第五章

　成 本

　第一部分

　教材配套習題本習題詳解 1.表 5-2 是一張關于短期生產(chǎn)函數(shù) Q ) , ( K L f ? 的產(chǎn)量表：

　表 5-2

　 短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表 L 1 2 3 4 5 6 7 TP L

　10 30 70 100 120 130 135 AP L

　 MP L

　（1）在表中填空。

�。�2）根據(jù)（1），在一張坐標圖上做出 TP L 曲線，在另一張坐標圖上作出 AP L 曲線和 MP L 曲線。（提示：為了便于作圖與比較，TP L 曲線圖的縱坐標的刻度單位通常大于AP L 曲線圖和MP L 曲線圖。）

�。�3）根據(jù)（1），并假定勞動的價格 w=200，完成下面的相應的短期成本表，即表 5-3. 表 表 5 5- - 3

　 短期生產(chǎn)的成本表

　L L

　Q Q

　TVC= wL

　AVC=LAPw

　MC=LMPw

　1 1

　10

　2 2

　30

　3 3

　70

　4 4

　100

　5 5

　120

　6 6

　130

　7 7

　135

�。�4）根據(jù)表 5-3，在一張坐標圖上做出 TVC 曲線，在另一張坐標圖上作出 AVC 曲線和 MC 曲線。（提示：為了便于作圖與比較，TVC 曲線圖的縱坐標的刻度單位通常大于 AVC 曲線圖和 MC 曲線圖。）

�。�5）根據(jù)（2）（4），說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關系。

　解答：（１）補充完整的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表如表 5-3 所示。

　表 5-3 L 1 2 3 4 5 6 7 TP L

　10

　30

　70

　100

　120

　130

　135

　AP L

　10 15 703

　25 24 653 1357 MP L

　10 20 40 30 20 10 5 （２）總產(chǎn)量曲線如圖５—１所示，平均產(chǎn)量曲線、邊際產(chǎn)量曲線如圖５—２所示。

　圖５—１ 總產(chǎn)量曲線

　 圖５—２ 平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線

�。ǎ常┭a充完整的短期生產(chǎn)的成本表如表５—４所示。

　表５—４

　L L

　Q Q

　TVC= wL

　AVC=LAPw

　MC=LMPw

　1 1

　10

　200 20 20 2 2

　30

　400 403

　10 3 3

　70

　600 607 5 4 4

　100

　800 8 203 5 5

　120

　1000 253 10 0204060801001201401 2 3 4 5 6 7TPTP0510152025303540451 2 3 4 5 6 7APLMPL

　6 6

　130

　1200 12013 20 7 7

　135

　1400 28027 40 （４）總可變成本曲線如圖５—３所示，平均可變成本曲線、邊際成本曲線如圖５—４所示。

　 圖５— ３ 總可變成本曲線

　 圖５ — ４ 平均可變成本曲線和邊際成本曲線 （５）從圖形可以看出，當邊際產(chǎn)量高于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量上升，此時邊際成本和平均成本下降。當邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量下降，此時邊際成本和平均成本上升。

　當邊際產(chǎn)量上升時，邊際成本下降，總產(chǎn)量上升，總可變成本以遞減速率上升。當邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時，邊際成本等于平均成本，此時平均產(chǎn)量最大而平均可變成本最小。

　2.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是 TC＝Q3 -10Q 2 +17Q+66，求：

　(1)

　(2)寫出下列相應的函數(shù)：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。

　解：(1)已知 TC＝Q3 -10Q 2 +17Q+66，所以可變成本部分為 TVC＝Q3 -10Q 2 +17Q，不變成本部分為 TFC＝66 。

　(2) 平均成本函數(shù)為：AC＝TCQ＝Q2 -10Q +17+ 66Q AVC＝TVCQ ＝Q2 -10Q+17AFC＝TFCQ＝66Q，邊際成本函數(shù)為：MC(Q)＝TC′(Q)＝TVC′(Q)＝3Q2 -20Q+17 05101520253035404510 30 70 100 120 130 135AVCMCTVC020040060080010001200140010 30 70 100 120 130 135Q系列2

　3.短期平均成本 ＳＡＣ 曲線與長期平均成本 ＬＡＣ

　曲線都呈現(xiàn)出Ｕ形特征。請問：導致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？

　解答：導致 ＳＡＣ 曲線和 ＬＡＣ

　曲線呈 Ｕ形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中，邊際 報酬遞減規(guī)律決定，一種可變要素的邊際產(chǎn)量 ＭＰ 曲線表現(xiàn)出先上升達到最高點以后再下 降的特征，相應地，這一特征體現(xiàn)在成本變動方面，便是決定了短期邊際成本 ＳＭＣ 曲線 表現(xiàn)出先下降達到最低點以后再上升的Ｕ形特征。而 ＳＭＣ 曲線的Ｕ形特征又進一步?jīng)Q定 了曲線必呈現(xiàn)出先降后升的Ｕ形特征。ＳＡＣ下降原因是此產(chǎn)量水平,邊際成本遞減且低于平均成本,而且當邊際成本遞增、邊際成本仍然小于平均成本時，平均成本也下降；只有邊際產(chǎn)量遞減造成邊際成本遞增，且邊際成本大于平均成本時，平均成本開始上升。簡言之，短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律是導 致 ＳＡＣ 曲線呈Ｕ形特征的原因。

　在長期生產(chǎn)中，在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應地逐步擴大生產(chǎn)規(guī)模的過程中，會經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟 （亦為內在經(jīng)濟）到規(guī)模不經(jīng)濟 （亦為內在不經(jīng)濟）的變化過程，規(guī)模經(jīng)濟使 ＬＡＣ 曲線下降，規(guī)模不經(jīng)濟使 ＬＡＣ 曲線上升，從而導致 ＬＡＣ 曲線呈現(xiàn)出先降后升的Ｕ形特征。

　4.已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是 STC(Q)＝0.04Q3 -0.8Q 2 +10Q+5，求最小的平均可變成本值。

　解：因為 STC＝0.04Q3 -0.8Q 2 +10Q+5TVC＝0.04Q3 -0.8Q 2 +10Q AVC＝TVCQ＝0.04Q2 -0.8Q+10 AVC 有最小值時，AVC′(Q)＝0,即 0.08Q-0.8＝0,解得 Q＝10。

　把 Q＝10 代入 AVC＝0.04Q2 -0.8Q+10Q，得：AVC＝0.04×100-0.8×10+10＝6。

　5.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為 SMC=3Q2 -30Q+100，且生產(chǎn) 10 單位產(chǎn)量時的總成本為1000。

