內容提要：法國物理學家G.洛查克已經指出：貝爾不等式來自經典概率論，因此，上世紀關于貝爾不等式的實驗，只不過再一次顯示量子力學概率不同于經典概率，與定域性原理無關。本文提出一個判定量子力學中的“遠程相互作用”觀念與相對論的“定域性原理”孰是孰非的新實驗。

　　考慮一個連續(xù)地發(fā)射成對電子的電子源，讓每一對電子都精確地朝相反的方向運行，從而形成相向運動的兩個電子束�，F(xiàn)在，讓這兩束電子各自經歷一個雙縫衍射過程，使得其中的一束的電子通過某一條縫當且僅當其配偶通過對應的縫，讓右邊的雙縫同時打開而左邊的雙縫輪流打開，則從左邊的雙縫衍射實驗我們能間接地知道右邊的每一個電子經過的是哪一條縫。按照定域性原理，右邊的雙縫衍射實驗的干涉條紋不會消失，而按照量子力學，則會消失。

　　我預言這一實驗將取得有利于定域性原理的結果。

　　關鍵詞：貝爾不等式；
經典概率論；
定域性原理；
G.洛查克；
雙縫衍射過程

　　1.引言

　　大家知道，量子力學中的“遠程相互作用”觀念與相對論的“定域性原理”相矛盾，而上世紀愛因斯坦與玻爾關于“EPR關聯(lián)”的一場“世紀之爭”正是圍繞這一矛盾展開的。到了60年代，貝爾用他提出的“貝爾不等式”表現(xiàn)“定域性原理”，并證明這一不等式與量子力學的“自旋相關公式”不能同時成立，從而提出一個判決性實驗，將這場“世紀之爭”孰是孰非訴諸實驗。實驗的結果是量子力學的“自旋相關公式”成立而“貝爾不等式”不成立。雖然人們對于這一實驗結果是否表明“定域性原理”不適用于微觀世界的意見還有分歧，但總的趨勢是人們相信在這場“世紀之爭”中，堅持量子力學的玻爾戰(zhàn)勝了堅持定域性原理的愛因斯坦。

　　上世紀70年代，法國物理學家G. 洛查克[1,2]證明，“貝爾不等式”其實只不過是經典概率論的一個結論，與“定域性原理”無關。雖然這一結論并未受到應有的重視，但它實際上已經證明，當年關于“貝爾不等式”的實驗并沒有判定關于“世紀之爭”誰勝誰負的問題。

　　本文提出另一關于“EPR關聯(lián)”的“世紀之爭”的判決性實驗。

　　2.量子退相干

　　美國著名的物理學家費曼斷言：“雙縫衍射實驗包括了量子力學中的唯一的奧秘。”而雙縫衍射實驗令人困惑之處在于，實驗沒有出現(xiàn)人們期望的結果：

　　A.雙縫同時打開時的衍射圖形，是雙縫輪流打開時的兩個衍射圖形的迭加。

　　為了說明命題A不成立這一出人意外的實驗事實，人們提出了“量子退相干”的理論。關于這一理論，費曼在《費曼物理學講義III》一書中曾經構思了如下理想實驗：如果在電子的雙縫衍射實驗中加上一個光源，放置在第一塊隔板的后面的兩條窄縫之間，使我們“看得見”每一個通過電子到底通過的是第一條縫還是第二條縫，則屏上的衍射圖形就失去干涉條紋。如果移去光源，則又會重新出現(xiàn)干涉條紋。一般地說，所謂“量子退相干”就是指由于“觀測”而導致的相干性消失的現(xiàn)象。

　　“量子退相干”原是為了說明命題A不成立而提出的一種“假說”，但哥本哈根學派的大師們立刻興趣盎然地把它作為一種“效應”來解釋。

　　波爾的“互補原理”對“量子退相干”作了如下解釋：微觀物體的運動具有粒子與波的雙重屬性，但在同一實驗中二者是相互排斥的。在電子的雙縫衍射實驗中，測量粒子通過哪一條縫強調了電子的粒子屬性，與粒子性互補的波動性便被排除了，從而導致干涉條紋的消失。

