一、前言：科舉應(yīng)試教育是否明清教育的全部？

　　在近代社會里，教育對于經(jīng)濟發(fā)展具有極為重要的影響。法、英等西方先進國家自十九世紀(jì)率先開始實行義務(wù)教育，造就近代經(jīng)濟所需要的各種人才，以滿足經(jīng)濟發(fā)展的需要。（注：立法實行義務(wù)教育的時間，在法國是1806年，英國則是1876年。）在今天的我國，隨著經(jīng)濟現(xiàn)代化的迅速進展，“要致富，先治愚”這一形象化的口號，也成為了許多地方經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分。

　　在近代以前的社會中，教育對于經(jīng)濟發(fā)展到底具有何種影響？人們對此問題的看法頗不明確。一般意見傾向于認為：在近代以前的農(nóng)業(yè)、工業(yè)和商業(yè)等經(jīng)濟活動中，由于技術(shù)落后，組織簡單，因此從事這些活動不需要復(fù)雜的知識。因此經(jīng)濟活動與以知識傳播為主旨的教育之間的關(guān)系，自然也十分疏遠。同時，在近代以前的社會中，通常只有極少數(shù)人能夠接受教育，教育的內(nèi)容亦與經(jīng)濟活動隔離甚遠，因此教育對經(jīng)濟發(fā)展也起不到多大作用。在西歐，直到工業(yè)革命時代，推動科技進步和制度變革者主要也是少數(shù)受過教育的人士。因此整個社會的教育問題似乎與經(jīng)濟發(fā)展并無直接的關(guān)聯(lián)。

　　在以往的明清史研究中，上述情況特別顯著。按照以往流行的看法，在明清時期的中國，教育是一種僅止局限于少數(shù)人（主要是上層社會的男性）之中、以科舉考試為目的的應(yīng)試教育。這種教育非常僵化和刻板，內(nèi)容與社會實踐毫無關(guān)系，使得受教育者“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”，只會在八股文中討生活，嚴重束縛了人們的思想扼殺了創(chuàng)新精神，從而妨礙了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和經(jīng)濟制度的變革。中國之所以未能如西歐那樣走向近代化，這種教育被視為罪魁禍?zhǔn)�，自戊戌變法開始，直到今天，一直受到猛烈的抨擊。因此明清的教育就是以八股文為特色的教育，而這種科舉應(yīng)試教育是中國經(jīng)濟近代化的大敵，這已經(jīng)成為一種似乎無須討論的共識。

　　然而，到了20世紀(jì)末葉，隨著對中西歷史認識的深化和西方中心論的破產(chǎn)，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)上述共識實際上尚未經(jīng)深入的論證，因此并非定論。同時，我們也發(fā)現(xiàn)上述共識包含著許多難以解釋的矛盾。例如，江南是明清中國科舉應(yīng)試教育最發(fā)達的地區(qū)，科舉功名之盛，甲于天下（注：本文中的江南，其地理范圍我已作過界定，包括明清的蘇、松、常、鎮(zhèn)、寧、杭、嘉、湖八府，大體相當(dāng)于長江三角洲或太湖流域，而非廣泛意義上的“江南”。詳見李伯重：《簡論“江南地區(qū)”的界定》，刊于《中國社會經(jīng)濟史研究》（廈門），1990年第4期。），但是同時也是中國經(jīng)濟最發(fā)達的地區(qū)和出科技人才最多的地區(qū)（注：有關(guān)情況詳見本文第三節(jié)。）。其次，明清江南雖然為功名而苦讀者數(shù)量眾多，但是從明清史籍中可見到更多的人讀書并不是為功名，而是為以后從事工、商、醫(yī)（生）、幕（友）、訟（師）乃至農(nóng)業(yè)等工作，他們所受的教育在方式上也并非與科舉應(yīng)試教育一樣，而是使用不同的教材，采用不同方法。再次，這個明清中國科舉應(yīng)試教育最發(fā)達的地區(qū)，到了十九世紀(jì)中期以后，卻成為了中國近代化水平最高的地區(qū)，直至今日還是如此。這些都提示我們：明清中國教育的真實情況到底如何，我們的了解還很不深入，尚待進一步研究。無論如何，以前那種把明清中國教育等同于科舉應(yīng)試教育的看法，是一種過于簡單化的看法。這種科舉應(yīng)試教育，并不足以代表明清中國教育的全部。

　　在進行討論之前，我們首先要對近代以前中國的教育作一簡單界定。杜熙德（Denis Twitchett）指出：“我們經(jīng)常錯誤地從其表面價值上接受了中國文人的觀點，即識字完全是為學(xué)習(xí)儒家經(jīng)典打基礎(chǔ)。倘若以此標(biāo)準(zhǔn)來看，中國識字的人確實非常有限。然而毫無疑問的是，此外還有非常多的人，盡管按照經(jīng)典學(xué)術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)來說是沒有受過教育的，但無論如何是識字的�！保ㄗⅲ篍velyn Rawski：《Education and Popular Literacy in China》，University of Michigan Press （Ann Arbor），1979年，第23頁。）由此而言，中國的傳統(tǒng)教育并未局限于少數(shù)人中。由于宋代的“教學(xué)革命”和印刷術(shù)的普及及其所導(dǎo)致的書寫規(guī)范化，中國的民間教育在“質(zhì)”與“量”兩個方面都有頗大發(fā)展。（注：讓-皮埃爾·戴仁：《中國的讀書寫字和木板印刷》，收于《法國漢學(xué)》叢書編輯委員會編：《法國漢學(xué)》，第2輯，清華大學(xué)出版社1997年。）這一發(fā)展為明清民間教育的進一步普及奠定了基礎(chǔ)。至于這種教育是否全然脫離社會實踐，也還有待進一步討論。因此到了明清時期，教育決不只是限于少數(shù)人的應(yīng)試教育了。我認為：根據(jù)所追求目標(biāo)的不同，可以把明清時期的教育大略分為兩類：一類是以科舉為目標(biāo)的教育（我稱之為精英教育），另一類則是追求實用的教育（我稱之為大眾教育）。這兩種教育在教育的對象、目標(biāo)和內(nèi)容上都有頗大區(qū)別。因此在討論明清教育問題時，不能只把前者作為教育的全部。

