悖論的根源，在討論真理定義或任何語(yǔ)義學(xué)問(wèn)題時(shí)，必須禁用這類語(yǔ)義上封閉的語(yǔ)言，而用不同功能的兩種語(yǔ)言來(lái)代替：第一種是被談及的作為討論對(duì)象的語(yǔ)言，稱為對(duì)象語(yǔ)言，第二種是談及第一種語(yǔ)言的語(yǔ)言，稱為元語(yǔ)言。我們就是用元語(yǔ)言來(lái)為對(duì)象語(yǔ)言構(gòu)造“真語(yǔ)句”的定義。元語(yǔ)言中不但要有對(duì)象語(yǔ)言的所有表達(dá)式的名稱，而且還有對(duì)象語(yǔ)言所沒(méi)有的語(yǔ)義學(xué)的詞項(xiàng)，所以元語(yǔ)言比對(duì)象語(yǔ)言從本質(zhì)上更豐富，也可以說(shuō)，元語(yǔ)言中包含有更高邏輯類型的變項(xiàng)。因而對(duì)象語(yǔ)言可以在元語(yǔ)言中得到解釋，但元語(yǔ)言不能在對(duì)象語(yǔ)言中得到解釋。塔斯基已證明，這樣一種“本質(zhì)上的[更]豐富性”對(duì)于構(gòu)造滿意的真理定義是一個(gè)必要而且充分的條件。[vii] 元語(yǔ)言可以分為兩種：句法（syntax）元語(yǔ)言和語(yǔ)義元語(yǔ)方。只談及對(duì)象語(yǔ)言的語(yǔ)言表達(dá)式的元語(yǔ)言稱為句法元語(yǔ)言，比如一般邏輯教科書(shū)上談到某個(gè)演繹系統(tǒng)的語(yǔ)法部分（原始符號(hào)、形成規(guī)則、變形規(guī)則等等）的語(yǔ)言；
不僅涉及對(duì)象語(yǔ)言的語(yǔ)言表達(dá)式，而且談及這些表達(dá)式所涉及的對(duì)象的元語(yǔ)言稱為語(yǔ)義元語(yǔ)言，比如談到某個(gè)演繹系統(tǒng)的語(yǔ)義部分（真假、可滿足、普遍有效等等）的語(yǔ)言。[viii] 作為構(gòu)造這樣兩種語(yǔ)言的兩個(gè)著名例子，我們可以舉出卡爾納普的《語(yǔ)言的邏輯句法》（1934年）和塔斯基的《形式化語(yǔ)言中的真理概念》（1933年）。

　　2.真理定義所要求滿足的條件——形式上正確、實(shí)質(zhì)上充分

　　塔斯基認(rèn)為，為了保證定義在形式上的正確，除了區(qū)分對(duì)象語(yǔ)言和元語(yǔ)言之外，還必須說(shuō)明這兩種語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)，即將這兩種語(yǔ)言都形式化和公理化，保證其中每一個(gè)表達(dá)式的意義從其形式上就可以被唯一地確定。所以，塔斯基認(rèn)為要在自然語(yǔ)言中正確地定義真理是不可能的。

　　對(duì)于元語(yǔ)言還需多做一些說(shuō)明：元語(yǔ)言的基本詞項(xiàng)除了一般的邏輯詞項(xiàng)和與對(duì)象語(yǔ)言的詞項(xiàng)意義相同的詞項(xiàng)之外，還要有從形式結(jié)構(gòu)上描述對(duì)象語(yǔ)言的所有表達(dá)式及其關(guān)系的詞項(xiàng)，以使我們有能力在任何情況下為對(duì)象語(yǔ)言的任一個(gè)表達(dá)式構(gòu)造元語(yǔ)言的名稱。自然，元語(yǔ)言的公理也要相應(yīng)地反映出這三類詞項(xiàng)的性質(zhì)。此外塔斯基對(duì)于元語(yǔ)言還有另一個(gè)更帶有哲學(xué)含義的要求，即“（涉及對(duì)象語(yǔ)言的）語(yǔ)義學(xué)詞項(xiàng)只能經(jīng)過(guò)定義而被引入元語(yǔ)言中”。[ix] “在這個(gè)構(gòu)造中，我將不使用任何不能事先被歸約為其他概念的語(yǔ)義概念”。[x] 他希望通過(guò)在元語(yǔ)言中構(gòu)造這個(gè)定義，能夠把以前一直含混不清的“真理”或“真語(yǔ)句”概念“歸約為純粹的邏輯概念、被考察的語(yǔ)言的概念和語(yǔ)言形態(tài)學(xué)的特殊概念”。[xi] 也就是說(shuō)，歸約為任何邏輯學(xué)家和分析哲學(xué)家也都要承認(rèn)的在邏輯上形式上完全站得住的那些概念，從而證明語(yǔ)義概念可以像那些“分析的”概念一樣毫無(wú)矛盾地使用，語(yǔ)義學(xué)可以成為語(yǔ)言形態(tài)學(xué)（the morphology of language）的一部分。

　　對(duì)于真理定義的另一個(gè)條件是要求它是“實(shí)質(zhì)上充分的”（materially adequate），，即涉及某個(gè)對(duì)象語(yǔ)言的所有（T）等式都要作為這個(gè)定義的結(jié)果而被推衍出。[xii] 在這些出現(xiàn)在元語(yǔ)言中的格式為“X是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，P”的（T）等式中，“P”代表對(duì)象語(yǔ)言中任何一個(gè)已被翻譯到元語(yǔ)言中的語(yǔ)句，“X”則代表這個(gè)語(yǔ)句的名稱。

