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溫景嵩:懸浮粒子荷電以后

發(fā)布時(shí)間:2020-06-06 來(lái)源: 短文摘抄 點(diǎn)擊:

  

  《創(chuàng)新話舊》第3章(6)

  3.6 懸浮粒子荷電后的影響

  

  3.6.1 氣溶膠與水溶膠的不同點(diǎn)

  

  前面講的碰并,都是指不帶電的中性粒子碰并。這問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。因?yàn)榱W娱g只有范德瓦爾斯分子引力勢(shì)的作用,這種碰并叫快碰并。因?yàn)樵谶@種碰并過(guò)程中,沒(méi)有庫(kù)侖靜電斥力勢(shì)存在。但實(shí)際情況并非如此。實(shí)際上的膠體系統(tǒng)中微小的粒子大多荷電。氣溶膠與水溶膠不同,后者粒子均荷同號(hào)電,相互作用的庫(kù)侖靜電勢(shì)是斥力勢(shì),會(huì)降低粒子的碰并率,對(duì)系統(tǒng)起穩(wěn)定的作用。而前者粒子荷電卻是有正有負(fù),相互作用的庫(kù)侖靜電勢(shì)可以是斥力勢(shì),也可以是引力勢(shì)。富克斯在他的《氣溶膠力學(xué)》一書中曾計(jì)算過(guò)這一問(wèn)題,從中發(fā)現(xiàn),雖然引力勢(shì)會(huì)增加碰并率,但斥力勢(shì)會(huì)降低碰并率,總起來(lái)相互抵消就沒(méi)有什么影響,對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定度沒(méi)有什么作用。我以前做云物理時(shí)接觸過(guò)氣溶膠工作,所以只知道微粒荷電有正有負(fù),不知道水溶膠均荷同號(hào)電,而巴切勒在和我接觸之前,只做過(guò)水溶膠工作。所以知道的情況與我相反,只是到了1980年他第一次訪華時(shí)參觀了中國(guó)科學(xué)院大氣所,才知道此事,對(duì)此非常驚訝;貏蚝髮(duì)我講了,我也非常驚訝。巴切勒驚訝的是為什么氣溶膠粒子荷電會(huì)正負(fù)都有,對(duì)總的碰并率與穩(wěn)定度不會(huì)有什么影響。我驚訝的是為什么水溶膠只荷同號(hào)電,靜電勢(shì)是斥力勢(shì),只會(huì)降低碰并率,起增加系統(tǒng)穩(wěn)定度的作用。但是直到現(xiàn)在也沒(méi)有人能解釋兩種膠體系統(tǒng)為何有此不同,只是由于水溶膠粒子荷同號(hào)電對(duì)系統(tǒng)的碰并率及穩(wěn)定度影響較大,以后我們就把注意力集中在研究水溶膠荷電問(wèn)題上了。

  

  3.6.2 DLVO理論

  

