摘要：本文介紹了Poincaré在1889年獲得獎(jiǎng)金的一樁趣事。由于在論文中包含的錯(cuò)誤他不得不花比獎(jiǎng)金更多的錢。

　　關(guān)鍵詞：混沌，三體問題，天體力學(xué)，Poincaré。

　　龐伽萊（Poincaré，1854－1912），法國(guó)著名的數(shù)學(xué)力學(xué)家。由于他的貢獻(xiàn)涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理和天文學(xué)，在數(shù)學(xué)上又在分析和幾何方面都有不朽的貢獻(xiàn)。所以人們稱他為數(shù)學(xué)上最后的一位天才。他幼年時(shí)期恰逢普法戰(zhàn)爭(zhēng)，自己又由于視力不好和運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性不好，所以發(fā)展并不十分順利。但是他有一個(gè)驚人的記憶力，而且對(duì)數(shù)學(xué)和力學(xué)情有獨(dú)鍾。他的堂兄弟雷蒙·龐伽萊曾在第一次世界大戰(zhàn)期間擔(dān)任過法國(guó)總統(tǒng)。

　　1879年龐伽萊獲得博士學(xué)位。其后在巴黎大學(xué)教學(xué)，講授數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)物理、概率論、天文學(xué)等課程。1887年他被選為法國(guó)科學(xué)院院士，1906年當(dāng)選法國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)。

　　為了慶賀1889年瑞典和挪威國(guó)王奧斯卡二世(King Oscar II)的六十誕辰，在1885－1886年斯德哥爾摩出版的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（Acta Mathematica）的第6卷上宣布了一項(xiàng)數(shù)學(xué)科學(xué)的懸賞，該項(xiàng)獎(jiǎng)金將發(fā)給第一個(gè)得到n體問題一般求解途徑的人。1888年5月，龐伽萊（Poincaré，1854－1912）提交了他的關(guān)于三體問題運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般證明的論文，該論文經(jīng)過大數(shù)學(xué)家Weierstrass和Mittag-Leffler的審查，1889年1月21日獲得了這項(xiàng)額度為2500克朗的獎(jiǎng)金。

　　Poincaré的這篇論文準(zhǔn)備在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表。當(dāng)時(shí)出版文章的排印周期相當(dāng)長(zhǎng)，需要從1889年4月到10月的時(shí)間。在排印Poincaré的論文過程中，由Mittag-Leffler 任命的編輯Edward Phragmén在閱讀文章并進(jìn)行編輯加工時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些段落不夠清楚，Mittag-Leffler把這個(gè)問題告訴了 Poincaré，并且希望他寫一個(gè)注記附在論文的后面。之后到當(dāng)年的秋天，Poincaré才發(fā)現(xiàn)論文的另外部分包含了一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤，并且在11月30日打電報(bào)給Mittag-Leffler希望馬上停止印刷，以等待改正的的信件。

　　在已經(jīng)得到了獎(jiǎng)金并且又發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的情況下，Poincaré經(jīng)受著巨大的壓力，要在盡可能短的時(shí)間內(nèi)改正這篇論文。但是直至1890年1月Poincaré才提交了他的改正論文，而這時(shí)登載包含錯(cuò)誤論文的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》業(yè)已印好。Poincaré原來的論文的長(zhǎng)度是158頁(yè)，而改正后的論文有270頁(yè)之多。為了維護(hù)奧斯卡獎(jiǎng)的威信以及該數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)的信譽(yù)，雜志的主編Mittag-Leffler決定將已印好的學(xué)報(bào)收回銷毀重新印發(fā)改正后的論文，為此Poincaré不得不支付了3585克朗作為對(duì)該雜志的補(bǔ)償，其數(shù)額大大超出了它所得到的獎(jiǎng)金。

　　Poincaré的這項(xiàng)工作實(shí)際上就是他后來出版的重要著作《天體力學(xué)的新方法》三卷（分別于1892、1893、1899年出版）的主要內(nèi)容。它標(biāo)志著天體力學(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)新階段。在最初論文中的錯(cuò)誤就是疏忽了對(duì)所發(fā)生的同宿軌道的處理，在這種情形下所討論的三體問題可以是不穩(wěn)定的。人們認(rèn)為Poincaré的這項(xiàng)工作實(shí)際上就是現(xiàn)今所說的混沌的最早的研究。不過他的研究還是限于在平面上的動(dòng)力系統(tǒng)外加一個(gè)微小的擾動(dòng)情形。對(duì)于高維動(dòng)力系統(tǒng)的混沌的研究是近年來的事情，特別是從Lorenz方程從三維系統(tǒng)的研究開始的。

　　參考文獻(xiàn)

　　F. Diacu & P. Holmes, Celestial Encounters---The Origins of Chaos and Stability, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1996

　　最早刊登于《力學(xué)與實(shí)踐》，MECHANICS IN ENGINEERING，2001 Vol.23 No.1 P.71

　　英文標(biāo)題：Poincaré got the Award, but paid an indemnity――An interlude about the origin discovery of chaos

　　 ――Free talks on the history of mechanics（12）――

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