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　　隨著數(shù)學和計算機技術的進展，計算的觀念越來越顯示了它在各個領域的威力，從計算的角度審視世界，也已經(jīng)成為數(shù)字化時代生存的一種特殊的思維方式。人工智能的成果更激發(fā)了一些認知科學家、人工智能專家和哲學家的樂觀主義立場，致使有人主張一種建立在還原論基礎上的計算主義，或者更確切地說是算法主義(Algorithmism)的強綱領，認為從物理世界、生命過程直到人類心智都是算法可計算的(Computable)，甚至整個宇宙也完全是由算法(Algorithm)支配的。這種看法中有對計算、算法和可計算概念的誤讀，也有對計算的功能和局限性的估計不足，而且，這種哲學信念與其所提供的證據(jù)的確鑿程度顯然不成比例。我們對于在一種隱喻意義上使用“計算”一詞的計算主義不予討論。但是，如果把計算局限于“圖靈機算法可計算”這一科學概念上使用，則計算主義是可質(zhì)疑的。同時，我們也主張，如果可以超越傳統(tǒng)的“算法”概念，充分借鑒生物學、物理學和復雜性科學的研究成果，人類計算的疆域可以進一步拓展。

　　一、計算、算法和可計算性

　　廣義的計算理論應當包括計算理論層、算法層和實現(xiàn)層三個層次(Nilsson)。其中，計算理論層是要確定采用什么樣的計算理論去解決問題，算法層是尋求為實現(xiàn)計算理論所采用的算法，實現(xiàn)層是給出算法的可執(zhí)行程序或硬件可實現(xiàn)的具體方法。顯然，計算理論層最為根本，也最為困難。同時，即使解決了計算理論層和算法層的問題，也未必能解決實現(xiàn)層的問題，因為還存在一個計算復雜性的問題。計算主義強綱領事實上是在“存在算法”的意義上，斷言物理世界、生命過程以及認知是“可計算的”。其中，“算法”是指20世紀30年代，哥德爾(K．Godel)、丘奇(A．Church)、克林尼(S．C.Kleene)、圖靈(A.Turing)等數(shù)學家對于直觀的“算法可計算”概念的嚴格的數(shù)學刻畫，與此概念相聯(lián)的丘奇—圖靈論題就是計算主義的基本工作假說。事實上，恰是由于算法和圖靈機概念的引進，哥德爾不完全性定理有了圖靈機語境下的版本。而且，通過建立在算法概念上的可計算性理論，人們很快證明了一系列數(shù)學命題的不可判定性和一系列數(shù)學問題的算法不可解性。在自動機理論和數(shù)學世界中，也已經(jīng)證明存在著不可計算數(shù)那么多的不可計算對象。下面，我們將依次討論計算主義強綱領下各種論斷的可質(zhì)疑之點。

　　二、物理世界是可it算的嗎?

　　在計算主義的強綱領下，“物理世界是可計算的”無疑是一個基本的信念。當今，這種信念的經(jīng)典形式是多伊奇(nDeutsch)1985年提出的“物理版本的丘奇—圖靈論題”：“任何有限可實現(xiàn)的物理系統(tǒng)，總能為一臺通用模擬機器以有限方式的操作完美地模擬” (Deutsch，p·97)。多伊奇認為，算法或計算這樣的純粹抽象的數(shù)學概念本身完全是物理定律的體現(xiàn)，計算系統(tǒng)不外是自然定律的一個自然結(jié)果。

　　我們認為，要考察物理世界是否可計算的問題，需要考慮物理過程、物理定律和我們的觀察三個基本因素的相互作用問題，而且我們最為關注的是，用可計算的數(shù)學結(jié)構(gòu)，物理理論能否足夠完全地描述實在的物理世界，特別是能否描述在偶然性和隨機性中顯示出的物理世界的規(guī)律性。

