【摘 要】為了研究大學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，我選取了15級(jí)部分學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本。針對(duì)樣本中的數(shù)據(jù)，首先，進(jìn)行預(yù)處理，用BMI指數(shù)代替身高體重成績(jī)，使結(jié)果更準(zhǔn)確。對(duì)于未給出具體成績(jī)的項(xiàng)目，用數(shù)字表示不同等級(jí)。其次，為了研究評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用SPSS的多元回歸分析，確定總成績(jī)與各指標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。經(jīng)過分析得知，僅從體測(cè)得分并不能了解大學(xué)生的體質(zhì)狀況。因此，通過主成分分析確定身體素質(zhì)狀況的具體三個(gè)方面，作為主成分。計(jì)算出主成分得分，進(jìn)而在原有的基礎(chǔ)上對(duì)同一類成績(jī)的學(xué)生進(jìn)一步劃分。最后，在以上分析的基礎(chǔ)上，從實(shí)際情況出發(fā)，給出我個(gè)人的一些建議。
　　【關(guān)鍵詞】SPSS；MATLAB；多元回歸；主成分分析
　　用于研究的數(shù)據(jù)來自2017-2018年度中央民族大學(xué)理學(xué)院15級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果。通過簡(jiǎn)單的篩選，選出120名學(xué)生的成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)。其中包括七個(gè)指標(biāo)：身高、體重、肺活量、50米跑、長(zhǎng)跑、坐臥體前屈、立定跳遠(yuǎn)。
　　對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：
　　1）針對(duì)身高體重，考慮到單獨(dú)分析某一項(xiàng)不具有代表性，而且男女生標(biāo)準(zhǔn)不同， 引入BMI指數(shù)，BMI=體重/（身高）^2。
　　通過查閱資料得到BMI指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，如下表所示：
　　2）對(duì)部分成績(jī)的處理
　　原數(shù)據(jù)中有的項(xiàng)目成績(jī)只給出標(biāo)準(zhǔn)（及格、優(yōu)秀、良好…），并未給出詳細(xì)成績(jī)。計(jì)劃打算從總成績(jī)推出每一項(xiàng)目的具體成績(jī)，但考慮到可行性與實(shí)用性，未采取該方法。在這里，對(duì)未給出具體成績(jī)的項(xiàng)目，進(jìn)行簡(jiǎn)單量化處理，用1、2、3、4代表（不及格、及格、良好、優(yōu)秀）四個(gè)等級(jí)，并進(jìn)行后續(xù)的分析。
　　回歸分析：
　　運(yùn)用spss多元線性回歸，分析總分與各項(xiàng)成績(jī)的關(guān)系：
　　回歸方程為：y=0.175x1+0.155x2+0.122x3+5.216x4+4.970x5+
　　2.919x6+4.551x7
　　采用標(biāo)準(zhǔn)化的方程系數(shù)，即
　　0.1157、0.1605、0.0891、0.1945、0.1678、0.1364、0.1360
　　通過查閱資料，得到各部分的權(quán)重分別為
　　0.15、0.15、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1、0.1
　　比較各系數(shù)可以看出，系數(shù)大致吻合，由此可見，方程的擬合效果良好。
　　主成分分析：
　　由以上的分析可以看出，現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)雖然測(cè)試項(xiàng)目多樣，評(píng)分很全面，但其也存在明顯的問題，側(cè)重面較為單一。除此之外，依照現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)，只是把檢測(cè)的方面細(xì)化成具體的項(xiàng)目，而如果要從測(cè)試得分研究大學(xué)生的身體素質(zhì)情況，則需要把這些總結(jié)成具體的身體素質(zhì)指標(biāo)。這一點(diǎn)與“降維”的思想類似，因此，下面將從主成分分析的角度對(duì)現(xiàn)有評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)數(shù)據(jù)中的大學(xué)生身體素質(zhì)情況作出進(jìn)一步的分析。
　　確定主成分并進(jìn)行解釋：
　　由主成分系數(shù)向量可以看出，第一主成分中，x4具有較大的正系數(shù)；第二主成分中，x3和x6具有較大的正系數(shù)；第三主成分中，x5的系數(shù)最大。由此看出，第一主成分中短跑占的比例較大，第二主成分中坐位體前屈和立定跳遠(yuǎn)占有相當(dāng)大的比例，第三主成分中長(zhǎng)跑占的比例最大。
　　因此，可將三個(gè)主成分分別解釋為肌肉爆發(fā)力、身體柔韌度、心肺功能水平。
　　兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)單對(duì)比分析：
　　與原先的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比后，從主成分分析的角度來研究學(xué)生的體測(cè)情況，其優(yōu)點(diǎn)在于能從體測(cè)成績(jī)更加直觀地發(fā)現(xiàn)問題所在。在多項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目中，將項(xiàng)目具體化成身體素質(zhì)的三個(gè)方面，即三個(gè)主成分，有利于對(duì)被測(cè)對(duì)象體質(zhì)情況的分析，找出薄弱環(huán)節(jié)。但從合格率與得分情況來看，這種方法卻有很大的局限性，不能很好的充當(dāng)具體的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。
　　參考文獻(xiàn)：
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　　[2]曾繁會(huì)，呂渭濟(jì)《基于MATLAB的嶺回歸分析程序設(shè)計(jì)及其應(yīng)用》
　　[3]百度文庫(kù)《主成分分析法原理及應(yīng)用》
　　[4]主成分分析及其改進(jìn)——文獻(xiàn)綜述（）

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