摘 要：本文通過實(shí)例論述了如何應(yīng)用隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)解決簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、估算等可能事件的概率、估算幾何概型的概率和估算不規(guī)則圖形的面積。
　　關(guān)鍵詞：隨機(jī)數(shù)；隨機(jī)模擬；概率
　　隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬是中學(xué)階段學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于如何應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)去產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并掌握其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。下面就談一談隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問題。
　　一、 用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
　　例1 要從11件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，其中甲產(chǎn)品必須被抽中，寫出利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程。分析：由于甲產(chǎn)品必須被抽中，實(shí)際上就是從10件產(chǎn)品中抽取4件。
　　解：（1）將10件產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼為1，2，…，10；
　�。�2）用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI（1，10）或利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（1，10）產(chǎn)生4個(gè)1到10之間的隨機(jī)數(shù)（如果有一個(gè)重復(fù)，只需重新產(chǎn)生一個(gè)即可）。
　　（3）以上號(hào)碼就是對(duì)應(yīng)的4件產(chǎn)品就是要抽取的對(duì)象。
　　二、 用隨數(shù)進(jìn)行排序
　　例2 某集裝箱內(nèi)有50件產(chǎn)品，現(xiàn)需要將這50件產(chǎn)品排成一行隨機(jī)編號(hào)進(jìn)行檢查，試用隨機(jī)數(shù)法完成這一任務(wù)。
　　分析：要把這50件產(chǎn)品排成一行編號(hào)進(jìn)行檢查，就是要確定這50件產(chǎn)品所在的位置，可以賦給每件產(chǎn)品一個(gè)編號(hào)，把它們按照編號(hào)排成一行就可以了。
　　解：將50件產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)（也可用產(chǎn)品位的順序號(hào)），用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI（1，50）或利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（1，50）產(chǎn)生50個(gè)不重復(fù)的取整數(shù)的1到50之間的隨機(jī)數(shù)，按照隨機(jī)數(shù)將這50件產(chǎn)品的編號(hào)排成一列，即為這50件產(chǎn)品的排列順序。（如：產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)若是46，32，5，19，…，則表示第46號(hào)產(chǎn)品排在第一位，第32號(hào)產(chǎn)品排第二位，第5號(hào)產(chǎn)品排在第三位，第19號(hào)產(chǎn)品排在第四位，…）
　　三、 用隨機(jī)模擬法估算等可能事件的概率
　　例3 盒子中有大小形狀相同的10只鋼筆，其中有7支是一等品，3只是二等品，現(xiàn)從中任取3支，問下列事件的概率是多大？
　�。�1）恰好有1支一等品；
　　（2）恰好有兩支一等品；
　�。�3）如果分三次抽取，前兩次恰好有1支一等品，第三次也為一等品；
　　分析：一次抽3支與分3次抽取是相同的，因而都可以看作是分三次無(wú)放回抽取。抽一次只能出現(xiàn)一等品和二等品兩個(gè)基本事件，但可能性不同，因此不能 用1到2間的隨機(jī)整數(shù)模擬，因?yàn)楣灿?0支，所以可用1到10之間的隨機(jī)數(shù)字模擬取得哪支筆。
　　解：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到10之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4，5，6，7代表一等品，用8，9，10代表二等品。每三個(gè)一組（每組數(shù)字不同）。隨機(jī)數(shù)組為N，統(tǒng)計(jì)只有一個(gè)隨機(jī)數(shù)小于8的組數(shù)為N1，恰好有兩個(gè)隨機(jī)數(shù)小于8的數(shù)組為N2，前兩個(gè)隨機(jī)數(shù)中有一個(gè)小于8且第三個(gè)也小于8的數(shù)組為N3，則：
　�。�1）恰好有1支一等品的概率為N1N；
　�。�2）恰好有2支一等品的概率為N2N；
　�。�3）前兩次恰好有1支一等品，第三次也為一等品的概率是N3N。
　　四、 用隨機(jī)模擬法估算幾何概型的概率
　　例4 甲、乙兩輛集裝箱汽車都要停在同一車位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)。如果這兩輛集裝箱汽車停在車位的時(shí)間都是一個(gè)小時(shí)，求有一輛集裝箱汽車到達(dá)停車位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率。
　　分析：甲、乙兩輛集裝箱汽車停在同一車位都是一天24小時(shí)中的任何時(shí)刻，可以分別用兩組[0，24]間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y表示，兩車在同一個(gè)小時(shí)內(nèi)到達(dá)停車位的充要條件|x-y|≤1，因而可以用隨機(jī)模擬。
　　作者簡(jiǎn)介：
　　張榮欣，山東省青島市，山東省青島第一中學(xué)。

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