摘要 從策略選擇的角度未研究心算是當前心算研究的一個重要領域，有關心算活動中問題大小效應、距離效應、奇偶效應等的行為與認知神經(jīng)科學研究揭示了心算活動中不同的策略選擇，進一步加深了我們對心算加工特點的了解，未來研究在注重具體問題解決的同時，還應注重實驗設計的嚴密性、研究的深入性與綜合性相兼顧等問題，
　　關鍵詞 心算策略選擇；問題大小效應；距離效應；奇偶效應
　　分類號 B842
　　
　　1 引言――心算的策略選擇
　　
　　作為日常生活中一種常用的思維活動(Parkman&Groen，1971；Thomas，1963；Groen&Parkman，1972；Campbell，2005)，心算(mentalarithmetic or calculation)受到了許多研究者的關注。心算是指在沒有外界工具(如紙筆、計算器等)的幫助下進行的算術操作活動(劉昌，2006)，其加工環(huán)節(jié)主要包括編碼、運算(或提取)和反應三個階段(Campbell，2005)，符合編碼復雜性模型(Noel&Seron，1 997；Campbell，Parke~&Doetzel，2004)，涉及到前額皮層和顳頂枕聯(lián)合皮層(Grube~Indefrey,Steinmetz，&Kleinschmidt，2001)，，且與工作記憶關系密切(Deschuyteneer&Vandierendonck， 2005； Kaufmann， 2002；DeStefano&LeFevre，2004；Menon，Mackenzie，Rivera，&Reiss，2002；Kyttfilfi&Lehto，2008)。
　　近些年來，越來越多的研究者開始從策略選擇的角度考察心算活動，取得了許多重要的研究成果(EI Yagoubi，Lemaire，&Besson，2003；Campbell，Parker，&Doetzel，2004；Nfifiez-Pefia，Cortifias，&Escera，2006；Dehaene，Spelke，Pinel，Stanescu，&7sivkin，1999；Kalaman&LeFevre，2007)。研究者指出人們對于不同的心算問題，會選用不同的加工策略。比如對諸如2x3：?之類的問題，我們常常一看到問題，大腦中就立即浮現(xiàn)出答案，這個過程不需要太多注意的參與，僅依賴問題與答案之間的聯(lián)結，且大量研究表明這是一個算術知識提取過程(Jost，Hennighausen，&R61ser，2004；EI Yagoubi，Lemaire，&Besson，2005； Campbell， Parker, & Doetzel， 2004；Kaufmann，2002)。而對12x38之類的問題，需依據(jù)一定的乘法運算規(guī)則來進行運算(E]Yagoubi，Lemaire， & Besson， 2003； Campbell， Parker,Doetzel，&2004；Nfifiez-Pefia，Cortifias，&Escera，2006)，運算過程中需要大量的注意控制，要借助于工作記憶來完成(DeStefano&LeFevre，2004)。精算和估算的加工分離也表明了心算中不同的策略選擇(Lemer，Dehaene，Spelke，&Cohen，2003；Gordon，2004；Pica，Lemer,Izard，&Dehaene，2004；Duverne，Lemaire，&Michel，2003；Klein，Nuerk，Wood，Knops，&Willmes，2009)。同樣，對問題大小效應、距離效應、奇偶效應等問題的研究都發(fā)現(xiàn)了被試策略選擇的差異。
　　國內相關研究者已經(jīng)在三篇文獻中提到過心算的策略選擇(劉昌，2006；劉昌，王翠艷，2008；田花，劉昌，2008)，極大地促進了我們對心算活動的理解，然而遺憾的是這些文章中對策略選擇的講述太過簡略與零碎，涉及的內容較少，并且側重點也不在于此，而近年來，從神經(jīng)生理方面探討心算的策略選擇已經(jīng)成了心算研究中的一個熱點領域，傳統(tǒng)的行為研究也有了新的發(fā)展。僅靠前幾篇綜述無法使研究者對心算的策略選擇有一個清晰全面的認識，因此。以策略選擇為主題對心算相關文獻作一分析與闡述有助于心算研究的進一步發(fā)展。鑒于以上考慮，結合心算中的一些比較成熟的結論，本文將從策略選擇的角度，分別從問題大小效應、距離效應、奇偶效應等方面對當前研究作一梳理和總結，對前人忽略的角度和內容加以分析和闡述，以便更深入地理解人類簡單思維活動中策略選擇的特點。
