一　

　　下面我試圖評價邏輯學在本世紀哲學中的位置。這種嘗試必然是主觀的，其結(jié)果也許會因該評價者主要是一位哲學家還是邏輯學家而不同。我以為自己作為一名哲學家在近60年來一直密切關注并且在某種程度上參與著邏輯學的發(fā)展。　

　　在我看來，20世紀哲學最突出的特征是邏輯的復興，它是哲學發(fā)展的發(fā)酵劑。這一復興是從本世紀初開始的，最初以劍橋和維也納為中心，后來擴大到整個分析哲學運動，這一復興與之匯合，這是邏輯學登上哲學舞臺的標志。進入世紀末，我們能注意到，邏輯學對哲學發(fā)展的影響有下降的跡象�！�

　　在我們的時代，邏輯學在哲學中處于突出的地位，但這在歷史上并非第一次。在西方文明的軌道中以前至少發(fā)生過兩次，第一次出現(xiàn)在古希臘，在公元前四世紀和三世紀。第二次邏輯文化的偉大紀元是在基督教中世紀。這與通過阿拉伯人對亞里士多德的重新發(fā)現(xiàn)有關，并且它大約從12世紀中期持續(xù)到了14世紀中期�！�

　　在這兩次高峰之間，邏輯學處于“冬眠狀態(tài)”。它的最近一次冬眠持續(xù)了近500年——從14世紀中葉到19世紀中葉。在這段時期， 也出現(xiàn)過一些有偉大才能和影響的邏輯學家。其中最偉大的是萊布尼茲。但作為邏輯學家他對那個時代的哲學氣候的影響是很小的。直到本世紀初，當路易斯·考托拉特出版了《萊布尼茲的邏輯學》和大量未加編輯的材料后，作為邏輯學家的萊布尼茲才被發(fā)現(xiàn)�！�

　　處于停滯狀態(tài)的邏輯學因它過去的成就而受到尊重，但人們并不認為它能取得重大的進一步的發(fā)展�？档碌闹�名《格言》就是這種態(tài)度的典型代表，他在《格言》中認為邏輯學在亞里士多德之后“一步也不能前進了，所有的名譽、聲望都將消失”�！�

　　 　　　　二　

　　我們今天使用“邏輯”一詞所表示的東西，并不是一直就這個名稱而論的�！�

　　盡管這個詞來源于希臘文詞根，但亞里士多德并沒有因為我們認為他的著作是關于邏輯的而使用它。最初，它們根本沒有共同的名稱。以“工具”一詞給它們命名是從公元前一世紀開始的。斯多噶學派曾以一定程度上的一致性，使用術(shù)語“辯證法”來表示我們今天所指的關于邏輯學的研究。這一術(shù)語通過晚古時代的拉丁傳統(tǒng)傳播到了中世紀。標志著邏輯復興的最早著作之一是阿巴拉德的《辯證法》。然而，阿巴拉德也使用過“邏輯”這一名稱，在懷疑主義的黃金時期，這一名稱變得流行起來，只是到了文藝復興時期它再一次屈從于其對手“辯證法”。后來，“工具”一詞也重新被使用，在18和19世紀的德國作品中，“理性”和“科學”等術(shù)語也被大量使用。　

　　為了恢復“邏輯”這一名稱，曾一度頗有影響的《邏輯和思維藝術(shù)》亦即《波爾·羅亞爾邏輯》一書看來起到了決定性的作用。然而，這次復興是與對中世紀傳統(tǒng)的反叛同時發(fā)生的，并且也是與創(chuàng)造同新世紀的自然科學相協(xié)調(diào)的東西這一努力相呼應的。我們認為，波爾·羅亞爾邏輯并不是“邏輯”，它更像我們所稱的“方法論”，正如該書的標題所說的，是“有助于思維的”�！�

　　認為亞里士多德邏輯不可能再有發(fā)展的康德，打算通過創(chuàng)造一種他稱之為先驗的邏輯來復興之門學科。這將要涉及一種先天的或“純粹理性”的知識“起源、范圍和客觀有效性”。而被認為比其他人更應對“邏輯”一詞的最后確立負責的黑格爾則直截了當?shù)刂赋觯�以前與這一主題相聯(lián)系的概念“應該徹底消失并且完全改變這門科學（邏輯）的地位”的時代已經(jīng)到來�！�

　　黑格爾的改革家的熱忱并非完全沒有成功，我們現(xiàn)在所熟悉的黑格爾主義和辯證邏輯直到今天在哲學中還有其一席之地。但這不是我心中極力頌贊的在當代哲學文化中的邏輯的角色，遠遠不是！　