  水溶膠粒子荷同號(hào)電后把含有電解質(zhì)(例如氯化鈉(NaCl))的溶液介質(zhì)中反號(hào)離子吸引到粒子周圍形成一個(gè)雙電荷層,它的厚度決定了斥力勢(shì)的范圍,厚度越薄,斥力的范圍越小,反之斥力范圍越大。在1934年,前蘇聯(lián)學(xué)者德加金發(fā)明了一種現(xiàn)在叫德加金近似方法,得到了在薄雙電荷層條件下荷電粒子的斥力勢(shì)表達(dá)式,斥力勢(shì)是正的,里面基本上是一種指數(shù)衰減因子。雙電荷層越薄,衰減得越快。然后這個(gè)指數(shù)衰減因子再加上1后取對(duì)數(shù),這時(shí)就按對(duì)數(shù)衰減形式再次衰減,對(duì)數(shù)外面的系數(shù)則表示斥力勢(shì)強(qiáng)度,系數(shù)越大強(qiáng)度越大,這個(gè)表達(dá)式到現(xiàn)在人們還在使用。1937年哈馬克則導(dǎo)出了兩個(gè)中性的不帶電荷的粒子,它們之間的范德瓦爾斯 分子引力勢(shì)。分子引力勢(shì)是負(fù)的,當(dāng)兩個(gè)粒子相碰,間隙降為0時(shí), 引力勢(shì)趨于負(fù)無(wú)窮大, 當(dāng)間隙加大時(shí)引力勢(shì)也可衰減到0。1941年德加金又和前蘇聯(lián)著名理論物理學(xué)家朗道(Landau)一起,發(fā)表了他們著名的膠體穩(wěn)定度理論,在這個(gè)理論中他們認(rèn)定當(dāng)膠體粒子荷電以后,總的粒子之間相互作用勢(shì)是雙電荷層庫(kù)侖靜電斥力勢(shì)與范德瓦爾斯分子引力勢(shì)之和,以此為基礎(chǔ)就可研究影響膠體穩(wěn)定度的各種因子。1948年荷蘭著名膠體科學(xué)家弗維(Verwey) 與歐福比克(Overbeak)也獨(dú)立地發(fā)表了類似的理論。到現(xiàn)在人們就經(jīng)常用這四個(gè)人姓氏的縮寫DLVO來(lái)稱呼這理論。按照這個(gè)理論, 在足夠強(qiáng)的斥力勢(shì)的條件下,總的粒子間相互作用勢(shì)會(huì)有一個(gè)勢(shì)壘出現(xiàn),左邊是無(wú)窮深的勢(shì)阱,叫主極小,右邊會(huì)有一個(gè)深度較淺的勢(shì)阱存在,叫第二極小。這就使碰并問(wèn)題復(fù)雜化起來(lái)。近年來(lái)研究還表明,由于哈馬克的范德瓦爾斯分子引力勢(shì)理論是點(diǎn)分子引力理論,從而造成了無(wú)窮深的勢(shì)阱,然而真實(shí)分子有尺寸,并非是點(diǎn)分子。在考慮了分子的實(shí)際大小后,勢(shì)壘左邊的主極小就不會(huì)是無(wú)窮深,而是有界的深度,當(dāng)然其深度還是相當(dāng)深,遠(yuǎn)超過(guò)第二極小的深度。這兩個(gè)深度有界的勢(shì)阱的形成,就使得碰并過(guò)程大大復(fù)雜化起來(lái),這問(wèn)題現(xiàn)在還只能對(duì)兩種極限碰并的影響進(jìn)行研究,現(xiàn)分述如下。先從對(duì)重力碰并的影響講起。

  

  3.6.3 對(duì)重力碰并的影響

  

  這工作由喬潤(rùn)龍來(lái)完成。從中發(fā)現(xiàn)了很有意思的事。由于勢(shì)阱深度全都不再是無(wú)窮深,特別是第二極小的深度相當(dāng)淺,于是在這些勢(shì)阱中所形成的粒子對(duì)不再是永久性的,它們可以被打破恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。這事發(fā)生在下游,我們已經(jīng)知道重力在下游與在上游所起的作用完全相反。在上游,重力是使碰并得以發(fā)生,束縛粒子對(duì)得以產(chǎn)生的動(dòng)因。而在下游,重力卻起相反的負(fù)作用。當(dāng)它足夠強(qiáng)的時(shí)候,它就可以拉斷已形成的束縛粒子對(duì),使j粒子離開i粒子順流而下,遠(yuǎn)離開i粒子使系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定分散狀態(tài)。我們現(xiàn)在考察一個(gè)荷電的水溶膠系統(tǒng),開始時(shí)“重力”比較小,(這里的“重力”是指相對(duì)重力,即用范德瓦爾斯分子引力歸一化后的無(wú)量綱重力,實(shí)際上即以前講過(guò)的無(wú)量綱相似參數(shù)Qij數(shù))。它可以使粒子在上游處,在第二極小的位置上,形成一個(gè)較松散的束縛粒子對(duì)叫第二極小碰并,體系處于聚集的不穩(wěn)定狀態(tài)。然后我們逐漸增加“重力”,達(dá)到足夠強(qiáng),可以在下游拉斷第二級(jí)小處的束縛粒子對(duì),則體系又恢復(fù)到分散的穩(wěn)定狀態(tài)。之后我們繼續(xù)增強(qiáng)重力,一直增強(qiáng)到粒子可以克服勢(shì)壘的障礙,進(jìn)入主極小區(qū),則又可以在那里形成主極小碰并,產(chǎn)生新的緊密的主極小束縛粒子對(duì),體系重新進(jìn)入聚集的不穩(wěn)定狀態(tài)。最后,當(dāng)“重力”繼續(xù)增加,加大到非常大,以致超過(guò)了主極小深勢(shì)阱所具有的引力時(shí),主極小的束縛粒子對(duì)也可以被打破,體系又重新恢復(fù)到分散的穩(wěn)定狀態(tài)。就這樣,我們看到水溶膠系統(tǒng)在粒子荷電以后,可以產(chǎn)生兩次聚集的不穩(wěn)定狀態(tài),兩次分散的穩(wěn)定狀態(tài)。兩種狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化的復(fù)雜現(xiàn)象。轉(zhuǎn)化的條件取決于重力相對(duì)于范德瓦爾斯分子引力的相對(duì)大小。而這是中性不荷電粒子所沒(méi)有的。在此種條件下,重力可以產(chǎn)生近乎永久性的束縛粒子對(duì),狀態(tài)處在不穩(wěn)定的快碰并狀態(tài)。

