1 2021 屆北京市人大附中高三上學(xué)期開學(xué)考試

　物理試題

　共 本試卷共 6 頁，100 分�？荚嚂r長 90 分鐘�？忌鷦�(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

　第一部分

　共 本部分共 14 題，每題 3 分，共 42 分。在每題列出的四個選項中，選出最符合題目要求的一項。

　1.下列說法正確的是（

　）

　A.分子間的引力總是大于斥力 B.分子間同時存在引力和斥力 C.布朗運(yùn)動就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動 D.液體中懸浮微粒越大，布朗運(yùn)動越顯著 答案：B 解：A．分子間的引力與斥力的大小關(guān)系與分子間的距離有關(guān)，引力可以大于斥力也可以小于斥力，A 錯誤； B．分子間同時存在引力和斥力，B 正確； C．懸浮在液體中的小微粒的無規(guī)則運(yùn)動叫做布朗運(yùn)動，布朗運(yùn)動間接反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動，C錯誤； D．液體中懸浮的微粒越小，受到的液體分子的撞擊力越不均勻，布朗運(yùn)動越明顯，D錯誤。

　故選 B。

　2.如圖所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變?yōu)?a、b、c三束單色光。如果 b 光是綠光，則以下說法正確的是（

　）

　A.a 光可能是藍(lán)光 B.c 光可能是紅光 C.a 光的頻率小于 b 光的頻率 D.c 光的波長大于 b 光的波長 答案：C 【分析】

　解：AB．因 b 光是綠光，則 a 光可能紅、橙、黃光，不可能是藍(lán)光，c 光可能藍(lán)、靛、紫光，不可能是紅光，故 AB 錯誤； C．由光路圖可知，a 光的折射率小于 b 光，則 a 光的頻率小于 b 光的頻率，故 C 正確；

　D．由光路圖可知，c 光的折射率大于 b 光，c 光的頻率大于 b光，c 光的波長小于 b 光的波長，故 D錯誤。

　故選 C。

　3.下列現(xiàn)象中，與原子核內(nèi)部變化有關(guān)的是 A. 粒子散射現(xiàn)象 B.天然放射現(xiàn)象 C.光電效應(yīng)現(xiàn)象 D.原子發(fā)光現(xiàn)象 答案：B 解：A．α 粒子散射實驗表明了原子內(nèi)部有一個很小的核，并沒有涉及到核內(nèi)部的變化，故 A項錯誤； B．天然放射現(xiàn)象是原子核內(nèi)部發(fā)生變化自發(fā)的放射出 α 粒子或電子，從而發(fā)生 α衰變或 β衰變，故 B 項正確； C．光電效應(yīng)是原子核外層電子脫離原子核的束縛而逸出，沒有涉及到原子核的變化，故 C 項錯誤； D．原子發(fā)光是原子躍遷形成的也沒有涉及到原子核的變化，故 D項錯誤． 4.如圖所示，用一根輕質(zhì)細(xì)繩將一幅重力為 10N的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，當(dāng)繩上的拉力為 10N時，兩段細(xì)繩之間的夾角 ? 為（

�。�

　A.45° B.60° C.90° D.120° 答案：D 解：兩段細(xì)線的拉力大小相等，設(shè)為 T，則 T=10N，兩邊拉力的合力 G=10N，由平行四邊形法則可知三力互成 120°。

　故選 D。

　5.將一定值電阻分別接到如圖 1 和圖 2 所示的兩種交流電源上，在一個周期內(nèi)該電阻產(chǎn)生的焦耳熱分別為1Q 和2Q ，則1 2Q Q ：

　等于（

　）

　A. 21 ∶

　B. 12 ∶

　C.21 ∶

　D. 12 ∶ 答案：A 解：對于方波（圖 1）來說，交流電壓有效值為：

　1 0U u ?

　故在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為 2 20 11u UQ T TR R? ?

　對于正弦波（圖 2）來說，故交流電壓有效值為：

　022uU ? 故在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為 2 20 222u UQ T TR R? ?

　故 012 220: : 2:12u uT TRQRQ ? ?

　故 A正確 BCD錯誤。

　故選 A。

　6.甲乙兩位同學(xué)分別使用圖中所示的同一套裝置，觀察單擺做簡諧運(yùn)動時的振動圖像，已知兩人實驗時所用的擺長相同，落在同一木板上的細(xì)砂分別形成的曲線如圖 N 1 、N 2 所示。下面關(guān)于兩圖線相關(guān)的分析，正確的是（

�。�

　A.N 1 表示砂擺擺動的幅度較大，N 2 擺動的幅度較小 B.N 1 表示砂擺擺動的周期較大，N 2 擺動周期較小 C.N 1 對應(yīng)的木板運(yùn)動速度比 N 2 對應(yīng)的木板運(yùn)動速度大 D.N 1 對應(yīng)的砂擺擺到最低點(diǎn)時，擺線的拉力比 N 2 對應(yīng)的拉力大 答案：C 解：A．由圖可知，N 1 、N 2 的擺動幅度一樣，故 A錯誤； B．因兩擺的擺長相等，則由單擺的周期公式 2LTg? ? 可知，兩擺的周期相同，故 B 錯誤；

　C．由圖可知，N 1 的時間為 T，N 2 的時間為 2T，則由xvt? 可知，N 1 對應(yīng)的木板運(yùn)動速度為 N 2 對應(yīng)的木板運(yùn)動速度的 2 倍，故 C 正確； D．因為 N 1 、N 2 的擺動幅度一樣，故它們在最低點(diǎn)時的速度相等，由牛頓第二定律可求出擺線的拉力為 2vT mg mL? ?

