【摘要】本研究對(duì)4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力、執(zhí)行功能以及家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位三者之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：（1）4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能存在顯著相關(guān)，執(zhí)行功能可顯著正向預(yù)測(cè)兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。（2）4～5歲兒童的數(shù)學(xué)能力和家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位存在顯著相關(guān)，家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位可顯著正向預(yù)測(cè)兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。（3）4～5歲兒童的執(zhí)行功能和家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位存在顯著相關(guān)，家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位可顯著正向預(yù)測(cè)兒童執(zhí)行功能的發(fā)展。執(zhí)行功能在家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展產(chǎn)生影響時(shí)起部分中介作用。
　　【關(guān)鍵詞】4～5歲兒童；數(shù)學(xué)能力；執(zhí)行功能；家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位
　　【中圖分類號(hào)】G616 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-4604（2016）12-0038-05
　　本研究所說的數(shù)學(xué)能力主要是指兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，迅速而成功地掌握相關(guān)知識(shí)和技能的能力�！�1〕Baroody（1986）認(rèn)為，兒童早期數(shù)學(xué)能力包括非正式數(shù)學(xué)能力和正式數(shù)學(xué)能力。非正式數(shù)學(xué)能力是指在學(xué)校教育環(huán)境之外兒童獲得和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，兒童可通過自身具有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生物傾向性（如數(shù)字感）以及與周圍物理環(huán)境和社會(huì)文化的相互作用積極建構(gòu)這種能力，包括數(shù)數(shù)、數(shù)字比較、簡(jiǎn)單運(yùn)算、數(shù)概念掌握等四種能力。正式數(shù)學(xué)能力是指兒童在學(xué)校教育環(huán)境中獲得和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，包括數(shù)字讀寫、掌握數(shù)字事實(shí)、掌握運(yùn)算技能、理解數(shù)學(xué)概念等四種能力。有研究表明，兒童在幼兒園時(shí)期所獲得和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力可顯著預(yù)測(cè)其正式入學(xué)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平�！�2〕
　　近年來，有大量研究發(fā)現(xiàn)，兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能存在顯著相關(guān)�！�3〕Caron發(fā)現(xiàn)，兒童4歲時(shí)的執(zhí)行功能水平可顯著預(yù)測(cè)其小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)能力，〔4〕Mark 和Elizabeth等人的研究也證實(shí)執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力之間存在顯著相關(guān)�！�5〕這表明執(zhí)行功能是影響兒童早期數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。執(zhí)行功能（Executive Function ，簡(jiǎn)稱EF）是一種高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)，是對(duì)一般認(rèn)知過程進(jìn)行的控制和調(diào)節(jié)，它有特定的生理基礎(chǔ)，即大腦前額葉及其邊緣地帶。執(zhí)行功能主要包括認(rèn)知的靈活性、工作記憶和抑制控制三部分。