　　
　　2 問題大小效應中的策略選擇
　　
　　問題大小效應(problem-size effect)指，在心算活動中當運算數(shù)增大時反應時延長正確率下降的現(xiàn)象，有研究者指出問題大小效應與問題的接觸度有關：我們日常生活中遇到小問題的機率比大問題要大的多，因此解決起來就更有效率(Nfifiez-Pefia，Cortifias，&Escera，2006)。近年來一些研究表明產生問題大小效應的原因之一可能是被試在解決問題時使用了不同的加工策略，比如LeFevre，Sadesky和Bisanz(1996)指出，使用基于規(guī)則加工是導致問題大小效應的原因之一。具體來說，對諸如3+3之類的小問題，人們往往采用直接提取答案的策略，更多的依賴存儲于大腦中的聯(lián)結，而對諸如12+38之類的大問題，人們需要依據(jù)一定的算術規(guī)則來計算，
　　眾多的行為研究一致表明對于較簡單的心算問題，被試通過直接提取策略進行加工(Verguts&Fias，2005；Butterworth，Zorzi，Girelli，&Jonckheere，2001；Robe~&Campbell，2008；Dehaene，Piazza，Pinel，&Cohen，2003；Seyler&Ashcraft，2003)。研究者已經(jīng)提出了一定的加工模型(COMP模型，BunerW0dh，Zorzi，Girelli，&Jonckheere，200 1)，并對其進行了檢驗(Robclt&Campbell，2008)。對于較復雜的算術問題，則需要基于規(guī)則的運算，比如LeFevre，Sadesky和Bisanz(1996)曾在研究中讓被試報告加法運算的加工策略，發(fā)現(xiàn)被試對較大問題使用了基于規(guī)則加工策略，導致影響提取效率的因子對這些題目的解釋力下降。Dehaene，Piazza，Pinel和Cohen(2003)也指出，加法的問題解決除了直接提取之外，還需要一種與較大減法相似的加工(較小減法也會依賴直接提取進行加工，比如Seyler和Ashcraft(2003)在減法研究中發(fā)現(xiàn)小減法報告提取策略的使用率為93.3％至99.3％)，通過量的操 作，即基于規(guī)則進行運算�；�于規(guī)則進行加工就會導致反應時的延長與錯誤率的增高，以上結果也與Campbell和Xue(20b1)的研究相一致。Campbell和Xue(2001)指出，問題大小效應有幾種影響因素。其中包括提取策略在小問題中更有效，基于規(guī)則加工策略在大問題中使用的更多等。
　　借助于功能上與心算相關的晚期正波(EIYagoubi，Lemaire，&Besson，2003；N6flez-Pefia，Honrubia-Serrano，&Escera，2005；Nflfiez-Pefia，Cortifias，&Escera，2006)，Nfifiez-Pefia，Cortifas和Escera(1006)考察了心算活動中的問題大小效應。實驗中被試完成2、4、6三個增量級的加法心算，結果發(fā)現(xiàn)三個增量級的ERP波形基本一致，對其的解釋就是簡單加法基本依賴直接提取策略，對數(shù)量級的增加并不敏感，問題大小效應表現(xiàn)的較弱，因而其ERP波形保持穩(wěn)定。這與之前Jost，Hennighausen和R61ser(2004)的研究一致，Jost，Hennighausen和R61ser(2004)考察了問題大小效應中直接提取加工的電生理學特征，實驗采用乘法算式和語句作為材料，結果發(fā)現(xiàn)和語義提取相似，心算加工誘發(fā)了N400成分，并且N400在不同實驗條件下有所差異，表明心算中存在著直接提取加工。Jost，Henni~hausen和R61ser(2004)在研究中也指出，對于較復雜的一些問題，被試會進行基于規(guī)則的計算，比如大問題誘發(fā)了潛伏期更長的N400以及350ms之后更負的電位，后者在右腦最為明顯，包括C4、T4、P4、T6等電極，這表明被試在進行一定的計算加工，Nflfiez―Pefia，Co~ifias和Escera(2006)在研究中也考察了基于規(guī)則運算的ERP特征，結果發(fā)現(xiàn)在基于規(guī)則運算中(實驗選取減法作為基于規(guī)則的運算)，ERP波形隨著運算量的不同而不同，表明被試在運算中應用著一定的規(guī)則。