　求：（1）固定成本值。

　 （2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、以及平均成本函數(shù)、 平均可變成本函數(shù)。

　解：（1）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對其進行積分，可得總成本函數(shù)為

　 TC=Q3 -15Q 2 +100Q+a(常數(shù)) 又知道 當 Q=10 時，TC=1000，代入上式可求得

　1000=103 -15×10 2 +100×10+a

　 a=500

　 即 總成本函數(shù)為

　TC= Q3 -15Q 2 +100Q+500

　固定成本是不隨產(chǎn)量而變化的部分，因此 固定成本為 500。

�。�2）總成本函數(shù)為

　TC= Q3 -15Q 2 +100Q+500 總可變成本函數(shù) TVC=Q3 -15Q 2 +100Q。

　平均成本函數(shù) AC=TCQ= Q2 -15Q+100+ 500Q 平均可變成本函數(shù) AVC=TVCQ = Q2 -15Q+100 6.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為 MC＝110＋0.04Q。

　 求：當產(chǎn)量從 100 增加到 200 時總成本的變化量。

　解答：因為 TC ＝∫ MC ( Q )d Q

　所以，當產(chǎn)量從 100 增加到 200 時，總成本的變化量為

　Δ TC200 200100 100(Q)d(Q) (110 0.04 )dQ MC Q ? ? ?? ?

　 2002100(110 0.02 ) Q Q ? ? 2 2110 200 0.02 200 (110 100 0.02 100 ) 22800 11200 11600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

　 7.已知生產(chǎn)函數(shù)為 （a）1 23 35 Q L K ? ； （b）KLQK L??； （c）2Q KL ? ； （d）

　? ? min 3 , Q L K ? 。

　求：(1)廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程。

　（2）當 1, 1, 1000L KP P Q ? ? ? 時，廠商實現(xiàn)最小成本的要素投入組合。

　解：（1）1 23 35 Q L K ? ，所以，勞動的邊際產(chǎn)量，資本的邊際產(chǎn)量如下: 2 23 31 13 353103LKMP L KMP L K???? 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程2 23 31 13 3532 103L L L LK K K KL KMP P P P KMP P P L PL K??? ? ? ? ?

　即， 2LKPK LP? ? ，為長期生產(chǎn)的擴展線方程 又已知 1, 1, 1000L KP P Q ? ? ? 時， 2LKPK LP? ? 2 K L ? ? ，帶入生產(chǎn)函數(shù)1 23 35 Q L K ?

　得 ? ?1 2233 335 2 5 2 1000 50 16 Q L L L L ? ? ? ? ? ?

　2 K L ? =3100 16

�。�2）因為生產(chǎn)函數(shù)為 KLQK L?? ? ?? ? ? ?22 2 LK K L KL KL KMPK LK L K L?? ?? ?? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?22 2 KL K L KL KL LMPK LK L K L?? ?? ?? ? ?? ??? ? ? ? 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程? ?? ?2222 22L L L LK K K KKK L MP P P P KL MP P P L PK L?? ? ? ? ?? 即，12LKPK LP? ?? ??? ?，為長期生產(chǎn)的擴展線方程 當 1L KP P ? ? 時， K L ? ，帶入生產(chǎn)函數(shù)KLQK L?? 得，210002LL? ，所以， 2000 L K ? ?

　（3）生產(chǎn)函數(shù)2Q KL ? ，可得：

　2LMP KL ? ，2KMP L ?

　生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合22 12L L L LK K K KMP P P P KLK LMP P L P P? ? ? ? ? ? ?

　又因為 1L KP P ? ? ，帶入長期生產(chǎn)的擴展線方程得，12K L ?

　帶入生產(chǎn)函數(shù)得：2 3 311000 10 22Q KL L L ? ? ? ? ?

　 35 2 K ?

�。�4）

　? ? min 3 , Q L K ? 是固定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照31KL? 的固定投入比例進行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點在直線 3 K L ? 上，即長期生產(chǎn)的擴展線為 3 K L ? ， 3 3 1000 Q K L K L ? ? ? ? ? ，所以， 1000 K ? ，10003L ?

　 8.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為2 13 3Q L K ? ，勞動的價格 2 w? ，資本的價格 1 r ? 。求：

　（1）當產(chǎn)量 Q=800 時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的 L K 、 和 C 的均衡值。

�。�2）當成本 3000 C ? 時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的 K L、 和 Q 的均衡值。

　解：（1）因為

　 2 13 3L K 800

　K L??，所以， K 800L 800?? 所以， C wL rK 2 800 1 800 2400 ? ? ? ? ? ? ?

�。�2）生產(chǎn)函數(shù)為2 13 3Q L K ? ，所以，-1 13 3L2MP L K3? ，2 23 3K1MP L K3?? ， 生產(chǎn)者均衡條件：

　wL rK=C ?

　LKMP wMP r?

　-1 13 32 23 32L K=30002L K23K L1 1L K3??? ? ?

　將 K L ? 帶入 2L K 3000 ? ? 得， K 1000,L 1000 ? ?

　所以，2 1 2 13 3 3 3Q L K 1000 1000 1000 ? ? ? ?

　 9.假定在短期生產(chǎn)的固定成本給定的條件下,某廠商使用一種可變要素 L

　生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其產(chǎn)量 Q

　關于可變要素 L

　的生產(chǎn)函數(shù)為 Q ( L )=-0.1 L3 +2 L 2 +20 L 。求:

　(1)該生產(chǎn)函數(shù)的平均產(chǎn)量為極大值時的 L

　使用量。

　(2)該生產(chǎn)函數(shù)的平均可變成本為極小值時的總產(chǎn)量。

　解答：

　(1)該生產(chǎn)函數(shù)的平均產(chǎn)量函數(shù) AP(L)= ( ) TP Q LL L? =-0.1 L2 +2 L +20 令 AP＇ (L)= -0.2

　L +2=0,即 L=10 時, 平均產(chǎn)量為極大值. (2)由于平均可變成本與平均產(chǎn)量呈對偶關系, 平均產(chǎn)量為極大值時, 生產(chǎn)函數(shù)的平均可變成本為極小值。即 L=10 時生產(chǎn)函數(shù)的平均可變成本為極小值。所以：

　Q ( L )=-0.1 L3 +2 L 2 +20 L= 0.1 ?

