吳文俊的數(shù)學(xué)世界

吳文俊小學(xué)時(shí)成績(jī)平平，也沒有顯示出獨(dú)特的數(shù)學(xué)才華，初中時(shí)數(shù)學(xué)甚至得過(guò)零分，高中時(shí)最喜歡的是物理而非數(shù)學(xué)，但他從小就對(duì)讀書有濃厚興趣，初中時(shí)國(guó)文成績(jī)一直不錯(cuò)，盡管高三時(shí)物理得了滿分，但教物理的趙貽經(jīng)老師卻看出了他的數(shù)學(xué)潛力，力薦他入數(shù)學(xué)系。正始中學(xué)決定，吳文俊必須報(bào)考數(shù)學(xué)系，才能得到每年一百塊大洋的獎(jiǎng)學(xué)金，加之他父母又不放心獨(dú)子離開上海，吳文俊就進(jìn)入了上海交大數(shù)學(xué)系，所謂知之不如好之，好之不如樂之，吳文俊向來(lái)是以興趣為先導(dǎo)來(lái)讀書的，因?yàn)樗麑?duì)物理有興趣，甚至一度想要轉(zhuǎn)系。是大三時(shí)教數(shù)學(xué)的武崇林老師幫助他擺脫了專業(yè)上的困惑，使他認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的巨大魅力。

1940年，吳文俊從交大畢業(yè)，先后在育英中學(xué)、培真中學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教員，直到1946年見到了影響他一生的恩師陳省身，他才由一個(gè)普通的中學(xué)數(shù)學(xué)老師成為數(shù)學(xué)研究所的專業(yè)研究員。對(duì)于吳文俊的數(shù)學(xué)研究，他的學(xué)生高小山總結(jié)說(shuō)：吳先生做拓?fù)溲芯浚�一下子就能抓住核心問題，為代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的興起作出了影響深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)。他從事機(jī)器定理證明也是這樣，極其敏銳地看出了信息時(shí)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，他的研究受到中國(guó)古代數(shù)學(xué)的啟發(fā)，汲取了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的養(yǎng)分。使用吳先生的方法，幾乎所有數(shù)學(xué)定理的證明，都可以由計(jì)算機(jī)來(lái)完成，從而讓人類把精力放到更加宏觀的層面上去思考問題。

對(duì)吳文俊來(lái)說(shuō)，雖然最初選擇數(shù)學(xué)是被動(dòng)的，但綜觀其一生，數(shù)學(xué)已逐漸成為他生命的一部分。從事數(shù)學(xué)研究，吳文俊特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維。他說(shuō)：要?jiǎng)?chuàng)新，就要獨(dú)立思考，就不能總是跟著人家亦步亦趨，當(dāng)然開始的時(shí)候參考借鑒也是必要的，牛頓就說(shuō)過(guò)，他之所以獲得成功，因?yàn)樗�站在巨人的肩膀上，才能看得遠(yuǎn)，所以不能忽略學(xué)習(xí)，可是除了學(xué)習(xí)之外，還要能夠獨(dú)立思考，這是創(chuàng)新的必要條件。現(xiàn)在擺在中國(guó)面前的是，數(shù)學(xué)就要靠下一代、下下代在創(chuàng)新方面取得巨大成功，中華民族才可以得到復(fù)興。吳文俊自己的經(jīng)歷就是很好的例子。他在數(shù)學(xué)上的一些系列成就，特別是他運(yùn)用機(jī)械化思想來(lái)考察數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的不同側(cè)面，并建立了新的模式，這全面得益于他的獨(dú)辟蹊徑。

對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，吳文俊也頗有心得。我國(guó)中學(xué)生多次在國(guó)際奧數(shù)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，被當(dāng)作我國(guó)數(shù)學(xué)教育成功的證明，但吳文俊更贊同丘成桐的觀點(diǎn)：奧數(shù)應(yīng)該是一種建立在興趣之上的研究性、高層次學(xué)習(xí)，中國(guó)的奧數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)分關(guān)注海量題目，直接與考試、競(jìng)賽掛鉤，對(duì)系統(tǒng)學(xué)數(shù)學(xué)不利。作為基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)習(xí)的興趣，不應(yīng)當(dāng)過(guò)分追求功利。吳文俊同樣清醒認(rèn)識(shí)到：競(jìng)賽獲獎(jiǎng)固然可貴，但也不能看得過(guò)重，因?yàn)樗�不能代表學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深度理解，也不能有效地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維方式。

有人曾揶揄數(shù)學(xué)家迂腐，吳文俊不但不迂腐，而且興趣廣泛，內(nèi)心充滿童趣，他說(shuō)：我是個(gè)想怎樣就怎樣的人，想玩就玩，想工作了就會(huì)安安靜靜地工作，從不多想。他喜歡看電影、讀歷史小說(shuō)，也喜歡看圍棋比賽。老伴說(shuō)他貪玩，他卻說(shuō)：讀歷史書籍、看歷史影片，學(xué)科.網(wǎng)幫助了我的學(xué)術(shù)研究；看圍棋比賽，更培養(yǎng)了我的全局觀念和戰(zhàn)略眼光。