　　為什么要提出這個(gè)條件呢？首先，既然這個(gè)定義要把語(yǔ)義概念歸約為非語(yǔ)義概念，那么就必須在語(yǔ)義概念可能出現(xiàn)的一切場(chǎng)合都有辦法把包含這類概念的語(yǔ)句置換為不包含語(yǔ)義概念的語(yǔ)句，即窮盡被定義概念（如“真”、“滿足”）的一切可能的情況。其次，是為了回答演繹科學(xué)特別是證明論中提出來(lái)的“可證性”與“真理性”的關(guān)系以及“排中律”是否成立等問(wèn)題。一般人的直覺(jué)很容易接受這樣一個(gè)古典排中律式的看法：任何一句話或者說(shuō)一個(gè)判斷不是真的就是假的（即它的否定是真的）。且不管所謂“形而上學(xué)”，就是在數(shù)學(xué)中也有一些命題或判斷的本身被證明是無(wú)解的，而且“說(shuō)謊者悖論”一類的命題對(duì)這種信念更是嚴(yán)重的威脅。于是實(shí)證主義者和有窮主義者出來(lái)說(shuō)：根本不存在這類柏拉圖式的從本體論上就保證了的理念的“真”，或者更進(jìn)一步，也根本不存在康德式的從認(rèn)識(shí)論上被保證了的有先天綜合能力的范疇的“真”或感性直觀的純形式的“真”，而只有所謂“證實(shí)的真”或“分析的真”。這種傾向由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中悖論的發(fā)現(xiàn)而得到加強(qiáng)并在直觀主義[xiii] 學(xué)派的有窮主義中達(dá)到極點(diǎn)；
他們認(rèn)為真正的數(shù)學(xué)命題只存在于有窮構(gòu)造中，因而拒絕使用涉及到“實(shí)無(wú)窮”的排中律。他們這種看法得到F.考夫曼和維特根斯坦等人的贊同，希爾伯特雖然出于保護(hù)一大批數(shù)學(xué)成果的目的反對(duì)直觀主義排斥排中律的主張，但在很大程度上也受到悖論的發(fā)現(xiàn)和這種從某一方面看來(lái)很合理的主張的影響，(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　在他提出的“方案”中也要把涉及實(shí)無(wú)窮的數(shù)學(xué)系統(tǒng)的相容性歸約為只涉及有窮構(gòu)造的數(shù)學(xué)系統(tǒng)的相容性�？�爾納普在《語(yǔ)言的邏輯句法》中所持有“算法論”（句法論）基本上也屬于這種觀點(diǎn)。然而，奇怪的是哥德?tīng)�、塔斯基等人卻發(fā)現(xiàn)了有些形式化命題不可證或在有窮步內(nèi)不可證但明明白白是個(gè)真命題。怎樣解釋這種“真”與“可證明”的復(fù)雜關(guān)系呢？哥德?tīng)枌幵缸霭乩瓐D式的“客觀真理”的解釋，塔斯基則顯然認(rèn)為對(duì)于形式化語(yǔ)言中的真理問(wèn)題，做柏拉圖式的解釋是太寬了，做出了過(guò)多的本體論的承諾，而做有窮主義的或證明論式的解釋又過(guò)窄了，沒(méi)有把一切真命題都包括進(jìn)來(lái)。他的真理定義的一個(gè)目標(biāo)就是要使這個(gè)定義包括所有那些演繹科學(xué)中從形式上、邏輯語(yǔ)義上或用中世紀(jì)的邏輯術(shù)語(yǔ)，從“實(shí)質(zhì)指謂”（suppositio materialis）上可以判定其為真的命題，而且只包含這類命題；
因此，他稱這個(gè)條件為“實(shí)質(zhì)上充分的”（或譯為“確切的”、“適當(dāng)?shù)摹保��?

　　3.定義的構(gòu)造

　　一個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)可以包括無(wú)窮多個(gè)語(yǔ)句，為了使“實(shí)質(zhì)充分”的條件得以實(shí)現(xiàn)，就必須提供一個(gè)方法使得我們可以從簡(jiǎn)單的有限的語(yǔ)句構(gòu)造出無(wú)窮多個(gè)語(yǔ)句。但塔斯基發(fā)現(xiàn)：從那些帶量詞的形式化語(yǔ)言的形式構(gòu)造的角度看來(lái)，復(fù)合語(yǔ)句一般不是由簡(jiǎn)單語(yǔ)句（不包含自由變項(xiàng)的語(yǔ)句函項(xiàng)）復(fù)合而成，而是由簡(jiǎn)單的語(yǔ)句函項(xiàng)（其中包含自由變項(xiàng)）復(fù)合而成。[xiv] 比如在塔斯基用來(lái)作為構(gòu)造真理定義的一個(gè)具體例子的類演算（the calculus of classes）中，某一個(gè)復(fù)合語(yǔ)句如∩1(i1,1+∩1∪2i2,1)（意思是“對(duì)于任何類a，aÍa；
或者有一個(gè)類b，使得bÍa”）并不是由“∩1i1,1”和“∩1∪2i2,1”通過(guò)析�。�+）構(gòu)成，而是由語(yǔ)句函項(xiàng)“i1,1”和簡(jiǎn)單語(yǔ)句“∩1∪2i2,1”的析取再加上全稱量詞“∩1”而構(gòu)成。因此，我們只有先定義簡(jiǎn)單的語(yǔ)句函項(xiàng)和由簡(jiǎn)單語(yǔ)句函項(xiàng)構(gòu)造復(fù)合語(yǔ)句函項(xiàng)的運(yùn)算，然后將語(yǔ)句作為語(yǔ)句函項(xiàng)的極端情況，即其中不帶自由變項(xiàng)的語(yǔ)句函項(xiàng)處理。塔斯基用遞歸方法定義了語(yǔ)句函項(xiàng)，即先定義（描述）最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句函項(xiàng)（比如ik,l，意思為“類a被包含于類b”；
k和l的值是自然數(shù)，代表類變項(xiàng)），然后定義從較簡(jiǎn)單的語(yǔ)句函項(xiàng)構(gòu)造出復(fù)合語(yǔ)句函項(xiàng)所憑借的運(yùn)算，比如否定、析取、加量詞。但是，一個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)無(wú)所謂真假，比如我們不能說(shuō)“X+3=5”是真或是假，而只能講它能被什么對(duì)象所滿足，例如“2”。因此，“某個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)被某些對(duì)象滿足”的概念就作為第一個(gè)語(yǔ)義概念、即涉及到表達(dá)式與其對(duì)象的關(guān)系的概念而被引入，定義這個(gè)概念成為塔斯基工作中幾乎是最重要的一環(huán)。