　在上式中，v、L相同，因使用同一套裝置質(zhì)量相同，故擺線的拉力相等，故 D錯誤。

　故選 C。

　7.如圖甲所示，A、B 是一條電場線上的兩點(diǎn)，若在 A 點(diǎn)釋放一初速度為零的電子，電子僅受靜電力作用，并沿電場線從 A 運(yùn)動到 B，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，設(shè) A、B 兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為A BE E 、 ，電勢分別為A B? ? 、 ，則（

�。�

　A.A BE E ?A B? ? ?

　B.A BE E ?A B? ? ?

　C.A BE E ?A B? ? ?

　D.A BE E ?A B? ? ?

　答案：A 解：電子受力向右，因為電子帶負(fù)電，受力方向與電場線方向相反，所以電場方向由 B 指向 A；根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，A B? ? ?；圖乙電子做勻加速運(yùn)動，a 不變，F(xiàn)=ma=Eq，所以A BE E ?。

　故選 A。

　8.如圖所示，粗糙斜面固定在地面上，斜面上一質(zhì)量為 m的物塊受到豎直向下的力 F 的作用，沿斜面向下以加速度 a做勻加速運(yùn)動。則（

　）

　A.若撤去 F，則物塊可能沿斜面減速下滑

　B.若撤去 F，則物塊可能沿斜面勻速下滑 C.若增大 F，則物塊加速下滑且加速度將增大 D.若增大 F，則物塊加速下滑且加速度將不變 答案：C 解：有力 F 時對物體受力分析，如圖所示

　根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件及牛頓第二定律可知 ( )sin mg F f ma ? ? ? ? ① ( )cos 0 N mg F ? ? ? ? ② f=μN③ 解得 ( )(sin cos )Fa gm? ? ? ? ? ? ④ AB．當(dāng)推力 F 減為零時，加速度 a 減小，但不可能減為零，加速度方向與速度方向相同，加速運(yùn)動，故AB 錯誤； CD．當(dāng)推力增加時，根據(jù)④式，物體的加速度一定增加，故 C 正確，D錯誤。

　故選 C。

　9.如圖甲所示，兩小球a、b在足夠長的光滑水平面上發(fā)生正碰。小球a、b質(zhì)量分別為m 1 和m 2 ，且1200g m ? 。取水平向右為正方向，兩小球碰撞前后位移隨時間變化的 x-t 圖象如圖乙所示。下列說法正確的是（

�。�

　A.碰撞前球 a 做加速運(yùn)動，球 b 做勻速運(yùn)動 B.碰撞后球 a 做減速運(yùn)動，球 b 做加速運(yùn)動

　C.碰撞前后兩小球的機(jī)械能總量減小 D.碰撞前后兩小球的機(jī)械能總量不變 答案：D 解：A．由 x-t（位移時間）圖象的斜率得到，碰前 b 球的位移不隨時間而變化，處于靜止。a 球的加速度大小為 1118= m/s 4m/s2xvt?? ?? 做勻速運(yùn)動，選項 A錯誤； B．同理由圖示圖象可知，碰后 b 球和 a 球均做勻速運(yùn)動，其速度分別為 22m/s v ? ?

　12m/s v ?? ?

　選項 B 錯誤； CD．根據(jù)動量守恒定律得 1 1 2 2 1 1mv m v mv ? ?? ?

　代入解得 20.6kg ? m

　碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 2 2 21 1 1 1 2 21 1 12 2 2E mv mv m v ? ? ? ? ?

　代入解得 △E=0 所以碰撞過程機(jī)械能守恒，選項 C 錯誤，D正確。

　故選 D。

　10.為簡單計，把地－月系統(tǒng)看成地球靜止不動而月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點(diǎn)” 特殊點(diǎn)。在這些點(diǎn)，質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上，則圖中四個點(diǎn)不可能是“拉格朗日點(diǎn)”的是（

�。�

　 A.A 點(diǎn) B.B 點(diǎn) C.C 點(diǎn) D.D點(diǎn) 答案：B 解：B 點(diǎn)處的物體受到地球與月球的萬有引力的方向相同，而 B 到地球的之間小于月球到地球的距離，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，B 處物體的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能與月球具有相等的角速度，所以也不是拉格朗日點(diǎn)，同理分析，A、C、D可能是拉格朗日點(diǎn)”，故 B 正確，ACD錯誤。