　　在本世紀前十年，當真正的“邏輯觀念”進入哲學舞臺時，它在術(shù)語上表現(xiàn)出猶豫不決的特征，它太想在自己的名下出現(xiàn)了�？纪欣�克提出為它新造一個詞“邏輯斯蒂”（Logistique，德語為Logistik），這一思想強調(diào)的不僅是它的新意，而且是它與上一世紀的腐化的邏輯和亞里士多德主義以及陳舊的經(jīng)院哲學傳統(tǒng)思想的區(qū)別。例如，我當時作為一名年輕的學生，正是在這樣的“現(xiàn)代性精神”中接受邏輯訓練的。術(shù)語“邏輯斯蒂”在英語中從未獲得廣泛流行，可能因為該詞的多元形式在英語中已有了一種帶有不同內(nèi)涵的固定的用法。“數(shù)學的”和“符號化的”屬性倒是長期用來區(qū)分新的邏輯形式及其古老形式。

　　 　　　　三　

　　鑒于術(shù)語上的混亂和傳統(tǒng)的多樣性，有必要說一說我（相信大多數(shù)現(xiàn)代人和我一樣）對邏輯的理解�！�

　　看來康德是第一個為亞里士多德和經(jīng)院傳統(tǒng)意義上的邏輯使用“形式的”這一術(shù)語的。邏輯研究的是我們稱之為論證、推理或證明的推論過程的結(jié)構(gòu)方面。它制定的規(guī)則是用來斷定由前提到結(jié)論的轉(zhuǎn)換的正確性，而不是斷定前提或結(jié)論本身的真。這就賦予了邏輯形式化的特征——這也正是康德和黑格爾抱怨的主題之“貧瘠”和缺乏內(nèi)容之所在。　

　　我們可以說形式邏輯研究的“內(nèi)容”是“概念”。邏輯對它們的研究不是它們與世界的外在聯(lián)系，而是它們的統(tǒng)一或?qū)α⒌膬?nèi)在聯(lián)系。這就是我們所說的“概念分析”。在最為簡單的狀況中，它采用的是通過種差和最鄰近的屬的亞里士多德式的定義形式。在更復雜和有趣的狀況中，它由概念的網(wǎng)絡或“域”的結(jié)構(gòu)組成。這種結(jié)構(gòu)的性質(zhì)包括對實體賦予意義。形式化的公理系統(tǒng)就是這種構(gòu)建的例子。希爾伯特機智地稱它們?yōu)椤半[含定義”�！�

　　推理以及概念之間的意義關系的研究是邏輯訓練的兩大主要工作。有些人也許希望在這兩方面作出更為嚴格的區(qū)別，把它們分別看作“形式邏輯”和“概念分析”。這兩種看法都能被證明是合理的。而事實一直是，在賦予本世紀的哲學以濃郁的“邏輯色彩”這一點上，這兩方面是緊密地聯(lián)系在一起的。

　　 　　　　四　

　　當哲學的許多分支之一——形而上學或倫理學或邏輯學的地位特別地突出時，常常與一些其它時代的文化特征有關。在西方文化中，有三個時代是邏輯研究處于突出地位的時代�！�

　　在哲學史上，從通常以詭辯學者的名字命名的時代接下來的公元前4世紀和3世紀，是一個幼稚的時代，人們喜歡在為處理法庭或市場的爭論而使用或誤用的論證中重新發(fā)現(xiàn)語詞的力量。對這些早期出現(xiàn)的原始的理性的批判性反思導致了所謂的哲學上的蘇格拉底傳統(tǒng)和在其中的我們稱之為邏輯的對思想形式的更加專業(yè)化的研究。這也是最先試圖將數(shù)學知識系統(tǒng)化的時代，有尤多克斯的比例規(guī)則和前歐幾里得對幾何元素公理化的努力�！�

　　中世紀經(jīng)院哲學盛行的文化背景是非常不同的。對數(shù)學和自然的研究處于低水平，這個時代的理性的努力轉(zhuǎn)向?qū)�基督教�?jīng)文的“邏各斯”的說明和詮釋。由于其退化的形式，這一活動獲得了一個拘泥小節(jié)、吹毛求疵、作無謂的細微分析的名聲。但是，應該記住的是，這種“細微”分析的對象是“概念”及其“分裂”。當其被技巧化地做時，它就是一種可以與我們本世紀最好成就相媲美的銳利的概念分析方法。　

　　隨著14世紀降臨歐洲的災難，基督教中世紀時代的理智的文化也衰落了。漸漸地，一幅世界和人的地位的新的圖畫成形了。它是建立在對自然現(xiàn)象的研究和使用數(shù)學工具并對它們進行理論化的基礎之上的。經(jīng)院哲學名譽掃地，而邏輯則開始了我們前面已提到的500年的沉睡期�！�

　　是什么原因?qū)е铝?9世紀末期邏輯的復興呢？我們可以從這一事實得到答案：西方科學到那時已經(jīng)達到了成熟階段，這就使得它對其理性基礎進行反思。新的科學刻劃世界的工具是數(shù)學，因此，很自然地，這種反思是從那些主要是數(shù)學家的人開始的，比如兩位現(xiàn)代邏輯之父布爾和弗雷格�！�

　　然而，他們各自對這一主題的探討是相當不同的。與其同時代的奧古斯特斯·德摩根一樣，布爾關注的是數(shù)學工具對傳統(tǒng)邏輯的應用。他們的這一方向通過皮爾斯和斯拉德得以繼續(xù)。弗雷格的目標則不同，他想在純邏輯中為數(shù)學建立一個穩(wěn)固的基礎。最后，他不僅復興而且改造了邏輯。