　�。ㄟ@里要提醒一下：對(duì)于“滿足”和其后“真理”的定義是在元語(yǔ)言中給出的，因此下面提到的對(duì)象語(yǔ)言的各種表達(dá)式都已被翻譯成元語(yǔ)言了。）

　　出于技術(shù)性的考慮，[xv] 塔斯基實(shí)際上用的是“某個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)被對(duì)象的某個(gè)無(wú)限序列所滿足”的概念。為了使定義明晰，塔斯基將對(duì)象語(yǔ)言的所有變項(xiàng)都用自然數(shù)加上了附標(biāo)，因此一個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)中的自由變項(xiàng)和約束變項(xiàng)都是帶有附標(biāo)的，比如類演算中的語(yǔ)句函項(xiàng)∩2i1,2；
對(duì)象的一個(gè)無(wú)限序列就是該語(yǔ)言所涉及的對(duì)象按附標(biāo)大小順序排列而成，比如由類演算中所有的類按附標(biāo)排列成一個(gè)無(wú)限序列。一個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)x能否被對(duì)象的一個(gè)無(wú)限序列f所滿足，取決于與x中自由變項(xiàng)vi相應(yīng)（即有同樣附標(biāo)）的對(duì)象序列中的項(xiàng)fi。如果按照定義fi滿足vi，那么這個(gè)對(duì)象的無(wú)限序列也就滿足該語(yǔ)句函項(xiàng)。[xvi]

　　塔斯基還是用遞歸方法來(lái)定義“滿足”：

　　定義22：序列f滿足語(yǔ)句函項(xiàng)x，當(dāng)且僅當(dāng)，f是類的一個(gè)無(wú)限序列并且x是一個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)，而且它們滿足下面四個(gè)條件之一：（1）有自然數(shù)k和ι使得x=ik,l并且fkÍ fl; (2)有一個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)y使得x=y并且f不滿足函項(xiàng)y；
（3）有語(yǔ)句函項(xiàng)y和z使得x=y+z并且f或者滿足y或者滿足z；
（4）有一個(gè)自然數(shù)k和一個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)y使得x=∩ky并且每個(gè)與f至多在第k處不同的類的無(wú)限序列都滿足函項(xiàng)y。[xvii]

　�。ㄕf(shuō)明：在塔斯基所使用的類演算的元語(yǔ)言中，“i”的意思為“被包含于”；
“y”的意思為“非y”；
“y+z”的意思為“y或z”；
“∩ky”的意思為“對(duì)于所有vk（附標(biāo)為k的那個(gè)變項(xiàng)），表達(dá)式y(tǒng)都成立”；
“∪ky”的意思是：“有一個(gè)vk使得表達(dá)式y(tǒng)成立”。）

　　按照這個(gè)定義，我們可以把“某個(gè)語(yǔ)句函項(xiàng)被對(duì)象的某個(gè)無(wú)限序列所滿足”這樣一個(gè)語(yǔ)義概念的每一個(gè)例子都還原為或歸約為對(duì)象語(yǔ)言的某些表達(dá)式及其關(guān)系，因而滿足了“形式上正確、實(shí)質(zhì)上充分”的條件。比如：類的無(wú)限序列f滿足語(yǔ)句函項(xiàng)i1，2當(dāng)且僅當(dāng)f1Í f2；
滿足語(yǔ)句函項(xiàng)i2,3+i3,2當(dāng)且僅當(dāng)f2≠ f3；
滿足語(yǔ)句函項(xiàng)∩2i1,2當(dāng)且僅當(dāng)f1是空類；
滿足語(yǔ)句函項(xiàng)∩2i2,3當(dāng)且僅當(dāng)f3是滿類。并且，我們可以利用條件（4）提供的加全稱量詞的運(yùn)算而由語(yǔ)句函項(xiàng)構(gòu)成語(yǔ)句，即對(duì)語(yǔ)句函項(xiàng)中出現(xiàn)的每個(gè)自由變項(xiàng)都加以約束。因此，我們可以直接用“滿足”概念來(lái)定義“真語(yǔ)句”。

　　從條件（4）可以看出，一個(gè)約束變項(xiàng)要么就被所有的對(duì)象序列滿足，要么就不被任何對(duì)象序列滿足。而一個(gè)語(yǔ)句中只包含有約束變項(xiàng)，所以，塔斯基給出了這樣一個(gè)類演算中的真語(yǔ)句的定義：

　　定義23：x是一個(gè)真語(yǔ)句——符號(hào)表示為xÎTr——當(dāng)且僅當(dāng)x是一個(gè)語(yǔ)句并且類的每一個(gè)無(wú)限序列都滿足x。[xviii]

　　塔斯基接著證明了，只要元語(yǔ)言比對(duì)象語(yǔ)言在本質(zhì)上更豐富，按照這樣一個(gè)程序來(lái)構(gòu)造一個(gè)關(guān)于對(duì)象語(yǔ)言的形式上正確實(shí)質(zhì)上充分的定義總是可能的。在1944年發(fā)表的《真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)》中，他更簡(jiǎn)明地概括了這個(gè)定義：“一個(gè)語(yǔ)句如果被所有的對(duì)象滿足就是真的，否則就是假的�！盵xix]

　　4.這個(gè)定義的特點(diǎn)

