摘 要：動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架撒砂裝置在服役過程中承受來自輪軌的隨機(jī)振動(dòng)激擾，為評估疲勞壽命，指導(dǎo)設(shè)計(jì)選型與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)合模態(tài)計(jì)算與模態(tài)試驗(yàn)對標(biāo)研究，校驗(yàn)有限元模型，獲得模態(tài)參數(shù)，并綜合隨機(jī)響應(yīng)分析和疲勞應(yīng)力評估的Dirlik方法，研究基于模態(tài)分析的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法，最終指導(dǎo)撒砂裝置安裝座的選材，所形成的分析方法對動(dòng)車組車輛安裝結(jié)構(gòu)的有限壽命設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
　　關(guān)鍵詞：撒砂裝置；模態(tài)分析；隨機(jī)響應(yīng)；疲勞評估
　　1 引言
　　為增大雨、雪天氣輪軌之間的粘著系數(shù)，動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架安裝有撒砂裝置。撒砂裝置作為懸臂結(jié)構(gòu)，在服役階段承受來自輪軌的載荷作用，其動(dòng)力學(xué)性能及疲勞強(qiáng)度直接影響結(jié)構(gòu)的安全。傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì)方法通過對典型工況進(jìn)行靜力學(xué)分析，提取其主應(yīng)力，計(jì)算應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值，并利用Goodman疲勞極限圖評估結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，找出薄弱區(qū)域。撒砂裝置在列車運(yùn)行過程中承受寬頻帶隨機(jī)振動(dòng)載荷，在疲勞分析時(shí)應(yīng)考慮其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。因此，對撒砂裝置的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析應(yīng)分為隨機(jī)響應(yīng)分析和疲勞強(qiáng)度評估兩個(gè)階段。隨機(jī)響應(yīng)分析通常包括時(shí)域和頻域兩種方法，時(shí)域方法即在時(shí)域內(nèi)輸入隨機(jī)載荷數(shù)據(jù)（通常為加速度），輸出的應(yīng)力響應(yīng)以時(shí)間歷程的形式表現(xiàn)；頻域方法通常以加速度功率譜密度的形式輸入激勵(lì)載荷，輸出的應(yīng)力功率譜密度采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的評估。
　　2 模態(tài)分析
　　轉(zhuǎn)向架撒砂裝置通過4個(gè)螺栓安裝在軸箱體上，末端裝有加熱裝置及管線等部件，如圖1所示，為驗(yàn)證仿真模型參數(shù)，并獲取結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)，首先分別開展模態(tài)計(jì)算和模態(tài)試驗(yàn)。
　　模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有屬性，通過計(jì)算或試驗(yàn)分析的方法可以獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)。在忽略阻尼的情況下，結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)可以通過下式求解：
　　K-ω2Mφ=0（1）
　　式中，K為剛度矩陣，M為質(zhì)量矩陣，ω為固有頻率，φ為模態(tài)矩陣。
　　模態(tài)計(jì)算采用ABAQUS軟件進(jìn)行，主體結(jié)構(gòu)為S4單元和C3D8R單元；以B31單元模擬安裝臂與托架之間的螺栓；軸箱體與車軸之間為軸箱軸承，采用Hinge連接模擬兩者之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系；采用Busing連接模擬轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置其剛度。模態(tài)試驗(yàn)在現(xiàn)車安裝狀態(tài)的撒砂裝置上采用小錘錘擊激勵(lì)的方法開展，加速度傳感器根據(jù)模態(tài)計(jì)算的振型結(jié)果進(jìn)行布置。
　　圖2為前兩階模態(tài)的計(jì)算結(jié)果，頻率分別為156.72Hz和341.37Hz，振型分別為撒砂裝置頭部垂向擺動(dòng)和繞橫向扭轉(zhuǎn)；圖3為一階模態(tài)的實(shí)測結(jié)果，頻率為175.7Hz，振型為頭部垂向擺動(dòng)；圖4為前四階模態(tài)的計(jì)算與試驗(yàn)頻率對比圖，由圖及表1可知，第二階頻率結(jié)果誤差最大（12.57%），第三階頻率誤差最小（0.17%）。可以把實(shí)測結(jié)果作為目標(biāo)值，修改有限元模型的質(zhì)量、彈性模量等參數(shù)，減小模態(tài)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的誤差。另外，通過模態(tài)測試得到結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)，如表1所示。
　　3 隨機(jī)響應(yīng)分析