　　物理學家是通過物理定律來理解物理過程的，而成熟的物理理論是使用數(shù)學語言陳述的。真實物理世界的對象由時間、位置等這樣的直接可觀察量，或者由它們導出的能量這一類的量組成。因此，我們可以考慮像行星的可觀察位置和蛋白質(zhì)的可觀測構(gòu)型，以及大腦的可觀察結(jié)構(gòu)這樣的事物。但是，即使用最高精度的儀器，我們?nèi)匀徊荒芊直嬖S多更精細的數(shù)量差別，而只能得到有限精確度的數(shù)值。這表明，我們對物理過程觀察的準確度是有限的。恰如哥德爾所言：“物理定律就其可觀測后果而言，是只有有限精度的”。同時，由于“觀察滲透理論”的影響，我們的觀察必定忽略或舍棄了許多我們不得不忽略和舍棄的因素，物理理論永遠是真實物理世界的一種簡化和理想化。當人們將數(shù)學應用于物理理論時，一個最重要的手段是借助數(shù)學中的各種有效算法和可計算結(jié)構(gòu)。自從康托爾(G．Cantor)之后，人們認識到數(shù)學中的可計數(shù)的數(shù)僅僅是實數(shù)的非常小的部分；
丘奇—圖靈論題之后，人們知道算法可計算函數(shù)也僅僅是函數(shù)中非常小的部分。當然，在描述物理過程時，任何不可計算的數(shù)和不可計算函數(shù)都可以在一定的有效性的要求下，用可計算數(shù)和可計算函數(shù)作具有一定精度的逼近。量子力學領域的旗手密爾本(C．L.Milburn)就認為：
“無論是經(jīng)典的還是量子的物理系統(tǒng)都可以以任意高的精度模擬”。(密爾本，第115頁)

　　但是，我們顯然沒有充足的理由就此作出“真實的物理世界就是可計算的”這種斷言。真實的、包含著巨大隨機性的物理世界與計算機可模擬的理想化的世界畢竟有著巨大的差異，圖靈機可產(chǎn)生的可計算性結(jié)構(gòu)僅僅是真實世界結(jié)構(gòu)的一部分。而且，盡管帶有機外信息源的圖靈機早已把圖靈的整數(shù)計算法推廣到了以實數(shù)為輸入、輸出的情形，普艾爾(Pour— El)和里查斯(J．Ian Richards)也已經(jīng)探討了數(shù)學中的連續(xù)量和物理過程中的可計算性結(jié)構(gòu)問題，討論了函數(shù)空間和測度空間的可計算性結(jié)構(gòu)(Pour-El & Richards)，但是，我們?nèi)匀徊荒芘懦承┪锢砝碚摼哂胁豢捎嬎阈浴Ｆ瞻瑺柡屠锊樗咕驮C明物理場論中的波動方程存在著這種意義上的特解。(參見彭羅斯，第214—215頁)

　　宇宙是一個處在不斷演化過程中的包含著巨大復雜性的系統(tǒng)，沒有先驗的理由使我們相信，物理世界的任何過程都一定是基于算法式規(guī)則的。如果自然界中的確存在不可計算的過程——例如，像王浩和卡斯蒂(J．L.Casti)所指出的，某一級別的地震可能在某些構(gòu)成不可計算系列的時點或時段發(fā)生，海浪在海岸的翻涌和大氣在大氣層中的運動等物理過程，很可能就是不可計算的——我們就永遠找不到精確計算它們的算法。物理世界與可計算的世界并非是同構(gòu)的，一個重要的原因是，我們對物理對象和物理過程的經(jīng)驗都是有限的，而不可計算性涉及的是無窮的系列。恰如王浩所說的：“我們觀測的有限精度似乎在物理世界和物理理論之間附加了一層罩紗，使得物理世界中可能存在的不可計算元素無法在物理理論中顯現(xiàn)”。(Wang，pp．111—112)邁爾弗德(W．C.Myrvold)1993年也作出斷言：“在量子力學中企圖由可計算的初始狀態(tài)產(chǎn)生不可計算結(jié)果的簡單算法是注定要失敗的，因為，量子力學中存在的不可計算的結(jié)果不可能由可計算的初始數(shù)據(jù)產(chǎn)生”。(轉(zhuǎn)引自Wang，p．111)況且，即使最先進的量子計算機也沒有完全解決物理定律的可逆性與計算程序的不可逆性的矛盾，我們又如何能夠斷定“物理世界是可計算的”?

　　三、生命過程是可計算的嗎?