　　首先，作為上面講到的“滿足”概念的一種極端情況，即被所有的對(duì)象序列滿足或不滿足，這個(gè)真語(yǔ)句的定義同樣是“形式上正確和實(shí)質(zhì)上充分”的。也就是說(shuō)，通過(guò)這個(gè)定義，我們可以把“某某語(yǔ)句是真的”這樣一個(gè)包含語(yǔ)義學(xué)中“真”的概念的陳述歸約為[翻譯為]由其意義是完全清楚明確的概念構(gòu)成的陳述，即歸約為不包含任何[明顯的]語(yǔ)義概念的對(duì)象語(yǔ)言的表達(dá)式及其關(guān)系，而且從理論上講在一切場(chǎng)合都可以進(jìn)行這種歸約，因此我們可以通過(guò)這個(gè)定義得到或推論出涉及對(duì)象語(yǔ)言每一個(gè)語(yǔ)句的所有（T）等式。這就表明，你對(duì)于對(duì)象語(yǔ)言的了解程度與你對(duì)于涉及這個(gè)語(yǔ)言的語(yǔ)義真理的了解程度從邏輯上是等價(jià)的。如果你理解了對(duì)象語(yǔ)言并能使用它，你也就理解了關(guān)于這個(gè)語(yǔ)言的真理性并能使用“某某語(yǔ)句是真的”這樣一類陳述；
如果你還不理解對(duì)象語(yǔ)言但可以分辨它的符號(hào)，你也可以在元語(yǔ)言的（T）等式中給出它的真值條件。

　　這里需要澄清一個(gè)問(wèn)題，即不能把（T）等式誤認(rèn)為塔斯基給出的定義本身。通過(guò)上面的敘述已很清楚，（T）等式只是這個(gè)定義所產(chǎn)生的結(jié)果，每一個(gè)具體的（T）等式只是一個(gè)對(duì)于“真”的片斷定義，它們的全體或邏輯合取才與上面那個(gè)“定義23”等值或外延相同。

　　這樣，我們就可以得出這個(gè)定義的第二個(gè)特點(diǎn)，即每一個(gè)語(yǔ)句的真值是與整個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)的構(gòu)造方式密切相關(guān)的。一個(gè)語(yǔ)句是真的，當(dāng)且僅當(dāng)它能被所有對(duì)象滿足�！把┦前椎摹边@句話的真值并不象經(jīng)驗(yàn)主義所說(shuō)是依賴于經(jīng)驗(yàn)中的“雪”和“白”或者某個(gè)孤立的“事件”，那樣的“雪”和“白”是主觀的、無(wú)法傳達(dá)的和死無(wú)對(duì)證的。可以想見(jiàn)，一個(gè)沒(méi)有語(yǔ)言思維結(jié)構(gòu)或概念結(jié)構(gòu)的人或生命，無(wú)認(rèn)論經(jīng)驗(yàn)多少次“雪”，也不會(huì)懂得“雪是白的”，更無(wú)從談其真假。有人曾把（T）等式理解為“‘雪是白的’是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，雪事實(shí)上是白的�！彼�斯基堅(jiān)決地糾正了這一似是而非的錯(cuò)誤看法，指出某個(gè)（T）等式并沒(méi)有提供斷定任何特定語(yǔ)句尤其是經(jīng)驗(yàn)語(yǔ)句的充要條件，因此與所謂“經(jīng)驗(yàn)證實(shí)”無(wú)關(guān)。它告訴我們的是“‘雪是白的’是真的”與“雪是白的”這樣兩個(gè)語(yǔ)句在邏輯上是等價(jià)的。[xx] “雪是白的”這句話真正的邏輯形式是：“對(duì)于一切事物而言，如果它是雪，則它是白的�！边@一點(diǎn)在形式化語(yǔ)言中更為明顯；
一個(gè)語(yǔ)句是否被所有對(duì)象滿足，在還沒(méi)有追究整個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)的真理性之前，完全取決于它在某個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)中所處的位置，即這個(gè)語(yǔ)言的構(gòu)造方式給予它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。因此，一個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)中的一切語(yǔ)句盡管在形式上不同，但卻可以按照這個(gè)真理定義區(qū)分為真假兩類。一切真語(yǔ)句都被所有的對(duì)象滿足從而構(gòu)成 一個(gè)嚴(yán)格的真語(yǔ)句類或真語(yǔ)句的集合。

　　這個(gè)定義的第三個(gè)特點(diǎn)是在元語(yǔ)言中利用了更強(qiáng)的邏輯手段。塔斯基用“滿足”概念定義“真”，而對(duì)“滿足”這個(gè)概念使用了遞歸定義，這種定義方式在對(duì)象語(yǔ)言中是不允許的。塔斯基同時(shí)申明，不使用遞歸定義而使用正常的定義也是可以的，但這樣就必須在定義項(xiàng)中引入更高邏輯類型的變項(xiàng)。[xxi]

　　有必要說(shuō)明一下：這樣一個(gè)對(duì)于真語(yǔ)句的語(yǔ)義定義與對(duì)于真語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)定義（structural definition）是不同的。所謂真語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)定義就是指給出一個(gè)可行的“判定方法”，依據(jù)這個(gè)方法，我們可以判定某個(gè)語(yǔ)言中的每一個(gè)語(yǔ)句到底是真還是假（但這種判定也可能涉及無(wú)窮多步），而不僅僅是給出它們的真值條件，因此這是一個(gè)更具體的定義。而且在建立這樣一個(gè)定義的時(shí)候，不需要利用更高邏輯類型的變項(xiàng)。比如在命題演算中可以給出這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)定義，利用真值表我們可以將它變?yōu)橐粋�(gè)外延相同的語(yǔ)義定義。[xxii] 塔斯基在《形式化語(yǔ)言中的真理概念》中也給出了一個(gè)類演算的真語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)定義，不過(guò)又附加了一些公理。但是，在大多數(shù)人們感興趣的形式化語(yǔ)言中（包括狹謂詞演算），是無(wú)法給出這樣一個(gè)定義的，而語(yǔ)義定義則在任何一個(gè)本質(zhì)上比對(duì)象語(yǔ)言更豐富的元語(yǔ)言中都可以做出。

　　因此，我們可以說(shuō)塔斯基這個(gè)定義的第四個(gè)特點(diǎn)是它具有普遍性。

　　三、這個(gè)定義的意義

　　塔斯基給出的這個(gè)形式化語(yǔ)言中的真理定義對(duì)于邏輯、數(shù)學(xué)、語(yǔ)言哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)（比如波普的學(xué)說(shuō)）、語(yǔ)言學(xué)以及心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、文化學(xué)、人工智能等方面都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，有些問(wèn)題（例如真理與意義的關(guān)系）至今仍在被熱烈地討論。這里只就兩個(gè)方面簡(jiǎn)單地談幾點(diǎn)看法。