　　鑒于江南是明清中國教育最昌盛的地區(qū)，因此其情況對于明清江南教育研究意義尤為重要。那么，明清時期江南的教育情況如何？它對于經(jīng)濟起了什么影響？這是明清江南經(jīng)濟史研究中很值得注意的問題，但遺憾的是以往對此研究很少，因此很有必要作一專門討論。

　　明清江南的教育問題（特別是大眾教育問題）是一個非常有意義的研究題目，但是限于史料（特別是數(shù)學(xué)教育等方面的史料）的匱缺，以往對此問題的研究十分薄弱。近年來，一些學(xué)者（特別是羅友枝、梁其姿）在此方面作出了開拓性的貢獻，為進一步發(fā)展此項研究奠定了基礎(chǔ)。我在過去關(guān)于明清江南人力問題的研究中，也談到了教育問題。本文以我過去的研究為基礎(chǔ)，綜合學(xué)界現(xiàn)有研究成果，力圖對明清江南的教育情況作出一個更為全面的描述，并與我本人對明清江南經(jīng)濟史的研究相結(jié)合，討論教育與經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系。

　　二、明清江南的精英教育

　　明清江南的精英教育以科舉考試為目的，而科舉是進入統(tǒng)治階層和上流社會的主要途徑（或者說是“正途”）。因此，精英教育對當(dāng)時的社會各個階層都具有巨大的吸引力�！叭f般皆下品，惟有讀書高�！边@就使得讀書受到整個社會的高度重視，并且有力地激發(fā)了各階層人民的讀書之風(fēng)。

　�。ㄒ唬┚�英教育的內(nèi)容

　　以八股文寫作訓(xùn)練為中心的應(yīng)試教育（本文稱之為科舉應(yīng)試教育）是明清江南精英教育的核心，本文對于這一點并沒有異議。我們在此想要討論的問題是：首先，到底這種科舉應(yīng)試教育是否只限于八股文寫作訓(xùn)練？其次，這種科舉應(yīng)試教育是否就是精英教育的全部？

　　首先，我們要指出：八股文寫作訓(xùn)練（以及與此相成表里的儒家經(jīng)典學(xué)習(xí)）是科舉應(yīng)試教育的主要內(nèi)容，但并非其全部。明清的鄉(xiāng)試和會試，考試內(nèi)容除了經(jīng)義和八股文外，還有史、策、論、判、詔誥表乃至律詩等。具體選取哪些內(nèi)容，在明清時期不斷變化。乾隆五十二年（1787）定制，確定鄉(xiāng)試和會試均三場，第一場試四書文三篇，五言八韻詩一首，第二場試五經(jīng)文五篇，第三場試經(jīng)史時務(wù)策五道。其中的策一項，最值得注意。明代規(guī)定鄉(xiāng)試和會試的策每道限三百字以上，而從現(xiàn)存的會試試卷來看，實際上往往長達一二千言或甚至更多，比八股文的規(guī)定字數(shù)多得多。（注：張希清：《中國科舉考試制度》，新華出版社（北京）1993年，第76-77，87，98頁。八股文的字數(shù)規(guī)定，時有變化。萬歷八年（1580）規(guī)定經(jīng)義每道限五百字以內(nèi)，過多者不予謄錄�？滴醵�十年（1681年）規(guī)定每篇字數(shù)限在六百五十字，乾隆四十三年（1778）曾為七百字，超過概不錄取，遂為定制。）策的內(nèi)容為對現(xiàn)實問題而提出的對策，務(wù)必翔實。洪武二十四年（1391）定考試文字格式時對此下了明確的界定：“凡對策，須參詳題意，明白回答，如問錢糧即言錢糧，如問水利即言水利，孰得孰失，務(wù)在典實，不許敷衍繁文�！保ㄗⅲ骸洞竺鲿�典》卷七七《科舉通例》，轉(zhuǎn)引自張希清：《中國科舉考試制度》，第98頁。）因此如果不掌握關(guān)于財政、地方行政、水利、邊防等方面的必要知識，要通過鄉(xiāng)試和會試是不可能的。

　　此外，明清科舉應(yīng)試教育以宋明理學(xué)為核心，而宋明理學(xué)的一個特點就是講究“數(shù)術(shù)之理”，即將“理”、“象”、“數(shù)”三者密切結(jié)合。項麟說：“蓋天地之中，有理斯有象也，有象斯有數(shù)也，有數(shù)斯有據(jù)也�！币虼艘�掌握理學(xué)，就必須具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識。對此，大數(shù)學(xué)家朱載堉說得非常清楚：“夫術(shù)士知而未達理，故失之淺。先儒明理而復(fù)善其數(shù)，故得之深。數(shù)在六藝之中，乃學(xué)者常事耳……數(shù)非律所禁也，天運無端，惟數(shù)可以測其機；
天道至玄，因數(shù)可以見其妙。理有數(shù)顯，數(shù)自理出，理數(shù)相倚而不可相違，古之道也……夫有理而后有象，有象而后有數(shù)。理由象顯，數(shù)自理出，理數(shù)可相倚而不可相違。凡天地造化，莫能逃乎數(shù)�！保ㄗⅲ褐燧d堉：《律歷融通》卷三、卷四，轉(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，河北科學(xué)技術(shù)出版社（石家莊）2000年，第339頁。）也正是因為理學(xué)與數(shù)學(xué)有如此密切的關(guān)系，我們也就不難理解為什么明清時期西歐國家天主教會選派傳教士到中國傳教時，都特別注意選派那些精通數(shù)學(xué)的人，法王路易十四的告解師拉雪茲（Francois de La Chaise）更明確地促成“國王數(shù)學(xué)家”來華。（注：張國剛等：《明清傳教士與歐洲漢學(xué)》，中國社會科學(xué)出版社（北京）2001年，第155-158頁。）而在理學(xué)熏陶之下并由科舉應(yīng)試教育培養(yǎng)出來的江南讀書人如徐光啟等，也成為了數(shù)學(xué)大師。因此，科舉應(yīng)試教育除了八股文寫作訓(xùn)練外，還有不少其他內(nèi)容。