　　 　　　　五　

　　從起源看，邏輯的復興來自對數(shù)學基礎的研究�！�

　　最先走上這條道路的是弗雷格，然后是羅素。不過，羅素只是跟隨者之一。根據(jù)后來的發(fā)展，弗雷格和羅素的方法也許應該更好地被理解為是試圖給數(shù)學提供一個集合論基礎而不是從一個純邏輯的基礎中推導出數(shù)學。在邏輯學家努力的背景中，康托爾的影像漸漸突現(xiàn)出來。　

　　對基礎問題的另一種研究方法是希爾伯特作為公理化的形式演算的一個家族的數(shù)學概念，它在元數(shù)學的意義上研究一致性、完全性、獨立性以及其它一些“完善的性質(zhì)”。在某些方式下，希爾伯特綱領是對萊布尼茲的在一特有的論域內(nèi)進行的“演算推理”概念的復興�！�

　　最后進入數(shù)學基礎第三種冒險的是布勞維爾的直覺主義。作為其先驅(qū)，在他之前有科羅尼克的“結(jié)構(gòu)主義”和鮑雷爾與彭加勒的“半直覺主義”。布勞維爾關于邏輯地位的觀點十分不同于弗雷格和羅素以及希爾伯特。“直覺主義者”和“形式主義者”之間的激烈爭論就有力地說明了這一點。通過懷疑傳統(tǒng)邏輯的基石之一——排中律，布勞維爾及其追隨者們也成了我們現(xiàn)在所知道的異常邏輯或非標準邏輯或非經(jīng)典邏輯的開拓者�！�

　　邏輯主義、形式主義和直覺主義是三大主要學派，它們之間的競爭與對立，占據(jù)了我所建議稱之為邏輯研究的復興中的“英雄時代”這一時期的舞臺。它持續(xù)了大約半個世紀，從弗雷格的《概念文字》（1879）和《算術(shù)的基礎》（1884）到希爾伯特和貝奈斯合著的重要的《數(shù)學的基礎》第一卷的出版。作為這一時代的余波中培養(yǎng)出來的一員，我總是禁不住以某種深深的懷舊情結(jié)來回顧它，它最終在一種激動人心的高潮中結(jié)束了。我不久還會再談到它，但首先，我們必須更迫切地來看一看在已有了新邏輯之后對其哲學的影響。

　　 　　　　六　

　　在早些時候，常常認為邏輯研究的是“思想的規(guī)律”。這也曾是布爾杰作的題目。但也有人認為邏輯并不關注心理的思想過程（的規(guī)律）。那么，邏輯研究的是思想的哪一方面呢？我們可能回答說：語言中思想的連接。也就是說，語言是邏輯研究的原始材料。（古希臘的“邏各斯”一詞也模糊地具有言語和推理兩方面的意義。）如果在某一時代邏輯在哲學中占主要地位，那么，這個時代的理智的文化語言也必定處于突出的地位。　

　　這一點在古代邏輯的黃金時期是明顯地真的。詭辯學派運動的爆發(fā)就是由于過度地喜歡將語言看作是邏各斯即看作是論證、說服和證明的工具所至。邏輯和語言的訓練就是這一態(tài)度的孿生產(chǎn)物�！�

　　學校的邏輯也一直被形容為是一種“斯普拉赫邏輯”或語言邏輯。對語言的玩弄即對“詭辯”的過度興趣看來是導致經(jīng)院哲學聲名狼藉的原因之一�！�

　　哲學在本世紀發(fā)生的“語言學轉(zhuǎn)向”已經(jīng)成了大家的口頭禪，以至于可能引誘人們將邏輯看作是諸多語言研究的一個分支，與語言研究的其它分支比如理論語言學、計算機科學、信息過程和人工智能的研究等相提并論。但這是對歷史觀點的歪曲。與古代不同，古代的邏輯是從對語言的興趣中引發(fā)出來的，而現(xiàn)在則正是邏輯的復興使語言成了哲學的中心。在這里，弗雷格的工作具有劃時代的影響。但值得注意的是，人們發(fā)現(xiàn)，弗雷格作為一位語言哲學家遠遠晚于作為一位邏輯學家。弗雷格影響的復興以及對弗雷格的研究僅僅在本世紀中期伴隨著邏輯學的“語義學轉(zhuǎn)向”才出現(xiàn)�！�

　　希爾伯特對我們稱之為演算的語言結(jié)構(gòu)的關注并沒有對語言哲學的發(fā)展產(chǎn)生多大影響。布勞維爾的工作也沒有對此產(chǎn)生直接影響。但有趣的是，布勞維爾對形式主義的攻擊，也就是對作為數(shù)學思維的下層的直覺的連接的一種語言的批判。由于他關于語言界限的思想以及其他思想，布勞維爾作為哲學家中的一位先驅(qū)，在使語言成為當代思維關注的主要對象這一點上，他作出了比其他人更多的貢獻。