　　1.它對(duì)于演繹科學(xué)的意義

　　如果借用控制論的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，我們可以說(shuō)，塔斯基建立的語(yǔ)義元語(yǔ)言和真理定義為演繹科學(xué)提供了更有效的反饋機(jī)制；
通過(guò)這個(gè)機(jī)制的活動(dòng)，演繹科學(xué)在某種意義上成為可以控制和認(rèn)識(shí)自己、適應(yīng)對(duì)象環(huán)境的主體。關(guān)于演繹科學(xué)的對(duì)象的看法（往往體現(xiàn)在研究方法中），可以大致分為三個(gè)層次：以經(jīng)驗(yàn)的對(duì)象為對(duì)象，比如穆勒；
沒(méi)有可表達(dá)的對(duì)象，如各種形式主義；
以自身及其活動(dòng)為對(duì)象，比如塔斯基和哥德?tīng)枴?

　　在塔斯基這里，演繹科學(xué)作為“對(duì)象語(yǔ)言”得到了周密的整體性的研究。他構(gòu)造的真理定義第一次精確而且充分地刻劃了“真語(yǔ)句”的語(yǔ)義特性，因此唯一地決定了被定義語(yǔ)言中真語(yǔ)句的外延。雖然從語(yǔ)法或狹隘的經(jīng)驗(yàn)的角度看來(lái)，它對(duì)于判定語(yǔ)句本身的真假并不總是能行的，因而從某種意義上說(shuō)來(lái)它嚴(yán)格而且充分地規(guī)定的對(duì)象語(yǔ)言的真語(yǔ)句的類只是一種虛類或潛類；
有人甚至因此而認(rèn)為這個(gè)定義包含了形而上學(xué)的因素或帶有嚴(yán)重的哲學(xué)暗含。[xxiii] 但是，正如無(wú)理數(shù)或虛數(shù)引入數(shù)學(xué)曾使得數(shù)學(xué)所能處理的對(duì)象有了革命性的擴(kuò)充，使得數(shù)學(xué)有了更強(qiáng)和更一致地描述客觀世界復(fù)雜現(xiàn)象的能力，并解除了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所曾有過(guò)的那類困惑，塔斯基在形式化語(yǔ)言中引入的真理定義也使我們可以在某種程度上克服只涉及語(yǔ)言表達(dá)式形式的語(yǔ)法的局限性，捕捉到語(yǔ)言表達(dá)式與其對(duì)象之間的某種普遍的和客觀的關(guān)系——語(yǔ)句被所有對(duì)象滿足的“真的”關(guān)系。這就使得我們對(duì)于作為一個(gè)整體的對(duì)象語(yǔ)言的最重要的一些特性（比如“一致性”、“完全性”等等）有了嚴(yán)格的實(shí)質(zhì)性的把握，并因此得以超越某一個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)的局限，在不同的表達(dá)形式和直觀內(nèi)容的語(yǔ)言之間建立起更深刻的聯(lián)系和通約，為語(yǔ)義的“真理”概念找到了更客觀更逼近現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)（比如“模型”理論），具有了回答在語(yǔ)法或經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)無(wú)法回答的問(wèn)題和表現(xiàn)更復(fù)雜豐富的邏輯關(guān)系的能力，填補(bǔ)了演繹科學(xué)方法論中的某些空白。

　　 (1)從語(yǔ)義角度證明矛盾律與排中律

　　由于塔斯基的真理定義確切地決定了一個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)中所有真語(yǔ)句的類（Tr），(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　并且由于任何一個(gè)語(yǔ)句要么被所有對(duì)象滿足而真，要么不被任何對(duì)象滿足而假，所以對(duì)任何一個(gè)語(yǔ)句x而言，或者xÎTr,或者xÎTr（矛盾律）而且，或者xÎTr，或者xÎTr（排中律）。[xxiv] 根據(jù)推論的定義，還可以證明從真語(yǔ)句只能推論出真語(yǔ)句。因此真語(yǔ)句的類是一個(gè)一致的而且完全的演繹系統(tǒng)。這就證明了被直觀主義排斥的“排中律“至少在可以定義語(yǔ)義真的語(yǔ)言中是成立的，因而保證了數(shù)學(xué)中這個(gè)強(qiáng)有力的推理依據(jù)的合理性，悖論的出現(xiàn)不能歸罪于排中律。

　　(2)區(qū)別了“真”與“可證明”

　　按照這個(gè)定義，如果一個(gè)形式化公理系統(tǒng)的公理都是真語(yǔ)句，那么從公理推出的定理（可證明句）也就都是真語(yǔ)句，因此可證明這個(gè)系統(tǒng)是一致的或協(xié)調(diào)的。但是，除了那些具有很基本的邏輯結(jié)構(gòu)的演繹系統(tǒng)（如命題演算和狹謂詞的演算）外，在相當(dāng)大一類的數(shù)學(xué)學(xué)科的形式化語(yǔ)言中，并非所有的真語(yǔ)句都是定理或可證句。塔斯基在類演算中找到了一個(gè)句子，它和它的否定在類演算中都不可證。當(dāng)然，這方面最著名的例子是哥德?tīng)柕牟煌耆�性定理。哥德�(tīng)柾ㄟ^(guò)他創(chuàng)造的配數(shù)法就能將符合有窮觀點(diǎn)的元數(shù)學(xué)中的語(yǔ)法算術(shù)化，按照塔斯基的語(yǔ)義學(xué)的講法，就是使元語(yǔ)言在對(duì)象語(yǔ)言中得到了解釋，元語(yǔ)言并不比對(duì)象語(yǔ)言從本質(zhì)上更豐富。這樣的話，就總有可能在可以包括初等數(shù)論的形式系統(tǒng)P中能行地構(gòu)造出一個(gè)自指的命題A，用普通語(yǔ)言表示就是：