　10 3 +2 ? 10 2 +20 ? 10=300

　 10.試畫圖說明短期成本曲線相互之間的關系。

　解答：要點如下：

�。�1）短期成本曲線三類七種，共 7 條，分別是總成本 TC 曲線、總可變成本 TVC 曲線、總固定成本 TFC 曲線；以及相應的平均成本 AC 曲線、平均可變成本 AVC 曲線、平均固定成本 AFC 曲線和邊際成本 MC 曲線。

　（2）MC 與 MP 呈對偶關系 。

　從短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律出發(fā)，可以得到短期邊際成本 MC曲線是 U 形的，

　MC 曲線的 U 形特征是推導和理解其他的短期成本曲線的基礎。

�。�3）MC（Q）等于 TC 曲線或 TVC 曲線對應產(chǎn)量的斜率。且對應產(chǎn)量 TC 曲線和 TVC 曲線的斜率是相等的。

　MC 曲線的下降段對應 TC 曲線和 TVC 曲線的斜率遞減，二者以遞減速度遞增； MC曲線的上升段對應 TC 曲線和 TVC 曲線的斜率遞增段，二者以遞增速度遞增；

　MC 曲線的最低點分別對應的是 TC 曲線和 TVC 曲線的拐點。

�。�4）原點與TC上的點的連線的斜率為對應點Q的AC。TC曲線一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為 C′，該切線以其斜率表示最低的 AC。這就是說，圖中當 Q＝Q 3 時，AC 曲線最低點 C 和TC 曲線的切點 C′一定處于同一條垂直線上。

　原點與 TVC 上的點的連線的斜率為對應點 Q 的 AVC 。

　AVC 曲線達到最低點 B 時， TVC 曲線一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為 B ′，該切線以其斜率表示最低的 AVC 。這就是說，圖中當Q ＝ Q 2 時， AVC 曲線的最低點 B 和 TVC 曲線的切點 B ′一定處于同一條垂直線上。

�。�5）一般來說，平均量與邊際量之間的關系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量，則平均量下降；當邊際量等于平均量時，則平均量達到最值點(即最大值或最小值點)。由此出發(fā)，可以根據(jù) MC 曲線的 U 形特征來推導和解釋 AC 曲線和 AVC 曲線。MC 交AVC，AC 的最低點。

　AC 曲線與 MC 曲線一定相交于 AC 曲線的最低點 C ，在 C 點之前， MC ＜ AC ，則AC 曲線是下降的；在 C 點之后， MC ＞ AC ，則 AC 曲線是上升的。類似地，

　AVC 曲線與 MC 曲線相交于 AVC 曲線的最低點 B 。在 B 點之前， MC ＜ AVC ，則 AVC 曲線是下降的；在 B 點之后， MC ＞ AVC ，則 AVC 曲線是上升的。

�。�6）AC 落后于 AVC 達到最低點。

�。�7）由于 AFC ( Q )＝ TFC/Q ， 所以， AFC 曲線是一條斜率為負的曲線。AFC 隨產(chǎn)量的增加而遞減。而且， 又由于 AC ( Q )＝ AVC ( Q )＋ AFC ( Q )， AFC=AC-AVC，所以， 在每一個產(chǎn)量上的 AC 曲線和 AVC 曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的 AFC 曲線的高度。

　（8）STC=TVC+TFC， TFC 是一個常數(shù)， TFC 曲線是一條水平線， TC 曲線和 TVC 曲線之間的垂直距離剛好等于不變的 TFC 值。

�。�9）AC、 AVC、 MC 都呈 V 型。

　圖５—７

　11.請說明決定長期平均成本 LAC

　曲線形狀和位置的因素。

　解答：（1）長期平均成本曲線呈先降后升的 U 形特征，這是由長期生產(chǎn)中的規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟決定的。在企業(yè)生產(chǎn)擴張的開始階段，廠商由于擴大生產(chǎn)規(guī)模而使經(jīng)濟效益得到提高，稱之為規(guī)模經(jīng)濟，此時廠商產(chǎn)量增加的倍數(shù)大于成本増加的倍數(shù)。當生產(chǎn)擴張到一定的規(guī)模以后，廠商繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，就會使經(jīng)濟效益下降，這便是規(guī)模不經(jīng)濟，此時廠商產(chǎn)量增加的倍數(shù)小于成本増加的倍數(shù)。一般來說，在企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模由小到大的擴張過程中，會先后出現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟：規(guī)模經(jīng)濟導致長期平均成本下降，規(guī)模不經(jīng)濟導致長期平均成本上升。因此，正是由于長期生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟的作用，決定了 LAC 曲線表現(xiàn)出先下降后上升的 U 形特征。

�。�2）決定長期平均成本 LAC 曲線位置的因素是企業(yè)的外在經(jīng)濟和外在不經(jīng)濟。企業(yè)外在經(jīng)濟是由于廠商的生產(chǎn)活動所依賴的外界環(huán)境得到改善而產(chǎn)生的。例如，整個行業(yè)的發(fā)展，可以使行業(yè)內的單個廠商從中受益。相反，如果廠商的生產(chǎn)活動所依賴的外界環(huán)境化了，則為企業(yè)的外在不經(jīng)濟。如圖 5－13 所示，企業(yè)的外在經(jīng)濟使 LAC1 曲線向下移至 LAC2 曲線的位置。相反，企業(yè)的外在不經(jīng)濟使 LAC2 曲線向上移至 LAC1 曲線的位置。

　5－8 長期半均成本曲線的移動

　12.請比較消費者選擇理論中的無差異曲線分析法與生產(chǎn)技術和成本理論中的等產(chǎn)量曲線分析法。

　第六章 完全競爭市場

　第一部分

　教材配套習題本習題詳解 1．假定某完全競爭市場的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為 D=22-4P 和 S=4+2P。求：

　（1）該市場的均衡價格和均衡數(shù)量。

　（2）單個完全競爭廠商的需求曲線。

　（3）利用本題，區(qū)分完全競爭市場條件下市場的需求曲線、單個消費者的需求曲線以及單

　 個廠商的需求曲線。

　2. 請分析追求利潤最大化的廠商會面臨哪幾種短期均衡的情況。

　3.完全競爭廠商的短期供給曲線與短期生產(chǎn)的要素合理投入?yún)^(qū)間之間有什么聯(lián)系? 答：參考圖 6-2，完全競爭廠商短期生產(chǎn)函數(shù)和短期成本函數(shù)之間的相互關系是 MC＝W1LMPg ，AVC=1LAPg 。這兩個公式可以分別理解為：在廠商短期生產(chǎn)合理區(qū)間中呈下降趨勢的 MP 曲線，對應著廠商短期成本的 MC 曲線的上升段；廠商短期生產(chǎn)合理區(qū)間的起點，即 MP L 曲線交于 AP L曲線的最高點，對應著短期 MC 曲線相交于 AVC 曲線的最低點。

