收稿日期：2006-09-22? 　　作者簡(jiǎn)介：劉佑祥（1946-），男，湖北武漢人，武漢科技大學(xué)中南分校信息工程學(xué)院副教授。? 　�。ㄎ錆h科技大學(xué)中南分校 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430223 ）?
　　摘 要： 本文分析了在MATLAB中實(shí)現(xiàn)SIMULINK自定義函數(shù)的重要意義，系統(tǒng)地闡述了通過(guò)S-FUNCTION實(shí)現(xiàn)SIMULINK自定義模塊的兩種途徑，以及基于這兩種途徑的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方案，并針對(duì)實(shí)際應(yīng)用給出了詳細(xì)設(shè)計(jì)實(shí)例。 ?
　　 關(guān)鍵詞：MATLAB；SIMULINK；自定義模塊；S-FUNCTION ??
　　
　　1 MATLAB及SIMULINK簡(jiǎn)介 ?
　　
　　1.1 功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB ?
　　MATLAB是Matrix Laboratory的縮寫，顧名思義，其基本數(shù)據(jù)單位是矩陣。所以，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，用來(lái)求解計(jì)算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，因此早期主要用于現(xiàn)代控制中復(fù)雜的矩陣、向量的各種運(yùn)算。由于 MATLAB提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，很多專家因此在自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域里用它編寫了許多專門的MATLAB工具包，如控制系統(tǒng)工具包、系統(tǒng)辨識(shí)工具包、信號(hào)處理工具包、魯棒控制工具包、最優(yōu)化工具包等等幾十種工具包。由于MATLAB功能的不斷擴(kuò)展，現(xiàn)在的MATLAB軟件除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。所以今天的MATLAB已不僅僅局限與現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析和綜合應(yīng)用，它已是一種包羅眾多學(xué)科的功能強(qiáng)大的“技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言”。 ?
　　
　　1.2 使用MATLAB進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的突出優(yōu)點(diǎn) ?
　　和傳統(tǒng)的科學(xué)計(jì)算軟件語(yǔ)言相比，MATLAB語(yǔ)言具有以下的突出優(yōu)點(diǎn)： ?
　　語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書(shū)寫形式自由，能夠利用豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)繁雜的子程序編程，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。 ?
　　運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫的，MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。 ?
　　流程控制功能強(qiáng)大。MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語(yǔ)句和if語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴??
　　程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)先定義就可使用。 ?
　　程序的可移植性很好。寫好的MATLAB代碼基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。 ?
　　圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。 ?
　　源程序的開(kāi)放性。開(kāi)放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過(guò)對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。 ?
　　
　　1.3 建模與仿真集成環(huán)境SIMULINK ?
　　SIMULINK是MATLAB最重要的組件之一，它為用戶提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。 在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。SIMULINK具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，因此 SIMULINK已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于SIMULINK。 ?
　　
　　2 自定義模塊設(shè)計(jì)在SIMULINK?建模中的重要意義
　　
　　前文中已經(jīng)詳細(xì)介紹了MATLAB/SIMULINK具有的強(qiáng)大功能和廣泛應(yīng)用，在本節(jié)我們將討論使用SIMULINK建模時(shí)自定義模塊設(shè)計(jì)的重要性。事實(shí)上任何功能強(qiáng)大的軟件包或者軟件開(kāi)發(fā)工具，在設(shè)計(jì)的時(shí)候都不可能面面俱到，考慮到所有實(shí)際應(yīng)用中的需求。即使軟件設(shè)計(jì)的時(shí)候已經(jīng)考慮到并實(shí)現(xiàn)了所有已知的應(yīng)用要求，隨著時(shí)間的推移，在應(yīng)用中也可能產(chǎn)生新的要求。因此，當(dāng)現(xiàn)有的SIMULINK模塊無(wú)法滿足用戶的仿真建模要求時(shí)，自定義模塊設(shè)計(jì)就顯得尤其重要。自定義模塊設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)意味著用戶可以根據(jù)其實(shí)際要求創(chuàng)建最適用的仿真用模塊，從而大大提高建模的效率與仿真的準(zhǔn)確性。 ?