　　其次，至少是從明代后期以來，明清江南的精英教育，已不只限于四書、五經(jīng)等儒家經(jīng)典的學(xué)習(xí)�！敖�(jīng)世致用”之學(xué)，在精英教育中也越來越受到重視。這里特別要強調(diào)的是，除了歷史、地理、法律等方面的知識外，實用數(shù)學(xué)也是這種“經(jīng)世致用”之學(xué)的一個基礎(chǔ)。這一點，明代數(shù)學(xué)家吳繼綬在《算法纂要》序中已說得很清楚：“而今南倭北虜充斥于邊陲，若何而將將將兵，若何而行師轉(zhuǎn)餉，折衡決勝，焉能無算？編戶齊民征徭逋負，當(dāng)工役繁興，司農(nóng)輒為告罄，若何而取之緩之，不病國，不病民，焉能無算？肉食者遍巗廓，要以謀國，而見功堇堇何也，若何而旁招薦引，務(wù)在精白以承休，焉能無算？凡此皆今日之不容緩者，舍籌度，計算曷由哉？”而清代著名珠算家程大位，更認為社會生活各方面都離不開數(shù)學(xué)：“故圣人繼天立極，所以齊度量而立民信者，不外黃鐘九寸之管；
所以定四時而成歲功者，不外周天三百六十五度之?dāng)?shù)。以至遠而天地之高廣，近而山川之浩衍，大而朝廷軍國之需，小而民生日用之費，皆莫能外。數(shù)豈不重已哉！”（注：程大位：《書直指算法統(tǒng)宗后》，轉(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第346頁。）

　　值得注意的是，這種“經(jīng)世致用”的理念已經(jīng)開始向教育滲透。明末大數(shù)學(xué)家李之藻說：“古者教士三物而藝居一，六藝而數(shù)居一，數(shù)于藝猶士于五行無處不寓”（注：李之藻：《同文算指》前編序，轉(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第347頁。），清楚地說明實用數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是“士”的教育的主要內(nèi)容之一。明末以江南為主要活動地區(qū)的泰州學(xué)派領(lǐng)袖顏元，更提出教育要重實踐（即“習(xí)行”與“踐履”），而實踐的內(nèi)容不僅包括儒家禮教（“踐履”），而且也包括對“兵、農(nóng)、錢、谷、水、火、工、虞、天文、地理”等有關(guān)“器物度數(shù)”和“技擊”、“藝能”的“習(xí)行”。而比顏元稍前的江南學(xué)者陸世儀，在教育應(yīng)“切于用世”方面走得比顏氏還要遠。因此楊向奎認為“他[陸氏]所主張的學(xué)校制度，已接近近代規(guī)模。這不僅是道德教育，也不僅限于經(jīng)義教育，而兼有科學(xué)教育，天文、地理、水利、兵法都是。而小學(xué)亦不僅識字教育，還有歌詩習(xí)禮。這比后來顏習(xí)齋的教育理想還要完備”。（注：楊向奎：《清儒學(xué)案新編》，引自葛榮晉、王俊才：《陸世儀評傳》，南京大學(xué)出版社（南京），1996年，第228、229、244頁。）雖然陸氏提出的具體辦學(xué)方案并未為社會廣泛采用，但是他的這些思想?yún)s反映了當(dāng)時眾多的社會人士對精英教育的期盼。

　　在這種“經(jīng)世致用”思想所反映的社會風(fēng)習(xí)的影響下，即使是在科舉成功的人士中，也有許多人努力學(xué)習(xí)各種實用知識，以致明清江南科技人才輩出，數(shù)量為全國之冠。不僅如此，他們中的一些人還突破了蔑視“蠻夷”的傳統(tǒng)的自大心理，對此時期傳入的西洋科技知識表現(xiàn)出濃厚的興趣和積極的反應(yīng)（徐光啟就是其杰出代表）。

　　由于明清江南的精英教育與科學(xué)技術(shù)知識的學(xué)習(xí)并非冰炭不相容，因此，明清江南受過精英教育的人士中，出了眾多的優(yōu)秀科技人才。其中最著名的科學(xué)家，有數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家李之藻（1565-1630年，(點擊此處閱讀下一頁)

　　此外還有一種實用的識字法，即將與生活關(guān)系密切的內(nèi)容，用常用俗字寫成押韻的淺顯文句，以之作為教材，利用空閑時間，教授那些貧寒家庭的子弟識字。（注：這種方法的運用，以在清代后期的山西平遙、祁縣和太谷一帶農(nóng)村運用為最典型。在那里，貧家子弟到六七歲尚無力入塾就學(xué)者，通常采用《俗言雜字》一類的教材學(xué)習(xí)識字。這種教材系鄉(xiāng)下文人為鄉(xiāng)村窮人編寫，把日常生活中的常用字匯依照當(dāng)?shù)胤窖运醉嵕幊善哐曰虬搜砸痪涞奈淖�。凡欲識字者，可向人借此類教材，利用農(nóng)閑或者雨天歇工時，找識字的人教讀，每次少則一二行，多則三五行�，F(xiàn)存的一本清代的《俗言雜字》，全文共有5，600余字，內(nèi)容包括農(nóng)、商等方面的簡要知識。見史若民、牛白琳編《平、祁、太經(jīng)濟社會史料》，山西古籍出版社（太原）2002年，第113-119頁。）雖然在明清江南文獻中我們尚未發(fā)現(xiàn)象清代山西流行的《俗言雜字》那樣的識字課本，但是早在明代，江南就已有類似的教材，如《四書雜字》（此處的“書”為“言”之義）、《七言雜字》等。另外，在明清江南大量出現(xiàn)和出版“致富奇書”、“商賈一覽”一類“商人書”，而其中頗有一些在內(nèi)容和形式上與山西的《俗言雜字》相似（注：例如明代李晉德著《客商一覽醒迷》（山西人民出版社〔太原〕1992年排印本）中的“警世歌”、“商賈醒迷”都是用淺近文言和常用俗字寫出的押韻文句，形式與上述《俗言雜字》頗有相似之處。），由此可以推知這種識字法在江南應(yīng)也在使用。

