從游戲研究的角度來看，數(shù)學(xué)個別化學(xué)習(xí)是“有目的的游戲”，它有清晰的教育目標(biāo)，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)個別化學(xué)習(xí)材料時都很明確所涉及的活動能給予幼兒什么數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)。但在實(shí)踐中，很多教師發(fā)現(xiàn)幼兒在“有目的的游戲”中常常不在“有目的”地進(jìn)行，而是會以自己的方式來玩。于是，很多教師就產(chǎn)生了這樣的困惑：當(dāng)幼兒玩的與教師預(yù)設(shè)的不一樣時，幼兒會不會偏離預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，會不會得不到相應(yīng)的發(fā)展？由此，我們帶領(lǐng)教師進(jìn)行了一次專門的教研活動。
　　預(yù)設(shè)材料的玩法
　　教研一開始，主持人將參加教研活動的教師分成兩人一組，給每組教師提供了30余片顏色（紅色、粉色、黃色、橙色、綠色）、形狀（長方形、圓形、三角形、梯形）不同的木片和一個眼罩（如圖1）。介紹了提供的材料之后，主持人請教師們來玩一玩這份材料，并思考材料可以讓孩子怎么玩。
　　教師們通過操作歸納出很多玩法，比如小班孩子可以壘高，可以按形狀或顏色分類，等等；中班孩子可以拼圖形，可以兩兩合作戴上眼罩通過觸摸說出木片的形狀，可以按照模式排序，等等；大班孩子可以玩得更有挑戰(zhàn)性一些，可以遮住木片的中間部分，根據(jù)邊緣部分推測木片的形狀，還可以進(jìn)行創(chuàng)造性的模式排序，等等。
　　主持人問：“你們通過現(xiàn)場操作想出了多種玩法，那么設(shè)計這些玩法的依據(jù)是什么呢？”
　　有的教師說是根據(jù)不同年齡階段兒童的發(fā)展目標(biāo)設(shè)計的，有的教師說是依據(jù)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)設(shè)計的，還有的教師說是根據(jù)材料本身的特點(diǎn)設(shè)計的……
　　主持人小結(jié)道：“你們說的似乎都對，體現(xiàn)了所謂的目標(biāo)意識，但如果所有設(shè)計都是指向‘老師覺得可以怎么玩’，是不是忽略了操作的主體——幼兒呢？我們常常會從一個教育者的角度去預(yù)設(shè)材料可以怎么玩，應(yīng)該怎么玩，而容易忽略本班幼兒有什么樣的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，他們有可能會怎么玩，喜歡怎么玩�！畠和�可以怎么玩’和‘兒童會怎么玩’是兩個貌似相近卻本質(zhì)不同的問題，前者體現(xiàn)出教師運(yùn)用慣有的思維方式，忽略了從兒童的視角考慮兒童的興趣和需要等問題，而‘兒童視角’恰恰是教育者應(yīng)該追尋和研究的視角，也是教師設(shè)計游戲和調(diào)整材料的依據(jù)�！�
　　孩子是怎么玩的
　　主持人告訴大家：“事實(shí)上，這份材料來自某大班的數(shù)學(xué)區(qū)域，教師預(yù)設(shè)的玩法是：兩人一組，一個幼兒戴上眼罩，另一幼兒發(fā)出指令，如‘××形狀的木片’或‘×片××形狀的木片’。戴眼罩的幼兒根據(jù)指令摸出相應(yīng)的木片（如圖2）�！�
　　接下來，主持人播放了一段視頻（掃文末二維碼可觀看），是大班的一個叫可心的女孩與這份材料的互動過程：
　　可心選擇了數(shù)學(xué)區(qū)域中的“摸摸樂”這份材料，她將摸箱里的所有木片按紅色、橙色、粉色、綠色分成四組擺在桌上，然后依次按梯形、長方形、正方形分成三組，每一組的顏色排列分別是黃、橙、粉、綠、黃；然后她留出兩片黃色的圓形木片，把其余的木片放回到摸箱內(nèi)。
　　教師問：“可心，這是什么？”可心邊指邊回答：“這是彩色漢堡，黃色是面包，里面夾的是花生醬、草莓醬和生菜。”之后她又將一個圓形黃色木片放在底下，上面分別放上五個一組的三角形、梯形、長方形木片，然后在最上面放上圓形黃色木片。教師又問：“這又是什么？”可心說：“這可以說是漢堡塔�！闭f著她還假裝聞了一下漢堡塔。