　　其次，在實(shí)現(xiàn)一些特殊功能模塊時(shí)，即使在SIMULINK本身自帶模塊可以滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，使用自定義模塊設(shè)計(jì)也會(huì)更加高效。SIMULINK的自帶模塊一般具有很高的通用性和基本性，用戶可以用組合的方式將多個(gè)基本模塊搭建成所需的復(fù)雜模塊，然而這種搭建方式可能是繁瑣甚至困難的，使用自定義模塊設(shè)計(jì)則會(huì)相當(dāng)簡(jiǎn)捷方便。 ?
　　最后，使用自定義模塊設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)修改的靈活性大有裨益。在系統(tǒng)建模仿真的過(guò)程中，不可避免的要對(duì)搭建的模型進(jìn)行修改；如果某些常常需要改動(dòng)的模塊是用普通SIMULINK自帶模塊搭建而成的，那么每次修改模型時(shí)都需要重新搭建這些模塊，這是很費(fèi)時(shí)費(fèi)力的一件事情。如果使用自定義模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)這些需要更改的部分，那么改動(dòng)模型可能僅僅只需要重新寫幾行代碼。 ?
　　下面我們通過(guò)一個(gè)實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明自定義模塊設(shè)計(jì)的作用。比如，一個(gè)用狀態(tài)方程表示的線性系統(tǒng)，在SIMULINK中可以簡(jiǎn)單的用一個(gè)狀態(tài)空間模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。 ?
　　
　　圖1 狀態(tài)空間模塊
　　
　　但是，如果我們需要建模的系統(tǒng)的狀態(tài)方程具有非線性項(xiàng)時(shí)，如，這時(shí)SIMULINK自帶的狀態(tài)空間模塊就不能滿足要求了。所以我們就需要設(shè)計(jì)一個(gè)自定義模塊，既能實(shí)現(xiàn)基本的狀態(tài)空間模塊的功能，又能具有我們要求的非線性特點(diǎn)。 ?
　　
　　3 使用S-FUNCTION實(shí)現(xiàn)自定義系統(tǒng)模塊 ?
　　
　　鑒于自定義模塊設(shè)計(jì)的重要性，MATLAB為用戶提供了S-FUNCTION來(lái)實(shí)現(xiàn)自定義的功能。 S-FUNCTION即System Function的縮寫，是一種自定義模塊編寫的規(guī)范以及相關(guān)工具。按照這種規(guī)范編寫的代碼能夠被MATLAB識(shí)別并編譯生成自定義模塊文件。一旦編譯完成，這個(gè)自定義模塊文件和SIMULINK自帶的模塊在功能上完全相同，可以隨意的復(fù)制，拷貝，移動(dòng)和連接，并且在運(yùn)行時(shí)不需要再次編譯。 ?
　　從實(shí)現(xiàn)方式來(lái)說(shuō)，在MATLAB中使用S-FUNCTION生成自定義模塊有以下兩種方式：使用S-FUNCTION Builder生成或者直接編寫.m文件生成。前者勝在方便易學(xué)，需要用戶輸入的代碼量少；而后一種方式則比較靈活，生成的代碼執(zhí)行效率較高。下面筆者將對(duì)兩種方式分別介紹。 ?
　　
　　3.1 使用S-FUNCTION Builder 生成自定義模塊 ?
　　MATLAB在SIMULINK工具箱的“User-Defined Functions”庫(kù)中提供了S-FUNCTION Builder模塊。S-FUNCTION Builder實(shí)際上可以看作一個(gè)代碼生成器，用戶只需在模塊中設(shè)置生成自定義模塊所需的參數(shù)和代碼，點(diǎn)擊S-FUNCTION Builder中的Build按鈕就可以編譯生成自定義模塊的代碼。 ?
　　
　　圖2 S-FUNCTION Builder模塊
　　
　　圖3 S-FUNCTION Builder主設(shè)置頁(yè)
　　
　　雙擊S-FUNCTION Builder圖標(biāo)，可以打開(kāi)主設(shè)置頁(yè)，如圖3所示。 ?
　　以下是如何對(duì)S-FUNCTION Builder進(jìn)行詳細(xì)設(shè)置的解釋： ?
　　在S-function name文本框中可以輸入用戶對(duì)自定義模塊的命名。 ?
　　在Initialization屬性頁(yè)中，可以定義系統(tǒng)連續(xù)或者離散的狀態(tài)數(shù)量和初狀態(tài)，取樣方式和取樣間隔。 ?
　　在Data Property屬性頁(yè)中，可以定義系統(tǒng)的輸入輸出變量以及一些中間參數(shù)。這些數(shù)據(jù)可以是一維或者二維的實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)。 ?