　　采用上述教材和方法，學(xué)童在一二年內(nèi)學(xué)會一兩千字，應(yīng)當(dāng)是不難做到的。（注：羅友枝認為使用“三、百、千”等蒙書，學(xué)童可在一年內(nèi)認識兩千字左右。見前引Evelyn Rawski：《Education and Popular Literacy in Ch"ing China》，第23頁。熊秉真也認為在明清中國上中社會家庭，一般是子弟七、八歲開始教識字，一兩年后識得二千字左右，乃可讀書。見前引熊秉真：《童年記憶一中國孩子的歷史》，第92頁。）因此一個貧家子弟入村塾一二年，大體就可以掌握常用的漢字了。所以清代江南文獻說農(nóng)民子弟進村塾讀書，“三載省仿帖，約略得筆說”，并非虛文。這里要強調(diào)的是，學(xué)童在學(xué)習(xí)識字的過程中，還可獲得多方面的知識，從而對他們?nèi)蘸筮M入較高的社會活動圈也有重要幫助。

　　在1950年代我國的群眾掃盲運動中，國家根據(jù)漢字實際使用頻率，確定成人“脫盲”標(biāo)準(zhǔn)為識1，000字，“半文盲”的標(biāo)準(zhǔn)為識500-600字。而據(jù)西德尼·甘布爾（Sidney Gamble）對漢字出現(xiàn)頻率的研究，在比較簡單的文獻中，最常用的78個、353個和1，169個漢字分別占了所出現(xiàn)的全部漢字的50％、70％和91％。（注：Evelyn Rawski：《Education and Popular Literacy in Ch"ing China》，第3頁。）換言之，只要識1，000個左右的漢字，就可以大致對付日常生活的需要。即使只識數(shù)百字，也就可了解較簡單的文字材料的大意了。

　�。�2）計算教育：明清江南的學(xué)堂教育，似乎不包括數(shù)學(xué)教育。（注：清代中期數(shù)學(xué)家張豸冠在自序中說：“數(shù)為六藝之一，古之學(xué)者罔弗能。自詞章之學(xué)興，而此道遂棄如土。雖向老師宿儒問以六經(jīng)四書中之涉于數(shù)者，亦茫然不能解�！鞭D(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第109頁。）因此學(xué)童計算能力的培養(yǎng)，主要是通過民間數(shù)學(xué)知識的傳播。但是通過學(xué)堂教育，學(xué)童至少可以認識記數(shù)文字（注：事實上，使用漢字計數(shù)，在明清商業(yè)中是很普遍的。例如清代中后期山西票號在各地使用的平碼歌，就是用中國數(shù)碼字書寫的。見黃鑒暉：《山西票號史》（修訂本），山西經(jīng)濟出版社（太原）2002年，第120頁。）、加減乘除等基本運算的名稱及含義、主要計量（度量衡）單位以及大小、多少等數(shù)學(xué)基本概念，并學(xué)習(xí)到與計算有密切關(guān)系的歷法、天文等方面的一些知識，這些知識反過來又促進了對計算方法的學(xué)習(xí)。有了這些起碼的概念，在“九九歌”、珠算口訣等通俗數(shù)學(xué)教育手段的幫助下，學(xué)會加、減、乘、除四則運算并不是一件很難的事。此外，在私學(xué)教育中可能也包括算盤用法。（注：勞漢生認為明代商業(yè)數(shù)學(xué)普及的主要途徑之一是私學(xué)教育，在小學(xué)啟蒙教育中也要包括算盤用法在內(nèi)。見勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第324-325頁。但是他并未附上相關(guān)的證據(jù)。我在明代小說中，發(fā)現(xiàn)了一些證據(jù)。例如《警世通言》卷二二《宋小官團圓破氈笠》中的正德時代蘇州府昆山縣人宋金，小時候上過學(xué)，“學(xué)得一件本事：會寫會算”，包括使用珠算。）

　　明清江南大眾教育中的數(shù)學(xué)教育，除了通過師（師傅）徒（學(xué)徒）相傳外，別的方式還不很清楚。（注：勞漢生說明代商業(yè)數(shù)學(xué)普及的另一主要途徑是商業(yè)機構(gòu)招收新的從業(yè)人員，一邊工作一邊進行珠算的教育。見勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第324頁。但是他并未附上相關(guān)的證據(jù)。）就師徒相傳的情況而言，有時也不得其法，因此在許多情況下并非輕易可以掌握。（注：近人李文熙對傳統(tǒng)的方法作了尖銳的批評，說“學(xué)徒從師三年，強半時日都肄習(xí)于此（珠算），獨是呆記成法，練習(xí)運算，扣其理則瞠目不能一解，語其法則膠柱鼓瑟無絲毫之變化。聰明者尚能本其法以致用，質(zhì)鈍者則視珠算為畏途，徒耗時力精神而不能收毫末之效”。轉(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第109-110頁。）但是這里要強調(diào)的是，就大多數(shù)情況而言，這種數(shù)學(xué)教育所追求的目標(biāo)是十分有限和非常實際的，即獲得進行有限范圍內(nèi)的整數(shù)的加減乘除四則運算的能力。明清時期中國民間應(yīng)用數(shù)學(xué)的進步，大大推動了這種數(shù)學(xué)教育的普及，對于普通民眾計算能力的獲得起了重大作用。這些進步主要是珠算、筆算和口算（心算）方法的出現(xiàn)與普及（其中尤以珠算最為重要）。

