資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao 2020 系統(tǒng)提分班 數(shù)量關(guān)系 王任飛 2019/07/20 華圖在線 APP 關(guān)注新浪微博 隨時來刷題 獲取最新資訊

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　資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao 【助教筆記】【作業(yè) 1】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查余數(shù)問題。

　第二步，第三個月支付了剩余金額的一半加 30 元，第四個月再支付 10 元付清，可知（10 ＋30）＝40（元）是第二個月支付后剩余的一半，所以第二個月支付后剩余 80 元；同理（80 ＋20）＝100（元）是第一次支付后剩余的一半，所以第一次支付后剩余 200 元；再同理， （200＋10）＝210（元）應(yīng)該為第一個月支付前即全部金額的一半，所以這個商品的價格為 210×2＝420（元）。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記】【作業(yè) 2】【答案】A 【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題，用數(shù)字特性法解題。

　第二步，根據(jù)比例倍數(shù)特性，甲班男女生比為 5∶6，那么甲班人數(shù)是 5＋6＝11 的倍數(shù)；由 于甲乙兩個班各有 30 多名學(xué)生，則甲班有 33 人。同理，乙班人數(shù)是 5＋4＝9 的倍數(shù)，有 36 人。

　第三步，甲班男生 33×5/11＝15（人），女生 33×6/11＝18（人）；乙班男生 36×5/9＝20（人）， 女生 36×4/9＝16（人）。故男生總?cè)藬?shù)比女生總?cè)藬?shù)多 15＋20－（18＋16）＝1（人）。

　因此，選擇 A 選項。

　賦值法 【助教筆記 1】【例 1】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用賦值法解題。

　第二步，假設(shè)沒有裝滿時每個箱子裝葡萄的量為 8，則多裝 1/8 之后每個箱子裝葡萄的量為 9，則只需要使用箱子＝36×8÷9＝32（個）。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 2】【例 2】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查平均數(shù)問題，用賦值法解題。

　第二步，賦值鉛筆總數(shù)為 30（15 和 10 的公倍數(shù)），根據(jù)平均每名女生得到 15，可知女生數(shù) 為 30÷15=2；同理，男生數(shù)為 30÷10=3。

　第三步，全班總?cè)藬?shù)為 2＋3＝5，平均每人可以得到 30÷5=6（支）鉛筆。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記 3】【例 3】【答案】C 【解析】

　解法一：

　第一步，本題考查基礎(chǔ)公式經(jīng)濟利潤問題，用賦值法解題。

　第二步，銷售額=平均價格×銷售量，已知第一次開盤平均價格為 15 萬元/個，賦銷售量為 1，則銷售額為 15 萬。第二次開盤時，銷售量增加了一倍，即為 2，銷售額增加了 60%，得 銷售額為 15×（1+60%）=24（萬元），故第二次開盤平均價格為 24÷2=12（萬元/個）。

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　資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao 因此，選擇 C 選項。

　解法二：

　第一步，本題考查基礎(chǔ)公式經(jīng)濟利潤問題，用比例法解題。

　第二步，第一次與第二次銷售額之比為 1∶1.6=5∶8，銷售量之比為 1∶2，故平均價格之比 為（5÷1）∶（8÷2）=5∶4。

　第三步，已知第一次平均價格為 15 萬元/個，因此第二次開盤平均價格為 12 萬元/個。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記 4】【例 4】【答案】A 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，用賦值法解題。

　第二步，賦值 2016 年利潤為 10，銷量為 10。根據(jù)“每臺產(chǎn)品利潤提升 10%”，可得 2017 年每臺產(chǎn)品利潤為 10×（1+10%）=11。根據(jù) 2017 年總利潤較 2016 年增加了 21%，2016 年總利潤=10×10=100，則 2017 年總利潤=100×（1+21%）=121，根據(jù)總利潤=單利潤×銷 量，可得 2017 年銷量=121÷11=11，則 2017 年銷量較 2016 年提升了（11－10）/10=10%。

　因此，選擇 A 選項。

　工程問題 【助教筆記 5】【例 1】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于條件類，用方程法解題。

　第二步，設(shè)乙車間每天生產(chǎn)的件數(shù)為 2x，則甲車間每天生產(chǎn)的件數(shù)為 3x，根據(jù)題干可列方 程：1200/2x－1200/3x=10，解得 x=20，即乙車間每天可以生產(chǎn) 2×20=40（件），甲車間每 天可以生產(chǎn) 3×20=60（件）。

　第三步，甲乙兩個車間合作生產(chǎn) 3000 件產(chǎn)品所需時間為 3000÷（40+60）=30（天）。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記 6】【例 2】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。

