摘要：文章針對(duì)離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，闡述離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“雙主”作用的必要性，論述“雙主”作用的關(guān)系，給出實(shí)施“雙主”教學(xué)的具體措施。在離散數(shù)學(xué)的“雙主”教學(xué)過程中，既要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要真正確立學(xué)生的主體地位，將教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用相結(jié)合并相互促進(jìn)，這樣才能更好地完成教學(xué)任務(wù)、提高教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生的能力。
　　關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué) 主導(dǎo)作用 主體作用
　　文章編號(hào)：1672-5913(2011)18-0037-04 中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　基金項(xiàng)目：河南師范大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(2009046)。
　　離散數(shù)學(xué)是高校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門重要課程，是計(jì)算機(jī)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程和先行課程，在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。如何根據(jù)離散數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，正確地發(fā)揮“雙主”作用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)好離散數(shù)學(xué)并靈活運(yùn)用其知識(shí)，是擺在廣大離散數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個(gè)重要研究課題，其研究具有重要實(shí)際意義。
　　1 離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的“雙主”作用
　　從上世紀(jì)八十年代，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式逐漸形成而發(fā)展起來。教師的主導(dǎo)作用是指教師在教學(xué)過程中不僅僅是傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者，而且是知識(shí)的引導(dǎo)者和幫助者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，是教學(xué)的設(shè)計(jì)者和組織者。學(xué)生的主體作用是指學(xué)生是知識(shí)的獲得者，是學(xué)習(xí)的主體者，是教學(xué)的能動(dòng)者。在教學(xué)過程中，既要重視教師的主導(dǎo)作用，又要強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，將“雙主”作用結(jié)合起來相互促進(jìn)，才能取得良好的教學(xué)效果。本文針對(duì)“雙主”在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用進(jìn)行了研究。
　　離散數(shù)學(xué)具有概念、定律、定義、定理多，內(nèi)容穩(wěn)定抽象，方法邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)教師要教好這門課程以及學(xué)生要學(xué)好這門課程都帶來了極大的挑戰(zhàn)；而且離散數(shù)學(xué)課程一般是在大學(xué)一年級(jí)下期或二年級(jí)上期開設(shè)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時(shí)，尚未形成計(jì)算機(jī)專業(yè)的思想，對(duì)其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用還不明白。對(duì)學(xué)生來說，離散數(shù)學(xué)是一門理論性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、概念抽象的難學(xué)難理解的數(shù)學(xué)課，況且在大多高校中，離散數(shù)學(xué)教師只重視理論知識(shí)的傳授，在課堂教學(xué)過程中把絕大部分的時(shí)間用于講解一系列抽象的概念、定義以及定理的證明，卻忽略了學(xué)生的主體作用，沒有把學(xué)生的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來，使課堂氣氛沉悶，容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時(shí)興趣不高，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒，達(dá)不到教學(xué)目的，也容易使學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為離散數(shù)學(xué)是一門純理論課程，不明白離散數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和具體價(jià)值。
　　教育學(xué)家葉圣陶說過：“教師當(dāng)然須教，而尤宜致力于導(dǎo)，導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生能逐漸自求得之，率底于不待教師教授謂也[2]�！彼�以，教師既是課堂活動(dòng)的組織者，也是學(xué)生思維發(fā)展的引導(dǎo)者，要在課堂教學(xué)中發(fā)揮穿針引線的作用。然而在現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)離散數(shù)學(xué)老師是以課堂講述為主，這樣就過多地強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，忽視了學(xué)生的主體性和創(chuàng)造能力，把學(xué)生放在教學(xué)從屬的位置，容易限制了學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。而且在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中只加強(qiáng)教師的主導(dǎo)作用是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要與學(xué)生的主體作用有機(jī)的結(jié)合在一起，使學(xué)生成為認(rèn)識(shí)的主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這正是研究離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“雙主”作用的必要性。