　　我國古代計算方法的特色是不用計數(shù)文字直接進行，而是借助于“算籌”進行（注：蔣術(shù)亮：《中國在數(shù)學(xué)上的貢獻》，山西人民出版社（太原）1984年，第59頁。），而珠算則是原有的籌算的改進。在13、14世紀(jì)，我國出現(xiàn)了便于記憶的籌算口訣。1373年刊出的何平子著《詳明算法》中出現(xiàn)的口訣。和今天常用珠算歌訣已完全一致，標(biāo)志著算法口訣的完善與定型。與此同時，計算工具也因適應(yīng)大眾化的需要出現(xiàn)了變革，即珠算盤取代了算籌成為民間最常用的計算工具。珠算比籌算及其他計算方法更為方便和便捷（注：張豸冠說：“籌算、筆算雖雅，而遲速殊焉。表算、尺算雖更疾，然比例數(shù)至十萬而極，比例規(guī)至千分而極，四行以下，俱截為零，不若珠算之辨析毫厘，且選表畫尺，非夫人能為者，此乃推步制器所用，非尋常乘除所用也。第諸算之中，固以珠為便捷矣”。轉(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第107頁。），因此珠算的出現(xiàn)和普及具有非常重要的意義。

　　早在元明之際，珠算盤就已出現(xiàn)在江南民間。（注：隱居于松江鄉(xiāng)下的學(xué)者陶宗儀，在《輟耕錄》中引用當(dāng)?shù)氐乃字V說，新來的婢仆好像“雷盤珠”，“不撥自動”；
爾后象“算盤珠”，“撥之則動”；
時間長了則象“佛頂珠”，“雖撥亦不動”。這表明了珠算盤已經(jīng)在江南風(fēng)行，盡管籌算也還同時存在。見勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第51-52頁。）到了明代中期，算盤更為普及，以致在通俗小說中也有反映。（注：例如前引《警世通言》卷二二《宋小官團圓破氈笠》中，就說宋金為船家做工，“別船上交易，也多有央他去拿算盤，登帳簿”。）萬歷二十年（1592），長期在江南一帶經(jīng)商的徽州數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》問世，標(biāo)志著由籌算向珠算轉(zhuǎn)變的徹底完成，從此珠算成了最主要的計算手段。（注：李儼、杜石然：《中國古代數(shù)學(xué)簡史》，中華書局（北京）1963年，第234-248頁。）對于當(dāng)時工商業(yè)活動中所遇到的絕大多數(shù)計算問題來說，運用珠算來解決可以說是游刃有余。（注：在一般的財經(jīng)計算（特別是加減運算）中，算盤的計算速度甚至遠遠超過今日的計算器。見蔣術(shù)亮：《中國在數(shù)學(xué)上的貢獻》，第89頁。）由于珠算的這種特殊重要性，無怪乎在民間的應(yīng)用數(shù)學(xué)教育中，珠算教育會成為一個主要內(nèi)容。

　　明清中國童蒙教育中主要算學(xué)教材有二，一為元代朱世杰的《算學(xué)啟蒙總括》，另一為清代勞乃宣編的《籌算蒙課》。后者比前者更為流行，而其內(nèi)容即以珠算教育為主。除此之外，在明代江南流行的看圖識字類兒童讀物《魁本對相四言雜字》、《新編對相四言雜字》等中，也有算盤圖和算籌圖。（注：勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第53-56頁。）這表明算術(shù)教育確實進入了童蒙教育。

　　中國原來沒有筆算，明代后期利瑪竇把西方算法傳入后始有。（注：何炳郁：《從〈鏡花緣〉試探十九世紀(jì)初期科學(xué)知識在一般士人中的普及》，收于楊翠華、黃一農(nóng)主編：《近代中國科技史論集》，（臺灣）中央研究院近代史研究所、（新竹）清華大學(xué)歷史研究所，1991年刊出。）到了明末，松江府嘉定縣人孫元化在徐光啟指導(dǎo)下學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)，后來撰寫了《太西算法》，是研究西方筆算的代表作。（注：李迪主編：《中國數(shù)學(xué)史大系》第7卷，北京師范大學(xué)出版社（北京）2000年，第60-61頁。）這標(biāo)志著江南人士對西方的筆算知識已有頗深入的了解。到了清代，口算（心算）也變得普遍起來�？谒愕幕�本口訣如現(xiàn)在小學(xué)生背誦的乘法口訣“九九歌”，早在春秋時代就已出現(xiàn)，到南宋時已變得和今日完全一樣。（注：李儼、杜石然：《中國古代數(shù)學(xué)簡史》，第18-19頁。）但是這些口訣一直是為籌算服務(wù)的，因此口算是否已經(jīng)出現(xiàn)并不清楚。到了清代，運用這些口訣進行口算（當(dāng)時稱為“嘴算”）已變得頗為普遍，盡管具體何時出現(xiàn)仍然不清楚。由于珠算、筆算和口算在民間的普遍流行，因此在李汝珍的《鏡花緣》里都有反映。（注：何炳郁：《從〈鏡花緣〉試探十九世紀(jì)初期科學(xué)知識在一般士人中的普及》。）在江南普通私塾教育中，背誦小九九通常也被列為課程之一。這對民間計算能力的提高，具有重大作用。

　　此外，明清時期商業(yè)會計通用方法的進步也有助于民間算術(shù)的普及。我國歷史上所用的會計數(shù)碼，原來主要是漢體數(shù)碼（即一、二、三等）和會計體數(shù)碼（即壹、貳、叁等）。這些數(shù)碼或者容易混淆，或者書寫麻煩，計算中頗有不便之處。到了明清時期，出現(xiàn)了草碼（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等），簡捷明了，書寫方便，尤其適用于運算過程中。（注：郭道揚：《會計發(fā)展史綱》，中央廣播電視大學(xué)出版社（北京）1984年，第226、228頁。）這種草碼，實即蘇州碼字（亦稱蘇州碼子），因其起源于蘇州，故名。從晚清的情況來看，商人簿記是會計體數(shù)碼、漢體數(shù)碼、蘇州碼字三種數(shù)碼合用。（注：參閱山岡由佳：《長崎華商經(jīng)營の史的研究》，ミネルア書房（京都）1995年，第90、134頁。）這種簡易數(shù)碼的普及，使得計算變得更為容易。