　　 　　　　七　

　　盡管維特根斯坦從未在數(shù)學哲學中的邏輯學家中占有一席之地，但他在《邏輯哲學論》中堅定地站在了弗雷格和羅素的肩膀上。這本書的地位在我們正在刻劃的這幅圖畫中是特殊的�！�

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　　如果認為維特根斯坦對邏輯的貢獻僅限于發(fā)現(xiàn)了關于命題邏輯的真值表方法以及作為真值函項重言式的邏輯真概念的話，那就大錯特錯了。（真值表的思想在維特根斯坦之前已有了一個很長的傳統(tǒng)）　

　　首要的是，《邏輯哲學論》是對語言可能性的研究。符號如何能有意義？維特根斯坦對此的回答是他關于在世界中事物的結(jié)構(gòu)以及在句子中名稱的結(jié)構(gòu)的同構(gòu)反映的圖式論。語言的本質(zhì)也就是世界的本質(zhì)——它們的共同的邏輯形式。然而，這卻被我們現(xiàn)實言語的語法的表層結(jié)構(gòu)掩蓋了。語言的邏輯深層結(jié)構(gòu)是一種假定的理想，它在有意義的話語中顯示自己，但因是被預設的，它不能在語言中被自己描述。　

　　如果我們不考慮圖式論和言說與顯示的區(qū)別的神秘主義的特性的話，我認為，《邏輯哲學論》關于邏輯的觀點反映了既普遍而又根深蒂固的關于邏輯形式、必然性和真的本性的概念。這一點的間接確證也許可以從數(shù)學家和邏輯學家對此的冷淡甚至敵意中看出來，直到最近，維特根斯坦后期不僅已經(jīng)屈服了他的關于邏輯的早期的觀點，而且包括整個基礎研究，都一直受到部分的毀滅性的批評�！�

　　《邏輯哲學論》中的“邏輯形而上學”一直得以延續(xù)，而且在更近的時代經(jīng)歷著復興。我正在考慮由認知科學和人工智能研究所代表的部分因電腦研究刺激產(chǎn)生的心靈哲學和語言學理論的發(fā)展�！�

　　維特根斯坦假定的用來解釋我們所使用的語言是如何可能的　　“never—never語言”，在同等地關于先天的語法結(jié)構(gòu)和不可言說的思想語言（心靈語言）的思辨思想中得以復活，并被認為對于解釋小孩在他所屬的語言共同體中被同化的能力是必要的。喬姆斯基復興的“普遍語法”或“笛卡兒語言學”是他在邏輯哲學論中已為邏輯假定的另一“透明結(jié)構(gòu)”。　

　　僅僅因為這些理由，我認為，維特根斯坦的批評，對于當代語言哲學和心靈哲學都有某種值得注意的啟示�！哆壿嬚軐W論》中的觀點與這些以后的現(xiàn)象之間的相似性，并沒有逃脫人們的注意。但它至今幾乎沒有從批評的觀點上得到理所當然的評價。在認知和語言學研究方面的目前的狀況與本世紀早期使邏輯成為數(shù)學哲學的中心的“基礎問題”的研究之間呈現(xiàn)著有趣的相似性，我把這一研究稱作維特根斯坦的《邏輯哲學論》中的“自我失敗的頂峰”。　

　　 　　　　八　

　　羅素在第一次世界大戰(zhàn)的前夜寫道“當它處于必然的分析和凈化時，就會發(fā)現(xiàn)要么它根本不是真正的哲學問題，要么它就是一個邏輯問題。”但他也說到，他所擁護的和已經(jīng)“通過數(shù)學的批判的審查而進入哲學中”的哲學仍“未有許多全心全意的追隨者”，在這一方面，戰(zhàn)后幾十年來，通過由維也納學派的活動和中歐的一些有科學傾向的哲學家和有哲學傾向的科學家組成的同質(zhì)團體發(fā)起的邏輯實證主義運動，產(chǎn)生了巨大變化。哲學最終找到“一條可靠的通向科學的道路”，人類理性新時代已經(jīng)開始�！�

　　根據(jù)卡納普頗有影響的公式，哲學是科學語言的邏輯句法。這是一種極端的看法，從本源看，它是與關于現(xiàn)實的邏輯構(gòu)造，即一個邏輯構(gòu)建的世界如何完成的觀點相聯(lián)系的。而這樣的觀點是從早期實證主義和感覺論哲學那里繼承下來的�！�

　　今天我們可以很平常地宣布邏輯實證主義已經(jīng)行將就木了。然而，應該記住的是，這一運動之所以被瓦解和替代，主要是由于在其自我運動中產(chǎn)生的自我批判。這種自我發(fā)展和自我毀滅的結(jié)合在思想史上也許是獨一無二的，至少就我所知還沒有相應的事例。其結(jié)果是，作為科學邏輯的狹隘哲學概念逐漸地讓位于關于所有論說形式的邏輯分析這一概念。作為對邏輯實證主義的一個公正的評價，必須把這一運動看作是與其他形形色色的分支一起最終匯成分析哲學的洪流的“源頭”。沒有人會否定這是主流，我甚至認為是本世紀哲學的主流。關于它的起源：最先是同數(shù)學中的基礎研究相聯(lián)系，然后是同邏輯工具的使用向科學的概念分析最終也包括日常語言的分析和擴展相聯(lián)系的。這樣，我就找到了我所聲稱的：邏輯是我們這個時代哲學的獨特標志。