　　有關心算的fMRI研究取得了一致的結果。許多此方面的研究表明算術運算中存在著兩種分離的加工過程，一種是直接提取加工，另一種是基于規(guī)則的運算(Kazui，Kitagaki，&Mori，2000；Campbell&Austin，2002)。Kazui，Kitagaki和Mori(2000)研究了直接提取加工的神經(jīng)基礎，把數(shù)數(shù)任務作為基線進行分析發(fā)現(xiàn)，被試直接提取加工主要激活了左側頂內溝、前運動與輔助運動區(qū)、額下回后部。這與先前PET研究相一致(Dehaene，Tzourio，F(xiàn)rak，&Raynaud，1996)，表明對算術知識的記憶主要儲存在頂內溝，額葉負責這些知識的運用。Kazui，Kitagaki和Mori(2000)同樣把數(shù)數(shù)任務作為基線對基于規(guī)則運算進行研究發(fā)現(xiàn)，被試運算加工激活的腦區(qū)主要集中在左側頂內溝、前運動與輔助運動區(qū)、額下回后部、雙?前額葉以及右側頂葉區(qū)域，其中左側頂內溝、前運動與輔助運動區(qū)、額下回后部的激活程度比直接提取加工要大，且前運動與輔助運動區(qū)、額下回后部的激活范圍更廣。這也表明，與基于規(guī)則運算有關的算術信息可能也儲存在與直接提取加工相似的部位，運算過程中其他激活的腦區(qū)在基于規(guī)則運算中也起著重要作用。這與Kong，Wang，Kwong，Vangel，Chua和Gollub(2005)的研究相一致，Kong，Wang，Kwong，Vangel，Chua和Gollub(2005)采用fMRI技術研究了基于算術規(guī)則運算的神經(jīng)基礎，由于先前眾多研究表明兩位數(shù)+一位數(shù)需要基于規(guī)則的運算而不是提取(Campbell&Austin，2002；van Harskamp&Cipolotti，2001)，因而實驗選用兩位數(shù)+一位數(shù)作為材料，包含借位與非借位問題。實驗結果發(fā)現(xiàn)被試在運算過程中激活的腦區(qū)包括內側額葉皮層、扣帶回皮層、前額葉中下部、頂下皮層、腦島、枕葉皮層等，其中高級視覺皮層以及左側中央前回、額中回以及腦島與視覺及手指反應等有關，并不是心算的特異性成分。減法激活了右?頂下小葉、左側楔前葉、左?頂上回以及加法激活的所有腦區(qū)，表明加減法共用部分網(wǎng)絡，雙側內側額葉及扣帶皮層的激活與支持進位與借位的加工有關，減法以及較復雜的加工也激活了左?頂內溝以及左額下回，說明這些區(qū)域是支持復雜心算的一個非特異性網(wǎng)絡。以上研究表明直接提取加工和運算加工存在著不同的腦活動。也與直接提取加工和基于規(guī)則運算加工存在分離的腦損傷證據(jù)相一致(Cohen&Dehaene，1994)。
　　這樣，對問題大小效應的研究體現(xiàn)出，人們在面臨不同問題時會選用不同的策略，對小問題更多的使用直接提取策略，對大問題更多的使用基于規(guī)則的運算。不同的策略選擇導致了不同的加工方式，最終表現(xiàn)在反應時和正確率上，但當前研究還存在著一些問題。其中之一是如何確定兩種加工策略的界限。是存在一個明確分界點呢，還是被試會根據(jù)其他因素(外部要求、答錯的后果、對自己這方面能力的自信水平等)來動態(tài)綜合地決定其策略使用?如果存在一個明確標準，是大多數(shù)人遵從同一個標準還是說因人而異?當然，從環(huán)境適應性上看，后一種更具優(yōu)勢，但缺乏相應研究的支持，因而未來研究可以關注被試如何決定其加工策略。鑒于其與信號檢測論的相似性，也可考慮應用信號檢測論的方法進行探討。
　　
　　3 距離效應中的策略選擇
　　