　　海森堡則用他的“測不準關系”對“量子退相干”作了如下解釋：根據(jù)測不準關系，準確知道某一電子垂直于路徑方向的位置，意味著不能準確知道該電子垂直于路徑方向的動量，從而造成屏上干涉條紋的消失。

　　根據(jù)海森堡的上述觀點，費曼把測不準關系表成：

　　B.不可能設計出一種儀器，它能在雙縫衍射實驗中確定電子到底是經過哪一條縫，而同時又不擾動干涉圖案。

　　費曼還說：“測不準原理以這種方式‘保護’著量子力學，……量子力學就以這樣的冒險而又準確的方式繼續(xù)存在著”。

　　那么，“量子測量”是怎樣導致“退相干效應”的呢？量子物理學家們對這一問題的有分歧，他們的解釋可大致分成兩種類型。

　　在《量子力學的數(shù)學基礎》一書中，馮·諾伊曼提出了或許是最早的測量理論，其中有一個命題

　　C.觀察者在測量終結時看到儀器指針的讀數(shù)，是導致被測量的對象從不確定狀態(tài)過渡到確定狀態(tài)的決定性因素。因此，如果不提到人類意識，就不可能表述一個完備的、前后一貫的量子力學的“測量理論”。

　　按照這一命題，“主觀的介入”乃是量子退相干的根本原因，換句話說，量子相干性消失，歸根結底是由于“人眼的一瞥”。

　　德國物理學家吉·路德維希則持的相反的觀點，他拒絕“感覺”、“知識”和“意識”等用語出現(xiàn)在物理學中，并且把宏觀儀器看成一個處于熱力學亞穩(wěn)態(tài)的宏觀系統(tǒng)，把測量理解為宏觀儀器受到微觀系統(tǒng)的擾動向熱力學穩(wěn)態(tài)演化。因此，測量不再是“客體與主體之間的一個不可分的鏈環(huán)”，而是一個“微觀系統(tǒng)與一個宏觀系統(tǒng)之間的一個不可分的鏈環(huán)”。

　　意大利物理學家丹內里、朗格和普洛斯佩里在路德維希的工作的基礎上建立了一種精致的測量理論，簡稱為D-L-P理論。按照這種理論，測量之所以導致量子態(tài)相干性的消失，是被觀測的微觀系統(tǒng)自身經歷的一個具有“各態(tài)歷經”特征的過程，并不需要“人眼的一瞥”。

　　在路德維希的工作的基礎上建立另一種的測量理論是“退相干理論”，它把測量過程中量子態(tài)相干性的消失理解為由于“量子糾纏”而導致的一個動力學過程，即使觀察者不在場也照樣發(fā)生，其中儀器只不過起著“記錄”的作用。

　　那么，能不能用實驗來判定上述各種觀點孰是孰非呢？

　　讓我們回到費曼的關于“觀察電子”導致干涉條紋消失的理想實驗。在這個實驗中，我們滿可以只放置上光源卻不觀察電子，如果實驗的結果仍然出現(xiàn)干涉條紋，則測量過程要求“主觀的介入”，如果不再出現(xiàn)干涉條紋，則測量過程不要求“主觀的介入”。這是一個理想的判決性實驗。

　　費曼本人沒有對這一問題給出確切的回答。他一方面說：“也許這是由于點上光源而把事情搞亂了？……我們知道，光的電場作用在電荷上時會對電荷施加一個作用力。所以也許我們應當預期運動要發(fā)生改變。不管怎樣，光對電子有很大的影響。在試圖跟蹤電子時，我們改變了它的運動。也就是說，光對電子的反沖足以改變其運動，……這就是為什么我們不再看到波狀干涉效應的原因�！卑凑者@種作用機制，只要點上光源，不論我們觀察不觀察電子，干涉條紋都會消失�？闪硪环矫妫�費曼又說：“當我們觀察電子時，它們在屏上的分布沒有干涉條紋；
當我們不觀察電子時，它們在屏上的分布有干涉條紋。”照這么說，即使點上光源，只要我們不觀察電子，干涉條紋就不會消失。