　　相信宇宙是一部巨型計算機的人們認為，生命本身是最具特色的一類計算機，因為生命過程是可計算的。一些計算主義者作出這樣的論斷，更主要的依據(jù)是近年來人工生命的研究進展。我們不妨考察一下這種論斷的可信程度。

　　如果在現(xiàn)代意義上使用計算概念，生命過程的可計算主義思想事實上可以追溯到20世紀60年代馮·諾意曼(J．von Neumann)的細胞自動機(cellular automata)理論。馮·諾意曼當時認為，生命的本質(zhì)就是自我復制，而細胞自動機可以實現(xiàn)這種復制機制，因此可以用細胞自動機理解生命的本質(zhì)。在此基礎上，從60年代斯塔勒(Stahl)的“細胞活動模型”到科拉德(Conrad)等人的“人工世界”概念，從蘭頓(C.Langton)的“硅基生命”形式到道金斯(R．Dawkins)和皮克奧弗(C．Pickover)的“人工生物形態(tài)”理論，直到90年代采用霍蘭(J．Holland)的遺傳算法，建基在細胞自動機理論、形態(tài)形成理論、非線性科學理論之上，生命計算主義的倡導者們?nèi)孢M入人工生命領域的工作。所有這些都是試圖用計算機生成的虛擬生命系統(tǒng)了解真實世界中的生命過程。在他們看來，生命是系統(tǒng)內(nèi)務不同組成部分的一系列功能的有機化，這些功能的各方面特性能夠在計算機上以不同的方式創(chuàng)造，最重要的是生物的自適應性、自組織性造就了自身，而不在于是不是由有機分子組成。進化過程本身完全可以獨立于特殊的物質(zhì)基質(zhì)，發(fā)生在為了爭奪存儲空間的計算機程序的聚合中，生命完全可以通過計算獲得。

　　對于“硅基生命”是否可以看作“活的生命”，人工生命是否具有生命的某些特征，例如自我復制的特征等問題，我們暫時不予討論。我們關注的是，計算主義者把生命的本質(zhì)看作計算，把生命過程看成可計算的這種觀點，其理由是否充分。

　　我們認為，能夠在計算機上實現(xiàn)某種復制過程，甚至能夠在計算機中看到某種人工生命的某些“演化”或“進化”過程，這與能夠真正“演化”或“進化”出所有自然生命顯然是兩回事。因為依照可計算性理論中的“遞歸定理”，機器程序復制自身并非困難之事。遞歸定理已經(jīng)指出，圖靈機有能力得到自己的描述，然后還能以自己的描述作為輸入進行計算，即機器完全有自再生的能力。如果生命的本質(zhì)僅僅是自我復制，當初馮·諾意曼所設想的“從細胞自動機可以獲得生命本質(zhì)”的思想并無不妥。但是，我們今天早已知道，普遍認可的生命的幾太本質(zhì)特征是：(1)自我繁殖的能力；
(2)與環(huán)境相互作用的能力；
(3)

　　與其他有機體以特定的方式相互作用和相互交流的能力。計算主義者并沒有指出，圖靈算法如何可以窮盡后面兩種類型的本質(zhì)。事實上已經(jīng)證明，目前最先進的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型所欠缺的正是與環(huán)境相互作用的機制，難以建立神經(jīng)網(wǎng)絡的中間語言與外部環(huán)境語言之間的溝通渠道。這也恰是目前人工生命研究者最感棘手的問題。(參見波素馬特爾，第200頁)

　　按照我們的理解，這里的關鍵問題在于，承認硅基生命具有生命的某些特征，并不意味著承諾計算可以窮盡生命的所有本質(zhì)，也不意味著承諾通過能行程序可以實現(xiàn)所有的生命過程。這里“窮盡”和“所有的”概念至關重要。倡導“生命的本質(zhì)是計算”的學者恐怕確實是在誤讀“可計算的”這一概念。畢竟，某一范圍的對象或過程是可計算的，是指存在著算法，能夠計算這一范圍的一切對象和一切過程，或者說，這種可計算結(jié)構(gòu)可以窮盡這一范圍的一切對象和一切過程。如果僅僅是此一范圍的某些對象、某些過程的某些特性，甚至僅僅是一些最為表象、最為簡單的特征可以用計算粗糙地表達或模擬，并不能由此妄稱這一范圍的對象和過程就是“可計算”的。

