摘要：本文討論了直流調速系統(tǒng)的設計方法，建立并對比了有靜差與無靜差調速系統(tǒng)的數學模型，用Matlab仿真軟件對系統(tǒng)性能進行了仿真分析。結果表明，采用PI調節(jié)器的無靜差調速系統(tǒng)的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能得到了明顯改善。
　　關鍵詞：調速系統(tǒng)；靜差；PI調節(jié)器；Matlab
　　中圖分類號：TP303 文獻標識碼：A
　　
　　1 概述
　　
　　在生產中，很多設備都需要用直流電機進行拖動。為了保證產品質量，提高生產效率，要求這些設備在不同的場合能以不同的速度工作，或者要求在變化的負載下能保持設定的速度。在調整生產設備的速度時，不僅要求能保證達到最高與最低速度，還要求有一定的調速精度，而直流調速系統(tǒng)便可實現這一動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能要求。
　　
　　2 問題的提出
　　
　　2.1 控制系統(tǒng)組成及原理
　　2.1.1 閉環(huán)有靜差調速單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成原理
　　該原理如圖1所示。該系統(tǒng)由轉速調節(jié)器ASR、晶閘管觸發(fā)器AT、晶閘管整流器UR、直流電動機M和測速發(fā)電機TG組成。
　　
　　從圖1中可見，這種調速系統(tǒng)是一種典型的閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)。當用戶需要負載以一定的速度運動時，可以通過調節(jié)指令信號電位計，產生一定的指令信號電壓，再通過綜合校正及電壓放大裝置ASR對指令信號進行一定的變換處理，進一步通過功率放大及供電裝置的放大處理，產生相應的可調電壓并加到直流電機M的電樞兩端，電機在該電壓作用下以一定的轉速轉動，并通過減速傳動機構拖動負載運動。與此同時，與電機相連的測速電機TG測得電機的轉速，并通過反饋電位計變換成相應的反饋電壓，在綜合校正裝置中與指令信號進行比較，產生一定的誤差信號，進一步調節(jié)電機的轉速，以保證負載的轉速等于所要求的轉速。
　　該系統(tǒng)的動態(tài)結構如圖2所示，其中Kc為比例控制器系數，Ks為晶閘管觸發(fā)與整流裝置電壓放大系數，Ts為品閘管整流電路的延遲時間常數，Td為電機的電磁時間常數，Rd為電樞電阻，Tm為機電時間常數，Ce為反電勢常數，Ksf為速度反饋系數。
　　
　　從圖中可知，這是一個三階系統(tǒng)，考慮到Ts很小可忽略，該系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，從閉環(huán)傳遞函數可看出該系統(tǒng)相當于由比例環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。因而當輸入階躍信號Un（s）=1/s時，穩(wěn)態(tài)誤差ess=1/（1+Kp）。
　　如果還考慮系統(tǒng)在擾動信號IL（s）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，則系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差還會進一步加大。一般可通過增大來減小穩(wěn)態(tài)誤差，但會造成超調量增加，使系統(tǒng)平穩(wěn)性變差。當系統(tǒng)對動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能要求很高，甚至要求穩(wěn)態(tài)誤差為0時，就必需改進調節(jié)器結構，于是在比例調節(jié)器的基礎上引入積分調節(jié)器，形成PI控制無靜差調速系統(tǒng)。
　　2.1.2閉環(huán)無靜差調速
　　為了維持負載以一定的速度運動，必須保持電機兩端有一定的電壓，為此要求綜合校正放大裝置ASR產生一定的控制信號。圖1所示的有靜差調速系統(tǒng)的ASR里沒有積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)時反饋與指令信號之間必定要產生并保持一定的誤差信號。
　　若ASR中含有積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)時所需要的控制指令信號可以由積分環(huán)節(jié)產生，無需由誤差信號提供，從而可保證穩(wěn)態(tài)時誤差信號為零，這便構成了如圖3所示的無靜差調速系統(tǒng)。圖3由于積分環(huán)節(jié)的引入，系統(tǒng)的型別由原來的0型變成了1型，而1型系統(tǒng)當輸入階躍信號Un（s）=1/s時，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0，還可證明系統(tǒng)在擾動信號IL（s）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差也為0（證明從略），因此單閉環(huán)無靜差調速系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為0。圖3所示電路的動態(tài)結構圖如圖4所示。
　　
　　2.2 控制系統(tǒng)仿真分析
　　在用數學分析方法對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進行綜合分析的基礎上，為直觀起見，我們采用Matlab對系統(tǒng)動態(tài)、穩(wěn)態(tài)及綜合性能進行仿真分析。根據圖2和圖4，在Matlab下用simulink工具箱建立系統(tǒng)CAD仿真模型，在控制系統(tǒng)輸入端加階躍信號，通過輸出的階躍響應曲線就可直觀地比較閉環(huán)有靜差調速與無靜差調速系統(tǒng)動、穩(wěn)態(tài)性能的差異。
　　設Td=0.03s，Tm=0.2s，Ks=0.03s，Rd=0.5，Ce=0.132V／r•min，Ksf=0.07，Ts=0.00167s，將以上參數代入動態(tài)結構圖并進行仿真，結果如圖5所示。
　　
　　圖6中曲線I、II分別為有靜差和無靜差調速控制系統(tǒng)的階躍響應曲線�？梢钥闯�，有靜差系統(tǒng)是穩(wěn)定的，調節(jié)時間也基本符合工程要求，但系統(tǒng)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差；采用PI調節(jié)器后，系統(tǒng)（無靜差）的超調量雖有增大但也符合要求，穩(wěn)態(tài)誤差為0，控制精度得到改善，調節(jié)時間基本上沒有受到影響，若再適當選擇系統(tǒng)參數，可進一步改善動態(tài)性能�？梢�，采用無靜差調速后系統(tǒng)的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能得到了優(yōu)化。將Matlab應用于直流調速系統(tǒng)設計，仿真結果直觀，參數調試方便，可以非常方便地分析系統(tǒng)參數對直流調速系統(tǒng)動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的影響，并通過調整各參數使系統(tǒng)性能最優(yōu)。
　　
　　參考文獻
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