友人發(fā)來從“新語絲”上下載來的北大退休教授，原中國力學學會副理事長武際可等人批判現(xiàn)任北大工學院院長，同時供職在美國約翰霍普金斯大學和洛斯阿拉莫斯實驗室的美籍教授陳十一的文章（參見武際可：《我為北大悲哀》，鐘物言：《美籍華人陳十一的中國發(fā)財夢》。為便于大家了解這件事的來龍去脈，我們把這兩篇文章引來放在本文之后，供大家參考）。友人征求我對這場爭論的意見。拜讀之下看到內(nèi)容涉及到開爾文定理和湍流之間的關系問題，很有意思。但這是正統(tǒng)的流體力學領域的爭論，我雖然學過一點流體力學，幾十年前也曾涉獵過一點湍流問題，卻不是正統(tǒng)的流體力學科班出身，流體力學和湍流也不是我現(xiàn)在的研究方向，所以本來沒有資格來評判這件事的是非。可是作為人已退休現(xiàn)在觀眾席上的一名觀眾，作為曾經(jīng)研究過一點湍流的人，發(fā)表一點觀感還是應該的，于是有此短文。

　　1.湍流雖是高雷諾數(shù)下的流動，流體粘性居次要地位，然而湍流卻是個非微擾系統(tǒng)，與一般可微擾系統(tǒng)不同，居次要地位的流體粘性卻處處不可忽略，否則就無法解釋湍流的耗散性質(zhì)。湍流是個耗散系統(tǒng)，它需要能量補充才能存在，否則就會耗散為層流。這是居第二位的流體粘性所起的決定性作用。所以說湍流仍是粘性流體，不是無粘性的理想流體。在這一點上武際可批陳十一批得很對。武際可說：陳十一說他發(fā)現(xiàn)了理想流體中的開爾文定理不能應用到湍流中去，并稱之為偉大的發(fā)現(xiàn)，這一說法就有如把太陽從東方升起當成是偉大的發(fā)現(xiàn)一樣可笑。就這一點而言，我完全同意武際可的意見。

　　2.然而事情并不這樣簡單。湍流還是個三維流動系統(tǒng)，不是兩維的，更不是一維的。之所以有這樣的性質(zhì)仍然是由于湍流是粘性流體，粘性會把湍流中的渦量耗損掉，就像它把湍流的能量耗損掉一樣�？墒峭牧鞯臏u量卻仍然能維持，這是甚麼原因呢？一般的解釋卻正是把開爾文定理應用過來理解的。當然不會是照搬理想流體中的開爾文定理，而是某種近似程度定性上的理解。原來開爾文定理是說在理想流體中渦管的環(huán)量有守恒性質(zhì)，這就意味著當渦管拉長時它的截面會縮小，渦量強度就會隨之而加強。而湍流只有是三維流動時其中的渦管才會發(fā)生各種復雜的扭曲，纏繞而拉長，其截面就會越來越小，渦量才會不斷地加強從而補償?shù)粽承詭�來的損耗。當流動是兩維的時候，渦管不可能被拉長，渦量就無法維持了。這就是渦量在三維湍流中自維持的機制。其核心正是開爾文環(huán)量守恒定理，當然不可以把開爾文定理一點不變樣地照搬到湍流這樣的粘性流體上來，這只能是某種程度的近似。嚴格地講，開爾文定理只有經(jīng)過弱粘性修正后才能應用到原則上屬于粘性流體范圍的湍流中來。

　　3.1980年法國學者弗里什、美國學者奧爾宰格和瑞士學者莫爾夫用數(shù)值計算方法研究粘性流體納維-斯托克斯方程解的奇異性，企圖以此來解釋湍流的固有性質(zhì)——間歇性（不連續(xù)性）問題。第一步他們先從粘性為零的理想流體的歐拉方程開始。對此他們猜想應有實奇點產(chǎn)生。果能如此，則再進行第二步。把粘性流體的納維-斯托克斯方程向復時域做解析開拓，他們進一步猜想此時應有復奇點產(chǎn)生，則這些復奇點就可解釋湍流的間歇性現(xiàn)象了。在他們走第一步求解歐拉方程的實奇點時最初得到成功。在無量綱時間等于5.2時算得一實奇點。這種猜想的物理基礎就是開爾文定理。因初始流場是三維的，渦管在其中必然會發(fā)生各種扭曲，纏繞，翻轉(zhuǎn)而可以無限拉長，截面就會不斷縮小而趨于零，渦量強度就會趨于無限，實奇點就產(chǎn)生了。當時這一成果盡管是階段性的，真正研究湍流需要解的粘性流體納維-斯托克斯方程的復奇點問題還沒有來得及去做，就已在那時的國際流體力學界引起一場轟動。大家認為流體運動方程解的奇異性質(zhì)問題是一直還沒有解決的大問題。因此這項成果很可能具有劃時代意義。但是現(xiàn)代國際自然科學界向來不搞“造神運動”，人們也對此項初步成果提出了質(zhì)疑。問題在于弗里什等人的實奇點是數(shù)值計算出的，眾所周知數(shù)值計算避免不了計算誤差，因此這一實奇點是否是計算誤差就需要檢驗，人們對此提出挑戰(zhàn)，要求弗里什等人一定要用另一種計算方案去計算，若仍然能計算出同一個實奇點，那才能被大家接受為一項真正重大的突破性進展。弗里什接受了這一挑戰(zhàn)，但很不幸，第二種方案所需要的計算量太大，超出了現(xiàn)有計算機的功能，雖然他們是美國最大計算機的最大用戶，計算工作只得停止，問題仍然是一個懸案。（有關弗里什等人的工作，讀者可參見拙著《創(chuàng)新話舊——談科學研究中的思想方法問題》第7章第9節(jié)第2，3小節(jié)）。

　　4.由上可見，問題較為復雜。一方面湍流雖為高雷諾數(shù)但粘性卻是不可忽略的耗散系統(tǒng)，另一方面它與理想流體中的開爾文定理確實具有某種內(nèi)在的聯(lián)系，用以說明湍流場的渦量自維持機制，和流動的奇異性機制。當然此時的開爾文定理應該有所修正，至少應該用弱粘性修正過。原封不動地硬把原來形狀的開爾文定理套到湍流上去，自然是錯的。然而我們沒有看過陳十一工作的原文，不知道他原文究竟講了些甚麼，所以無法對之做出全面的更確切的判斷。

　　5.雖然如此，由武際可和鐘物言的兩篇批陳文章可以看出，陳十一在他的論文剛發(fā)表不久，還沒有經(jīng)受過廣大的國內(nèi)外同行的檢驗，就迫不及待地自吹自擂，自封為是一項了不起的重大突破。并且拉幫結派，排斥異己，大言不慚，謊話連篇，打壓具有不同意見的同行，在他的領地內(nèi)實行專制的一言堂，這種行為和作風，說明他決不是一位正派的學者。因此，我為母校北大花了百萬元年薪，3億元的經(jīng)費聘請到這樣一位“美籍尊神”來坐鎮(zhèn)北大的力學學科，確實也像武際可教授那樣感到悲哀了。

　�。�2007年8月23日完成于南開園）

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