【摘要】本文探討生豬養(yǎng)殖場決定選種比例、存欄規(guī)模等經營管理策略.在養(yǎng)殖成本保持不變和生豬價格保持不變的情況下，要考慮盈虧平衡，若將小豬全部養(yǎng)成肉豬的情況下，建立模型一，求得一頭母豬平均年產仔量.接著，在小豬一部分養(yǎng)成肉豬，一部分轉成種豬的情況下，建立模型二，求得一頭母豬平均年產仔量.為使得該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖保持生態(tài)平衡，分析一年新增的種豬數和一年內被處理掉的種豬數相同，建立模型三，估算小豬選為種豬的比例.接著，考慮在一個周期內生豬的總欄數，建立模型四，求得母豬的最大存欄數.
　　【關鍵詞】生豬養(yǎng)殖；動態(tài)平衡；存欄數
　　【基金】南京鐵道職業(yè)技術學院院級課題“軌道交通類高職院校學生能力素質模型構建研究”（編號：Y160029）階段性研究成果；南京鐵道職業(yè)技術學院級大學生創(chuàng)新項目“南京江北新區(qū)公共自行車系統(tǒng)調查研究”（編號：yxkc201639）階段性研究成果
　　引言
　　某養(yǎng)豬場養(yǎng)豬規(guī)模是10000頭豬，該養(yǎng)豬場利用自己的種豬進行繁育.養(yǎng)豬的一般過程是：母豬配種后懷孕約114天產下乳豬，經過哺乳期后乳豬成為小豬.小豬的一部分將被選為種豬（其中公豬母豬的比例因配種方式而異），長大以后承擔養(yǎng)豬場的繁殖任務；有時也會將一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模；而大部分小豬經閹割后養(yǎng)成肉豬出欄.母豬的生育期一般為3～5年，失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉.種豬和肉豬每天都要消耗飼料，但種豬的飼料成本更高一些.養(yǎng)殖場根據市場情況決定選種比例、存欄規(guī)模等經營管理策略.
　　一、 母豬的年產仔量
　　生豬養(yǎng)殖場經營中要考慮盈虧情況，現在簡單合理的假設下，生豬的養(yǎng)殖成本和生豬價格保持不變，且不出售豬苗，一個周期內養(yǎng)殖場的消耗為生豬的養(yǎng)殖成本，養(yǎng)殖場的收入為賣肉豬所獲得的.養(yǎng)殖場要達到盈虧平衡點，研究一年內一頭母豬要產乳豬達到多少.
　　模型一
　　在循環(huán)周期中的初始值為肉豬有n10頭，可生殖的公豬與母豬的數量為n20、n30頭，由公豬母豬的比例因配種方式而異，現公豬母豬的比例系數為k1，由此可得n30=k1n20.母豬所產的小豬為x全部養(yǎng)成肉豬，即有n10=n30x.查閱資料可得，從乳豬長到肉豬只需5個月，母豬懷孕4個月，一年可以生2胎.由于養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，養(yǎng)殖成本為公豬的養(yǎng)殖成本c2n30、公母豬的養(yǎng)殖成本c2n20和肉豬的養(yǎng)殖成本c1n10，因此一年的總成本C=2c1n10+c2n20+n30.設一頭豬的價格為p，所獲得的收益是賣肉豬的總收入，即Q=n10p.要達到盈虧平衡，養(yǎng)殖場主養(yǎng)豬的養(yǎng)殖成本與賣肉豬所獲得的收入正好保持平衡，即Q=C.
　　綜上分析，建立模型一：
　　n30=k1n20，n10=n30x，C=2c1n10+c2n20+n30，Q=n10p，Q=C.
　　解得一頭母豬的年產仔量為x=c2k1+c2k1（p-c1）（Ⅰ）
　　由（Ⅰ）式知，一頭母豬平均年產仔量x與一頭肉豬的價格p、公豬與母豬的比例系數k1、從小豬長到肉豬的養(yǎng)殖成本c1、種豬一年的養(yǎng)殖成本c2有關.
　　經查閱資料得知，公豬與母豬配種時的比例系數大約為20～30，我們選擇k1=25，即25頭母豬需要1頭母豬來配種；從小豬長到肉豬的養(yǎng)殖成本大約為c1=1000元；成年種豬養(yǎng)殖一年的成本大約為3000～4000元，假設成年種豬養(yǎng)殖一年的成本為c2=3500元；一頭肉豬大約長到100公斤時開始賣掉，平均14元/公斤，一頭肉豬的價格p=1400元.將k1=25，c1=1000，c2=3500，p=1400這些數值代入（Ⅰ）式，解得一頭母豬的年產仔量為x=9頭.
　　在生豬的養(yǎng)殖成本和生豬價格保持不變，且不出售豬苗，一頭母豬平均每年的產仔量為9頭，一頭母豬一年可以生2胎，則一頭母豬每胎生約4.5頭，這時養(yǎng)殖場可達到盈虧平衡點.然而，生豬養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖是一個循環(huán)的過程，母豬有生殖期有限，母豬生下的小豬全部養(yǎng)成肉豬的假設太理想.我們對模型一進行優(yōu)化，將母豬生下的小豬一部分養(yǎng)成肉豬，一部分轉成種豬，由此在模型一的基礎上建立模型二.
　　模型二
　　將母豬生下的小豬一部分養(yǎng)成肉豬，一部分轉成種豬，假設從小豬長到肉豬與小豬長成種豬的成長時間周期相同，在所研究的時間段里，種豬都處于生育期.現考慮母豬n30生下的乳豬一部分養(yǎng)成肉豬n10，一部分轉成種豬，新種豬分為公種豬n21和母種豬n31.查閱資料得知，母豬懷孕期為4個月，乳豬長成小豬需要1個月，而小豬長成肉豬出欄與小豬長成種豬都為5個月.肉豬從出生到賣的一個生長周期為10個月.現考慮一個周期內，要達到盈虧平衡點，即Q=C.養(yǎng)殖場主所得的收益是賣肉豬的價錢，即Q=n10p.令y1為老種豬在一個生長周期中所消耗養(yǎng)殖成本的時間，則y1=10個月；y2為生育出的小豬長成肉豬與種豬所用的時間，則y2=5個月.c2為種豬一年的養(yǎng)殖成本，成年種豬用了10個月的成本，因此一頭成年種豬在一個周期內的成本費用為y112c2，同理得到新生種豬與肉豬的周期成本費用分別為y212c2，c1.因此一個生長周期里養(yǎng)殖場主所用的成本為C=y112c2n30+n20+c1n10+y212c2n31+n21.
　　綜上分析，建立模型二：
　　n30x=n31+n21+n10，n30=k1n20，n31=k1n21，Q=n10p，C=y112c2n30+n20+c1n10+y212c2n31+n21，Q=C.
　　解得：x=（y1c2k1+y1c2）n30+（12k1p-12k1c1+12p-12c1+y2c2k1+y2c2）n3112k1n30p-c1（Ⅱ）
　　由（Ⅱ）式可知，要想求出母豬的平均年產仔量需要知道n31，n30，y1，y2，c1，c2，p，k1各個符號的具體數值.
　　經查閱資料得知，公豬與母豬配種時的比例系數大約為20～30，我們選擇k1=25，即25頭母豬需要1頭母豬來配種；從小豬長到肉豬的養(yǎng)殖成本大約為c1=1000元；成年種豬養(yǎng)殖一年的成本大約為3000～4000元，假設成年種豬養(yǎng)殖一年的成本為c2=3500元；一頭肉豬大約長到100公斤時開始賣掉，平均14元/公斤，一頭肉豬的價格p=1400元.

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