摘要：網(wǎng)絡分析法是把圖論的理論用于電路分析的方法。一方面矩陣運算很適合于計算機的分析、計算，另一方面利用矩陣代數(shù)能夠系統(tǒng)、準確地建立復雜電路獨立的KCL、KVL方程。網(wǎng)絡分析法是結(jié)點分析法與回路分析法的擴展，在電路分析中獲得廣泛的應用。
　　關鍵詞：矩陣；KCL；KVL；獨立方程
　　中圖分類號：TM13 文獻標識碼：A
　　
　　1 引言
　　
　　復雜電路的分析通常采用系統(tǒng)分析法，系統(tǒng)分析包括結(jié)點分析與回路分析。其特點是不改變電路的結(jié)構(gòu)，而是選擇一組合適的電路變量（如結(jié)點電壓或回路電流），根據(jù)KCL、KVL以及元件的VCR建立該組變量的獨立方程組，通過求解方程組獲得所需的電路響應。
　　一個具有n個結(jié)點、b條支路的電路，其獨立的KCL方程為（n-1）個，獨立的KVL方程為（b-n+1）個。那么如何確定獨立的KCL和KVL方程呢。
　　對于一些具有簡單拓撲結(jié)構(gòu)的電路，通過直接觀察即可確定。例如，若采用結(jié)點分析，可任選一參考結(jié)點，對其余（n-1）個結(jié)點列寫結(jié)點電壓方程，那么這（n-1）個結(jié)點電壓方程為獨立方程；若采用回路分析，可選擇（b-n+1）個網(wǎng)孔作為回路（設電路為平面電路），列寫回路電流方程，那么這（b-n+1）個回路電流方程為獨立方程。但是對于具有復雜拓撲結(jié)構(gòu)的電路，則需要應用系統(tǒng)的網(wǎng)絡分析法。網(wǎng)絡分析法把圖論應用于網(wǎng)絡分析，從而開拓了電路理論研究的新領域。拓撲學的基本概念提供了選取獨立完備方程的理論根據(jù)，矩陣代數(shù)使列寫電路方程系統(tǒng)化，計算機則提供了建立與求解網(wǎng)絡方程的有力工具，這三方面即構(gòu)成了現(xiàn)代網(wǎng)絡分析的基本內(nèi)容。本文僅就如何利用矩陣代數(shù)建立獨立的KCL和KVL方程進行說明。
　　
　　2 用關聯(lián)矩陣A表示獨立的KCL和KVL方程
　　
　　2.1 用關聯(lián)矩陣A表示獨立的KCL方程
　　以圖2-1電路為例，作出該電路的有向圖，見圖2-2。

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