　　至于認為阿德勒曼(LM．Adlems)倡導的DNA計算機是“實現(xiàn)了生命的本質(zhì)就是計算的思想”，顯然是計算主義者的另一個誤解。因為計算主義者們在這里忽視了一個重要的問題，即DNA計算機顯然已經(jīng)遠遠超出了我們最初對于“算法”概念的理解，事實上它已經(jīng)引進了基因工程的手段，這里的“計算”借助了基因編碼的自然機制，已經(jīng)不復是圖靈算法的計算機制了(Adlems，pp．54-61)。也許生物計算機可以作為某種借助自然機制的仿真工具，而且DNA計算機在計算復雜性等方面確實優(yōu)于經(jīng)典計算，但已經(jīng)L正明它仍然沒有超越丘奇—圖靈論題(Rozenberg)，我們?nèi)绾文軌驍喽―NA計算機不僅能夠計算可計算的東西，甚至能夠計算圖靈機“不可計算”的量呢?!

　　四、認知是可計算的嗎?

　　主張計算主義強綱領的人們認為，不僅物理過程、生命過程是可計算的，而且人類的認知和智能活動也是可計算的，或者像蘭頓(C．C．Langton)所表達的：“宇宙是一個處于混沌邊緣的細胞自動機，它不僅可以做復雜的計算，而且可以支持生命和智能”。(Langton， pp．41-92)為了聚焦于某些最具代表性的觀點，我們將在認知科學中與計算關聯(lián)最為直接的人工智能范圍內(nèi)討論“認知是否是可計算的”這一主題。

　　事實上，恰恰是因為“算法”概念的引進，才使人類對智能的研究從一種哲學思辨式的爭論、依賴于直覺的猜想或停留于過分經(jīng)驗式的觀察結(jié)論，開始轉(zhuǎn)向?qū)χ悄艿漠a(chǎn)生和認知本質(zhì)的理論研究。正如西蒙(H．A.Simon)1988年在回顧認知科學發(fā)展的歷史時所說的：“在把計算機看作通用符號處理系統(tǒng)之前，我們幾乎沒有任何科學的概念和方法研究認知和智能的本質(zhì)”(轉(zhuǎn)引自Casti & Wemer，p．130)。因此，認知科學和人工智能工作的出發(fā)點長期以來一直建立在具有唯理主義還原論傾向的“認知可計算主義”綱領的基礎之上。(點擊此處閱讀下一頁)

　　最初，這種計算主義主張：無論是人腦還是計算機，都是操作、處理符號的形式系統(tǒng)，認知和智能的任何狀態(tài)都不外是圖靈機的一種狀態(tài)；
認知和智能的任何活動都是圖靈意義上的算法可計算的，人類認知和智能活動經(jīng)編碼成為符號，都可以通過計算機進行模擬(Robert & Dellaro- sa，pp：84-94)。但是，幾十年來，認知科學經(jīng)歷了從最初的符號主義經(jīng)聯(lián)結(jié)主義、到行為主義工作范式的轉(zhuǎn)換，越來越顯示出這種綱領的局限。

　　1．在知識的獲取、表達和處理上的局限

　　自1977年海斯(P．J．Hayse)首先發(fā)表《樸素物理學宣言》以來，海斯及邏輯主義者們堅信，如果能對我們所了解或我們所相信的日常生活的非形式知識提供形式化理論，就能通過恰當?shù)木幊虂慝@取、表達和處理知識。因此，他們主張用一階邏輯將常識知識形式化，并希望借用塔爾斯基(A.Tarski)語義學來研究知識表達問題，試圖通過建立一種“極小常識系統(tǒng)”演繹出整個知識體系。但事實證明，人的認知與基于文化環(huán)境的對真實世界的大量背景知識有關，任何實際問題涉及到的大量背景知識本身完全是一個不確定集合，這一集合中的絕大部分知識不能基于符號邏輯推理獲得，即使局限于求解小范圍問題的專家系統(tǒng)，也仍然不能擺脫符號邏輯功能的固有局限。