以上情形定性地與澤埃希奈爾和肖瓦爾特 1977年分析在粒子荷電后,對(duì)剪切碰并的影響一致。在那里也存在兩個(gè)聚集的不穩(wěn)定狀態(tài),兩個(gè)分散的穩(wěn)定狀態(tài),彼此也可以轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化的條件則仍是取決于剪切動(dòng)力相對(duì)于范德瓦爾斯分子引力的相對(duì)大小。

  

  3.6.4 對(duì)布朗碰并的影響

  

  這工作則是由張連眾完成。情況也和不荷電的中性粒子快碰并不同,由于在荷電后存在庫(kù)侖靜電斥力勢(shì),以及分子不是沒(méi)有大小的點(diǎn)分子,于是粒子間相互作用勢(shì)的曲線,也呈現(xiàn)出如前所述的變化特點(diǎn):中間有一個(gè)勢(shì)壘,左右兩邊各有一個(gè)勢(shì)阱。這兩個(gè)勢(shì)阱左邊的不再是無(wú)窮深,而是有界的深度,右邊的第二極小,勢(shì)阱相當(dāng)淺。這時(shí)布朗粒子就有可能從勢(shì)阱中逃逸出,當(dāng)布朗粒子動(dòng)能足夠大時(shí)就會(huì)發(fā)生這種事情。于是,按照布朗粒子動(dòng)能的波爾茲曼(Boltzmann)分布,我們就可以計(jì)算出相應(yīng)于各種情況的概率大小,把粒子動(dòng)能從0開始積分到第二極小的高度。這部分就是可以形成第二極小碰并的粒子概率。把粒子動(dòng)能從第二極小高度積分到勢(shì)壘高度,這部分就是可以從第二極小勢(shì)阱中逃逸出的粒子概率。把粒子動(dòng)能從勢(shì)壘高度積分到主極小勢(shì)阱深度,就是可以形成主極小碰并的粒子概率,再把動(dòng)能大于主極小勢(shì)阱深度的粒子積分起來(lái),就得到可從主極小勢(shì)阱中逃逸出來(lái)的粒子概率。從總的布朗碰并率中扣掉兩部分逃逸出的粒子概率,剩下的就是存在雙電荷層庫(kù)侖靜電斥力勢(shì)后,實(shí)際的布朗碰并率。顯然,碰并率已被大大降低了。

在水溶膠中粒子不荷電時(shí)的碰并叫快碰并,荷電以后的碰并就叫慢碰并。于是, 到現(xiàn)在為止,我們就已建立起一個(gè)相當(dāng)完整的碰并理論。即有重力和布朗耦合作用下單獨(dú)范德瓦爾斯分子引力勢(shì)存在時(shí)的快碰并,又有范德瓦爾斯分子引力勢(shì)和雙電荷層庫(kù)侖靜電斥力勢(shì)同時(shí)存在時(shí)的慢碰并理論。至此人們對(duì)于懸浮粒子碰并過(guò)程的理解,已是相當(dāng)深入相當(dāng)全面了。

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