　　所謂距離效應(split effect)是指，在心算任務中，當操縱給定的答案與正確答案之間的距離時如果距離十分接近，被試反應時較長、正確率較低，反之亦然。比如，對于3+5來說，呈現(xiàn)9時的反應明顯要比呈現(xiàn)17時慢，且錯誤率高。研究表明，距離效應中同樣存在加工策略的區(qū)別。比如有研究者指出產生距離效應的原因之一是被試使用了兩種不同的策略(Duverne&Lemaire，2005EIYagoubi，Lemaire，&Besson，2003，2005)。當給定的答案接近正確答案時，被試采用完全計算策略(Thc whole-calculation strategy)，精確地計算出問題答案。當給定的答案與正確答案相去甚遠時，被試采用合理性檢查策略lausibility-checkings~ategy)，無需精確計算，僅憑大致的估計就可做出判斷。前，種加工比較耗費資源，需要基于一定的運算規(guī)則來進行。而后一種加工則比較省力、可快捷的進行。
　　距離效應的ERP研究給這種觀點提供了支持，先前已有研究指出頂葉分布的晚期正慢波可以作為精確計算的一個直接電生理學指標(Nfifiez-Pefia，Honrubia-Serrano，&Escera，2005； Nflfiez-Pefia，Cortifias，&Escera，2006)，因而對近距離(small-split)答案，如果需要精確的計算，那就會誘發(fā)頂葉晚期正慢波，而對于遠距離(!arge―split)答案，被試采用合理性檢查策略，就不會誘發(fā)這個晚期正慢波。
　　由于前期的一些研究(Nfifiez-Pefia&Honrubia-Serrano，2004)沒有排除奇偶效應(下文介紹)的影響，其結果還存在著一些質疑。為了排除這種影響，Nffiez-Pefia和Escera(2007)只選用偶數(shù)做為實驗材料進行了研究。實驗中向被試呈現(xiàn)一系列的數(shù)字序列，分三種情境：第一種情境呈現(xiàn)正確答案，第二種情境呈現(xiàn)遠距離答案(與正確答案相距+26)，第三種情境呈現(xiàn)近距離答案(與正確答案相距2)，實驗結果發(fā)現(xiàn)，近距離答案在頂區(qū)部位誘發(fā)了最為明顯的晚期正慢波，并平均分布于大腦兩半球。這與先前研究一致(lguehi & Hashimoto，2000；Ndncz-Pcna，Honrubia-Serrano，&Escera，2005；Nfifiez-Pefia，Conifias，&Escera，2006)，表明對于近距離問題，被試的確選用了精確計算策略。對遠距離問題來說，誘發(fā)了一個突出的晚期正成分(LPC，latepositive component)。結合先前研究(Nfifiez-Pefia&Honrubia-Serrano，2004)，表明給出的答案與正確答案之間的距離越遠。LPC的波幅越大。EⅡYagoubi，Lemaire和Besson(2003，2005)也指出LPC的變化反映了被試使用了精確計算策略還是合理性檢查策略。但目前對LPC的誘發(fā)還存在一些爭議，比如有研究指出這個晚期正成分的波幅可能反映了把一個要素整合進先前結構中的難度(Nflfiez-Pefia&Honrubia-Serrano，2004)，因而這個ERP成分可能是有關修復規(guī)則序列中結構沖突能力的大腦反應，同時，也有人指出這個LPC也與反映記憶負載的P3b相似，但總體上晚期成分的變化揭示出近距離問題的加工和遠距離問題的加工存在著不同的神經(jīng)生理活動。EIYagoubi，Lemaire和Besson(2003)的研究得出了相似的結果，實驗中被試比較算式的答案是否大于100，分小距離水平(與100相差％2或5％)和大距離水平(與100相差10％或15％)，結果發(fā)現(xiàn)這兩個水平的ERP波形存在顯著差異，反映出不同的策略選擇，并指出這種策略選擇的差異在刺激呈現(xiàn)約250ms時已經(jīng)出現(xiàn)，另外、距離效應研究中頂區(qū)的參與也與先前一些fMRI研究相一致(Dehaene，Piazza，Pinel，&Cohen，2003；Kong，Wang，Kwong，Vangel，Chua，&Gollub，2005；Kazui，Kitagaki，&Mori，2000)，表明了頂區(qū)在距離效應加工中的特殊地位。
