人的“公理”與“公設”|公理和公設
發(fā)布時間:2020-03-30 來源: 散文精選 點擊:
美國不少大學開設有所有學生必修的人文教育課程,這種課程的形式不是由教師個人作滿堂灌輸式的傳授,而是師生一起就共同閱讀的文本進行討論。在這樣的課堂討論中,形成一種師生互動的對話方式,一種帶著各自問題意識的相互交流。人文課討論因此無法全然預先設計,具有變動、隨機、偶然、跳躍的特征。
許多人誤以為人文教育只是單純的文科教育,只是文科教師的事。其實,美國的人文教育課是一種又文又理的“通識”課。以我所教的古希臘思想課為例,任教的有文科教授,也有理科教授,它的目的并不是向?qū)W生傳授關于古希臘的專門知識,而是引導學生用自己的頭腦思考問題,再用自己的嘴說出自己的想法。“想”和“說”都是自由人所必須具備的能力,自由言論在古希臘語中可以由“自由的”和“嘴巴”兩個詞合成。人文教育(liberal education)的本義就是關于人的自由的教育。學文也好,學理也罷,都是人在學,先得有人的自由意識,知道什么是人應有的幸福、德性,什么是好的公共秩序,才能成為真正有價值觀的知識者。
一次我和學生們一起閱讀古希臘數(shù)學家歐幾里德的《幾何原本》,討論的內(nèi)容是23個“定義”、5個“公設”和5個“公理”。一開始上課,就有學生問,在人文課上讀幾何,這是為什么。我說,還是先看看歐幾里德講了些什么吧,什么是他所說的“定義”、“公設”和“公理”呢?
一個學生說,我預習過了,“定義”是“對一個詞的精確意義的陳述”。“公設”(postulates)是指“那些無須證明的假設,這些假設具有不言自喻的真實性,或者被普遍承認,因此被用來作為其他事實陳述的前提”!肮怼保╟ommon notions)是指“人們能夠一致同意的常識想法。公理是真實的,因為它不可能不真實”。
于是,他們紛紛從課本里找例子來驗證。例如,點的定義是“點是沒有部分的”。定義不是對可見的經(jīng)驗事物的描述,因為真正的點是肉眼看不見的。定義是關于事物的概念,是一種理想型態(tài),它不能被經(jīng)驗充分復制。例如,“民主”按照定義是一個理念,“民主”盡管與選舉、投票、憲法、議會有關,但不局限于這些因素。
一位同學接著說,請看公設第3條,“凡是直角都相等!蔽覀儾豢赡馨阉械闹苯嵌寄脕硪灰槐容^,只要有一個直角與其他直角不相等,這個說法就可以被推翻。所以,這個說法只是一個人們共同約定的假設。又有一位同學說,請看公理第5條,“全量大于分量。”因為部分不可能大于全體。
我說,大家不妨想一想我們生活中有哪些共同的想法觀念可以算作公設或公理。
一位女同學說,“有一條公理:所有男人都是豬。這是經(jīng)驗證明了的!彼脑捯鹨魂嚭逄么笮。當即就有男同學還嘴,“所有女人都是母狗!庇质且魂嚭逄么笮。
一位學生說,人要吃飯、穿衣,這是一條公理。大家都很同意他的說法。我說,大家再想想,還有什么是關于一切人類的公理。一位同學說,“人要自由。”
有同學不同意,因為有的人并不特別要求自由,他們寧愿為別的東西放棄自由。討論的結果是,關于人的“公理”只涉及人類的某些缺少了就活不下去的基本需要:空氣、溫飽、避風遮雨的住所、性要求等等。
我說,你們把這些關于人的公理加起來,看看只符合這些條件的人是什么樣的人。一位同學說,“是豬,養(yǎng)在豬圈里的豬。”大家都同意這看法,認為這樣的人確實是與雞、狗、牛、豬沒有什么區(qū)別。
我說,現(xiàn)在我們再來看看,關于人的“公設”有哪些呢?同學們紛紛說,“人要自由!薄叭艘畹糜凶饑!弊杂伞⑵降、追求幸福的觀念都是共同設定的價值,它們的真理性無法用經(jīng)驗來證明。事實上,經(jīng)驗倒更容易證明它們的非真理性。
公共生活中的公設其實是一些關于核心價值的設定。沒有這些共同的價值設定,人們就不能對公共生活中的事情做出共同的判斷,也不能對政治、社會制度提出共同的要求。如果美國的《獨立宣言》不先設定人人自由、平等的價值,它就不可能堅持人民在立法機構中的代表權,不能夠理直氣壯地宣稱“代表權對人民是無比珍貴的,只有暴君才畏懼它”。
在歐氏《幾何原本》中,幾何學整個網(wǎng)絡的“真值”都從10條公設和公理的“真值”滲透流布而來。歐氏幾何的普遍知識啟示便是,知識必須有“真值”的源頭,驗證知識的可靠性,必須經(jīng)過邏輯論證的過程。
關于公共生活的知識或認識,也有一個“真值”從何而來的問題。“真值”的反面就是“偽值”。公共生活中的種種觀點、看法、想法也形成一個多樣的觀念命題的邏輯網(wǎng)絡,整個網(wǎng)絡的“真值”或“偽值”也都是從一些數(shù)目很有限的核心價值流布傳遞而來。
把幾何和公共政治聯(lián)系到一起,在希臘人那里是很自然的事情。柏拉圖學園門前寫著:“不懂幾何學者不得入內(nèi)。”這個高等教育學園里的人文討論是又文又理的。它注重的不是某種專門的知識訓練,而是培養(yǎng)人,一種有德性,有思考、判斷、表達能力的人。美國的人文課討論所延續(xù)的就是這樣一種教育傳統(tǒng)。
相關熱詞搜索:公設 公理 人的“公理”與“公設” 公理和公設 公設 公理
熱點文章閱讀