　第二步，賦值工作總量為 10 和 15 的公倍數(shù) 30，則趙、孫的效率分別為 30/10=3、30/15=2。

　兩位師傅一起加工需要 30/（3+2）=6（天）。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 7】【例 3】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。

　第二步，賦值工程總量為 120，則甲施工隊的效率為 4，乙施工隊的效率為 3，兩隊合作 10 天，完成的工程量為（4＋3）×10＝70，工程量還剩 120－70＝50，停工 10 天后，甲乙丙 資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao

　資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao 三個施工隊一起工作，用時 4 天全部完工，則甲＋乙＋丙的效率和＝50÷4＝12.5，所以丙 的效率為 12.5－3－4＝5.5。

　第三步，丙單獨干需要 120÷5.5≈21.8，即需要 22 天才能完工。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 8】【例 4】【答案】A 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。

　第二步，賦值工作總量為 8 和 10 的最小公倍數(shù) 40，則小李的效率為 40÷8＝5，小張的效率 為 40÷10＝4。

　第三步，兩人合作時間為 3＋1＝4（小時），合作的工作量為（5＋4）×4＝36，剩余工作量 為 40－36＝4，由小張一個人做，工作時間為 4÷4＝1（小時），即為小張比小李多做的時間。

　因此，選擇 A 選項。

　【助教筆記 9】【例 5】【答案】A 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。

　第二步，賦值工作量為 360（18、24、30 的公倍數(shù)），可得到甲效率為 20，乙效率為 15，丙 效率為 12。甲、乙、丙各一天的總工作量為 47，360÷47＝7…31，即經(jīng)歷了 7 次完整的甲、 乙、丙各一天，還剩余 31 個工作量。

　第三步，枚舉可知工程隊換班的次序為甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙， 第 7 次是甲乙丙。接下來工作的是乙先工作一天，完成工作量 15，之后剩余工作量由丙和 甲完成。

　第四步，當(dāng)工程完工時，乙工程隊干了 7＋1＝8（天）。

　因此，選擇 A 選項。

　【助教筆記 10】【例 6】【答案】D 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。

　第二步，由原計劃 20 天完成此項工程，則賦值總量為 20，則每天為 1；兩天后剩余 18 個工 作量。

　第三步，根據(jù)題意，第三天效率為 2，第四天效率為 4，第五天效率為 8，2＋4＋8＝14 18， 第六天效率為 16，則還需要工作到第六天。

　因此，選擇 D 選項。

　【助教筆記 11】【例 7】【答案】A 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。

　第二步，賦值 3 道工序的工作量為 3、2、4，甲 1 小時完成 1 個工件后又完成了第 2 個工件 的前兩道工序，甲 1 小時完成的工作量為 3＋2＋4＋3＋2＝14，可知甲的效率為 14。甲 、乙 資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao

　資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao 效率比為 7∶9，乙的效率為 18。那么乙完成 1 個工件用時（3+2+4）÷18=0.5（小時），即 30 分鐘。

　因此，選擇 A 選項。

　【助教筆記 12】【例 8】【答案】A 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于效率類。

　第二步，由效率之比是 5∶4∶6，賦值甲、乙、丙的效率分別為 5、4、6。根據(jù)甲、乙兩人 合作 6 天，再由乙單獨做 9 天，完成全部工程的 60%，可得工程總量為[5×6+4×（6+9）] ÷60%=150。

　第三步，剩下的工程量為 150×40%＝60，丙單獨完成需要 60÷6＝10（天）。

　因此，選擇 A 選項。

　【助教筆記 13】【例 9】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，用特值法解題。

　第二步，可賦值甲總量為 300，甲的效率為 12，則乙總量為 200，乙的效率為 10。當(dāng)乙完成 工作時所需時間為 200÷10=20 天，甲完成工作量一半所需時間為 150÷12=12.5 天，則甲還 需完成 300×90%-150=120 即可完成 90%。

　第三步，由題意可列 120=（20-12.5）

　12 （1＋X%）,解得 X＝33.3%，只有 B 選項滿足。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 14】【例 10】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。

　第二步，賦值項目Ⅰ的總量為 15（3 和 5 的公倍數(shù)），則甲完成項目Ⅰ的效率為 15÷3＝5， 乙完成項目Ⅰ的效率為 15÷5＝3；賦值項目Ⅱ的總量為 24（12 和 8 的公倍數(shù)），則甲完成 項目Ⅱ的效率為 24÷12＝2，乙完成項目Ⅱ的效率為 24÷8＝3。可知，甲做項目Ⅰ的效率比 乙高，乙做項目Ⅱ的效率比甲高。

　第三步，問項目最少需要多少天，則甲和乙做自己效率更高的項目。所以由甲負責(zé)項目Ⅰ， 乙負責(zé)項目Ⅱ。甲第一天工作，第二天停工一天，所以還需要 2 天就能完成項目Ⅰ，在這 4 天內(nèi)乙負責(zé)項目Ⅱ，完成的工作量為 4×3＝12。