　　在Libraries屬性頁(yè)中，可以將在本模塊里用到的函數(shù)庫(kù)加入庫(kù)列表，缺省為引用math.h庫(kù)。 ?
　　編寫狀態(tài)迭代部分的代碼時(shí)，如果該模塊是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則應(yīng)該使用Continuous Derivatives屬性頁(yè)輸入描述狀態(tài)迭代部分的代碼。S-FUNCTION Builder中定義連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)為xC[0]，xC[1]，xC[2]……，相應(yīng)的狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)為dx[0]，dx[1]，dx[2]等。如果該模塊為離散系統(tǒng)，編寫步驟和連續(xù)系統(tǒng)類似，不同的是需要使用Discrete Update選項(xiàng)頁(yè)，而且系統(tǒng)狀態(tài)定義為xD[0]，xD[1]，xD[2]等。 ?
　　在Outputs屬性頁(yè)可以定義系統(tǒng)的輸出方程。 ?
　　在Build Info屬性頁(yè)中可以設(shè)置一些編譯選項(xiàng)，如Show compile steps，Generate wrapper TLC，Create a debuggable MEX-file等。 ?
　　當(dāng)所有設(shè)置項(xiàng)和代碼都設(shè)置完成后，點(diǎn)擊Build按鈕編譯生成自定義模塊。 ?
　　
　　3.2 直接編寫.m文件生成自定義模塊 ?
　　除了使用S-FUNCTION Builder生成自定義模塊，我們還可以根據(jù)S-FUNCTION的標(biāo)準(zhǔn)直接編寫自定義模塊對(duì)應(yīng)的.m文件。MATLAB提供了sfuntmpl.m模板程序供用戶參考，用戶可以在這一模板程序的基礎(chǔ)上添加自己的代碼，以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求。以下筆者將針對(duì)模板的源碼做進(jìn)一步討論。 ?
　　首先是函數(shù)定義function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)。其中，函數(shù)名為sfuntmpl；t為當(dāng)前時(shí)間，x為當(dāng)前狀態(tài)，u為當(dāng)前輸入，flag是用于切換執(zhí)行代碼的開(kāi)關(guān)，不同的flag值對(duì)應(yīng)不同功能的代碼段；sys為返回的系統(tǒng)模型，x0為輸出狀態(tài)，str為狀態(tài)排序指針，ts為取樣時(shí)間。以下是使用不同flag值調(diào)用sfuntmpl函數(shù)時(shí)執(zhí)行的功能： ?
　　flag=0，調(diào)用初始化函數(shù)mdlInitializeSizes對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化； ?
　　flag=1，調(diào)用函數(shù)mdlDerivatives更新連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)； ?
　　flag=2，調(diào)用函數(shù)mdlUpdates更新連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)； ?
　　flag=3，調(diào)用函數(shù)mdlOutputs對(duì)輸出變量y賦值； ?
　　flag=4，調(diào)用函數(shù)GetTimeOfNextVarHit，返回下一個(gè)取樣時(shí)間點(diǎn)（僅用于變步長(zhǎng)取樣）到變量TNEXT ?
　　flag=5，系統(tǒng)保留選項(xiàng)，暫不使用 ?
　　flag=9，終止程序并刪除系統(tǒng) ?
　　接下來(lái)用戶需要對(duì)這些模塊執(zhí)行過(guò)程中的子函數(shù)按照需求進(jìn)行編碼。mdlInitializeSizes函數(shù)：function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes ?
　　首先需要在size結(jié)構(gòu)體中分別定義連續(xù)或離散狀態(tài)的個(gè)數(shù)，輸入輸出變量的個(gè)數(shù)，系統(tǒng)的輸入是否影響輸出，取樣時(shí)間的個(gè)數(shù)，再調(diào)用內(nèi)部函數(shù)simsize為生成的系統(tǒng)分配內(nèi)存空間，并給出系統(tǒng)狀態(tài)和取樣時(shí)間的初始值。此函數(shù)無(wú)輸入。 ?
　　mdlDerivatives函數(shù)：function sys=mdlDerivatives(t,x,u) ?
　　實(shí)現(xiàn)基于t，x，u的狀態(tài)方程，定義連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則 ?
　　mdlUpdates函數(shù)：function sys=mdlUpdate(t,x,u) ?