　完全競爭廠商的短期供給曲線是等于和大于 AVC 的 SMC 曲線。SMC 無限大時，即 MP 接近零，廠商也不會生產(chǎn)。所以完全競爭廠商的短期供給曲線與短期生產(chǎn)中生產(chǎn)合理區(qū)間相對應。起點對應于由 AP 曲線和 MP 曲線相交于 AP 的最高點作為起點，且 MP L 曲線呈下降狀的短明生產(chǎn)合理區(qū)間，終點對應于 MP=0。換言之，如果完全競爭廠商處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間，那么，這同時也意味著該廠商的生產(chǎn)定位于短期供給曲線上，當然，也可以反過來說，如果完全競爭廠商的生產(chǎn)位于短期供給曲線上那么，這同時也表示該廠商的生產(chǎn)一定處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間。

　 圖 6-2 成本與產(chǎn)量曲線關系圖

　 4.已知某完全競爭行業(yè)中單個廠商的短期總成本函數(shù)為 ＳＴＣ ＝０.１ Ｑ３ －２ Ｑ ２ ＋１５ Ｑ ＋１０。

�。ǎ保┣螽斒袌錾袭a(chǎn)品的價格為 Ｐ ＝５５時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤； （２）當市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)； （３）廠商的短期供給函數(shù)。

　解答：（１）完全競爭市場上單個廠商的 ＭＲ ＝ P ，所以 ＭＲ ＝ Ｐ ＝５５，根據(jù)短期成本函 數(shù)可得 ＳＭＣ ＝ ＳＴＣ＇(Ｑ)= ０.３ Ｑ２ －４ Ｑ ＋１５。

　短期均衡時 ＳＭＣ ＝ ＭＲ ，即 0.3 Ｑ２ －4Q＋15＝55，3 Ｑ ２ －40 Ｑ －400＝0。解得 Ｑ ＝２０或

　Ｑ ＝－２０／３

�。ㄉ崛ィ�。

　利潤π＝ＰＱ－ＳＴＣ＝５５×２０－（０.１×８０００－２×４００＋１５×２０＋１０）＝７９０。

�。ǎ玻�廠商處于停業(yè)點時，Ｐ＝ＡＶＣ，且在ＡＶＣ最低點。

�。粒郑� ＝ ＳＶＣ ／ Ｑ ＝（０.１ Ｑ ３—２ Ｑ ２＋１５ Ｑ ）／ Ｑ ＝０.１ Ｑ ２－２ Ｑ ＋１５，在

　ＡＶＣ 最低點時，有 ＡＶＣ′(Ｑ) ＝０.２ Ｑ －２＝０，求得 Ｑ ＝１０。此時 Ｐ ＝ ＡＶＣ ｍｉｎ ＝０.１×１００－２×１０＋１５＝５。

　C

　SMC

　AVC

　0

　 Q

　 合理經(jīng)濟區(qū)域

　 MP

　AP

　0

　 L

�。ǎ常┒唐诠┙o函數(shù)為 Ｐ ＝ ＭＣ ＝０.３ Ｑ ２－４ Ｑ ＋１５（取 Ｐ ＞５或 Ｑ ＞１０一段）。

　具體求解為：

　具體求解為:

　4 1.2 20.6P ? ? ,

　P≥5

　O

　 ,

　P<5

　 5.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù) SMC=0.6Q-10，總收益函數(shù)為 TR=38Q，且已知產(chǎn)量 Q＝20時總成本 STC＝260。求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤。

　解：短期廠商利潤最大化條件 MR=SMC，MR= TR′(Q)=38,即 38=0.6Q-10, 解得 Q=80 SMC=0.6Q-10

　 STC=∫SMC(Q)dQ = ∫(0.6Q − 10）dQ=0.3Q2 -10Q+TFC, 把 Q=20 時，STC=260 代入上式得 260=0.3× 20 2 − 10 × 20 + TFC

　 TFC=340,所以 STC=0.3Q2 -10Q+340 最大利潤為 TR-STC=38×80-0.3×6400+10×80-340=1580

　該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量 Q=80,利潤為 1580

　6.假定某完全競爭廠商的短期總成本函數(shù)為 STC=0.04Q3

　-0.4Q 2 +8Q+9, 產(chǎn)品的價格 P=12。求該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、利潤量和生產(chǎn)者剩余。

　解答：利潤量π(Q)函數(shù)

　=TR-TC=12Q-(0.04Q3

　-0.4Q 2 +8Q+9)=

　-0.04Q 3 +0.4 Q 2 +4Q-9 令π＇(Q)=0 得：

　-0.12Q2 +0.8 Q+4 =0

　解得 Q1 =10，Q 2 =103? (舍去) 利潤量π=TR-TC=12 ?

　10- STC（10）

　=120-40+40-80-9=31 MC(Q)= STC＇(Q)=

　0.12Q2 -0.8 Q+8

　生產(chǎn)者剩余 PS=PQ-100( ) ( ) MC Q d Q? =12 ? 10-1003 20.04 0.4 8 9 Q Q Q ? ? ? （ ）

　=40

　 7.已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)為 ＬＴＣ ＝ Ｑ３ －１２ Ｑ ２ ＋４０ Ｑ 。試求：

�。ǎ保┊斒袌霎a(chǎn)品價格為 Ｐ ＝100 時，廠商實現(xiàn) ＭＲ ＝ LMC 時 的產(chǎn)量、平均成本和利潤；

�。ǎ玻┰撔袠I(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量； （３）當市場的需求函數(shù)為 Ｑ ＝660－15 Ｐ

　時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。

　解答：（１）廠商的邊際成本函數(shù)為：

�。蹋停� ＝ ＬＴＣ′(Ｑ) ＝３ Ｑ２ －２４ Ｑ ＋４０；邊際收益為：

�。停� ＝ Ｐ ＝１００。廠商實現(xiàn)