　　2．在模擬人類心智方面的局限

　　人類認知的重要載體是大腦，而大腦是由巨大規(guī)模的神經(jīng)元、經(jīng)過復雜的相互連接構(gòu)成的信息處理系統(tǒng)，它具有作為復雜巨系統(tǒng)的特征、分布式并行計算特征和非線性特征，以及極強的容錯能力和學習、概括、類比、推廣能力。1980年代，認知科學吸收大腦科學研究的成果，開始采取“聯(lián)結(jié)主義”工作范式，嘗試建構(gòu)各種與大腦結(jié)構(gòu)和功能相似的人工神經(jīng)網(wǎng)絡。但是，經(jīng)過20余年的努力，人工神經(jīng)網(wǎng)絡專家們逐漸意識到，人類大腦不僅僅是功能模塊化的，而且是與人類的文化環(huán)境緊密相關的，借用德萊弗斯的話，“如果分析的最小單元是同整個文化世界聯(lián)系起來的整個有機體，那么，類似于符號化和程序化的計算機式的神經(jīng)網(wǎng)絡就仍然有很長的路要走”(轉(zhuǎn)引自博登，第451-452頁)。迄今為止，研究者們已經(jīng)提出了50多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，廣泛應用于模式識別和圖像處理、控制與優(yōu)化、管理及通信等領域。但是，人們已經(jīng)從理論上研究了現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算能力的局限性，認為它們不可能完全模擬人類意識。(參見閻平凡等，第11頁)

　　人類的意識是對于自我、對于世界的相互作用、對于思想產(chǎn)生過程以及對自己的控制過程的一種認識(參見弗里德曼，第197頁)；
意識的最重要的特征是它的意向性、自指性、非定域性和涌現(xiàn)性等，這些特征顯然是超越邏輯、超越算法的�；籼m等人認為，意向性意識涌現(xiàn)于集群系統(tǒng)動力學并由環(huán)境激發(fā)。依照他對意識和認知的涌現(xiàn)特征所作的精細分析，我們目前還沒有理論和模型能夠清楚地表現(xiàn)這種自涌現(xiàn)現(xiàn)象(參見霍蘭，第269頁)。雖然目前已有一些借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬意識的初步研究，但是拉多文(M．Radovan)1997年已經(jīng)證明，從根本上講，這種人工神經(jīng)網(wǎng)絡的表達能力與傳統(tǒng)的符號邏輯的表達能力是等價的；
卡普坦因(C．Captain)1997年則證明，傳統(tǒng)的符號邏輯方法根本不能描述意識現(xiàn)象。(參見周昌樂，第214頁)

　　3．在模擬人類自適應、自學習和與環(huán)境作用能力方面的局限

　　在認知可計算主義綱領指導下，行為主義方向的研究者從開發(fā)各種工業(yè)機器人開始,到研制具有自學習、自適應、自組織特性的智能控制系統(tǒng)，直到2000年研制出具有一定自行設計與進化功能的機器人，一直在企圖用計算機模擬人類自適應、自學習和與環(huán)境作用的能力。但是，目前最先進的機器人所具有的適應能力仍然是極端初等和局部的，根本談不上所謂“自主性”和“進化”。畢竟，人類的進化在視覺及運動肌肉的控制方面已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)百萬年，在語言和邏輯推理方面也已經(jīng)歷了幾千年。人類的領悟能力、肌肉控制能力、對外界的反應能力，以及常識推理的能力和潛在的創(chuàng)造能力顯然不是算法所能達到的。甚至認知可計算主義綱領的倡導者明斯基(N．Minsky)1990年也不得不承認：“人腦在進化過程中形成了許多用以解決不同問題的高度特異性的結(jié)構(gòu)，認知和智能活動不是由建基在公理上的數(shù)學運算所能統(tǒng)一描述的。無論是符號主義還是聯(lián)結(jié)主義都受害于唯理主義傾向，都是用在物理學中獲得成功的方法來解釋智力。因此，認知科學應當放棄唯理主義哲學，從生物學中得到啟示和線索�！�(轉(zhuǎn)引自《21世紀初科學技術發(fā)展趨勢》，第108頁)