　　 　　　　九　

　　我所稱的現(xiàn)代邏輯史的英雄時代在本世紀30年代走到了盡頭。兩個“英雄的”具有重要意義的事件標志著新時代的到來。其中一個是哥德爾對形式演算的不完全性的發(fā)現(xiàn)，另一個則是塔斯基的語義真理論。而且這兩大成就之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。　

　　哥德爾的不完全性定理對形式主義者的公理化綱領、一致性證明可判定性產(chǎn)生了嚴重影響。它為這一最早發(fā)端于萊布尼茲的思想設立了界限：將所有推理的思想在語形結(jié)構(gòu)中形式化，并且作為一種“紙牌游戲”即一種不管其意義的符號游戲進行推理。塔斯基的相關成就則意味著對語形觀點的超越和通過語義加以補充。這樣就使語言的結(jié)構(gòu)和意義的聯(lián)系可以有嚴密的處理。模型論的豐碩成果，是對邏輯的語義領域的開發(fā)。作為進一步的研究，塔斯基后期的工作也具有決定性和根本的意義。塔斯基的開拓者的地位決不會因為在歷史的觀點中看到的這一事實而被削弱：模型論的基本思想可以追溯到司寇倫和勒文海姆的工作�！�

　　哥德爾對形式主義者方案的沖擊，盡管對更富雄心和哲學沖動的希爾伯特學派是毀滅性的，但也大大推進了他們一些較少雄心的目標，證明論在元數(shù)學算術(shù)化、可計算理論和遞歸函數(shù)中得以具體化�！�

　　類似的事情也發(fā)生在起源于弗雷格和羅素且一直延續(xù)到本世紀30年代、以年輕的奎因的工作最為突出的邏輯學科中。悖論被證明是一塊比以前看到的更為嚴重的絆腳石：以前人們認為通過羅素的努力已經(jīng)征服了它。語義悖論，如說謊者悖論，要求擴展類型論的范圍，而在類型論的各種形式中沒有哪一種被認為已經(jīng)獲得了一般的、普遍的認識。在純邏輯領域中尋找數(shù)學的基礎，逐漸變成在集合論中尋找數(shù)學的基礎。集合論自身作為一個有爭議的數(shù)學分支，它非常重視這一挑戰(zhàn)，那就是澄清作為康托爾樂園的公理和概念的基礎。即使邏輯學家的方法所遇到的困難能被認為已經(jīng)破壞了其開創(chuàng)者的原有愿望，但我認為，他們的方案的繼承人所留下來的是今天數(shù)學基礎研究中在哲學上最具挑戰(zhàn)性的。毫不足怪，哥德爾，這位也許是本世紀最具哲學頭腦的數(shù)理邏輯學家，將其以后的工作主要放在了這一領域�！�

　　作為早期基礎研究的第三個主流，直覺主義也改變了它的進程。海丁早在1930年就在這一形式系統(tǒng)中整理出了被認為從直覺主義者的觀點來看可接受的邏輯規(guī)則。因此，他創(chuàng)造了一種被證明在數(shù)學的證明研究中非常有用的工具，這也就證明了：留下來的希爾伯特方案的一部分并沒有被哥德爾的發(fā)現(xiàn)所影響。鑒于曾一度惡化的形式主義者和直覺主義者之間的斗爭之尖銳以及這兩派的創(chuàng)立者之間很少交往，他們在以后的證明理論研究的發(fā)展中的調(diào)和甚至可以表現(xiàn)出稍許諷刺意味�！�

　　布勞維爾自己曾持有這樣的觀點：沒有一個形式規(guī)則系統(tǒng)能包含數(shù)學的可靠的全部直覺。因此，他未能重視海丁的成果。至于哥德爾的結(jié)果，他認為早在哥德爾提出其證明之前，它們的要義對于他來說就已是顯然的了�！�

　　在他對邏輯可以給數(shù)學提供一個基礎這一思想的反駁中，可以說布勞維爾預期了一種維特根斯坦后期的態(tài)度。維氏也分享了直覺主義者的構(gòu)造主義傾向和他們對某些經(jīng)典邏輯的基本原則的批判性反思�！�

　　20世紀30年代后在邏輯上的這種氣候的變化，在M.韋伯的意義上，我將之描繪為一種“覺醒”。當形式主義者、直覺主義者以及邏輯主義者等學派中的偉大的夢想和幻覺失去了其哲學魅力時，所保留下來并且從它們之中生長出來的便是冷靜而又堅實可靠的科學。這種已經(jīng)成為新邏輯之母的科學學科就是數(shù)學，它帶著它的子孫回到了其棲身之家�！�

　　然而，回老家一定會對家庭中的成員提出懷疑。早在世紀初，波因卡爾就已經(jīng)反對過邏輯主義，認為它們自稱要給數(shù)學裝上翅膀，而實際上提供的僅僅是一個扶手，而且這個扶手還不是非常牢靠的。戰(zhàn)后幾年，我第一次碰到塔斯基時，塔斯基告訴我有關他曾試圖使數(shù)理邏輯在柏克利數(shù)學系受到重視所經(jīng)歷的困難和挫折。我也回憶起在我自己國家的數(shù)學建設中類似的情況。人們都抱怨一些最有希望的學生已經(jīng)離開這個學科而轉(zhuǎn)到哲學上去了�，F(xiàn)在，經(jīng)過40年或更長的時間后，這種態(tài)度不再流行于數(shù)學這一職業(yè)中，除非那些現(xiàn)代發(fā)展尚未觸及到的世界上的角落�！�

　　 　　　　十　

　　當我們把現(xiàn)代邏輯的歷史看作是一個概念危機或混淆范圍中的“理性覺醒”的過程時，我們就有資格做出這樣的判斷：二戰(zhàn)后在邏輯理論中最令人興奮的發(fā)展就是模態(tài)邏輯的復興。模態(tài)概念的研究在亞里士多德傳統(tǒng)中就已盛行，不僅在其創(chuàng)始者那里，而且在中世紀也是如此。然而，在從布爾和弗雷格開始的復興中，這一研究長期被忽視了。當最終它在盧卡西維茨和劉易斯的著作中再現(xiàn)時，它的復活卻有點失敗的意味。這是因為它采取了對羅素邏輯的批判的形式。模態(tài)邏輯被認為是一種“非經(jīng)典的”替換物，或甚至是與經(jīng)典邏輯對立的。　

　　僅就模態(tài)邏輯的概念而言，它并不是羅素邏輯的替換物，而是在其基礎之上的一個“超結(jié)構(gòu)”，模態(tài)詞的邏輯研究在現(xiàn)代獲得了一個良好的開始。一直到二戰(zhàn)之后，這一概念仍未流行，盡管在30年代它就已經(jīng)有了與哥德爾和費斯一起的先驅(qū)。　

　　作為一種新的開始的結(jié)果是可以稱之為模態(tài)詞的一般理論的某些東西。所謂“一般理論”也可以稱之為相同形式結(jié)構(gòu)的相關“邏輯”的一個家族。傳統(tǒng)模態(tài)邏輯這一古老的主干的分支已成了我們熟知的認識論邏輯、信念邏輯、道義邏輯和問句邏輯等。歷史的研究已經(jīng)揭示出這些分支的許多祖先或者已經(jīng)出現(xiàn)在古代和中世紀的邏輯中，或者則與萊布尼茲同時代。萊布尼茲這位偉大的邏輯天才，他的種子主要落在他自己那個時代貧脊的土地上。　

　　使得模態(tài)概念的研究成為有爭議的一件事是，它使邏輯的一項基本原則——老祖宗萊布尼茲最早提出的同一性可置換律出現(xiàn)問題。這種可替換性在語句的上下文中是我們所知的邏輯的外延性的標志。使得萊布尼茲原則的有效性受到爭論或限制的邏輯系統(tǒng)，我們稱之為內(nèi)涵邏輯。因此，模態(tài)邏輯可以被看作是內(nèi)涵邏輯寬闊的研究中一個領域�！�

　　弗雷格已經(jīng)注意到在信念和認知語境下對外延性的限制。在內(nèi)涵語境中進行形式處理特別是在其中對量詞的使用，一直被許多具有強烈保守傾向的邏輯學家看作是值得懷疑和無根據(jù)的。首先，奎因?qū)δ�態(tài)邏輯和內(nèi)涵邏輯的其他形式一直持尖銳而又堅定的批評。但是對于部分地踏著奎因的腳印去清理模態(tài)和內(nèi)涵概念中的荊棘，并對于使其研究令人尊重的新一代的邏輯學家來說，奎因的批評也是一種挑戰(zhàn)和激勵之源。在這方面已作出貢獻的創(chuàng)造是一種非常有力的技術(shù)，即可能世界語義學�？赡苁澜缯Z義學在名稱上對萊布尼茲的摹仿并非只是偶然的�！�

　　在以后發(fā)展中，模態(tài)和內(nèi)涵邏輯研究漸漸地變得哲學的東西越來越少，而技術(shù)上卻更精密。另一次“覺醒”正在發(fā)生，一個最初有爭議的學科，由具有哲學觀念的邏輯學家傳給了具有邏輯觀念的數(shù)學家。