　　因此，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要注重教師教學(xué)、引導(dǎo)的重要性，又要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用相互結(jié)合，相互促進(jìn)，改變單一的“填鴨”式的教學(xué)模式，充分發(fā)揮“雙主”作用，才能達(dá)到最佳教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。
　　2 發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用
　　在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不僅要注重“教”，更應(yīng)該重視“導(dǎo)”，教師成功地主導(dǎo)教學(xué)過程可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題，捕捉探究問題，使學(xué)生通過探究獲得知識(shí)和技能。另外，教師在教學(xué)過程中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重施教策略，優(yōu)化教學(xué)過程，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，幫助教師順利完成教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量。
　　既然“導(dǎo)”有這么重要的作用，那么就要做好導(dǎo)的工作。首先，就要講求一定的方法，其中最基礎(chǔ)、最切實(shí)的可行方法就是了解學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，分析判斷學(xué)生通過努力可能達(dá)到的知識(shí)水平，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境[3]。
　　1) 把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果教師沒能把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提出的問題過于簡(jiǎn)單，那么學(xué)生就不會(huì)把注意力放在問題的解答上。例如：學(xué)生在大學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的時(shí)候已經(jīng)對(duì)集合有了一些了解，教師在講授集合和集合的運(yùn)算的時(shí)候，要掌握學(xué)生對(duì)集合了解的情況，提出適當(dāng)?shù)膯栴}，引起學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生思考。如果問題是A={x|a　　2) 掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。如果教師沒能考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提出的問題跳躍性太大，那么學(xué)生就很難圍繞中心問題進(jìn)行探究。例如：大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)之前不了解圖的基本知識(shí)，教師在講授圖的知識(shí)的時(shí)候，要先仔細(xì)地解釋圖的基本概念和一些相關(guān)的概念，讓學(xué)生腦中對(duì)圖有一個(gè)自己的了解，然后再引申出圖和其他知識(shí)的聯(lián)系。如果學(xué)生還沒有將自己對(duì)圖的認(rèn)識(shí)建構(gòu)在腦中，老師就急于讓學(xué)生把圖和以往學(xué)過的知識(shí)做比較，那么學(xué)生可能會(huì)因?yàn)楦�不上教師的思路而失去學(xué)習(xí)的信心。教師應(yīng)該在學(xué)生對(duì)圖的基本概念和術(shù)語都有了一定認(rèn)識(shí)的前提下，提議將圖和以往學(xué)過的“關(guān)系”做比較，學(xué)生在比較的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)一些相同的地方和不同的地方，這樣既鞏固了新學(xué)習(xí)的圖的知識(shí)，也對(duì)“關(guān)系”的知識(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)。
　　3) 設(shè)計(jì)問題合理。如果設(shè)計(jì)問題不合理，不但不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性，反而可能挫敗學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣。如果教師提出的問題過于復(fù)雜，超出了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，那么也會(huì)打擊學(xué)生找出問題答案的積極性。例如：教師在沒有講授歐拉圖和漢密爾頓圖概念的情況下，要求學(xué)生解決涉及這些內(nèi)容的實(shí)際問題，學(xué)生可能會(huì)一頭霧水，不知如何下手，進(jìn)而阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮。故教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)各個(gè)有價(jià)值的問題，學(xué)生在思考解答問題的同時(shí)，也完成了所學(xué)知識(shí)的自我建構(gòu)。當(dāng)學(xué)生遇到難以解決的問題，或者是錯(cuò)誤的理解知識(shí)內(nèi)容，教師及時(shí)的幫助學(xué)生完成正確的知識(shí)認(rèn)知。
　　所以，在主導(dǎo)教學(xué)過程中，要求教師發(fā)揮適度調(diào)控、適時(shí)指導(dǎo)的作用，給予學(xué)生必要的協(xié)作和幫助。教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，要在教學(xué)過程中補(bǔ)充知識(shí)、啟發(fā)思路、提供信息、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究和創(chuàng)新。如果只是在形式上進(jìn)行，而在實(shí)際的教學(xué)過程中不能起到主導(dǎo)作用，那么主導(dǎo)作用就不可能達(dá)到效果，學(xué)生就會(huì)像一盤散沙，學(xué)習(xí)的積極性和自覺性也不可能提高。例如：在離散數(shù)學(xué)的課程實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用圖論中歐拉圖和平面圖理論，設(shè)計(jì)“某某路口的交通燈控制系統(tǒng)”。其中某某路口的路況信息超出了學(xué)生所學(xué)的范圍，而教師在指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的過程中也沒有解釋說明，原本學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)充滿興趣，因?yàn)闆]有了必要的信息，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)可能會(huì)半途而廢。

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