　　清初數(shù)學(xué)家陳世明說：“嘗觀古者教人之法必原本于六藝，竊疑數(shù)之為道小矣，惡可與禮樂侔……后世數(shù)則委之商賈販鬻輩，士大夫恥言之，皆以為不足學(xué)，故傳者益鮮�！保ㄗⅲ宏愂烂鳎骸稊�(shù)學(xué)舉要》，轉(zhuǎn)引自郭道揚：《中國會計史稿》上冊，中國財政經(jīng)濟出版社（北京）1982年，第7頁。）雖然情況未必盡如此，但是商人與計算教育關(guān)系最為密切，卻是不爭的事實。江南是明清中國商業(yè)化程度最高的地區(qū)，因此與上述算法的關(guān)系也最為密切。這里特別要強調(diào)的是珠算與江南的關(guān)系。蔣述亮指出，程大位的《算法統(tǒng)宗》一書，對近代式的珠算法作了系統(tǒng)而完整的敘述，是一部影響極大的數(shù)學(xué)專著，風(fēng)行全國達百余年之久，任何其他古代數(shù)學(xué)書籍都不能與之相比。（注：蔣術(shù)亮 ：《中國在數(shù)學(xué)上的貢獻》，第87頁。）而程大位在該書自序中說道：“予幼耽是學(xué)（算學(xué)），弱冠商游吳、楚，遍訪名師”，然后用了二十年才寫成此書�？梢姶藭�與江南的民間算法有極深的淵源。由此而言，珠算、筆算、口算等實用算法在清代江南非常流行，應(yīng)是可以肯定的。

　　各種基本算法的口訣化，對明清時代民間應(yīng)用數(shù)學(xué)教育也起了重大促進作用。這些口訣瑯瑯上口，便于記憶。只要能夠純熟利用這些口訣，運算起來就很省力、迅速和準(zhǔn)確，而不必真正懂得其所以然。（注：蔣術(shù)亮：《剮國在數(shù)學(xué)上的貢獻》，第86頁。）由于這些特點，在許多情況下，甚至不識字的人也可以借助于這些口訣學(xué)會計算。（注：例如《紅樓夢》中的鳳姐，原不識字，雖因理家久了也略識一些字，但終究不多。但是她卻能夠熟練地作許多加減乘除的口算。）因此，基本算法的口訣化對于這些算法運用的普及促進甚大。

　　總之，在兩三年的啟蒙教育中，學(xué)童在認識1，(點擊此處閱讀下一頁)

　　000-2，000左右的漢字的同時，也學(xué)會進行簡單的加、減運算，是完全可以做到的。而如后所論，做到了這兩點，也就獲得了獨立地從事一般經(jīng)濟活動所需的讀、寫、算的基本能力了。

　�。ǘ�）大眾教育的普及

　　如果把識字作為大眾教育的主要內(nèi)容的話，那么明清江南大眾教育普及程度之高，就可能大大出乎一般的想像。羅友枝（Evelyn Rawski）估計清代中國的識字率，男子為30-45％，女子則為2-10％。另有學(xué)者估計19世紀(jì)初期廣東農(nóng)村男子識字率為40-50％，廣州城則達到80-90％。（注：見Evelyn Rawski：《Education and Popular Literacy in Ch"ing China》，第5頁。）另據(jù)卜凱的調(diào)查，在1930年代，7歲以上的中國男子中，有45％的人或多或少地上過學(xué)（平均為4年），識字率達到30％。而據(jù)洋人控制下的海關(guān)的調(diào)查，19世紀(jì)后期的情況與此相似。（注：Dwight Perkins ed：《China"s Modern Economy in Historical Perspective》，Stanford University Press（Stanford），1975年，第4頁。）江南在經(jīng)濟、文化、城市化等方面向來領(lǐng)先全國各地，因此其識字率不應(yīng)低于廣東。近代對江蘇南部215個農(nóng)村的調(diào)查也顯示：在19-70歲的村民中，有40％的人具有某種程度的閱讀能力。（注：見Evelyn Rawski：《Education and Popular Literacy Ch"ing in China》，第5頁。）19世紀(jì)初期江南的識字率，未有證據(jù)表明會低于19世紀(jì)后期。因此可以有把握地說：盡管我們對明清江南的識字率究竟有多高還不能作出準(zhǔn)確的估計，但是到了19世紀(jì)初期，這個識字率已達到很高的水平。如果以羅友枝對清代中國識字率的估計數(shù)的上限（男子45％，女子10％，合計接近30％），應(yīng)當(dāng)說是比較合理的。

　　從地方志所作的一般性描述來看，明清江南的大眾教育確實非常之普及。史稱江南“人皆知教子讀書”，“田野小民，生理裁足，皆知以教子讀書為事”（注：嘉靖《上海縣志》卷一風(fēng)俗第三，嘉慶《松江府志》卷五風(fēng)俗引正德志，光緒《青浦縣志》卷三風(fēng)俗引萬歷志，乾隆《金山縣志》卷一七風(fēng)俗，等等。）。所以早在洪武初年，蘇州府就已“雖閭閻村僻之所，莫不置句讀師以訓(xùn)童蒙”（注：洪武《蘇州府志》卷一六風(fēng)俗。）。萬歷時的松江府，也是“雖鄉(xiāng)愚村僻，莫不置句讀師以訓(xùn)童蒙”（注：光緒《青浦縣志》卷三風(fēng)俗引萬歷志。）。到了清代中葉，甚至連一向比較落后的江寧府溧陽縣，也已是“村有學(xué)師”（注：乾隆《溧陽縣志》卷四風(fēng)俗。）�？梢娊逃�已經(jīng)深入到農(nóng)村。應(yīng)當(dāng)指出，接受教育的并不僅限于富家子弟。到了清代中期，一般農(nóng)家子弟入學(xué)讀書，已不是罕見現(xiàn)象。嘉道時湖州府南潯一帶的農(nóng)民子弟多入村塾，“三載省仿帖，約略得筆說”，然后回家種田。（注：咸豐《南潯鎮(zhèn)志》卷二一農(nóng)桑收施國祁詩。）在雙林一帶，“鄉(xiāng)民習(xí)耕作，男子七八歲時亦從師讀書，有暇則斫草飼羊，或隨父母作輕便工”（注：《雙林鎮(zhèn)志》卷一五（原纂）風(fēng)俗。）。杭州府城外的河渚，“子弟就塾，率十五罷就農(nóng)”（注：《南漳子》序。）。松江府金澤一帶，“男子生五歲至十歲，上學(xué)識字，貧者多出就外傅……或別有生理，亦不費幼學(xué)焉”。

