數(shù)學(xué)的感悟篇一：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟

2010級(jí)8班 劉嘉璇

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于我們的廣大中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見。 怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)，以下是我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些體會(huì)。

概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)。

概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。

要把想和看結(jié)合起來。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。多做練習(xí)。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)。要在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。

在解題過程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

要將各難度層次的例題都照顧到。看例題要循序漸進(jìn)，但看比做有一個(gè)顯著的好處：題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競賽試題。這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。

數(shù)學(xué)的感悟篇二：關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)之感想

一篇關(guān)于大學(xué)兩項(xiàng)數(shù)學(xué)的感想 進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從一項(xiàng)變成兩項(xiàng)，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重是一方面，最令人惱火的便是兩項(xiàng)都為新接觸的學(xué)科，我們都很不適應(yīng)。這里，我通過了近一個(gè)月的學(xué)習(xí)與思索，發(fā)現(xiàn)了一些端倪與特點(diǎn)，也許說的比較片面，但聊勝有無。也許以后我有新的感想還會(huì)寫下來，供大家討論。

----序

在一開學(xué)的時(shí)候，我便左右開弓，每一天都在預(yù)習(xí)高數(shù)和現(xiàn)代，但是上了兩節(jié)課所受的打擊太大了，一個(gè)晚上預(yù)習(xí)的知識(shí)老師一節(jié)

課就Pass了，而我相信大多數(shù)人都是云里霧里，不知老師之所云。課后作業(yè)更成了大家的負(fù)擔(dān)，抄作業(yè)，抄答案之風(fēng)狂刮。這不能不說是一種悲哀，大家都是能考入一本的學(xué)生，至少你的學(xué)習(xí)方法不會(huì)有太大的問題，但為什么和高中的情況相差如此之多呢？后來我經(jīng)過細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)了端倪，這是因?yàn)榇髮W(xué)這兩科數(shù)學(xué)的思維方法和高中的大相徑庭。高中對于題目更注重的是解題的方法，也就是“表”，不是很注重定義定理；而大學(xué)則不然，大學(xué)翻開書，全是黑體字，定義定理推論，解題沒有什么花招，就把東西往定義定理上拉就行，這就是“本”了。在曾經(jīng)我和人探討過奧數(shù)的問題，奧數(shù)標(biāo)榜自己超前學(xué)習(xí)，而我對此嗤之以鼻。在初等數(shù)學(xué)中，根本不存在超前與落后之說，比如對數(shù)和冪函數(shù)這對逆運(yùn)算，我們都是學(xué)的冪函數(shù)，所以后來高中接觸對數(shù)感絕很難理解，但如果我們先學(xué)習(xí)對數(shù)，相信任何人都會(huì)對冪函數(shù)感到困惑。當(dāng)時(shí)我在想，能不能把高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)倒過來學(xué)習(xí)，我到現(xiàn)在的到了答案，不行！高等數(shù)學(xué)用到了初等數(shù)學(xué)的什么呢？有的人說計(jì)算能力，有，但是很少，更多的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十幾年的那種觀察能力和對于數(shù)字的敏感程度。如果你沒有這項(xiàng)，恭喜你，你得到了高數(shù)和線代的兩本天書。

上面說了關(guān)于思想的區(qū)別，下面來說一下布局方面的區(qū)別。高中的數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)泛而雜，連貫性不強(qiáng)；而大學(xué)則不然，一章一節(jié)的連貫性很強(qiáng)，經(jīng)常出現(xiàn)用上一節(jié)的習(xí)題結(jié)論直接推出結(jié)果的情況。這就要求我們每一章每一節(jié)都要砸牢。千萬不要囫圇吞棗的過去，那樣到后面你會(huì)后悔的。

上面只是我的淺顯認(rèn)識(shí)，很膚淺，大家就當(dāng)飯后談資。

2010-10-1

數(shù)學(xué)的感悟篇三：對數(shù)學(xué)的感想

我對數(shù)學(xué)的感想

宇宙是神秘的，而打開這扇未知之門的鑰匙，就是數(shù)學(xué)！

當(dāng)然有很多同學(xué)對數(shù)學(xué)有畏懼敢，就覺得它沒多大用，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基

礎(chǔ)，數(shù)學(xué)主要能讓人懂得一種分析問題的方法。其實(shí)數(shù)學(xué)教給學(xué)生的不僅是解題

思路或書本知識(shí)，更重要的是思考方法。 只要數(shù)學(xué)學(xué)好了，對你學(xué)其他各門專

業(yè)都有非常大的幫助。學(xué)經(jīng)濟(jì)離不開數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)也離不開數(shù)學(xué)，此外，數(shù)學(xué)學(xué)