�。停� ＝ ＬＭＣ 時有３ Ｑ ２－２４ Ｑ ＋６０＝０，解得：

�。� ＝１０或

�。� ＝－２

�。ㄉ崛ィ�。

　此時， ＬＡＣ ＝ Ｑ２ －12 Ｑ ＋40＝20；利潤π＝（ Ｐ － ＬＡＣ ）

　Ｑ ＝800。

　 （２）長期均衡時， ＬＡＣ 為最低點 。

　ＬＡＣ′ ＝２ Ｑ －１２＝０， Ｑ ＝６是 ＬＡＣ 最低點。

�。� ＝ ＬＡＣ 最低點值＝ ＬＡＣ （６）＝３６－１２×６＋４０＝４，即該行業(yè)長期均衡時的價格為４， 單個廠商的產(chǎn)量為６。

�。ǎ常┏杀静蛔冃袠I(yè)長期均衡時價格過 ＬＡＣ

　最低點，廠商按照價格等于４供給商品。

　所以市場需求為 Ｑ ＝660－15×４＝600，則廠商數(shù)量為 600／6＝１００。

　 8.已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數(shù)為 ＬＳ ＝５５００＋３００ Ｐ 。試求：

�。ǎ保┊斒袌鲂枨蠛瘮�(shù)為 Ｄ ＝８０００－２００ Ｐ 時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量；

�。ǎ玻┊斒袌鲂枨笤黾�，市場需求函數(shù)為 Ｄ ＝１００００－２００ Ｐ

　時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量； （３）比較 （１）（２），說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量的影響。

　 解答：（１）該行業(yè)長期均衡條件為 Ｄ＝ＬＳ，即８０００－２００Ｐ＝５５００＋３００Ｐ，解得：Ｐ＝５。

　把Ｐ＝５代入ＬＳ＝５５００＋３００Ｐ或Ｄ＝8000－200Ｐ，解得：Ｑ＝7000。

�。ǎ玻�Ｄ′＝ＬＳ時有１００００－２００Ｐ＝５５００＋３００Ｐ，解得：Ｐ＝９。

　把Ｐ＝９代入ＬＳ＝５５００＋３００Ｐ或Ｄ′＝１００００－２００Ｐ，解得：Ｑ＝８２００。

　（３）市場需求增加使成本遞增行業(yè)的長期均衡價格提高，均衡產(chǎn)量提高。

　9.在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數(shù)為 ＬＴＣ ＝ Ｑ３ －４０ Ｑ ２ ＋６００ Ｑ ，該市場的需求函數(shù)為 Ｑｄ ＝１３０００－５ Ｐ 。求：

�。ǎ保┰撔袠I(yè)的長期供給曲線。

�。ǎ玻┰撔袠I(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量。

　解答：

�。ǎ保┩耆�競爭廠商長期供給曲線是一條與長期平均成本線最低點相切的水 平線。

　先求長期平均成本線的最低點：

　LAC ＝LTCQ＝ Ｑ２ －４０ Ｑ ＋６００。

�。蹋粒� 對 Ｑ 求導為０時出現(xiàn)極值點即 ＬＡＣ′ （ Ｑ ）＝２ Ｑ －４０＝０，得 Ｑ ＝２０時 ＬＡＣ ｍｉｎ ＝２００，此時單個廠商實現(xiàn)長期均衡，產(chǎn)量為 Ｑ ＝２０，價格為 Ｐ ＝２００。

　因此，該行業(yè)的長期供給曲線為 Ｐ ＝２００。

�。ǎ玻┬袠I(yè)實現(xiàn)長期均衡時 Ｑｓ ＝ Ｑｄ ＝１３０００－５×２００＝１２０００。

　單個廠商供給量為２０，因此廠商數(shù)量 Ｎ ＝ 1200020＝６００。

　10.已知完全競爭市場上單個廠商的長期總成本函數(shù)為 ＬＴＣ ＝ Ｑ３ －20 Ｑ ２ ＋２００ Ｑ ，市場的產(chǎn)品價格為 Ｐ ＝６００。

�。ǎ保┰搹S商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？ （２）該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？ （３）該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？ （４）判斷 （１）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。

　解答：（１）完全競爭市場廠商的邊際收益為 ＭＲ ＝ Ｐ ＝６００；單個廠商邊際成本 ＭＣ ＝ ３ Ｑ ２－４０ Ｑ ＋２００。

　實現(xiàn)利潤最大化的條件為

�。停� ＝ ＭＣ ，即 600＝3 Ｑ２ -40 Ｑ ＋200，解得 Ｑ ＝２０或

�。� ＝

　203? （舍去）。

　此時對應的平均成本 ＬＡＣ ＝LTCQ＝ Ｑ２ －２０ Ｑ ＋２００＝２０×２０－２０×２０＋２００＝２００。

　利潤 π ＝ ＴＲ － ＴＣ ＝６００×２０－（２０３ －２０×２０ ２ ＋２００×２０）＝８０００。

　 （２）完全競爭行業(yè)處于長期均衡時利潤為０，現(xiàn)在還有利潤大于零，因此沒有實現(xiàn)長期均衡。

　（３）行業(yè)處于長期均衡時價格等于長期平均成本的最小值。

　ＬＡＣ ＝LTCQ＝ Ｑ２ －２０ Ｑ ＋２００， ＬＡＣ′ （ Ｑ ）＝０時 ＬＡＣ 出現(xiàn)極值，即 ＬＡＣ′ （ Ｑ ）＝２ Ｑ －２０＝０， Ｑ ＝１０時實現(xiàn)長期均衡。此時每個廠商的產(chǎn)量為１０。

　平均成本 ＬＡＣ ＝１０２ －２０×１０＋２００＝１００， 利潤＝（ Ｐ － ＬＡＣ ）

�。� ＝（１００－１００）×１０＝０

　 （４）

�。蹋粒� 最低點 Ｑ ＝１０，（１）中廠商的產(chǎn)量 Ｑ ＝２０，位于 ＬＡＣ 最低點的右邊，ＬＡＣ 上升，廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。

　 11.為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是 ＳＭＣ 曲線上大于和等于 ＡＶＣ

　曲線最低點的部分？

　解答：（１）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關系為 ＱＳ ＝ ｆ （ Ｐ ），也就是說，廠商供給曲 線應該表示在每一個價格水平上廠商愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。

�。ǎ玻┩ㄟ^第１１題利用圖６—３對完全競爭廠商短期均衡的分析，我們可以很清楚地看 到， ＳＭＣ 曲線上的各個均衡點，如 Ｅ １、 Ｅ ２、 Ｅ ３、 Ｅ ４和 Ｅ ５點，恰恰都表示了在每一個相 應的價格水平上廠商所提供的產(chǎn)量，如當價格為 Ｐ １時，廠商的供給量為 Ｑ １；當價格為 Ｐ ２時，廠商的供給量為 Ｑ ２……于是，我們可以說， ＳＭＣ 曲線就是完全競爭廠商的短期供給 曲線。但是，這樣的表述是欠準確的�？紤]到在 ＡＶＣ