吳文俊37歲時(shí)就獲得了國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，四十多年后，他再次獲得國(guó)家最高科技獎(jiǎng)。如此長(zhǎng)的學(xué)術(shù)生命，在數(shù)學(xué)界是非常罕見的。當(dāng)記者提出疑問時(shí)，吳文俊反問道：我為什么不能保持這么長(zhǎng)的學(xué)術(shù)生命？在他看來(lái)，學(xué)術(shù)生命是能夠終生保持的，很多人做不到，那是他們自己的問題，應(yīng)該自我反省。他特別強(qiáng)調(diào)研究數(shù)學(xué)要下扎實(shí)的工夫。他說(shuō)：外國(guó)許多數(shù)學(xué)家，盡管有的我非常佩服，可是我并不認(rèn)同他們靠所謂巧思妙想研究數(shù)學(xué)的辦法。應(yīng)該根據(jù)客觀實(shí)際具體分析，一切以事實(shí)為主。這是我主要的想法。

（摘編自柯琳娟《吳文俊傳》）

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①1974年，吳文俊轉(zhuǎn)向中國(guó)數(shù)學(xué)史研究，從中得到啟發(fā)，開創(chuàng)了具有中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)機(jī)械化之路。他提出的吳方法，繼承和發(fā)揚(yáng)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)基于計(jì)算的傳統(tǒng)，與通常基于邏輯的方法根本不同，首次試想了高效的幾何定理自動(dòng)證明。國(guó)際機(jī)器證明研究領(lǐng)域的權(quán)威人物S.穆爾說(shuō)：在吳文俊之前，機(jī)械化的幾何定理證明處于黑暗時(shí)期，而吳的工作個(gè)整個(gè)領(lǐng)域帶來(lái)光明。（黃婷、邱德勝《數(shù)學(xué)大師：華羅庚、陳省身、吳文俊》）

②一般說(shuō)來(lái)，吳教授的工作，都是獨(dú)辟蹊徑，不襲前人，富有創(chuàng)造性的。（陳省身為吳文俊頒發(fā)杰出科學(xué)家獎(jiǎng)時(shí)的評(píng)語(yǔ)）

（1）下列對(duì)材料有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，最恰當(dāng)?shù)膬身?xiàng)是（5分）（ ）（ ）

A.在上海交大讀書期間，吳文俊因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)不感興趣，曾一度想轉(zhuǎn)到物理系，后來(lái)遇見一位高明的數(shù)學(xué)老師武崇林，他才打消了轉(zhuǎn)系念頭。

B.吳文俊清楚地看到信息時(shí)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，受到中國(guó)古代數(shù)學(xué)的啟發(fā)，提出了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理證明的方法，作出了影響深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)。

C.吳文俊能夠清醒地認(rèn)識(shí)到中國(guó)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域存在的主要問題，期待著未來(lái)的中國(guó)數(shù)學(xué)家開拓創(chuàng)新，取得巨大成就，從而實(shí)現(xiàn)中華民族的復(fù)興。

D.外國(guó)不少數(shù)學(xué)家只靠巧思妙想研究數(shù)學(xué)，盡管名氣很大，吳文俊卻并不認(rèn)同他們的研究成果，而是堅(jiān)持用自己以客觀為主的方法研究數(shù)學(xué)。

E.吳文俊在拓?fù)鋵W(xué)、機(jī)器定理證明、數(shù)學(xué)機(jī)械化等領(lǐng)域都取得了很多獨(dú)創(chuàng)性成果，獲得了國(guó)際數(shù)學(xué)界同行的高度認(rèn)可與評(píng)價(jià)。

（2）吳文俊的數(shù)學(xué)研究為什么能夠取得創(chuàng)造性成果？請(qǐng)結(jié)合材料簡(jiǎn)要分析。（6分）

（3）對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，吳文俊有哪些心得？請(qǐng)結(jié)合材料簡(jiǎn)要概括。（6分）

（4）作為一位杰出的數(shù)學(xué)家，吳文俊對(duì)物理學(xué)、文學(xué)藝術(shù)等也有廣泛的興趣。請(qǐng)結(jié)合材料，就興趣廣泛與專業(yè)研究的關(guān)系進(jìn)行分析。（8分）

參考答案：

12. （1）（略）

（2）①不蹈襲前人，不盲從權(quán)威，能夠獨(dú)辟蹊徑；具有扎實(shí)功底、全局觀念和戰(zhàn)略眼光，善于抓住事物的本質(zhì)；敘述視野廣闊，注重人文修養(yǎng)。

（3）①基礎(chǔ)教育應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)、探究的興趣；②數(shù)學(xué)教育要有利于系統(tǒng)學(xué)習(xí)和深入理解數(shù)學(xué)，而不是海量題目訓(xùn)練和追求競(jìng)賽獲獎(jiǎng)；③現(xiàn)行奧數(shù)數(shù)學(xué)方法太功利，且無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生深入理解和訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。

（4）①吳文俊廣泛的閱讀面，為日后的專業(yè)研究奠定了基礎(chǔ)，也有利于科學(xué)與人文交融理念的形成；②物理與數(shù)學(xué)本來(lái)就關(guān)系密切，吳文俊對(duì)物理的興趣，為他的數(shù)學(xué)研究提供了便利條件；③吳文俊興趣廣泛，視野開闊，使他的思維活躍，能夠融會(huì)貫通，富有創(chuàng)造性；④吳文俊富有生活情趣，心胸開闊，能夠保持罕見長(zhǎng)久的學(xué)術(shù)生命。

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