　　 　　　　十一　

　　模態(tài)邏輯，總體上也包括內(nèi)涵邏輯，在一些出處中仍被稱為“非經(jīng)典的”。在邏輯中，關于什么應看作是或不是“經(jīng)典的”，尚沒有一個統(tǒng)一的看法。只要模態(tài)邏輯被看作是某些被承認是規(guī)范的結(jié)構(gòu)的替換物，這一名稱就可以是合理的。但模態(tài)邏輯并不是一種對由弗雷格和羅素系統(tǒng)化的邏輯的替換物——至少不是關于被稱作一階邏輯和包括命題演算和謂詞演算兩個層次的邏輯的替換物。　

　　一種能歷史地和系統(tǒng)地作出較為深刻劃分的區(qū)分經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯的方法是：經(jīng)典邏輯無限制地接受兩個基本原則的有效性，這兩個原則最早是由亞里士多德提出的，后來被稱之為矛盾律和排中律。這兩條原則也是弗雷格和羅素邏輯中的基礎。對其中的一個或另一個有疑問就相當于懷疑我們對所謂的“邏輯空間”作窮盡且不相容的二分法�！�

　　對這種劃分的窮盡本性的懷疑，邏輯之父自己就已注意到了。把亞里士多德在《解釋篇》第九章中對“海戰(zhàn)問題”的討論看作是對排中律的普遍有效性的否定，對這一詮釋，我并不同意。同樣的懷疑在中世紀也出現(xiàn)過——并且試圖通過構(gòu)建多值邏輯來解決。在現(xiàn)代邏輯中，這些工作被盧卡西維茨重新進行。他的把多階邏輯看作是經(jīng)典邏輯的一般化的偉大想象力，并未證明像它的發(fā)明者所想象的那樣多產(chǎn)。(點擊此處閱讀下一頁)

　　多階的思想在技術(shù)應用上是有用的。但是，這一概念作為邏輯空間的格比在解釋上碰到困難的真假二分法要精細些。因此，是否多值邏輯在我在這里所記住的意義上應該看作是非經(jīng)典的，這是值得懷疑的�！�

　　對排中律以及與之有聯(lián)系的一些其他的“經(jīng)典的”思想，比如雙重否定原則等的更必然的攻擊則來自布勞維爾和直覺主義者。正如已提到的，形式化的直覺主義邏輯已被證明對于證明理論的研究是有用的概念工具。它為構(gòu)造主義者處理數(shù)學中的存在概念提供了邏輯上的脊骨，同時它對澄清無窮概念的工作也是有幫助的。對真與假的“缺口”的考慮在許多涉及嚴格可定義性概念或開放結(jié)構(gòu)概念的形式研究的許多領域已經(jīng)成了一種標準。排中律幾乎不能再被看作是邏輯哲學中一個有爭議的論題�！�

　　更堅固和很少受攻擊的矛盾律，直到最近，一直是經(jīng)典邏輯的第二根柱石，它禁止真值“重疊”。因此，一旦提出對它的質(zhì)疑，就比相對于排中律的懷疑對邏輯基礎的切割更深�！�

　　事實上，亞里士多德就已經(jīng)意識到這里可能存在一些問題。在現(xiàn)代，最早看到非經(jīng)典道路的可能性的是盧卡西維茨和俄國人瓦西列夫�！�

　　縱觀整個思想史，悖論一直是令哲學家頭痛的問題，自集合論出現(xiàn)之后，它也成了令數(shù)學家頭痛的問題。悖論顯示了看似無可挑剔的邏輯推理但最終在結(jié)論上卻出現(xiàn)互相矛盾的范例。如果這被認為是不可接受的，我們就必須在推理上找出錯誤，并且制定規(guī)則以避免這種災難。這就是羅素的類型論和惡性循環(huán)原則所做的工作�！�

　　此外，如在一推理的上下文中出現(xiàn)了矛盾，比如說，在一公理系統(tǒng)中，似乎會導致在該系統(tǒng)內(nèi)所有東西都是可推出來的，這樣我們也就說它使得該系統(tǒng)“平凡化”或“爆炸”了。希爾伯特工作的部分目的就在于證明一個健全的系統(tǒng)是會避免這種災難的。這就預設元證明的邏輯具有這種免疫力。希爾伯特看到了他所稱的僅允許“有窮結(jié)果”的有窮觀點的根據(jù)�！�

　　另一種應付矛盾挑戰(zhàn)的方法是對邏輯后承的觀念進行仔細審察。矛盾作為一種錯誤，也許必須被抵制，但它們必定會導致災難性的后果嗎？根據(jù)經(jīng)院時代的鄧司·司各脫之后的被稱為鄧司·司各脫律所涉及的內(nèi)容，這些后果在“經(jīng)典”邏輯中看來是允許的。對邏輯后承或衍推的經(jīng)典看法進行修正一直是稱之為相干邏輯研究這一冒險的背后動力。在這一方向上更新和更基本的一步就是所謂的“超協(xié)調(diào)邏輯”。它的目的之一就是說明在推理的上下文中矛盾如何被調(diào)解而無須害怕“平凡化”或“爆炸”。　