　第四步，剩余工作量為 24－12＝12，剩余工作量由甲乙合作完成，還需要 12÷（2＋3）＝ 12/5（天）。故一共需要 12/5+4=32/5=6（2/5）（天 ）。

　因此，選擇 B 選項。

　經(jīng)濟利潤問題 【助教筆記 15】【例 1】【答案】D 資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao

　資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao 【解析】

　解法一：

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于基礎(chǔ)公式類。

　第二步，根據(jù)售價每增加 200 元時，就要少售出 1 萬件，可知售價增加了（15－12）÷1＝3 （次），此時每件新產(chǎn)品的售價為 3000＋3×200＝3600（元），故銷售總額為 3600×12＝43200 （萬元），即 4.32 億元。

　因此，選擇 D 選項。

　解法二：

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于基礎(chǔ)公式類，用數(shù)字特性法解題。

　第二步，根據(jù)銷售總額＝售價×銷售量，銷售量為 12 萬件，可知銷售總額是 12 的倍數(shù)。只 有 D 選項滿足。

　因此，選擇 D 選項。

　【助教筆記 16】【例 2】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于基礎(chǔ)公式類。

　第二步，設(shè)總量為 9x 千克，則按原價賣了 5x 千克，降價賣了 4x 千克。根據(jù)題意可得 23× 5x＋（23－8）×4x＝2275，解得 x＝13。故按原定售價賣出了 13×5＝65（千克）。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 17】【例 3】【答案】D 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類。

　第二步，由汽車原價是 20 萬元，擁有抵用券后共支付 20－1＝19（萬元），九折后共支付 19 ×0.9＝17.1（萬元）。預(yù)存 1000 元，所以購買這輛汽車共支付 17.2 萬元。

　因此，選擇 D 選項。

　【助教筆記 18】【例 4】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用方程法解題。

　第二步，假設(shè)全價機票價格為 x 元，題目中存在的等量關(guān)系為 6 折時總乘機成本=1.4 倍的 4 折時總乘機成本，即 0.6x＋90＋60＝1.4×（0.4x＋90＋60），可以得到 x＝1500。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記 19】【例 5】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類。

　第二步，根據(jù)獲利為買進價格的 10%，可知藝術(shù)品獲利 1000×10%＝100（萬元），故藝術(shù) 品的售價為 1000＋100＝1100（萬元）。珠寶的買進價格為 1100×90%＝990（萬元），由以 買進價格的九折賣出，可知珠寶的售價為 990×90%＝891（萬元），利潤為 891－990＝－99 資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao

　資料會員群、更多考試資料請?zhí)砑游⑿?賬號：mao1103mao （萬元）。

　第三步，故甲最終盈利 100+（-99）＝1（萬元）。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 20】【例 6】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題。

　第二步，由題意可知，最初每股股價為 100000÷1000=100（元），虧損 20%之后，每股股價 變?yōu)?100×（1－20%）＝80 元。此時增持 1000 股，需成本 80×1000＝8 萬，則總成本為 18 萬。

　第三步，由獲利 2 萬元，可知總收入為 20 萬，賣出時每股股價為 200000÷2000=100（元）， 從 80 元漲到 100 元，漲了（100－80）/80=25%。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記 21】【例 7】【答案】B 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于分段計費類。

　第二步，根據(jù)胡家收費 69.5 元，比熊家多交了 15.5 元，所以熊家一家 4 口共交了 54 元。熊 家一共 4 口人，每人若都用 5 噸水，則需要繳費 2.5×5×4＝50（元），還有 4 元，則超過 5 噸的單價是 4 元/噸，能夠用 1 噸水。一共用了 4×5＋1＝21（噸）水。

　因此，選擇 B 選項。

　【助教筆記 22】【例 8】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于分段計費類，用方程法解題。

　第二步，設(shè)行駛的路程為 x 公里，根據(jù)交了 44.6 元車費，可得 8＋（8－2）×1.9＋（x－8）

　×2.1＝44.6，解得 x＝20。

　因此，選擇 C 選項。

　【助教筆記 23】【例 9】【答案】C 【解析】

　第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于最值優(yōu)化類。

　第二步，由于買的越多優(yōu)惠越多，則 597 元的衣服和 408 元的衣服一起購買，可以享受滿 999 元減 100 元的優(yōu)惠，309 元的衣服和 189 元的衣服一起購買，可以享受滿 399 元減 20 元的優(yōu)惠。

　第三步，為了享受最大的優(yōu)惠，最多能減 100＋20＝120（元）。

　因此，選擇 C 選項。

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