　　實(shí)現(xiàn)基于t，x，u的狀態(tài)方程，定義離散系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則 ?
　　mdlOutputs函數(shù)：function sys=mdlOutputs(t,x,u) ?
　　實(shí)現(xiàn)基于t，x，u的輸出方程，定義輸出變量 ?
　　mdlGetTimeOfNextVarHit函數(shù)：function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u) ?
　　定義下一個(gè)取樣時(shí)間點(diǎn)，缺省為當(dāng)前時(shí)間加上1個(gè)取樣時(shí)間 ?
　　mdlTerminate函數(shù)：function sys=mdlTerminate(t,x,u) ?
　　定義退出模塊時(shí)的操作，一般用于釋放分配的內(nèi)存空間 ?
　　
　　4 應(yīng)用實(shí)例?
　　
　　在本節(jié)中，將結(jié)合前面給出的基于S-FUNCTION的方法實(shí)現(xiàn)一個(gè)自定義模塊的設(shè)計(jì)。以前面提到的一個(gè)非線性系統(tǒng)為例，首先我們需要分析該系統(tǒng)的構(gòu)成情況――這一簡(jiǎn)單系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)，其輸入、輸出以及狀態(tài)均為一維變量。 ?
　　以下將討論使用兩種方法實(shí)現(xiàn)的具體步驟。 ?
　　
　　4.1使用S－FUNCTION Builder?
　　首先新建一個(gè)S-FUNCTION Builder模塊，在S-function name文本框中輸入用戶對(duì)自定義模塊的命名，如testsys；在Initialization屬性頁(yè)中，將Number of continuous states定義為1，Continuous states IC定義為系統(tǒng)初態(tài)，如0，Sample mode選為Continuous；Data Property屬性頁(yè)和Libraries屬性頁(yè)，使用缺省的系統(tǒng)設(shè)置即可（缺省輸入定義為u0，缺省輸出定義為y0）； 在Continuous Derivatives屬性頁(yè)給出狀態(tài)方程：dx[0]=xC[0]*xC[0]+u0[0]；在Outpus屬性頁(yè)給出輸出方程：y0[0]=xC[0]+u0[0]；編譯后即可產(chǎn)生自定義模塊testsys。 ?
　　
　　4.2 直接編寫.m文件 ?
　　首先聲明模塊為function [sys,x0,str,ts] = testsys(t,x,u,flag) ?
　　接著編寫mdlInitializeSizes函數(shù)?
　　function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes ?
　　sizes = simsizes; %生成一個(gè)空的size結(jié)構(gòu)體?
　　sizes.NumContStates=1;%定義輸入、輸出、狀態(tài)個(gè)數(shù)?
　　sizes.NumDiscStates=0; ?
　　sizes.NumOutputs=1; ?
　　sizes.Numinputs=1; ?
　　sizes.DirFeedthrough=1; ?
　　sizes.NumSampleTimes=1; ?
　　sys=simsizes(sizes); %分配空間?
　　x0=0;%初態(tài)和取樣時(shí)間?
　　ts=0;?
　　end mdlInitializeSizes?
　　然后是mdlDerivatives函數(shù)?
　　function sys=mdlDerivatives(t,x,u)?
　　sys = x*x+u;?
　　end mdlDerivatives?
　　最后是mdlOutputs函數(shù)?
　　function sys=mdlOutputs(t,x,u)?
　　sys=x+u;?
　　end mdlOutputs?
　　至此自定義模塊的代碼編寫完成。?
　　本文在MATLAB的S-FUNCTION框架下探討了兩種實(shí)現(xiàn)自定義模塊設(shè)計(jì)的方法以及詳細(xì)的設(shè)計(jì)實(shí)例。鑒于MATLAB的主導(dǎo)性地位，相信隨著其功能的進(jìn)一步完善，MATLAB/SIMULINK將會(huì)在科學(xué)研究與工程科技各領(lǐng)域扮演更重要的角色，而自定義模塊設(shè)計(jì)則會(huì)是用戶在進(jìn)行SIMULINK建模時(shí)強(qiáng)有力的武器。 ?
　　
　　參考文獻(xiàn) ?
　　[1] The Matheworks. Using Simulink. Version 4. Natick: The Matheworks, 2000. ?
　　[2] The Matheworks. Writing S-Functions. Version 4. Natick: The Matheworks, 2000.

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