　　接下來，可心將兩個圓形黃色木片取出放回摸箱，把漢堡塔進(jìn)行拆分，重新按照梯形、長方形和三角形分成了三組，并以組為單位將木片立了起來，然后把梯形木片按黃、橙、粉、綠、黃的順序按一定的距離擺開，接著依次將三角形木片和長方形木片按黃、綠、粉、橙、黃的順序，直接插入其中，形成一段多米諾骨牌，完成后還輕聲地數(shù)了木片的數(shù)量，之后推倒這段多米諾骨牌。
　　再后來，可心將推倒后的木片按長方形、梯形、三角形各五片一組組合好，每種形狀的木片仍舊按黃、橙、粉、綠、黃排列，然后將梯形一組放在最前面，長方形一組放在中間，三角形一組放在最后。這時可心考慮了一下，調(diào)換了長方形組和梯形組的位置，接著從摸箱里取出之前用過的兩片圓形木片，嘗試將圓形木片放在三角形組和梯形組的中間，但沒有成功。可心最后完成的作品是梯形組在前、長方形組在中間、三角形組在最后，兩片圓形木片貼著長方形組立著。教師問可心：“這是什么？”她回答：“是一輛車�！�
　　看完視頻，主持人問大家：“可心的玩法和教師預(yù)設(shè)的玩法不一樣，和剛才我們交流的玩法也不相同，你們覺得這其中的原因是什么？”
　　教師們從多個角度思考為什么可心會有不一樣的玩法，首先他們認(rèn)為原本兩人蒙眼玩的游戲今天一人玩，眼罩就不需要了，這可能是導(dǎo)致可心創(chuàng)造新玩法的原因；其次，有可能可心對原先的玩法非常熟悉，已缺乏新鮮感，而材料低結(jié)構(gòu)、開放性的特點(diǎn)，給可心自己創(chuàng)造玩法提供了多種可能性；再次，可心嘗試的玩法（如搭漢堡塔、玩多米諾骨牌、搭汽車）反映了她的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是她當(dāng)下最感興趣的事情，是最自然的流露。
　　孩子有在學(xué)習(xí)嗎
　　主持人將問題聚攏，引發(fā)大家思考：“孩子有在學(xué)習(xí)嗎？為什么？”
　　教師們紛紛點(diǎn)頭表示肯定。
　　有的教師說，可心將同樣形狀、不同顏色的木片進(jìn)行組合，以五種顏色為一組，形成一個集合，貫穿于幾種玩法中，可以看到她具有對“相同屬性的物體能形成一個集合”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)；有的教師指出，在搭漢堡塔時，可心對垂直物體建構(gòu)有經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)樗�下意識地把大的木片放在下面，讓塔基更穩(wěn)固；有的教師說，在游戲中還看到可心有不錯的表征能力，把顏色圖形與生活中的實(shí)物相聯(lián)系；還有教師說到在玩多米諾骨牌時，可心對空間位置有一定的估算能力，能將木片相對均勻地間隔擺放，雖然今天的材料在形狀上不統(tǒng)一，有別于真正的多米諾骨牌，但并沒有影響可心的游戲。
　　在學(xué)習(xí)品質(zhì)和心智傾向上，教師們也歸納了以下幾點(diǎn)：可心很有想法，也很有探索精神，一份簡單的材料可以玩出多種玩法；可心在安裝“輪胎”時，試圖讓三角形集合和梯形集合分開，把“輪胎”懸空架在這兩者之間，但無法實(shí)現(xiàn)。為了讓“輪胎”更容易立住，她將梯形集合與三角形集合并在一起，說明她有一定的反思和調(diào)整能力，當(dāng)問題出現(xiàn)時，她能及時改變策略，較好地解決問題；在生活中可心應(yīng)該是一個觀察力很強(qiáng)的孩子，因?yàn)樗龑�漢堡和汽車的結(jié)構(gòu)有一定的認(rèn)知；可心的專注力也特別強(qiáng)，在與材料的互動過程中不易受周圍事物的干擾，可見她學(xué)習(xí)興趣濃厚；可心做事不僅有條理，而且非常細(xì)心，因?yàn)橛螒蛑锌偸前殡S著她小心地用手把五個一組的木片堆放整齊這個動作。

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