　曲線最低點以下的 ＳＭＣ

　曲線的部 分，如 Ｅ ５點，由于 ＡＲ ＜ ＡＶＣ ，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準確的表述是：完全競爭廠商的 短期供給曲線是 ＳＭＣ 曲線上等于和大于 ＡＶＣ

　曲線最低點的那一部分。如圖６—４所示。

　（３）需要強調的是，由 （２）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表 示在相應的價格水平上可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。

　圖６—４

　12.畫圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。

　解答：要點如下：

�。ǎ保┰陂L期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調整，來實現(xiàn) ＭＲ ＝ ＬＭＣ

　的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內對全部生產(chǎn)要素的調整表現(xiàn)為兩個方面：

　一方面表現(xiàn)為自由地進入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面 以圖６—５加以說明。

　圖６—５

�。ǎ玻╆P于進入或退出一個行業(yè)。在圖６—５中，當市場價格較高為 Ｐ １時，廠商選擇的產(chǎn)量為Ｑ １，從而在均衡點 Ｅ １實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件 ＭＲ ＝ ＬＭＣ 。在均衡產(chǎn)量 Ｑ １，有 ＡＲ ＞ＬＡＣ ，廠商獲得最大的利 潤，即 π ＞０。由于每個廠商的 π ＞０，于是，就有新的廠商進入到該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導致市場供給增加，市場價格 Ｐ １開始下降，直至市場價格下降到使得單個廠商的利潤消失 即 π ＝０為止，從而實現(xiàn)長期均衡。如圖６—５所示，完全競爭廠商的長期均衡點 Ｅ ０發(fā)生在 長期平均成本 ＬＡＣ

　曲線的最低點，市場的長期均衡價格 Ｐ ０也等于 ＬＡＣ

　曲線最低點的 高度。

　相反，當市場價格較低為 Ｐ ２時，廠商選擇的產(chǎn)量為 Ｑ ２，從而在均衡點 Ｅ ２實現(xiàn)利潤最 大化的均衡條件 ＭＲ ＝ ＬＭＣ 。在均衡產(chǎn)量 Ｑ ２，有 ＡＲ ＜ ＬＡＣ ，廠商是虧損的，即π＜０。由于每個廠商的π＜０，于是，行業(yè)內原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導致市場供 給減少，市場價格 Ｐ ２開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失即 π ＝０為止，從而在長期平均成本 ＬＡＣ 曲線的最低點 Ｅ ０實現(xiàn)長期均衡。

�。ǎ常╆P于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。通過在 （２）中的分析，我們已經(jīng)知道，當市場價格分別為 Ｐ １、 Ｐ ２和 Ｐ ０時，相應的 利潤最大化的產(chǎn)量分別是 Ｑ １、 Ｑ ２和 Ｑ ０。接下來的問題是，當廠商將長期利潤最大化的產(chǎn) 量分別確定為 Ｑ １、 Ｑ ２和 Ｑ ０以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的生產(chǎn) 規(guī)模，以確實保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖６—５所示，當廠商利潤最 大化的產(chǎn)量為 Ｑ １時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用 ＳＡＣ １曲線和 ＳＭＣ １曲線表示；當廠商利潤 最大化的產(chǎn)量為 Ｑ ２時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用 ＳＡＣ ２曲線和

　ＳＭＣ ２曲線表示；當廠商實 現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為 Ｑ ０時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用 ＳＡＣ ０曲線和 ＳＭＣ ０曲線表示。在圖６—５中，我們只標出了３個產(chǎn)量水平 Ｑ １、 Ｑ ２和 Ｑ ０，實際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn) 量水平，都必然對應一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平 上廠商對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實現(xiàn)利潤最大化進而實現(xiàn)長期均衡的一個必要 條件。

　（４）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在 ＬＡＣ

　曲線的最低點。此時，廠商的 生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也等于最低的長期平均成本。由此， 完全競爭廠商長期均衡的條件是：

�。停� ＝ ＬＭＣ ＝ ＳＭＣ ＝ ＬＡＣ ＝ ＳＡＣ ，其中， ＭＲ ＝ ＡＲ ＝

　Ｐ 。此時，單個廠商的利潤為零。

　 13.利用圖說明完全競爭市場的福利最大化，并利用圖分析價格控制的福利 效應。

　解答：（１）經(jīng)濟學家指出，完全競爭市場實現(xiàn)了福利最大化，即總剩余最大化�？偸� 余等于市場的消費者剩余與生產(chǎn)者剩余的總和。在此，利用圖來分析完全競爭市場的福 利。在圖６—６中， Ｅ

　是完全競爭市場的均衡點，均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Ｐ *和 Ｑ * ；

　市場的消費者剩余為圖中淺色的陰影部分面積，市場的生產(chǎn)者剩余為圖中深色的陰影部分 面積，市場的總剩余為消費者剩余和生產(chǎn)者剩余之和，即圖中全部的陰影部分面積。

　 圖６—６ 完全競爭市場的總剩余

　 圖６—６中的總剩余表示完全競爭市場的均衡實現(xiàn)了福利最大化。原因在于：在任何 小于 Ｑ *的數(shù)量上，譬如在 Ｑ １

　的數(shù)量上，市場的總剩余都不是最大的，因為可以通過增加 交易量來增加福利。具體地看，在 Ｑ １

　的數(shù)量上，由需求曲線可知消費者愿意支付的最高 價格 Ｐｄ高于市場的均衡價格 Ｐ * ，所以，消費者是愿意增加這一單位產(chǎn)品的購買的，并由 此獲得更多的消費者剩余；與此同時，由供給曲線可知生產(chǎn)者能夠接受的最低價格 Ｐｓ

　低于市場的均衡價格 Ｐ *，所以，生產(chǎn)者也是愿意增加這一單位產(chǎn)品的銷售的，并由此獲得 更多的生產(chǎn)者剩余。所以，在自愿互利的交易原則下，只要市場的交易量小于均衡數(shù)量 Ｑ * ，市場的交易數(shù)量就會增加，并在交易過程中使得買賣雙方的福利都增加，市場的總 福利也由此增大。這一交易數(shù)量擴大的過程一直會持續(xù)到均衡的交易數(shù)量 Ｑ * 實現(xiàn)為止， 市場的總福利也就達到了不可能再增大的地步，即不可能在一方利益增大而另一方利益不 受損的情況下來增加市場的總剩余。也就是說，完全競爭市場均衡實現(xiàn)了福利最大化。反過來，在任何大于 Ｑ *的數(shù)量上，譬如在 Ｑ ２的數(shù)量上，情況又會如何呢？事實上， Ｑ ２ 的交易數(shù)量是不可能發(fā)生的。原因很簡單：在 Ｑ ２的數(shù)量上，消費者愿意支付的最高價 格將低于市場的均衡價格 Ｐ * ，生產(chǎn)者能夠接受的最低價格高于市場的均衡價格 Ｐ *，或者 說供給價格高于需求價格，在此產(chǎn)量下，市場成交量為零。所以，自愿互利的市場交易最后達到的均衡數(shù)量為 Ｑ *，相應的均衡價格為 Ｐ * ，完全競爭市場的均衡實現(xiàn)了最大的福利。