　　四、明清江南教育對經(jīng)濟的影響

　　從近代早期英國的經(jīng)驗來看，對工業(yè)革命至關(guān)重要的技術(shù)進步與基礎(chǔ)科學(xué)的發(fā)展，二者基本上彼此無關(guān)。（注：Douglass North：《Structure and Change in Economic History》，W·W·Norton & Company （New York），1981年，第162頁。）在通過讀、寫能力傳播具體知識方面，識字率與工業(yè)革命之間的聯(lián)系也不很緊密。（注：見Evelyn Rawski：《Education and Popular Literacy in Ch"ing China》，第150頁。）換言之，由于普通勞動者在技術(shù)進步中并未起關(guān)鍵作用，因此他們的教育與經(jīng)濟發(fā)展并無直接的關(guān)系。此外，近代早期英國的經(jīng)濟制度性變革，也主要出自經(jīng)營管理者階層而非普通勞動者。因此總的來看，在近代以前的經(jīng)濟發(fā)展中，教育似乎并未發(fā)揮重要的作用。（注：工業(yè)革命前的英國勞動者受教育程度很低，大多不具備獨立經(jīng)營的能力。因此當(dāng)他們從事生產(chǎn)時，或者是依賴強有力的行會來組織管理其生產(chǎn)活動，或者是在手工工場主或工頭的指揮下從事單一的勞動。馬克思在研究工場手工業(yè)時指出：“在工場手工業(yè)中，總體工人從而資本在社會生產(chǎn)力上的富有，是以工人在個人生產(chǎn)力上的貧乏為條件的。”他并引用弗格森的話說：“在最少使用腦筋的地方，工場手工業(yè)也就最繁榮�！痹�18世紀(jì)中葉，某些手工工場甚至寧愿使用半白癡來從事某些簡單的、然而構(gòu)成工廠秘密的操作（《馬克思恩格斯全集》，中譯本，人民出版社〔北京〕1972年，第23卷，第400-401頁）。而他們之所以不具備獨立經(jīng)營的能力，一個重要原因是他們?nèi)狈ζ鸫a的讀、寫、算的能力。）

　　然而，近代早期英國經(jīng)驗所表現(xiàn)出來的這種情況，對明清江南并不一定具有普遍意義。誠然，如同在近代早期的英國一樣，對于明清江南的許多工匠和農(nóng)夫來說，不會讀、寫、算，也照樣能夠生活下去。但是，如果我們對實際情況進行更深入的觀察，就會發(fā)現(xiàn)教育與經(jīng)濟的關(guān)系在兩地確實頗有不同。這種不同是由兩地經(jīng)濟發(fā)展的特點所決定的，因此也可以說是不同的經(jīng)濟發(fā)展方式的產(chǎn)物。從以往的研究中可以看到，明清江南與近代早期英國在經(jīng)濟發(fā)展方面的差異，集中表現(xiàn)在商業(yè)化水平方面。正是這個差異，使得教育與經(jīng)濟的關(guān)系在兩地變得頗不相同。

　　伊懋可（Mark Elvin）指出：用近代早期西歐的標(biāo)準(zhǔn)來看，明清中國的農(nóng)村似乎是“過度商業(yè)化”了。（注：Mark Elvin：《The Pattern of the Chinese Past》，Stanford University Press（Stanford），1973，第277頁。）其結(jié)果，是如柏金斯（Dwight Perkins）所指出的那樣，早在近代以前很久，中國農(nóng)民就不僅在為市場而生產(chǎn)，而且掌握或了解抵押、地契、信貸和利息等商業(yè)活動的基本知識。（注：Dwight Perkins eds：《China"s Modern Economy in Historical Perspective》，Stanford University Press（Stanford），1975年，第6頁。）不過嚴格地說，他們的這些結(jié)論主要適用于經(jīng)濟發(fā)達的中國東部地區(qū)，而其中又以江南為最。此外，用近代早期西歐的標(biāo)準(zhǔn)來看，明清江南不僅農(nóng)村經(jīng)濟高度商業(yè)化，城鎮(zhèn)經(jīng)濟也高度商業(yè)化。由于江南城鄉(xiāng)經(jīng)濟都高度商業(yè)化，因此從事商業(yè)活動所要求的各種基本能力也成為進行經(jīng)濟活動所不可或缺的條件。讀、寫、算是從事任何商業(yè)活動的基本能力之一。道理很簡單：在商業(yè)活動中，記賬和算賬是最基本的日常工作。但是正如明代商人書《商賈醒迷》諄諄告誡的那樣：“出納不問幾何，其家必��；
算計不遺一介，維事有成”，“臨財當(dāng)恤，記賬要勤”（注：收于李晉德：《客商一覽醒迷》，第312、328頁。）。因此即使是最簡單的記賬和算賬，也需要有起碼的讀、寫、算能力。由此而言，哪怕是從事簡單的商業(yè)活動，也非具備一定的讀、寫、算能力不可。（注：一個有力的證據(jù)是前引《警世通言》中關(guān)于宋金的故事。只有“會寫會算”，才能在商業(yè)活動中找到飯碗。）