　　 A：A在P中不可證。

　　它和它的否定在P中都不可證。因此系統(tǒng)P是不完全的，或者是說(shuō)在這樣的元語(yǔ)言中不能給出一個(gè)實(shí)質(zhì)上充分的真語(yǔ)句的定義，因?yàn)槟菢泳蜁?huì)把說(shuō)謊者悖論式的語(yǔ)句也包括進(jìn)來(lái)。但是，如果元語(yǔ)言比對(duì)象語(yǔ)言從本質(zhì)上更豐富，那么在對(duì)象語(yǔ)言P中的非決定句A就可以在元語(yǔ)言中被判定為是一個(gè)真語(yǔ)句（并不構(gòu)成悖論）。[xxv] 因此塔斯基說(shuō)：“……真理理論如此直接地導(dǎo)致了哥德?tīng)柕亩ɡ怼�…，哥德�(tīng)栐谒�的證明中顯然受到了關(guān)于真理概念的某種直覺(jué)考慮的引導(dǎo)，雖然這個(gè)概念沒(méi)有明確地出現(xiàn)在證明中。”[xxvi]

　　所以，在本質(zhì)上更豐富的元語(yǔ)言中定義的“真”的概念就要比只使用對(duì)象語(yǔ)言中的邏輯手段就可精確定義的“證明”的概念在外延上更廣，也就說(shuō)，所有的可證句都是真語(yǔ)句，但有的真語(yǔ)句不是可證句；
一致性可以用真理性來(lái)說(shuō)明，但真理性不能只用一致性來(lái)說(shuō)明。這個(gè)事實(shí)表明了語(yǔ)言系統(tǒng)中形式推理的局限性，同時(shí)表明了塔斯基的真理定義具有更深刻的構(gòu)造能力，它對(duì)于解決形式系統(tǒng)的一些重要問(wèn)題以及克服數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究中的形式主義傾向具有重要意義。

　　(3)導(dǎo)致“模型”“推論”等概念的建立

　　塔斯基通過(guò)這個(gè)定義建立了形式化語(yǔ)言中的語(yǔ)義學(xué)方法，“通過(guò)使用語(yǔ)義學(xué)方法，我們能夠確切地定義一些到目前為止只以直覺(jué)方式而被使用的重要的元數(shù)學(xué)概念——例如可定義性的概念或一個(gè)公理系統(tǒng)的模型的概念；
并因此使我們能夠?qū)�這些概念進(jìn)行系統(tǒng)的研究�！盵xxvii] 為了確切地回答本文一開(kāi)始敘述的不同演繹系統(tǒng)（比如歐氏幾何與非歐幾何）之間具有真值聯(lián)系的問(wèn)題，一些邏輯學(xué)家曾力圖以嚴(yán)格的方式定義“推論”（consequence），它的外延和內(nèi)涵都要比“推導(dǎo)”（derivation）這個(gè)概念更豐富，后者只能說(shuō)明“可證明”概念，但不能充分地說(shuō)明“真理”（或真值）的概念�？�爾納普在這方面做了很多工作，但由于他囿于語(yǔ)法范圍，因而所給出的定義對(duì)于那些包含較多的非邏輯常項(xiàng)（extra-logical constants）的形式化語(yǔ)言就不適用，因而是實(shí)質(zhì)上不充分的。塔斯基在定義“推論”時(shí)引入了語(yǔ)義學(xué)方法，運(yùn)用已精確定義了的語(yǔ)義概念“滿足”和“真”正確而且充分地定義了“模型”、“推論”這樣一些在演繹科學(xué)中極重要的方法論概念。[xxviii]

　　科學(xué)的模型概念和推論概念準(zhǔn)確而且充分地說(shuō)明了表達(dá)形式和直觀內(nèi)容不同的演繹系統(tǒng)之間邏輯上或語(yǔ)義上的聯(lián)系，使得我們進(jìn)一步擺脫了某一個(gè)語(yǔ)言的形式的局限，得以在更抽象也更客觀和完整的意義上來(lái)對(duì)比和把握這些語(yǔ)言系統(tǒng)的特性，而且這些用語(yǔ)義學(xué)方法定義的概念比單純的語(yǔ)法概念更逼近人們具體的和創(chuàng)造性的思維和推理過(guò)程。

　　2.它對(duì)于語(yǔ)言哲學(xué)的意義

　�。�1)導(dǎo)致了理論語(yǔ)義學(xué)的建立

　　從前面的簡(jiǎn)單介紹中可看出：塔斯基在定義語(yǔ)義真的過(guò)程中，建立了一整套在形式化語(yǔ)言中科學(xué)地定義語(yǔ)義概念的方法，即對(duì)象語(yǔ)言與更豐富的元語(yǔ)言的區(qū)分和形式化公理化，建立（T）等式的格式，（往往遞歸地）定義語(yǔ)句函項(xiàng)，定義語(yǔ)句函項(xiàng)被一對(duì)象的無(wú)限序列所滿足；
然后利用已被定義的“滿足”或其他語(yǔ)義概念來(lái)定義所需要的語(yǔ)義概念，比如“真‘、”指稱“、”推衍“、”定義’、“模型”等等。其中最重要的思想就是，為了正確地使用和理解語(yǔ)言，必須區(qū)別語(yǔ)言的不同層次。為此，塔斯基在胡塞爾和涅斯烏斯基的工作的基礎(chǔ)上建立了語(yǔ)義范疇的階（the order of the category）和語(yǔ)義類型（semantical type）的概念，[xxix] 將語(yǔ)言從語(yǔ)義上分為層次；
而正確和充分地定義語(yǔ)義概念的充要條件就是構(gòu)造定義的元語(yǔ)言要比對(duì)象語(yǔ)言有更高階的語(yǔ)義范疇。如果滿足以上條件，就不會(huì)發(fā)生悖論。這也表明了悖論產(chǎn)生的根源并不[一定]是命題的自指或涉及到無(wú)窮，而[可以]是由于語(yǔ)義層次或范疇的混亂。因此，我們可以說(shuō)塔斯基的真理定義從語(yǔ)義角度比羅素的邏輯類型論更自然而且更富有成果地解決了防止悖論的問(wèn)題，導(dǎo)致了理論語(yǔ)義學(xué)的建立，為研究語(yǔ)言系統(tǒng)的特性提供了又一種有力的新工具。