　　總體看來，研究表明加工策略的差異是導致距離效應的原因之一，人們在問題解決過程中選用了兩種策略，對于遠距離問題，采用一種快捷的合理性檢查策略，對于近距離問題，則采用控制加工，精確地計算其答案。這種策略選擇的差異已經(jīng)有了生理學上的支持，然而距離效應的研究同樣面臨著加工的分界點問題。正如Vandorpe，Rammelaere和Vandierendonck(2005)在研究中指出的，對于合理性錯誤(reasonably wrong)問題，被試需要精確計算，而對于不合理性錯誤(unreasonably wrong)問題，被試可以通過合理性檢查策略快速拒絕。那么合理性錯誤與不合理性錯誤問題的轉折點(ibreakpoint)在哪里?當前并沒有證據(jù)證明轉折點在距離(split)i2和+3之間(Krueger&Hallford，1984)。這需要未來研究進行更深入的探討。
　　
　　4 奇偶效應中的策略選擇
　　
　　奇偶效應(parity effect／Odd-Even effecO是心算研究中一種值得重視的現(xiàn)象。尤其對于乘法運算。奇偶效應是指在辨別任務中，向被試呈現(xiàn)的錯誤答案與正確答案的奇偶性不一致時反應時更短，錯誤率更低，反之亦然。比如4x6=25比4x6=26更容易判斷。因為25是奇數(shù)而26是偶數(shù)。奇偶效應往往與距離效應相混淆，二者對問題的解決會產生截然相反的影響，比如距正確答案+2和+4的答案從距離效應的角度講，比+1和+3的答案反應時應該更短，而從奇偶效應的角度講，其反應時應該更長。這種相反的作用引起了弱和強的奇偶效應(Vandorpe，Rammelaere，&Vandierendonck，2005)，
　　研究者對于奇偶效應的解釋是被試使用了一種奇偶性判斷的規(guī)則，比如當乘數(shù)為偶數(shù)時，其積必然為偶數(shù)，否則就為奇數(shù)(Krueger&Hallford，1984)。奇偶性規(guī)則假設指出被試在解決問題時采用了不同的加工策略。具體來說，在解決問題過程中，對奇偶性不一致問題，被試不需要計算就可以很快判定其錯誤，因而其反應速度較快，而對于奇偶性一致問題，被試則需要進一步加工(依據(jù)算術規(guī)則計算出結果)之后進行判斷，其反應速度就較慢。也有研究者持不同觀點，比如Locby,Seron，Delazer和BuRerwo~h(2000)提出了另外一種基于熟悉度(familiarity)的解釋，他們指出對乘法運算來說，75％的結果都是偶數(shù)，包括偶x偶(ExE)、偶x奇(ExO)、和奇x偶(OxE)，而只有25％的結果是奇數(shù)，包括奇x奇(oxO)。因此，P(正確結果O偶數(shù))是P(正確結果O奇數(shù))的三倍，因而偶數(shù)與正確答案之間的聯(lián)結就更強。在乘法的奇偶效應研究中，ExE、ExO、OxE的份額比OxO的份額要大的多，因而偶數(shù)遇到一致性(congruent)問題的機率更大，反之，奇數(shù)遇到不一致性問題的機率更大，按照熟悉度假設(偶數(shù)與正確答案之間的聯(lián)結更強)，這種份額的不均衡導致了一致性問題比不一致性問題拒絕的更慢，也就無法說明被試使用了某些奇偶性信息。
　　對熟悉度假設的駁斥首先在于Krueger和Hallford(1984)在加法中發(fā)現(xiàn)了微弱的奇偶效應，而加法運算正確結果的奇偶性平均分配(E+E：E，0+0：E，E+O=0，O+E：0)，況且如果熟悉度假設正確，不同的問題類型應該表現(xiàn)出不同的奇偶效應，O+E和E+O類型的問題，距離效應和熟悉度相互加強，應該會發(fā)現(xiàn)強的奇偶效應。0+0和E+E類型的問題，距離效應和熟悉度相互抵消，應該會發(fā)現(xiàn)弱的奇偶效應，同時總體數(shù)據(jù)分析應該表明奇數(shù)比偶數(shù)答案拒絕的更快，而實驗結果卻并不支持這一點(Vandorpe，Rammelaere，& Vandierendonck，2005)。為了進一步驗證熟悉度假設和奇偶性信息假設的合理性，Vandorpe，Rammelaere和Vandierendonck(2005)把問題類型作為自變量之一進行了研究。實驗選取20名被試完成一系列的加法運算，結果發(fā)現(xiàn)問題類型和奇偶效應之間存在著顯著的交互作用。最重大的發(fā)現(xiàn)是E+E類型的問題表現(xiàn)出了很強的奇偶效應，不僅奇偶效應和距離效應發(fā)生了中和，而且距離效應發(fā)生了反轉(reversed)。這種結果有力地駁斥了熟悉度假設，因為按照熟悉度假設，實驗結果或者應該是所有類型的問題都只表現(xiàn)出距離效應，或者應該是O+O類型的問題表現(xiàn)出強奇偶效應、混合性問題(E+0，O+E)表現(xiàn)出強的反轉奇偶效應，與當前結果毫不吻合。這種結果支持了奇偶性規(guī)則假設，