　總之，完全競爭市場的交易實現(xiàn)了最大的福利，或者說，完全競爭市場機制的運行是有效的。

�。ǎ玻┫旅娣治鰞r格管制的福利效應。

　①價格管制之最高限價的福利效應。

　在圖６—７中，在無價格管制時，市場的均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Ｑ * 和 Ｐ * ，消費者剩余為三角形 ＧＰ * Ｅ

　的面積，生產(chǎn)者剩余為三角形 Ｐ * ＦＥ

　的面積。假定政府認為價格 水平 Ｐ * 過高并實行了最高限價政策，規(guī)定市場的最高價格為 Ｐ０ 。于是，在低價格水平 Ｐ ０ ，生產(chǎn)者的產(chǎn)量減少為 Ｑ １ ，消費者的需求量增加為 Ｑ ２ ，商品短缺的現(xiàn)象發(fā)生。在最高限 價政策下，消費者和生產(chǎn)者各自的損益和總剩余變化分析如下。

　 圖６—７ 最高限價福利分析圖

　首先看消費者。由于廠商的供給數(shù)量只有 Ｑ １，所以，消費者只能購買到 Ｑ １ 數(shù)量的商 品，一部分原有消費者將買不到商品。其中，對仍能買到商品的消費者來說，他們的消費 者剩余由于商品價格的下降而增加了，其增加量為矩形面積 Ａ ；對沒有買到商品的原有消 費者來說，他們的消費者剩余的損失為三角形面積 Ｂ �？傮w來說，市場上消費者剩余的變 化量為 Ａ － Ｂ 。然后看生產(chǎn)者。由于廠商的供給數(shù)量只有 Ｑ １，這意味一部分原有生產(chǎn)者將 退出生產(chǎn)。其中，對繼續(xù)生產(chǎn)的廠商而言，他們的生產(chǎn)者剩余由于商品價格的下降而減少 了，其損失為矩形面積 Ａ ；對退出生產(chǎn)的廠商而言，他們的生產(chǎn)者剩余的損失為三角形面 積 Ｃ 。總體來說，市場上生產(chǎn)者剩余的變化量為－ Ａ － Ｃ 。

　最后，分析市場總剩余的變化。市場總剩余的變化等于市場上消費者剩余的變化量加 生產(chǎn)者剩余的變化量，即為 （ Ａ － Ｂ ）＋（－ Ａ － Ｃ ）＝－ Ｂ － Ｃ 。其中，由于降價導致的生產(chǎn) 者剩余的損失－ Ａ

　轉化為消費者剩余的增加 Ａ ；－ Ｂ － Ｃ 是最高限價導致的市場總剩余的 損失。經(jīng)濟學中，把這兩個三角形 Ｂ 和 Ｃ

　構成的面積稱為無謂損失。

　進一步考慮，如果政府實行最高限價的目的是更多地顧及消費者的福利，那么，在圖６—７中可見，市場上消費者剩余的增加量 Ａ

　大于損失量 Ｂ �？偟恼f來，消費者的福利是 增加了，即政府的目的達到了。但是，如果消費者的需求是缺乏彈性的，消費者對價格 下降可能無法作出充分的回應，那么，就會出現(xiàn)另一種局面，見圖６—８。在圖６—８中， 陡峭的需求曲線表示消費需求對價格的變化是缺乏彈性的，于是，市場上消費者剩余的 損失 Ｂ 大于增加量 Ａ ，這樣的最高限價既減少了生產(chǎn)者剩余，又減少了消費者剩余，這無疑是很糟糕的。

　②價格管制之最低限價的福利效應。

　 圖６—８ 需求價格缺乏彈性的最高限價的福利分析 在圖６—９中，假定政府實行最低限價政策，將價格由均衡價格水平 Ｐ * 提高到 Ｐ ０ ，即將最低價格定為 Ｐ ０ 。于是，受價格上升的影響，消費者的需求量減少為 Ｑ １ ，生產(chǎn)者的 供給量增加為 Ｑ ２ ，供給過剩的現(xiàn)象發(fā)生。假定生產(chǎn)者的銷售量取決于需求量，那么，生產(chǎn)者實際提供的產(chǎn)量只能是 Ｑ １ 。這就是說，一部分原有生產(chǎn)者將不得不退出生產(chǎn)，一部 分原有消費者將買不到商品。

　 圖６—９ 最低限價福利分析圖示

　先看消費者：在高價位繼續(xù)購買商品的消費者的剩余損失為矩形面積 Ａ ，買不到商品 的原有消費者的消費者剩余損失為矩形面積 Ｂ ，總的消費者剩余的變化為－ Ａ － Ｂ 。再看 生產(chǎn)者：在高價位繼續(xù)生產(chǎn)的廠商的剩余增加量為矩形面積 Ａ ，退出生產(chǎn)的原有廠商的剩 余損失為三角形面積 Ｃ ，總的生產(chǎn)者剩余的變化為 Ａ － Ｃ 。最后，市場總剩余的變化等于（－ Ａ － Ｂ ）＋（ Ａ－ Ｃ ）＝－ Ｂ － Ｃ 。其中，由于提價導致的消費者剩余的損失－ Ａ

　轉化為生產(chǎn) 者剩余的增加Ａ ，這也反映政府實行最低限價的目的往往更多的是顧及生產(chǎn)者的福利；與 前面的最高限價一樣，最低限價導致的市場無謂損失也是－ Ｂ － Ｃ 。

　下面，我們對最高限價和最低限價的福利效應做一個綜合分析。仔細分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然這兩種限價政策對價格調控的方向是相反的，但是，它們都使得市場交易量減少。