好了，將來的發(fā)展方向可以有多種選擇。因?yàn)閿?shù)學(xué)是最硬的真功夫。

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾這樣說過：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之

巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數(shù)學(xué)�！笔前�，特別是二十一世紀(jì)

的今天,數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無處不在。隨著六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我對數(shù)學(xué)的的熱愛可

謂是日增月漲，對數(shù)學(xué)的感悟也是越來越深了。

在乾隆年間，紀(jì)曉嵐就巧妙運(yùn)用了“數(shù)學(xué)”來博得乾隆的歡心。乾隆說出了

上聯(lián)“花甲重逢，增加三七歲月”，什么意思呢？中國人以60為一花甲，一個(gè)花

甲就是60歲，花甲重逢，60×2=120歲，增加三七歲月，三七二十一，120+21

正好是141歲。 紀(jì)曉嵐馬上對出了下聯(lián)“古稀雙慶，更多一度春秋”。我們中國

有一句古話“人活七十古來稀”，七十便是古稀之年，古稀雙慶，70×2=140歲，

更多一度春秋，也就是140+1=141歲。

再聯(lián)系到今年的上海世博會(huì)中的數(shù)學(xué)，世博會(huì)的場館多么宏偉壯觀，才華橫

溢的建筑設(shè)計(jì)師們需要精確計(jì)算建筑的高度，寬度，長度，還要計(jì)算它的角度，

需要運(yùn)用到幾何等。這如果沒有了數(shù)學(xué)，能建造出來嗎？

數(shù)學(xué)是神奇的，數(shù)學(xué)知識(shí)是無窮無盡的，數(shù)學(xué)公式是非常奇妙的，而數(shù)學(xué)思

考題則可以挖掘出我們的智慧�！皵�(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”，她的美麗與神秘吸引著很

多人在不斷去探索數(shù)學(xué)的奧妙。數(shù)學(xué)就像一陣清風(fēng)吹進(jìn)了我的心扉，它將引領(lǐng)著

我在數(shù)學(xué)的海洋里遨游。

數(shù)學(xué)中一個(gè)個(gè)奇妙的數(shù)字，那一個(gè)個(gè)有趣的符號(hào)，都是幫助我開啟數(shù)學(xué)大門

的鑰匙。只有擁有扎實(shí)的基礎(chǔ)，才能讓數(shù)學(xué)之花慢慢開放�？谒�、遞等式、速算

和巧算就像是地基，只有把“地基”建牢固了，才能對數(shù)學(xué)越來越有興趣；反之，

如果“地基”不牢固，久而久之就會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種厭惡的心理。在做計(jì)算題時(shí)，

只有細(xì)心加上耐心，只有這樣，才能得到百分之百的正確。

因?yàn)槲以鵁o數(shù)次與數(shù)學(xué)難題較量，每次我都堅(jiān)持攻克數(shù)學(xué)難關(guān)，所以我從解

數(shù)學(xué)題中也學(xué)到了不少：堅(jiān)持就是勝利，只有永不言敗、堅(jiān)持不懈才能迎來成功，

在困難中堅(jiān)持不懈，笑對生活，最終困難就會(huì)被折服，成功也就會(huì)向你微笑。

數(shù)學(xué)，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時(shí)，讓人感覺很輕松，但我

們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時(shí)候，只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人

才會(huì)有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)

學(xué)的。記住，站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)摹?/p>

怎么樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

我認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)首先要有興趣，不能總是抱著畏懼的心態(tài)。越是害怕就越不

愿意看數(shù)學(xué)。最好是先拋開以前考試不好而建立起來的畏懼心理。最重要，上課

認(rèn)真聽講，課前稍微預(yù)習(xí)，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)。做題之前先看書，然后做書后習(xí)題。

題固然要多做，但是要由淺入深，從易到難，循序漸進(jìn)。只要這樣堅(jiān)持下來，成

績一定會(huì)提高。中學(xué)到大學(xué)對于學(xué)生來說是一個(gè)個(gè)很大的轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)方法也是有很大的不同。不少同學(xué)卻跟不上大學(xué)得節(jié)奏就是學(xué)習(xí)方法出現(xiàn)了問題，