　　盡管如此，費曼的自相矛盾的回答并不妨礙我們借助于費曼的理想實驗來判斷路德維希的觀點與馮·諾伊曼的觀點孰是孰非，真正的困難在于如下事實：電子太小，我們不能在光的照耀下跟蹤它。因此，還須作一些技術上的改進，費曼的這個理想實驗才能實現(xiàn)。在這里，我提出一個建議。

　　3.一個新的判決性實驗

　　考慮一個連續(xù)地發(fā)射成對電子的電子源，讓每一對電子都精確地朝相反的方向運行，從而形成相向運動的兩個電子束R與R’�，F(xiàn)在，讓R中的電子通過一個開有雙縫的隔板L，落在某一可以探測電子位置的屏上。同時，又讓R’中的電子飛向一個與L極對稱的另一隔板L’。這個隔板只有一條縫S，而且當且僅當某一電子e越過L的第一條縫時，它在R’中的配偶e’會越過縫S。這樣，從e’是否越過縫S我們就間接地知道e通過的是L的哪一條縫。下面，我們把這個實驗記作T。

　　對于電子束R，實驗T是一個雙縫衍射實驗。讓L上的雙縫同時打開，如果觀察者跟蹤R’的每一個電子，看它是否通過縫S，則觀察者就間接地知道電子束R的每一個電子經過的是哪一條縫，從而命題B要求：

　　D.如果觀察者跟蹤R’的電子，則干涉條紋將消失。

　　那么，如果實驗條件不變，只是觀察者不再跟蹤R’的電子，干涉條紋會不會消失呢？

　　按照命題C，由于沒有觀察者的跟蹤，對R’的電子的測量就少了“人眼的一瞥”這一決定性的最終環(huán)節(jié)。在這種殘缺不全的測量過程中，該電子不會從“不確定狀態(tài)”過渡到“確定狀態(tài)”，從而屏上的干涉條紋不會消失。因此，按照馮·諾伊曼的意見，實驗T的結果將是：

　　E.只有觀察者跟蹤R’的電子，干涉條紋才會消失；
如果觀察者不跟蹤R’的電子，干涉條紋就不會消失。

　　而按照路德維希的意見，R在屏上的干涉條紋會不會消失，只與客觀的實驗條件有關，與觀察者是否知道R’的電子的行為無關。于是從命題D得出結論：

　　F.不論觀察者跟蹤不跟蹤R’的電子，干涉條紋都會消失。

　　這是D-L-P理論與“退相干理論”的所期待的結論。

　　無論實驗T出現(xiàn)結果E還是出現(xiàn)結果F，命題D都成立，即：如果觀察者跟蹤R’的電子，則干涉條紋將消失。而干涉條紋的消失，則起源于對電子束R’中的電子的觀測，只不過對于不同的測量理論，被觀測的電子將經歷不同的過程。對于馮·諾伊曼測量理論來說，它是最終由于“人眼的一瞥”而導致的一個從不確定狀態(tài)過渡到確定狀態(tài)的過程；
對于D-L-P測量理論來說，它是由于被觀測的電子自身的“各態(tài)歷經”而導致的一個統(tǒng)計力學過程；
對于“退相干理論”來說，它是由于“量子糾纏”而導致的一個動力學過程。

　　如果命題D成立，則從實驗T可以知道到底是馮·諾伊曼測量觀點正確還是路德維希的觀點正確，但不能判定D-L-P理論與“退相干理論”孰是孰非。

　　另一方面，命題D要求R’的電子與其R中的配偶有某種“非定域關聯(lián)”，因此，按照愛因斯坦的定域性原理，命題D不成立，即：

　　G.不論觀察者跟蹤不跟蹤R’的電子，干涉條紋都不會消失。

　　如果實驗果真出現(xiàn)這樣的結果，則從實驗T可以在一個雙縫衍射實驗中確定電子到底是經過哪一條縫，而同時又不擾動干涉圖案，從而命題B不再成立。按照費曼的意見，量子力學的大廈將會因此而倒塌。

　　由此可見，實驗T可以取代上世紀關于貝爾不等式的實驗，在量子力學和定域性原理中二者擇一的判決性實驗。

　　4.我的預言

　　綜上所述，實驗T可能出現(xiàn)E、F或G三種結果。按照量子力學，將出現(xiàn)結果E或F。其中結果E表明馮·諾伊曼的測量理論正確而結果F表明路德維希的測量理論正確；
而按照定域性原理，則將出現(xiàn)結果G。