　　明清江南經(jīng)濟的高度商業(yè)化，因江南特有的經(jīng)營方式而變得更加突出。眾所周知，明清江南工農(nóng)業(yè)的基本生產(chǎn)單位是以個體家庭為基礎(chǔ)的小農(nóng)場和小作坊。這種小農(nóng)場和小作坊由農(nóng)民和工匠獨立經(jīng)營，生產(chǎn)具有高度的自主性，同時在整個經(jīng)濟高度商業(yè)化的背景下，其經(jīng)營活動也緊密地與市場聯(lián)系在一起。因此這些小農(nóng)場與小作坊中的主要勞動者，同時也兼為經(jīng)營者、管理者和商人。對于這種集生產(chǎn)者、商人和經(jīng)營管理者于一體的小農(nóng)和小作坊主來說，他們每天都不可避免地要卷入商業(yè)活動，例如購買生產(chǎn)資料、出售產(chǎn)品、計算成本與利潤、訂立合同與契約、換算貨幣（錢、銀），以及進行雇工、借貸、典當(dāng)、抵押、交租、納稅乃至商務(wù)訴訟等活動。而進行這些活動，都需要起碼的讀、寫、算能力。因此，起碼的讀、寫、算能力是他們?nèi)粘＝?jīng)濟活動的基本能力。如果不具備這些能力，即使體力強健、手藝高超，也只能受雇于他人。而在明清江南，農(nóng)業(yè)中的雇工并不常見，而工業(yè)中的雇工主要來自外地。江南本地人，絕大多數(shù)是自主經(jīng)營的小業(yè)主（小農(nóng)和小作坊主）。獨立經(jīng)營一個小農(nóng)場和小作坊，并不像過去許多學(xué)者所想像的那樣簡單。明清江南的小業(yè)主，也決不都是以往許多史家所想像的那種可憐、保守、墨守成規(guī)、沒有文化的單純勞力。即使在農(nóng)業(yè)活動中，對于讀、寫、算能力的要求也越來越強烈。前引江南“鄉(xiāng)民習(xí)耕作，男子七八歲時亦從師讀書，有暇則斫草飼羊，或隨父母作輕便工”，“子弟就塾，率十五罷就農(nóng)”，正是在這種背景下出現(xiàn)的。

　　江南小業(yè)主中的許多人（例如《警世通言》中的施復(fù)），頗富于進取心和具有“企業(yè)家精神”。對他們來說，讀、寫、算能力當(dāng)然至為重要。即使是那些“胸?zé)o大志”、只求能夠維持簡單再生產(chǎn)的小農(nóng)與小手工業(yè)者，也必須具有相當(dāng)?shù)慕?jīng)營能力，才能在那種由“過度商業(yè)化”所導(dǎo)致的高度競爭的市場環(huán)境中生存下來。而起碼的讀、寫、算能力乃是這種經(jīng)營能力的基礎(chǔ)。不僅商業(yè)活動需要讀、寫、算能力，而且工業(yè)活動也需要這些能力。（注：例如，明清江南城市有為數(shù)眾多的染坊從事紡織品的染色。這些染坊使用的技術(shù)，可見于成于嘉慶、道光年間的《布經(jīng)》。該書可稱為清代蘇州染布行業(yè)的技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)大全，所記載的通過媒染、套染獲得的色名多達90余種，有詳細工藝配方的藍色以外的“雜色”達70余種。不僅如此，這70余種配方都有多種原材料的用量配比。該書還在染色質(zhì)量的檢驗方面列出了不少具體的評判標(biāo)準(zhǔn)（參閱范金民與金文：《江南絲綢史研究》，農(nóng)業(yè)出版社[北京]1995年，第387頁）。要掌握這些技術(shù)操作細節(jié)，就必須能夠閱讀《布經(jīng)》一類的書籍；
而要能讀這類書籍，則非須具有一定的讀、寫、算能力不可。）在這里，我們要特別強調(diào)實用數(shù)學(xué)知識在工業(yè)活動中的重要性，因為這一點在以往的研究中被全然忽視。眾所周知，大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)活動都涉及到度量衡，而度量衡則以實用數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。（注：明代數(shù)學(xué)家周述學(xué)說：“夫物之不齊，物之情也。故其形體有長有短，有廣有狹，有多有寡，有輕有重，是以立法名數(shù)以御之。度之以弓尺而長短廣狹明，量之以斗斛而多寡審，權(quán)之以斤稱而輕重晰；
此度量衡三法，為數(shù)之綱也。”朱載堉也說：“夫物莫不有制，制莫不有則。規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩、度、量、權(quán)、衡，皆物之定制也。蓋規(guī)以取其圓，矩以成其方，準(zhǔn)以揆其平，繩以就其正，度以度其長短，量以測其多寡，權(quán)以審其輕重，衡以定其低昂。合是數(shù)者，然后謂之有制�！币娭苁鰧W(xué)：《神道大編歷宗算會》明倫類、總結(jié)類；
朱載堉：《律學(xué)新說》卷四。均轉(zhuǎn)引自勞漢生：《珠算與實用算術(shù)》，第343頁。）因此對于自主經(jīng)營的小手工作坊主來說，這些數(shù)學(xué)知識是必不可少的。在明清江南出現(xiàn)了許多關(guān)于各種經(jīng)濟活動知識的實用性讀物，如《陶朱公致富奇書》、《萬寶全書》、《四民必用》等商人書，《沈氏農(nóng)書》、《補農(nóng)書》、《耕心農(nóng)話》等農(nóng)書，以及《杵臼經(jīng)》、《布經(jīng)》等工藝書。其中的實用知識，對于那些想要擴大生產(chǎn)、追求更高的經(jīng)濟效益的農(nóng)民和工匠，是必不可少的。要讀這類書，當(dāng)然需要一定的閱讀能力。總之，由于明清江南的教育（特別是大眾教育）可以使受教育者獲得基本的讀、寫、算的能力，因此這種教育的普及造就了大批能夠自主地進行商業(yè)化生產(chǎn)的小農(nóng)場主和小作坊主。

　　至于那些已經(jīng)擴大了生產(chǎn)規(guī)模的業(yè)者（即經(jīng)營地主和大型作坊主）來說，由于其經(jīng)營活動更為復(fù)雜，因此所需的讀、寫、算能力也更高。不僅如此，為了經(jīng)營他們的產(chǎn)業(yè)，還必需相當(dāng)數(shù)量的“白領(lǐng)工人”為他們服務(wù)，充當(dāng)各種層次的管理人員和技術(shù)人員。在較大的工業(yè)企業(yè)（如大型油坊、碾坊、染坊、踹坊、冶坊、船廠等）或工業(yè)組織（如絲織業(yè)中的賬房、棉紡織業(yè)中的布號等）中，都需要相當(dāng)數(shù)量的管理人員、技術(shù)人員和供銷采購人員。（注：例如從《龍江船廠志》可見，(點擊此處閱讀下一頁)

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