　�。�2)糾正了早期的邏輯經(jīng)驗(yàn)主義的某些錯(cuò)誤論點(diǎn)

　　從前文（二•4）可看出，塔斯基的定義以極其嚴(yán)格的方式反駁了邏輯經(jīng)驗(yàn)主義關(guān)于一切有意義命題的二分法，即重言式意義上的分析命題與要求經(jīng)驗(yàn)證實(shí)的綜合命題的二分法。塔斯基和哥德?tīng)柕墓ぷ鞅砻�，分析命題決不止是重言式或句法命題，比如哥德?tīng)柌煌晷远ɡ碇械拿�題A，利用真值表或只限于句法范圍，都無(wú)法解釋其真理性。[xxx] 這個(gè)定義還表明，“分析命題”的真理性要涉及到“對(duì)象”（當(dāng)然不只是主觀狹隘的經(jīng)驗(yàn)對(duì)象），因此這類命題具有自己的內(nèi)容和意義，相對(duì)于一個(gè)個(gè)具體語(yǔ)言系統(tǒng)有自己的特殊性和局限性。沒(méi)有哪一種語(yǔ)言可以當(dāng)作統(tǒng)一所有科學(xué)的代表絕對(duì)真理的語(yǔ)言。另外，這些分析命題的真假還與整個(gè)表達(dá)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和對(duì)象密不可分，而所有經(jīng)驗(yàn)命題都必須利用這種不完全透明的形式系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造自己和表達(dá)意義，因此也就根本不存在完全獨(dú)立于表達(dá)介質(zhì)的“原子經(jīng)驗(yàn)命題”。而且，正是由于任何語(yǔ)句的意義或成真條件是涉及整個(gè)系統(tǒng)的構(gòu)造特點(diǎn)并因而具有系統(tǒng)內(nèi)或系統(tǒng)際（通過(guò)“模型”）的客觀性，利用語(yǔ)言可以進(jìn)行有效交流的事實(shí)才得到了一個(gè)起碼在形式上站得住的解釋。

　　由于塔斯基這項(xiàng)工作完成的如此明確和富于成果，邏輯經(jīng)驗(yàn)主義中對(duì)同一些問(wèn)題一直有所考慮的比較敏銳的人物（比如卡爾納普）很快就以適合自己的方式接受了它，修改了自己的理論。當(dāng)然，這場(chǎng)關(guān)系到經(jīng)驗(yàn)主義原則的多米諾骨牌的游戲并沒(méi)有結(jié)束。

　�。�3）刺激了對(duì)各種語(yǔ)言的語(yǔ)義問(wèn)題的研究

　　塔斯基的真理定義給人印象很深的一點(diǎn)就是他幾乎是在語(yǔ)言的真空狀態(tài)或失重狀態(tài)的形式化的實(shí)驗(yàn)站里找到了某種意義單位的分子式或基因鏈，即能使意義“出現(xiàn)”的幾乎是最低限的形式條件；
用他的話來(lái)講就是“形式化語(yǔ)言在語(yǔ)義學(xué)中的作用可以粗略地相比于孤立系在物理學(xué)中的作用�！盵xxxi] 如同自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的任何一項(xiàng)卓越成就都有助于人們理解深?yuàn)W的大自然一樣，人們期望塔斯基的定義和理論語(yǔ)義學(xué)也可以給予各種語(yǔ)言的意義研究以一種全新的系統(tǒng)的工具或者說(shuō)是一個(gè)敏感的神經(jīng)系統(tǒng)，充當(dāng)意義、思想與具體語(yǔ)言之間的浮橋。

　　1967年，美國(guó)芝加哥大學(xué)的戴維森（Donald Davidson）在一篇名為“真理和意義”（“Truth and Meaning”）的文章中運(yùn)用塔斯基對(duì)于真理定義的成果和方法來(lái)解決語(yǔ)言的意義問(wèn)題。一般人都認(rèn)為懂一個(gè)語(yǔ)言的語(yǔ)句的意義要比知道它們的真值條件更復(fù)雜，但戴維森貫徹了弗雷格“語(yǔ)句的意義在于其真值條件”的原則，認(rèn)為兩者形式相似，意義問(wèn)題并不比真理問(wèn)題更復(fù)雜。[xxxii] 而且，他首先將塔斯基的方法引入了關(guān)于自然語(yǔ)言的意義理論的研究中，提出了一些特殊的真理理論。[xxxiii]

　　當(dāng)然，對(duì)于戴維森的工作也有不同意見(jiàn)。比如杜米特（M. Dummett）認(rèn)為戴維森關(guān)于意義的真值條件理論中包含有“形而上學(xué)的內(nèi)容”，不能充分地說(shuō)明人們對(duì)于自己語(yǔ)言的“可證明的理解”。菲爾德（H. Field）在《塔斯基的真理理論》一文中則認(rèn)為塔斯基實(shí)際上并不是如他說(shuō)的將真理概念歸約為了非語(yǔ)義概念，而是將真理概念歸約為了其他較簡(jiǎn)單的語(yǔ)義概念（如“翻譯”）。菲爾德自己提出了一個(gè)以“原始指示”這樣一個(gè)語(yǔ)義概念來(lái)定義“真”的仿塔斯基的真理理論T1，并且認(rèn)為T1比實(shí)際的塔斯的真理理論T2更優(yōu)越，因?yàn)樗�不但具有T2的所有功能，而且由于它免除了必須能將語(yǔ)義概念歸約為非語(yǔ)義概念的要求，因而可以適用于不精確的或不能充分翻譯的語(yǔ)言以及歷時(shí)語(yǔ)言學(xué)。菲爾德認(rèn)為塔斯基的理論對(duì)于數(shù)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、哲學(xué)具有極其重要的意義，而且通過(guò)他的這一番去偽存真的工作可以使這些意義更加被人承認(rèn)和發(fā)揚(yáng)光大。[xxxiv]