　　此外，也有很多研究表明，家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位（以下簡(jiǎn)稱“家庭SES”）對(duì)兒童的發(fā)展具有重要影響，〔6〕對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展影響尤為顯著。〔7〕研究發(fā)現(xiàn)，貧困家庭兒童與普通家庭兒童大腦的海馬體和前額葉差異明顯�！�8〕大腦前額葉區(qū)是個(gè)體調(diào)節(jié)、控制自身的主要腦區(qū)，執(zhí)行功能是該區(qū)的主要功能之一。兒童早期的家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況可能會(huì)通過影響大腦的某些結(jié)構(gòu)而影響兒童早期的數(shù)學(xué)能力。本研究擬通過實(shí)證方法考察4～5歲兒童家庭SES、執(zhí)行功能及其數(shù)學(xué)能力發(fā)展三者之間的關(guān)系。鑒于有大量研究已證實(shí)兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有顯著的年齡差異，〔9〕本研究將年齡作為協(xié)變量加以控制，研究的理論模型見圖1。
　　一、研究設(shè)計(jì)
　　（一）研究對(duì)象
　　本研究在廣東省廣州市、中山市以及肇慶市廣寧縣3地60所幼兒園中各隨機(jī)抽取一個(gè)中班（年齡主要為4～5歲），再按1∶1的男女比例隨機(jī)抽取10名兒童為研究對(duì)象，共抽取了600名兒童。經(jīng)篩選，最終獲得有效樣本471名，其中男孩241名，女孩230名。總體樣本的平均年齡為60.94±4.99個(gè)月，男孩平均年齡是61.54±4.57個(gè)月，女孩平均年齡是60.31±5.33個(gè)月。
　�。ǘ�）研究工具
　　本研究采用自編的《家庭SES調(diào)查問卷》、謝如山的《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)量表》〔10〕以及由Cameron等人設(shè)計(jì)的《頭—腳—膝—肩》（Head-Toes-Knee-
　　Shoulde，簡(jiǎn)稱HTKS）為研究工具，〔11〕對(duì)執(zhí)行功能在家庭SES對(duì)4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展影響中的作用展開研究。研究者首先向樣本兒童的家長(zhǎng)發(fā)放《家庭SES調(diào)查問卷》，然后運(yùn)用《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測(cè)試》和《頭—腳—膝—肩》兩個(gè)測(cè)量工具以一對(duì)一的測(cè)驗(yàn)方法由測(cè)試者對(duì)兒童施測(cè)。測(cè)試數(shù)據(jù)通過SPSS16.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析。
　　二、研究結(jié)果與分析
　　（一）兒童家庭SES、數(shù)學(xué)能力以及執(zhí)行功能三者之間的關(guān)系
　　將樣本兒童《家庭SES調(diào)查問卷》得分從高到低加以排列，以總得分前后27%為臨界點(diǎn)，前27%為高分組，后27%為低分組。27%的分組法是一種分析測(cè)驗(yàn)鑒別度的方法，在常模參照測(cè)驗(yàn)中，若分?jǐn)?shù)值呈正態(tài)分布，以27%為分組臨界點(diǎn)所獲得的鑒別度可靠性最大。根據(jù)這一分析方法，本研究將家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位得分在15分以下的兒童劃為低分組，得分在25分以上的兒童劃為高分組，15分至25分之間的兒童劃為中分組。
　　以性別（男孩、女孩）、年齡（4歲、5歲）以及家庭SES（低、中、高）為分組變量，進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)、單因素方差分析以及多因素方差分析（結(jié)果見表1）。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：（1）不同性別兒童的數(shù)學(xué)能力存在顯著差異，男孩的數(shù)學(xué)得分顯著高于女孩；但不同性別兒童的執(zhí)行功能不存在顯著差異，男孩的執(zhí)行功能得分雖高于女孩，但不顯著。（2）不同年齡兒童的數(shù)學(xué)能力存在顯著差異，5歲兒童的數(shù)學(xué)能力顯著高于4歲兒童的數(shù)學(xué)能力； 不同年齡兒童的執(zhí)行功能水平存在顯著差異，5歲兒童的執(zhí)行功能顯著高于4歲兒童的執(zhí)行功能。（3）雖然不同性別兒童的數(shù)學(xué)能力和不同年齡兒童的數(shù)學(xué)能力存在顯著差異，但性別和年齡的交互作用差異并不顯著，說明兒童的性別和年齡與其數(shù)學(xué)能力不存在顯著交互作用。（4）不同家庭SES的兒童數(shù)學(xué)測(cè)試得分存在顯著差異。多重比較發(fā)現(xiàn)，家庭SES高分組的兒童得分顯著高于中分組和低分組兒童。此外，不同家庭SES的兒童在執(zhí)行功能得分上也存在顯著差異。多重比較發(fā)現(xiàn)，家庭SES高分組兒童的執(zhí)行功能得分顯著高于中分組和低分組，中分組又顯著高于低分組。
　　考慮到年齡對(duì)數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能有顯著影響，本研究以年齡為協(xié)變量，以零階偏相關(guān)分析法進(jìn)一步探討家庭SES、執(zhí)行功能與4～5歲兒童數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)性（結(jié)果見表2）。在未控制年齡的情況下，兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能以及家庭SES均存在顯著相關(guān)，兒童的執(zhí)行功能和家庭SES也存在顯著相關(guān)�？刂颇挲g之后發(fā)現(xiàn)，兒童的數(shù)學(xué)能力和執(zhí)行功能、兒童的數(shù)學(xué)能力和家庭SES以及兒童的執(zhí)行功能和家庭SES仍存在顯著相關(guān)性。

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