摘 要：在經典的牛頓力學框架中，基本的動力學方程是牛頓第二定律，但是牛頓第二定律被限定只能在慣性系中成立。若在非慣性系中應用則需要額外加入慣性力，而慣性力的大小依賴于非慣性系和慣性系的相對加速度。因此經典動力學是建立在慣性系的概念基礎上。但是在實踐應用中找不到一個嚴格的慣性系，而很多教科書中慣性系的定義和慣性定律的適用條件也處于一種邏輯循環(huán)嵌套中，這顯然是不能令人滿意的。本文首先分析了牛頓質點動力學的形式體系和存在的問題，然后分析了因果一致原理和質點動力學的新形式體系。
　　關鍵詞：經典；質點；動力學；方程；
　　在天文觀測層面也存在一個懸而未決的難題，就是為何繞銀河系中心旋轉的物質，其旋轉速度比預期的要快？除了從暗物質存在的角度來解釋之外，MILGROM在1983年提出了牛頓動力學修改（MOND）理論，試圖從修改動力學或者從修改牛頓引力理論的角度來解釋星系旋轉曲線問題。MILGROM發(fā)現(xiàn)在加速度非常小的情況下通過修改牛頓動力學可以非常好地解釋星系旋轉曲線問題。但是從近期實驗室檢驗的結果來看，通過手放比例系數(shù)的方式來修改牛頓動力學的MOND理論并不樂觀。本文則從最基本的因果原理出發(fā)來重新考察經典動力學的形式邏輯問題。
　　首先，作為經典質點動力學的形式邏輯考察的突破口，必須指出并強調一點：原則上任何參考系的建立必須以具體的參考物為基礎，否則，就沒有度量物體在自然界真實運動的參考價值。嚴格地講，在具體問題中應該先指定參考物，然后約定以參考物為參考原點建立參考系。
　　一、牛頓質點動力學的形式體系和存在的問題
　　在牛頓力學中，質點動力學方程的主要形式由牛頓第二定律給出。其表示為Fp=mpap-O。（1）在最基本的理論層面，方程（1）的左邊必須為所研究物體p所受到的來自整個宇宙的全部受力。否則在應用到具體問題時，就分不清到底哪些受力該統(tǒng)計在內。方程（1）右邊的mp是所研究物體p的質量；ap-O是所研究物體p相對于參考系O的加速度。參考系的實際參考物同樣標記為O。宇宙中任何實體都會受到宇宙中所有其他物質的引力，而宇宙所有的物體都處于永不停息的運動和變化之中。因此，任何實際的參考系都是一個非慣性系。如果在非慣性系O?中套用牛頓第二定律的數(shù)學形式，則必須引入虛擬的慣性力，ma。（2）finertial=-pO?-O其前提還是要求先找到一個嚴格的慣性系。因此，牛頓第二定律在實際應用中，必須先找到一個實際參考系近似為慣性系。注意，這個近似是在理論階段就作的近似，而不是在具體測量的應用階段。從這個角度講，牛頓力學在理論上是不完善的。
　　大量的經典力學實驗通常是在地面實驗室參考系下做的。假定所研究的物體標記為A，地面實驗室參考系標記為B，其滿足的經驗規(guī)律是非引力mma，（3）fA=fA+Ag=AA-B
　　其中g為地面的重力加速度。注意，這里無需把來自地球系統(tǒng)之外的引力，包括來自太陽的引力統(tǒng)計在內。這并非忽略，因為地球繞太陽的公轉加速度達6×10-3m·s-2，遠大于地面經典力學實驗的分辨精度。還有大家熟知的是行星層次的經驗規(guī)律，通常取日心為參考系，其滿足的經驗規(guī)律可以表示為（）ma，（4）f1SolarGrav=11-2其中1表示所研究的天體，2表示日心參考系，（f1）SolarGrav表示這里對質點1的受力只要求統(tǒng)計來自太陽系內的引力，而非質點1真實受到的來自整個宇宙的引力。
　　二、因果一致原理和質點動力學的新形式體系
　　鑒于牛頓第二定律存在的問題，本文考慮是否有可能從最基本的層次上重建質點動力學方程的物理邏輯，這里采用的依據(jù)是因果一致性。
　　牛頓第二定律本質上是關于質點動力學的因果規(guī)律，受力應該是因，加速效應是果。在牛頓第二定律的標準形式（1）中，方程的左邊和所研究物體p有關。而方程的右邊包含物體p相對參考物（系）O的加速度ap-O。因此，實際上ap-O既和所研究物體p有關，又和參考物O有關。由于受力是因，加速效應是果，因此，牛頓第二定律存在形式上的因果不對稱和不一致。牛頓第二定律實際上只考慮了參考物的運動狀態(tài)，而忽略了參考物本身的受力。正是這一點導致牛頓第二定律理論上只能在慣性系成立，而實踐中找不到一個嚴格的慣性系。
　　如何解決因果一致問題？關鍵在于質點動力學的因果原理。（5）2這里特別用字母Ωp表示質點p在宇宙空間背景中的客觀位置（時空標度則可由觀測者定義附加）。
　　實際上從邏輯的角度，如下的推測也應該成立：任何一個客觀的相對規(guī)律存在的背后，最終都應該存在一個絕對的基礎。已知關于時空標度的相對論規(guī)律客觀存在，因此物理上要使空間標度自身的變化真實存在，則理應存在一個絕對的空間背景。因為牛頓的絕對時空觀主要講時空間隔的度量是絕對的。
　　事實上，這就是承認絕對背景的一個體現(xiàn)。退一步講，存在絕對的宇宙空間背景本身就是作為經典力學基礎的牛頓絕對時空觀的潛在組成部分。因此，在本文限定討論經典質點動力學的前提下，以絕對的宇宙空間背景為物理邏輯基礎，必定是合乎要求的。
　　參考文獻
　　[1]段松林.考慮平衡懸架配合間隙的重型汽車動力學分析[D].合肥工業(yè)大學，2017.
　　[2]范雙雙.洋流影響下的水下滑翔機動力學建模、運動分析與控制器設計研究[D].浙江大學，2013.
　　[3]楊增杰.分離式擬質點方法的研究及納米壓痕多尺度模擬[D].哈爾濱工程大學，2011.
　　[4]吳了泥.可重復使用運載器亞軌道再入段制導與控制技術研究[D].南京航空航天大學，2009.
　　[5]孫春貞.重復使用運載器末端區(qū)域能量管理與自動著陸技術研究[D].南京航空航天大學，2008.
　　[6]許靜.普通高中物理課程內容與大學物理課程內容的適切性研究[D].西南大學，2007.
　�。ㄗ髡邌挝唬荷轿鬓r業(yè)大學信息學院）

相關熱詞搜索：質點 動力學 方程 探討 形式