　　我預言：實驗T肯定會出現(xiàn)結果G，除了“定域性原理”以外，再補充一個論據(jù)：

　　從費曼關于退相干現(xiàn)象的闡述我們看到，問題起源于實驗事實A。人們認為：這一實驗事實表明經典概率論的全概率公式不適用于微觀世界，但晚期的費曼提出了新的觀點：

　　“雖然在量子力學誕生以前，人們沒有使用過以概率幅迭加為基本原理的概率論，但這一套做法并不違背概率論的數(shù)學結構。譬如，表示命題A的概率公式的失效并不意味著概率論里關于相互排斥的事件的條件概率相加的普遍定律不再成立。因為，事實上，上式右邊的兩個概率是在兩條縫輪流打開的條件下的概率，而其左邊的概率則是兩條縫同時打開的條件下的概率。條件不相同，本來就沒有理由把該式看作是概率論的一個結論。只有在經典物理學的粒子觀念支配下，認為粒子只可能通過某一條縫，而這時它所沒有通過的另一條縫是否開放，不會對它的行為有什么影響。只有在這種假定下，才可能把該式右邊的兩個概率當成兩個相互排斥的事件的概率，因而遵從上式的相加規(guī)則。

　　“因為在量子力學中起作用的是概率幅的迭加，從而產生了干涉效應，概率迭加規(guī)則就不再成立。由此可見，上式的失效只能說明經典粒子概念的失效，并不說明概率論中的普遍定律不再成立�！�

　　在這里，費曼已經指出雙縫衍射實驗并未否定經典概率論的全概率公式，但仍然保留了量子力學的基本觀點：“電子的運動不是軌道運動。”在我看來，從實驗事實A并不能得出這一結論，這一事實僅僅表明電子通過某一條縫的運動與另一條縫的啟閉有關。從電磁學的角度來說，這一現(xiàn)象不難理解：電子自己有一個固有電磁場，開啟或關閉另一條縫，將會改變這個電磁場的邊界條件，從而間接改變電子的運動。按照這種機制，在實驗T中，R的電子在屏上的干涉條紋肯定不會因為觀察者跟蹤R’的電子而消失。

　　實驗T可以有各種變形，例如用“電子通過斯特恩-革拉赫裝置的不同通道”來取代“電子通過不同的縫”，這樣，被觀測的物理量就不再是電子的位置而是電子的自旋。或許，這種觀測電子自旋的實驗更容易實現(xiàn)。

　　我在等待大自然的裁決。(點擊此處閱讀下一頁)

　　參考文獻

　　[1]Lochak G. Has Bell’s Inequality a General Meaning for Hidden-Variable Theories? [J]. Eoundations of Physics, 1976, 6 (23).

　　[2]Lochak G. De Broglie’s Initial Conception of de Broglie Waves [A]. Diner S et al. (ads.) The Wave-Particle Dualism [M]. D. Reidel Publishing Company, 1984.

　　Another Judgment Experiment about Locality Principle

　　Tan Tianrong

　　Qingdao University, Physics Department, Qingdao, 266071

　　ttr359@126.com

　　Abstract: France physicist G. Lochak has pointed out that Bell’s inequality results from classical probability theory, and thereby the experiments about Bell’s inequality in 20 century only another indication that quantum probabilities are different from classical probabilities; which has nothing to do with locality. Herein, a new experiment for judging if locality is true in micro processes is provided.

　　Consider a source that emits pairs of electrons and two electrons of each pair fly off in opposite directions accurately, so that two beams facing each other are formed. Now, let each one of the above beams undergo a double slit diffraction process respectively, such that an electron in one beam passes through one slit if and only if its mate passes through the corresponding slit. Let the right two slit open simultaneously, while the left two slit open in turn. Then, we can know indirectly which slit a right electron passes through from the action of its mate. According to locality, the diffraction pattern in right ought to be unchanged while on the basis of quantum mechanics it must vanish.

　　I predict that the result of this experiment will be favorable to locality.

　　Keywords: Bell’s inequality; classical probability theory; locality; G. Lochak; double slit diffraction process

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