　　五、我們的結(jié)論

　　通過以上分析，我們看到，建立在唯理主義還原論哲學立場上，單純以傳統(tǒng)的圖靈可計算概念為基礎，計算主義強綱領遇到了理論和實踐上的困難，而且，學術界從思辨到科學和技術的各個層面對這種綱領的質(zhì)疑之聲一直不絕于耳。正是由于對計算主義強綱領的各種反思刺激了研究者開始尋求新的突破。由于哥德爾定理僅僅揭示了形式系統(tǒng)的局限，并沒有設定人類理性的界限，圖靈可計算的概念也未必永遠不可超越。20世紀90年代以后，研究者開始另辟蹊徑，不局限于傳統(tǒng)的邏輯手段，嘗試“以自然為基礎”的探索工作，研究方法除了借助計算機算法外，還引進了生物學和量子物理的“自然機制”。他們試圖將“計算”的概念從傳統(tǒng)的圖靈算法概念上進一步拓展，倡導一種“算法+自然機制”的研究模式，采取一種新的方法論策略：將能夠歸約到算法層面的問題，采用算法來實現(xiàn)，不能歸約到算法層面的問題，采用某種自然機制實現(xiàn)。(參見周昌樂，第210—217頁)目前，傳統(tǒng)的人工智能雖舉步維艱，建立在自然基礎上的“半人工化”的人工智能卻有蓬勃發(fā)展之勢。(參見弗里德曼，第201-210頁)當然，所有這些探討僅僅是將計算概念拓展的初步嘗試，在解決計算復雜性問題上，這類計算也的確優(yōu)于傳統(tǒng)的圖靈計算。但是，究竟能否像另一批樂觀主義者所斷言的那樣，“以自然為基礎的人工智能已經(jīng)跑在快車道上，未來幾十年里人類就能建構(gòu)出堪與人腦相匹敵的半人工化的智能來”，我們將拭目以待。

　　以上，我們對計算主義強綱領下的各種觀點提出了質(zhì)疑。而一些學者為“宇宙是一臺巨型計算機”的強硬斷言提供的論據(jù)是，既然康韋(J.C.Conway)已經(jīng)證明，特殊配置的細胞自動機與圖靈機等價，我們完全可以把宇宙看成一個無限大的三維細胞自動機，因此，宇宙是一個巨大的的計算系統(tǒng)，自然界這本大書是用算法寫成的；
甚至從虛無到存在，從非生命到生命，從感覺到思維，實際上都是一個計算復雜性不斷增加的過程。(參見赫寧湘；
李建會)

　　盡管我們承認，建立在烏拉姆(S．Ulam)和馮·諾意曼物理空間模型的基礎上，康韋的細胞自動機模型在某種意義上可以作為理解復雜系統(tǒng)的有效工具，而且，也有人證明，任何能在計算機上通過建模實現(xiàn)的過程，都能夠按照康韋細胞自動機中的“物理機制”來模擬，但是，通過簡單的分析不難看出，即使細胞自動機完全等價于圖靈機，從這種等價過渡到“宇宙可看成無限大的三維細胞自動機，因而是可計算的”這一飛躍，也并沒有任何邏輯的通道，亦沒有任何科學理論為其提供有說服力的辯護。況且，由于圖靈機等價于形式系統(tǒng)，如果局限于圖靈機可計算范圍，我們將無法擺脫哥德爾不完全性定理設定的邏輯極限，完全等價于圖靈機的細胞自動機無疑也包含了圖靈機的所有局限性。而且，進一步講，如果假定宇宙僅僅是一臺等價于圖靈機的細胞自動機，我們根本沒有必要拓展“計算”概念去探索新的計算模式，當然也gq必求助任何生物和物理的“自然機制”了。

　　因此，依照我們的立場，建立在唯理主義還原論基礎上的“宇宙是可計算的”這一論斷，也許暫且可以充當一種無須提供論證的信仰，但是，它畢竟不是依賴于當前科學的進展得出的有理論依據(jù)的科學哲學結(jié)論。事實上，我們對于在“算法+自然機制”這種拓展意義上使用“計算”一詞并無大的異議，對于這種計算的前景也不持悲觀主義的立場。毋寧說，我們所質(zhì)疑的只是計算主義倡導者們?yōu)橹纹湔摂嗨扇〉恼撟C方式。

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　　責任編輯：劉文旋

　　原載《哲學研究》2003年第4期

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