方數(shù)學(xué)的使命

吳文俊

所謂東方數(shù)學(xué)，主要是中國古代數(shù)學(xué)及印度的古代數(shù)學(xué)。東西方數(shù)學(xué)的異同，也就是東方數(shù)學(xué)（主要是古代的中國數(shù)學(xué)）跟現(xiàn)代歐美數(shù)學(xué)的異同。我們學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)（也就是西方數(shù)學(xué)），主要內(nèi)容是證明定理；而中國的古代數(shù)學(xué)根本不考慮定理不定理，它的主要內(nèi)容是解方程，解決各式各樣的問題，著重計(jì)算，要把計(jì)算的過程、方法、步驟說出來。這個(gè)方法步驟，就相當(dāng)于所謂算法。美國一位計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)大師說，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)即是算法的數(shù)學(xué)。中國的古代數(shù)學(xué)是一種算法的數(shù)學(xué)，也就是一種計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)。進(jìn)入到計(jì)算機(jī)時(shí)代，這種計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)或者是算法的數(shù)學(xué)，剛巧是符合時(shí)代要求，符合時(shí)代精神的。從這個(gè)意義上來講，我們最古老的數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)時(shí)代最合適、最現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)。

中國古代數(shù)學(xué)的精髓就是從問題出發(fā)，和西方的從公理出發(fā)完全不一樣。從問題出發(fā)解決各式各樣的問題，就帶動(dòng)了理論和方法的發(fā)展。從問題出發(fā)，以問題帶動(dòng)學(xué)科的發(fā)展，這是整個(gè)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的總的面貌。

為什么解決問題要解方程呢？一個(gè)問題有原始的數(shù)據(jù)，要求解決這個(gè)問題得出答案，這個(gè)答案也應(yīng)是以某種數(shù)據(jù)的形式來表示的。在原始數(shù)據(jù)和要求數(shù)據(jù)之間，有某種形式的關(guān)系，這種由已知數(shù)和未知數(shù)建立起來的關(guān)系就是一種方程。因此，解方程變成中國古代數(shù)學(xué)兩千多年歷史發(fā)展中的主要目標(biāo)。

我們經(jīng)常跟著外國人的腳步走。往往花很大的力氣從事某種猜測(cè)的研究，希望能夠解決或者至少推進(jìn)一步。可是不管你對(duì)這個(gè)猜測(cè)證明也好，推進(jìn)也好，你還是比提出猜測(cè)的人低一等。我們應(yīng)該出題目給人家做，這個(gè)性質(zhì)是完全不一樣的。

我們正在進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)代，計(jì)算機(jī)只能處理有限的問題，所以相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是一種處理有限事物的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上叫“組合數(shù)學(xué)”。歷史上，組合數(shù)學(xué)創(chuàng)始于中國，以賈憲為首，一系列的成就不斷涌現(xiàn)。東方的數(shù)學(xué)有一定的思考方法，是有計(jì)劃、有步驟、有思想地進(jìn)行的。它有一個(gè)基本的模式，就是從實(shí)際問題出發(fā)，形成一些新的概念，產(chǎn)生一些新的方法，再提高到理論上，建立一般的原理，用這樣的原理解決更復(fù)雜、更重要、更艱深的實(shí)際問題，這樣數(shù)學(xué)就不斷上升和發(fā)展。

我們現(xiàn)在擁有計(jì)算機(jī)這樣的便捷武器，又擁有切合計(jì)算機(jī)使用的古代數(shù)學(xué)。怎樣進(jìn)行工作，才能對(duì)得起古代的前輩，建立起我們新時(shí)代的新數(shù)學(xué)，并在不遠(yuǎn)的將來，使東方的數(shù)學(xué)超過西方的數(shù)學(xué)，不斷地出題目給西方做，我想，這是值得我們大家思考和需要努力的方面。

（節(jié)選自《新華文摘》2004年第4期）

21、下列對(duì)“東方數(shù)學(xué)”的解說，正確的一項(xiàng)是（ ）（3分）

A．文章第1段劃線的“東方數(shù)學(xué)”與末段劃線的“東方的數(shù)學(xué)”應(yīng)是同一概念。

B．東方數(shù)學(xué)著重的是計(jì)算，重視計(jì)算的過程、方法和步驟，可視之為一種處理抽象事物的“組合數(shù)學(xué)”。

C．東方數(shù)學(xué)的思想方法和所走的道路與現(xiàn)代歐美數(shù)學(xué)在很大程度上是一致的。

D．東方數(shù)學(xué)以問題為出發(fā)點(diǎn)，主要內(nèi)容是解方程，而西方數(shù)學(xué)以公理為出發(fā)點(diǎn)，主要內(nèi)容是證明定理。

22、對(duì)第1段末劃線句子的理解，最準(zhǔn)確的一項(xiàng)是（ ）（3分）

A．東方的古代數(shù)學(xué)切合計(jì)算機(jī)使用，因而是計(jì)算機(jī)時(shí)代最適合、最現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)。

B．中國數(shù)學(xué)既是歷史最悠久的數(shù)學(xué)，也是計(jì)算機(jī)時(shí)代最適合、最現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)。

C．中國的古代數(shù)學(xué)是一種算法的數(shù)學(xué)，恰巧符合計(jì)算機(jī)時(shí)代的要求，所以也是計(jì)算機(jī)時(shí)代最現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)。

D．中國古代首創(chuàng)的組合數(shù)學(xué)，符合計(jì)算機(jī)能處理各種問題的要求，是計(jì)算機(jī)時(shí)代最適合、最現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)。

23、如何才能建立起我們新時(shí)代的新數(shù)學(xué)，下面是根據(jù)原文信息所做的推斷，正確的一項(xiàng)是（ ）（3分）

A．中國古代數(shù)學(xué)是符合計(jì)算機(jī)時(shí)代要求的，我們新時(shí)代的新數(shù)學(xué)應(yīng)該繼承中國古代數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)，弘揚(yáng)中國古代數(shù)學(xué)的精神。

B．西方數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是證明定理，在計(jì)算機(jī)時(shí)代已不適用，摒棄它的思想方法和道路，才能建立起我們新時(shí)代的新數(shù)學(xué)。

C．花大力氣從事某種猜測(cè)的研究，如我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤證明歌德巴赫猜想，對(duì)于建立我們新時(shí)代的新數(shù)學(xué)的意義重大。

D．我們擁有計(jì)算機(jī)這樣的便捷武器，又擁有切合計(jì)算機(jī)時(shí)代使用的古代數(shù)學(xué)，因此東方數(shù)學(xué)在未來超過西方數(shù)學(xué)是必然的。

參考答案：：

21．D（A不是同一概念，“東方數(shù)學(xué)”指中國古代的數(shù)學(xué)及印度古代的數(shù)學(xué)，“東方的數(shù)學(xué)”指面向未來的發(fā)展變化的東方數(shù)學(xué)；B應(yīng)把“抽象事物”改為“有限事物”；C“很大程度上是一致的”錯(cuò)誤，且原文中無兩者“所走的道路”的相關(guān)信息）

22． C（A“東方的古代數(shù)學(xué)”擴(kuò)大了范圍，它包括“中國的古代數(shù)學(xué)及印度的古代數(shù)學(xué)”，應(yīng)改為“中國的古代數(shù)學(xué)”；B原文中沒有“歷史悠久”的數(shù)學(xué)的信息； D“各種問題”改為“有限問題”。）

23．A（B“不適用”“摒棄”原文中無此意；C“對(duì)于建立我們新時(shí)代的新數(shù)學(xué)意義重大”與文章的觀點(diǎn)不符；D“必然”改為“可能”）

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