　　在過去的幾十年中，在邏輯的非經(jīng)典方向的發(fā)展中，發(fā)現(xiàn)了一位意想不到的、但我認為并不可靠的同盟，那就是來源于黑格爾的辯證邏輯。我們可以希望的最好的情況是帶有超協(xié)調(diào)邏輯和相關的異常邏輯的形式工具的辯證法的處理，能夠用于闡明它那些不大適合理性理解的特征。這些新工具可以給予的類似的服務是使維特根斯坦所說的“數(shù)學家面對矛盾時的迷信式恐懼與敬畏”這句話的正確度降低。　

　　正如經(jīng)典邏輯即弗雷格和羅素的邏輯能夠被稱之為模態(tài)和內(nèi)涵邏輯的一些分支的基礎一樣，非經(jīng)典邏輯的兩大流派——承認真值缺口的像直覺主義者一樣的學派和承認真值重疊的像超協(xié)調(diào)邏輯一樣的學派，同樣也將作為各種各樣的替換的認識論邏輯、道義邏輯和其他邏輯生長和進一步發(fā)展的基礎。但是，這些發(fā)展至今仍處于早年的嬰兒期�！�

　　 　　　　十二　

　　我試圖回顧本世紀邏輯學的發(fā)展，把它看作一個漸進的過程：從數(shù)學基礎危機的哲學魅力以及由這一長期閑置的領域的再發(fā)現(xiàn)而引起的混亂，到清晰、精確和概念的嚴謹。但邏輯卻因此而變得不再是哲學而成為科學。它或者融入了某一個古老的科學之中或者形成了一門新的科學。邏輯學的情況是：它與數(shù)學的各種各樣的研究相融合，也與科學舞臺上的新角色如計算機科學、認知研究、控制論、信息理論以及普遍語言學相融合——所有這些領域都帶有強烈的數(shù)學化傾向�！�

　　哲學的某些部分轉(zhuǎn)變?yōu)楠毩⒌目茖W研究分支，這從歷史來看已是眾所周知的事實。這種現(xiàn)象也使哲學獲得了“科學之母”的稱號。物理學是自然哲學的產(chǎn)物，在英國和蘇格蘭的一些大學中至今仍容忍這一名稱。19世紀下半葉，心理學和社會學就是通過由主要以純理論思維為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶒灪徒?jīng)驗的研究而誕生的。在本世紀，類似的事情也發(fā)生在邏輯身上�！�

　　早在邏輯學發(fā)展的初期，羅素就寫道：“數(shù)理邏輯——除了在其初始階段，它并不直接具有哲學上的重要意義，以后，它更屬于數(shù)學而不是哲學�！痹谝环菸窗l(fā)表的維特根斯坦的打印稿中，他也寫道：“形式化的道路——就是數(shù)學�！薄�

　　我認為，哲學是在不清晰的朦朧之中興旺發(fā)達起來的，在它們的“正規(guī)”狀態(tài)下，其領域中的危機和混亂并不會為難那些發(fā)展它們或在它們的理智環(huán)境下引起興奮的人們。然而，哲學的風暴時時都將出現(xiàn)在似乎最為風平浪靜的水面。我們可以確信：在邏輯中也總會保留有朦朧不清的角落。所以，我們也相信邏輯是哲學家所關注的永久之地。同時，我也可以很好地想象個別的思想家將為其大膽的形而上學的構(gòu)建而在邏輯中尋找原料。一個可以引用的例子就是作為對柏拉圖和萊布尼茲的回應的哥德爾的概念實在論。但是，就我看來，邏輯要在本世紀一直保持而現(xiàn)在已接近尾聲的世紀哲學的整個畫面中繼續(xù)扮演著突出的角色，這是不大可能的。之所以這樣，部分地是因為邏輯自身已經(jīng)成功地融入了剛剛提到過的鄰近學科之中。同時也因為升起在哲學地平線上的新烏云正呼喚哲學家去關注并渴望哲學家們?nèi)コ吻濉！?

　　哲學中心的大轉(zhuǎn)移，顯示了整個文化氣氛中的變化，它們依次反應出來的變化有政治的、經(jīng)濟的和社會條件的�？茖W與技術(shù)的發(fā)展所培育和鼓勵的樂觀情緒和對進步的信念，這一從啟蒙時代就繼承下來的東西，現(xiàn)在已讓位于對我們文明的成就和基礎進行自我批判式復查的憂郁情緒。不試圖去審視當代哲學的整個情況，就不可能注意到這一點并且仔細思考其重要意義。　

　　我不打算預測在2000年后的第一個世紀的哲學中主導的方向是什么，但我認為它們將非常不同于本世紀的那些主導的方向，并且邏輯將不再是其中之一。如果我的說法正確的話，那么，20世紀作為我們稱之為哲學的人類精神的那些千變?nèi)f化形式的歷史中的另一個邏輯的“黃金時代”這一點將比現(xiàn)在更加明顯。　

　�。℅EORG HENRIK VON WRIGHT, LOGIC　AND　PHILOSOPHY　IN　THETWENTIETH CENTURY,原載THE TREE OF KNOWLEDGE AND OTHER ESSAYS）

　　文章來源：哲學譯叢200002

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