　　Vando~e，Rammelaere和Vandierendonck(2005)的研究和Didie巧ean(2007)的研究具有內在的一致性。Didier5ean(2007)采用奇偶性規(guī)則任務對內隱學習進行了考察，實驗分學習階段和測試階段，學習階段出現(xiàn)的數(shù)字對遵循一定的奇偶性規(guī)則，被試事先并不知道存在這樣的規(guī)則。在測試階段出現(xiàn)的所有數(shù)字對一半遵循與學習階段同樣的奇偶規(guī)則。一半不遵循，結果發(fā)現(xiàn)遵循與不遵循奇偶性規(guī)則對被試的成績造成了極其顯著的影響，后續(xù)的實驗2和實驗3采用不同的變式更嚴密地論證了出現(xiàn)這種結果是由于被試在學習階段自動地學習到了奇偶性規(guī)則的變化，這與奇偶性信息在被試的數(shù)字加工過程中起著重要作用的觀點相一致。
　　綜合起來看，奇偶性規(guī)則假設能更合理地解釋奇偶效應，奇偶性信息在被試解決問題的認知加工中扮演著重要角色。如果給定答案的奇偶性與正確答案不一致，被試無需計算，直接就可判定其錯誤。而如果給定答案的奇偶性與正確答案一致，那么被試就需要其他一些更復雜的操作(比如計算出問題的正確答案來與之比較)，然后才能判定其正確與否，這是兩種完全不同的策略。同時，我們也應注意到奇偶效應研究中存在的問題，比如奇偶性信息是以怎樣的方式參與進加工過程的?問題類型(奇偶性不同的問題)究竟做為一種什么因素而存在?是否有單獨的腦區(qū)負責奇偶信息的加工?另外，我們也應該看到奇偶效應研究中ERP和fMRI技術的欠缺，這些都是未來研究所應該注意的。
　　
　　5 總結與展望
　　
　　心算作為數(shù)字加工和數(shù)學運算中的一個重要研究領域，吸引著眾多研究者的目光。對心算的探討有助于我們更深入的認識與理解人類的思維活動，也會為我們的現(xiàn)實生活提供有益的指導。文中我們從策略選擇的角度分析總結了心算研究中的一些新進展�？偨Y起來看，當前心算研究表明，在心算活動的過程中包含有不同的加工策略。有關問題大小效應的研究表明，被試對于小問題采用直接提取策略進行加工，而對于大問題則采用基于算術規(guī)則的運算進行加工。有關距離效應的研究揭示出，被試對于近距離問題采用精確計算策略進行加工，而對于遠距離問題則采用合理性檢查策略進行加工，這種策略選擇的差異已經(jīng)有了明確的生理學證據(jù)。有關奇偶效應，當前研究已經(jīng)表明奇偶性信息參與了被試的加工過程，且在之中起著重要的作用，對于奇偶性不一致問題，被試采用一種快捷的加工策略，對于奇偶性一致問題，則需要采用一定的運算加工策略，這樣，我們闡述了心算活動中不同的策略選擇，這給更深入地理解心算活動帶來了一定的借鑒。
　　但同時，當前的研究還存在著諸多問題，需要進一步研究的證實與解釋。比如問題大小效應和距離效應所面，臨的分界點問題、奇偶效應的研究欠缺、心算中不同的加工策略與心理的雙加工理論(Barrett，Tugade，&Engle，2004；Beilock&DeCaro。2007；Gimmig，Huguet，Cavemi，&Cury，2006；Rydell，McConnell，Mackie，&Strain，2006)有沒有內在的一致性等，另外，鑒于心算研究中各種因素的易混淆性(問題大小效應、奇偶效應、距離效應、精算和估算、借位問題、tic effect(指解決兩個運算數(shù)相同的問題比運算數(shù)不同的問題，其反應時更快，正確率更高)、干擾效應等各種因素在數(shù)字加工中極易混淆)，未來的研究還應注意實驗設計的精密性和巧妙性，第三，對于心算研究來說，未來研究也應兼顧研究的深入性與研究的綜合性，在深入研究各個具體問題的同時，也應該有部分研究探討心算活動中最一般的規(guī)律，這也是當前心算研究中相對薄弱的環(huán)節(jié)。
　　總體上，當前心算研究依然伴隨著許多丞待解決的問題。我們相信，借助新的研究手段與巧妙的實驗設計，可以逐步解決這些問題，從而有助于我們進一步理解人類認知活動的特點。

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