　具體地看，最高限價導致需求量 Ｑ ２大于供給量 Ｑ １ （即供給短缺）；最低限價導致供給量 Ｑ ２大于需求量Ｑ １ （即供給過剩）。于是，根據(jù)市場交易的短邊決定原則，最高限價下的 市場交易量取決于小的供給量 Ｑ １ （因為，消費者只能購買到 Ｑ １數(shù)量的商品），最低限價 下的市場交易量取決于小的需求量 Ｑ １ （因為，銷售量通�？偸堑扔谛枨罅浚�。很清楚， 這兩種限價政策都使市場交易量由 Ｑ* 減少為 Ｑ １。如前所述，只有當完全競爭市場的交 易達到均衡產(chǎn)量 Ｑ *時，市場福利才是最大的；任何小于 Ｑ * 的市場交易量，譬如 Ｑ １ ， 市場福利都不是最大的，或者說，偏離Ｑ * 的任何數(shù)量的重新配置都會減少總剩余。

　由于兩種限價政策都使市場交易量由 Ｑ * 減少為 Ｑ １ ，它們限制了市場的交易，從而導 致了福利的損失。事實上，在產(chǎn)量 Ｑ １ 到 Ｑ * 的范圍，消費者愿意支付的最高價格都大于生 產(chǎn)者能夠接受的最低價格，雙方進行自愿交易是互利的。但是，限價政策使得這部分交易 無法實現(xiàn)，要么是生產(chǎn)者因為價格過低只愿意提供 Ｑ １ 數(shù)量的產(chǎn)品，要么是消費者因為價 格過高只愿意購買 Ｑ １ 數(shù)量的商品，于是，市場交易規(guī)模只能是 Ｑ １ ，它小于 Ｑ *。正因為如 此，經(jīng)濟學家指出，這兩種價格管制都由于限制了市場機制的有效運行而導致了三角形的 無謂損失，即圖６—７和圖６—９中陰影部分的面積 Ｂ 與 Ｃ 。

　最后需要指出，各國政府在一定時期都會采取限價政策，這些政策的實行往往是根據(jù) 經(jīng)濟形勢的需要和為了實現(xiàn)一些經(jīng)濟目標，這都是必要的。但是，在實行限價政策時，需

　要考慮到這些政策可能帶來的不良影響，包括對市場效率和福利的影響，綜合權衡利弊， 合理設計，以收到好的政策效果。

�。ǎ常┒愂盏母＠�效應。

　以銷售稅為例。譬如說，對每一單位商品征收 ｔ 元的銷售稅，那么，我們會思考以下

　的問題：商品價格是否也上漲 ｔ 元呢？銷售稅最終由誰來承擔呢？是由消費者還是由生產(chǎn) 者來承擔？銷售稅的福利效應又是如何？下面來分析和回答這些問題。

　我們以從量稅來分析銷售稅的影響。從量稅是按每銷售一單位商品計征一定貨幣量的

　稅收。在圖６—１０中，無從量稅時均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Ｐ *和 Ｑ *；假定政府對銷售 每一單位商品征收 ｔ 元的從量稅。因為是征收銷售從量稅，這便使得消費者支付的買價高 于生產(chǎn)者得到的凈價格，兩者之間的差額剛好等于需要上繳的銷售每一單位商品的從量稅

　額 ｔ 元。這種關系在圖中表現(xiàn)為：在消費者的需求曲線和生產(chǎn)者的供給曲線之間打進了一 個垂直的 “楔子”，其高度就是單位商品的從量稅額 ｔ ，即消費者支付的買價為 Ｐｄ ，生產(chǎn) 者得到的凈價格是 Ｐｓ ， Ｐｄ

　和 Ｐｓ

　之間的垂直距離就是單位商品的稅額 ｔ 。由這個基本分析 框架出發(fā)，可以進一步分析銷售稅的福利效應。

　首先，銷售稅導致商品價格上升，從而使得消費者對商品的需求減少，進而使得生產(chǎn)

　者的供給也隨之減少。在圖中表現(xiàn)為，銷售稅使得商品價格由 Ｐ *上升到 Ｐｄ ，消費者的需 求量和生產(chǎn)者的供給量都由 Ｑ *減少到 Ｑ １。尤其是，商品價格上升的幅度小于單位商品的 從量稅額，即 （ Ｐｄ － Ｐ *）＜ ｔ 。這就是說，盡管單位商品的從量稅額為 ｔ ，但商品價格的價 格上漲幅度通�？偸切∮� ｔ 的。

　其次，銷售稅是由消費者和生產(chǎn)者共同承擔的。由圖可見，由于征收從量稅，消費者支付的商品價格由 Ｐ *上升到 Ｐｄ ，多支付的部分相當于 ＦＧ ，這就是消費者承擔的單位商 品的稅收額；生產(chǎn)者得到的凈價格由 Ｐ *減少為 Ｐｓ ，減少的部分相當于 ＧＨ ，這就是生產(chǎn)

　圖６—１０ 稅收的福利效應

　 者承擔的單位商品的稅收額；兩者之和就是單位商品的稅額，即 ＦＧ ＋ ＧＨ ＝ ｔ 。

　在以上分析的基礎上，我們進一步分析銷售稅的福利效應。由于銷售稅導致的價格上 升和需求量及供給量的減少，使得消費者和生產(chǎn)者的剩余都減少，消費者剩余的損失為矩 形面積 Ａ

　加三角形面積 Ｃ ，即－ Ａ － Ｃ ，生產(chǎn)者剩余的損失為矩形面積 Ｂ

　加三角形面積 Ｊ ，即－ Ｂ － Ｊ 。政府由于銷售稅增加了財政收入，其獲得的銷售稅總額等于單位商品的從量 稅額乘以銷售量，即 （ Ｐｄ － Ｐｓ ）· Ｑ １＝ ｔ · Ｑ １，等于圖中兩個矩形面積 Ａ ＋ Ｂ �？紤]到政府 的稅收收入通常用于社會公眾項目的支出，可為視為社會福利，于是，從市場整體的角度 看，福利變化量＝消費者剩余的變化量＋生產(chǎn)者剩余的變化量＋政府的銷售稅收入＝（－ Ａ － Ｃ ）＋（－ Ｂ － Ｊ ）＋（ Ａ ＋ Ｂ ）－ Ｃ － Ｊ 。具體地看，在消費者剩余的損失 （－ Ａ － Ｃ ）和生產(chǎn)者剩余的損失 （－Ｂ － Ｊ ）中，－ Ａ － Ｂ 轉化為政府收入 Ａ ＋ Ｂ ，而余下的－ Ｃ － Ｊ 則是 無謂損失。所以，銷售稅最終導致了市場福利的減少。

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