　　對于一個(gè)具有N自由度的結(jié)構(gòu)，在隨機(jī)載荷y（ t ）的作用下，頻域內(nèi)的動(dòng)力學(xué)方程為：
　　-ω2M+jωC+KXω=Yω（2）
　　式中，C為阻尼矩陣，Xω為頻域內(nèi)位移響應(yīng)向量，Yω為y（ t ）在頻域內(nèi)的載荷向量。
　　采用模態(tài)疊加法對撒砂裝置進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析，考慮其在自重及螺栓預(yù)緊條件下的振動(dòng)響應(yīng)，分析步驟依次為靜強(qiáng)度計(jì)算、模態(tài)計(jì)算、隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算。首先在靜強(qiáng)度計(jì)算中考慮重力及螺栓預(yù)緊力的影響，然后進(jìn)行考慮預(yù)應(yīng)力的模態(tài)計(jì)算，最后基于模態(tài)疊加法進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算。
　　圖5為目前鐵路行業(yè)通用的IEC 61373-2010軌道車輛安裝設(shè)備沖擊振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的加速度功率譜密度曲線，取f2=500Hz，X=124.9 （m/s2）2/Hz。在ABAQUS軟件中，輸入圖5所示加速度功率譜密度曲線，添加實(shí)測得到的臨界阻尼系數(shù)，求解得到撒砂裝置的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，圖6為安裝臂圓孔邊緣（圖7均方根Mises應(yīng)力最大位置）的Mises應(yīng)力在頻域內(nèi)的功率譜密度曲線，由圖可知，在160Hz附近有一個(gè)波峰，這是因?yàn)槿錾把b置在156.72Hz上具有一階頭部垂向擺動(dòng)的振動(dòng)模態(tài)，而加速度激勵(lì)在20～100Hz頻率范圍內(nèi)幅值最大，超過100Hz迅速減小，一階頻率156.72Hz靠近100Hz，二階頻率約為300Hz，故圖6僅出現(xiàn)一個(gè)波峰。
　　4 疲勞評價(jià)
　　Dirlik函數(shù)是一個(gè)描述隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布特性的經(jīng)驗(yàn)公式，常用于隨機(jī)振動(dòng)疲勞應(yīng)力的評估。Dirlik概率密度函數(shù)可表達(dá)為：
　　ps=D1Qexp-ZQ+D2ZR2exp-Z22R2+D3Zexp-Z222m012（3）
　　式中：D1=2xm-γ21+γ2，D2=1-γ-D1+D211-R，D3=1-D1-D2，Q=1.25γ-D3-D2RD1，γ=m2m0m4，xm=m1m0·m2m4，R=γ-xm-D211-γ-D1+D21，
　　z=s2 m0，mn=∫+
　　SymboleB@-
　　SymboleB@fnGfdf。s為應(yīng)力范圍，Gf為應(yīng)力功率譜密度，可由隨機(jī)響應(yīng)分析得出，mn是應(yīng)力功率譜密度的n階譜矩。
　　根據(jù)Miner線性累積損傷理論，ps在時(shí)間T內(nèi)的疲勞損傷為：
　　DT=αT∫psNsds（4）
　　DT為時(shí)間T內(nèi)的疲勞損傷，Ns為疲勞曲線，α為雨流循環(huán)單位時(shí)間計(jì)數(shù)循環(huán)次數(shù)，其值為α=m4m2。
　　圖6得到關(guān)注部位的應(yīng)力功率譜密度曲線，當(dāng)安裝臂座的材料為Q235時(shí)，由式（3）及Q235材料的S-N曲線可得疲勞損傷值DT=5.6274>1.0，IEC 61373-2010標(biāo)準(zhǔn)采用5小時(shí)的長壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)�擬列車安裝設(shè)備運(yùn)行20年的服役歷程，通過DT反推可得現(xiàn)裂紋損傷的時(shí)間為0.8885h；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)時(shí)間T=1.2h時(shí)出現(xiàn)裂紋，因此計(jì)算值相對保守；當(dāng)安裝臂座的材料為Q345時(shí)，由式（3）及Q345材料的S-N曲線可得疲勞損傷值DT=0.8999<1.0，在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)疲勞裂紋。因此，安裝臂座宜選用Q345材料。
　　5 結(jié)論
　　撒砂裝置的動(dòng)力學(xué)性能及疲勞強(qiáng)度直接影響結(jié)構(gòu)的安全，采用模態(tài)計(jì)算和模態(tài)試驗(yàn)相互對標(biāo)的方式可以校驗(yàn)有限元計(jì)算模型，獲得阻尼比等參數(shù)，作為基于模態(tài)疊加法的隨機(jī)響應(yīng)分析的輸入?yún)��?shù)，計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨機(jī)加速度作用下的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而采用Dirlik概率密度函數(shù)評估疲勞強(qiáng)度，可有效地支撐設(shè)計(jì)選型與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，所形成的分析流程對車輛安裝設(shè)備有限壽命設(shè)計(jì)具有借鑒意義。
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