承襲過去在高中階段的學(xué)習(xí)方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學(xué)新生里是相當(dāng)普遍的現(xiàn)象。進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生要主動(dòng)的自學(xué)。教師在課堂講授知識(shí)后，學(xué)生不僅要消化理解課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且還要大量閱讀相關(guān)方面的書籍和文獻(xiàn)資料�？梢哉f自學(xué)能力的高低成為影響學(xué)業(yè)成績的最重要因素。自學(xué)能力是每一個(gè)人都必須具備的一種能力。課堂學(xué)習(xí)只是大學(xué)學(xué)習(xí)中很少的一部分，更多的知識(shí)要靠自學(xué)，老師更多的時(shí)候是起到引導(dǎo)的作用。大學(xué)更多的是傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

欣賞“數(shù)學(xué)美”，滲透數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價(jià)值,“數(shù)學(xué)美”是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的美大致可以分為四類：簡潔美、對稱美、和諧統(tǒng)一美、奇異美。數(shù)學(xué)美學(xué)是構(gòu)成人的精神與外部世界相融合的基本中介，美學(xué)教育的價(jià)值不僅在陶冶情操，而且引導(dǎo)人積極向上，獻(xiàn)身科學(xué)，還有利于改善思維品質(zhì)。在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。如，簡潔美在數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)等數(shù)學(xué)符號(hào)上，在命題的表述和論證上，在數(shù)學(xué)的邏輯體系上都有表現(xiàn)。在幾何圖形中存在著大量的對稱的例子。例如二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的和諧統(tǒng)一美。而數(shù)學(xué)中的奇異美則是吸引著人們?nèi)タ疾�、了解、研究、欣賞數(shù)學(xué)的重要原因。

我們相信，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)成功得到快樂的情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功，教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù)學(xué)知識(shí)的臺(tái)階，包括設(shè)計(jì)好課堂提問和動(dòng)手操作的步驟等，使不同智力水平的同學(xué)都能拾級(jí)而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經(jīng)過自己艱苦探索，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后的愉快情緒體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足，激勵(lì)他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時(shí)，要適時(shí)、有效的幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，如畫出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說說理解題意、舉個(gè)例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么，這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲倦�！币虼耍�教師在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過設(shè)置各種問題情境，創(chuàng)設(shè)各種具有啟發(fā)性的外界刺激，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，激起學(xué)生要“弄懂”、“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”知識(shí)和技能的欲望。在教學(xué)中設(shè)置一些懸念，創(chuàng)造一種特殊的情境，則更能引起學(xué)生的共鳴，并使這種共鳴轉(zhuǎn)化為求知欲，進(jìn)而把注意轉(zhuǎn)移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上。

針對我們開的這堂課《數(shù)學(xué)的美與理》，我個(gè)人認(rèn)為是非常有必要的，我們天天學(xué)數(shù)學(xué)，已經(jīng)把我們搞的非常疲憊，何談興趣，而這門課使我們重新認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)，對她的歷史與變革有了新的理解，又使我們有了新的動(dòng)力。

其實(shí)我想做人應(yīng)該如此，每天都能對自己有所反思，這樣才讓自己不斷進(jìn)步，

從而有所成就�？傊�，數(shù)學(xué)并不需要很高的天賦，但是需要后天的努力。一份耕耘一份收獲，希望大家重視起數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)學(xué)好，它會(huì)讓你受益匪淺的！

數(shù)學(xué)的文化意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，更由于它的應(yīng)用價(jià)值，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)是數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)文化的最佳契合點(diǎn)。課堂教學(xué)中可以把現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)素材，或者將教材中問題適當(dāng)開放使之更接近實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的。如在執(zhí)教“指數(shù)函數(shù)”時(shí)讓學(xué)生了解考古學(xué)家是怎樣利用合金的比例來測量青銅器的年代；又如在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可結(jié)合遺傳學(xué)和法庭依據(jù)如DNA、指紋印或性格分析；學(xué)習(xí)依賴定理公理證明數(shù)學(xué)命題也可類比法院依賴法律進(jìn)行裁決。

一方面要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)及文化層面上的應(yīng)用，另一方面也要重視社會(huì)文化基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)所生活的環(huán)境與生活”，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，用數(shù)學(xué)的頭腦分析生活中的問題，用數(shù)學(xué)的方法處理其他學(xué)科中的問題。

數(shù)學(xué)是神秘的，同學(xué)們，讓我們攜手暢游在數(shù)學(xué)的海洋里，去揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗，共同探索數(shù)學(xué)的奧妙吧！

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