　　我們可以說(shuō)，塔斯基的真理理論目前在西方的語(yǔ)言哲學(xué)中扮演了一個(gè)重要角色，其影響和意義還是難以估定的。

　　注釋:

　　[i] A. 塔斯基(Tarski)：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”(“The Semantic Conception of Truth”)，載《哲學(xué)分析讀物》(Readings in Philosophical Analysis)，H. Feigl and W. Sellars 選編, New York: Appleton, 1949年，第59頁(yè)。

　　[ii] 參見(jiàn)王憲鈞：《數(shù)理邏輯引論》，北京大學(xué)出版社1982年版，第三篇。

　　[iii] 按照邏輯主義的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)可還原為邏輯。這樣，維特根斯坦的邏輯觀就影響了人們對(duì)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)乃至科學(xué)理論命題性質(zhì)的看法。

　　[iv] 維特根斯坦：《邏輯哲學(xué)論》，4.461。

　　[v] 塔斯基：《形式化語(yǔ)言中的真理概念》(“The Concept of Truth in Formalized Languages”)，載塔斯基的《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》(Logic, Semantics, Metamathematics)論文集，J. H. Woodger英譯, Oxford University Press, 1956年（1983年此書(shū)由Hackett公司出了第2版。這版的編輯者是J. Corcoran），第152頁(yè)注釋1。

　　[vi] 塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第53-54頁(yè)。此定義見(jiàn)《形而上學(xué)》第4卷第7章，1011b27。吳壽彭的譯文是：“凡以不是為是、是為不是者這就是假的，凡以實(shí)為實(shí)、以假為假者，這就是真的�！币�(jiàn)《形而上學(xué)》，北京：商務(wù)，1981年，79頁(yè)。

　　[vii] 同上書(shū)，第62頁(yè)。

　　[viii] R. M. 馬丁(Martin)：《真理與指示：語(yǔ)義學(xué)理論研究》，1958年英文版，第63頁(yè)。

　　[ix] 塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第61頁(yè)。

　　[x] 塔斯基：《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第152、406頁(yè)。[以下為1999年重刊時(shí)所加。]本文是將塔斯基這句話中的“其他概念”理解為“非語(yǔ)義概念”。根據(jù)他文章的上下文，這種理解似乎是唯一合理的。但后來(lái)由于某些人（比如本文末提到的菲爾德）的批評(píng)，塔斯基似乎在這一點(diǎn)上“含糊”了起來(lái)。參見(jiàn)以下注34。

　　[xi] 同上書(shū)，同上頁(yè)。

　　[xii] 同上書(shū)，第188頁(yè)。

　　[xiii] 一般譯為“直覺(jué)主義”。這一派的代表人的是布勞維爾（L. E. J. Brouwer, 1881-1966），他也受到康德數(shù)學(xué)觀中直觀性和主觀性一面的影響。

　　[xiv] 塔斯基：《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第189頁(yè)。

　　[xv] 同上書(shū)，參見(jiàn)第195頁(yè)注釋1；
及塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第81頁(yè)注釋15。

　　[xvi] 塔斯基：《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　第191頁(yè)。

　　[xvii] 同上書(shū)，193頁(yè)。此定義的條件4之所以允許任何類的無(wú)限序列可以在k處與f不同，是由于全稱量詞∩k 已約束了該處的所有變項(xiàng)。

　　[xviii] 同上書(shū)，第195頁(yè)。

　　[xix] 塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第63頁(yè)。

　　[xx] 同上書(shū)，第71頁(yè)。

　　[xxi] 塔斯基：《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第193頁(yè)注釋1。

　　[xxii] 同上書(shū)，第237頁(yè)注釋2。

　　[xxiii] 塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第72、71頁(yè)。

　　[xxiv] 塔斯基：《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第197頁(yè)。

　　[xxv] 同上書(shū)，第276頁(yè)。

　　[xxvi] 塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第81-82頁(yè)注釋 18。

　　[xxvii] 同上書(shū)，第78頁(yè)。

　　[xxviii] 塔斯基：“論邏輯推論的概念”，載《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第415-417頁(yè)。

　　[xxix] 具體的定義及修正意見(jiàn)見(jiàn)塔斯基：《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第218-219、268頁(yè)。

　　[xxx] 關(guān)于塔斯基對(duì)卡爾納普從句法上定義“推論”的批評(píng)，參見(jiàn)塔斯基《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》，第416頁(yè)。

　　[xxxi] 塔斯基：“真理的語(yǔ)義學(xué)概念及語(yǔ)義學(xué)基礎(chǔ)”，《哲學(xué)分析讀物》，第75頁(yè)。

　　[xxxii] 參見(jiàn)周柏喬：《介紹當(dāng)前分析哲學(xué)的主要課題和方法》，載《現(xiàn)代外國(guó)哲學(xué)論集》第2集，第240頁(yè)。戴維森的文章見(jiàn)于該作者的論文集《對(duì)于真理與解釋的探討》（Inquiries into Truth & Interpretation），Oxford: Clarendon Press, 1984, 17-36頁(yè)。

　　[xxxiii] 馬克•普拉茲編：《指謂、真理與實(shí)在——語(yǔ)言哲學(xué)論文集》，1980年英文版，第1頁(yè)。

　　[xxxiv] 同上書(shū)，第83-107頁(yè)。[以下為1999年重刊時(shí)所加。] 當(dāng)本文作者九十年代初在美國(guó)上塔斯基《邏輯，語(yǔ)義學(xué)，元數(shù)學(xué)》一書(shū)第2版的編輯者J. Corcoran教授（他與塔斯基有過(guò)較密切的學(xué)術(shù)交往，并且“崇拜”塔斯基）的邏輯課時(shí)，曾提出菲爾德的這個(gè)批評(píng)（即塔斯基的定義并沒(méi)有完全將“真”歸約為非語(yǔ)義概念）請(qǐng)他評(píng)議，他的反應(yīng)是：塔斯基從來(lái)沒(méi)有說(shuō)過(guò)自己已將“真”這樣的語(yǔ)義學(xué)概念完全歸約為了非語(yǔ)義概念。參見(jiàn)上面的注釋10。

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