　故選 B。

　11.如圖所示，圓心角為 90 ? 的扇形區(qū)域 MON 內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，P 點(diǎn)為半徑 OM 的中點(diǎn)�，F(xiàn)有比荷大小相等的兩個帶電粒子 a、b，以不同的速度先后從 P 點(diǎn)沿 ON 方向射入磁場，并分別從 M、N兩點(diǎn)射出磁場。不計粒子所受重力及粒子間相互作用。粒子 a、b 在磁場中運(yùn)動過程，下列說法正確的是（

�。�

　A.粒子 a 帶正電，粒子 b 帶負(fù)電 B.粒子 a 在磁場中的運(yùn)動時間短 C.粒子 a、b的加速度大小之比為 1：5 D.粒子 a、b的速度大小之比為 5：1 答案：C 解：A．帶電粒子 a 從 M點(diǎn)射出，由左手定則可知，粒子 a帶負(fù)電，帶電粒子 b從 N點(diǎn)射出，由左手定則可知，粒子 b 帶正電，故 A錯誤； B．兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示

　 由圖可知，粒子 a 在磁場中運(yùn)動時的偏轉(zhuǎn)角大于粒子 b 的偏轉(zhuǎn)角，由公式 2π2πm mtqB qB? ?? ? ? 可知，粒子 a 在磁場中的運(yùn)動時間長，故 B 錯誤； CD．設(shè) = OM R ，由幾何關(guān)系可知 4aRr ?

　2 2 2( )2b bRr R r ? ? ?

　解得 54br R ?

　由公式 2vqvB mr?

　得 mvrqB? 則 14554a ab bRv rRv r? ? ?

　由牛頓第二定律得加速度得 qvB ma ?

　得 qvBam?

　則

　15a ab ba va v? ? 故 C 正確，D錯誤。

　故選 C。

　12.在探究變壓器的兩個線圈的電壓關(guān)系時，某同學(xué)自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上，如圖所示．線圈 a作為原線圈連接到學(xué)生電源的交流輸出端，線圈 b 接小燈泡．他所用的線圈電阻忽略不計．當(dāng)閉合學(xué)生電源的開關(guān)時，他發(fā)現(xiàn)電源過載（電流過大，超過學(xué)生電源允許的最大值）．如果僅從解決電源過載問題的角度考慮，下列采取的措施中，最可能有效的是

　A.增大電源電壓 B.適當(dāng)增加原線圈 a 的匝數(shù) C.換一個電阻更小的燈泡 D.將線圈 a改接在學(xué)生電源直流輸出端 答案：B 解：A．若增大電源電壓，則次級 b 的電壓變大，則次級電流增大，導(dǎo)致初級 a 電流變大，故電源更加過載，選項 A錯誤； B．適當(dāng)增加原線圈 a 的匝數(shù)，則根據(jù)變壓器電壓和匝數(shù)關(guān)系可知，次級線圈 b 電壓減小，次級電流減小，故初級電流減小，這時可使電源不過載，選項 B 正確； C．換一個電阻更小的燈泡，則次級電阻減小，電流變大，則初級電流變大，電源更加過載，選項 C 錯誤； D．將線圈 a 改接在學(xué)生電源直流輸出端，則變壓器次級將無電壓，燈泡不亮，則不是最有效的方法，選項 D錯誤； 故選 B。

　13.某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵心的線圈 L、小燈泡 A、開關(guān) S和電池組 E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān) S，小燈泡正常發(fā)光；再斷開開關(guān) S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是（

�。�

　 A.線圈 電阻偏大 B.小燈泡的額定電壓偏大 C.電源的電動勢偏小 D.線圈的自感系數(shù)偏小 答案：A 解：圖中的電路是一個燈泡與電感線圈并聯(lián)再與電源、開關(guān)串聯(lián)起來的電路，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡和電感線圈中都有電流，當(dāng)開關(guān)斷開時，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象，說明開關(guān)斷開后，通過小燈泡的電流也沒有顯著增大，這是因為原來通過電感線圈的電流小于燈泡的電流，當(dāng)斷電后，電感最多會產(chǎn)生原來通過自己的等大的電流，故造成小燈泡未閃亮的原因是線圈的電阻偏大的緣故。

　故選 A。

　14.測定電容器電容的實驗中，將電容器、電壓傳感器、阻值為 3kΩ 的電阻 R、電源（上端為正極）、單刀雙擲開關(guān) S按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開關(guān) S與 1相連，電源給電容器充電，充電完畢后把開關(guān) S擲向 2，電容器放電，直至放電完畢，實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機(jī)所記錄的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，圖丙為由計算機(jī)對圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，記錄了“峰值分別為 6V和-6V”及圖線與時間軸所圍“面積分別為 182.7V·s和-180.4V·s”的圖像。則（

�。�

　A.開關(guān) S與 2 相連時，通過電阻的電流方向從上向下 B.由以上信息可知，電容器的電容大小大約為 30F C.如果將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，則無法測出電容器的電容值 D.如果將電阻換成 1kΩ ，則圖丙中的峰值不會變，陰影面積會變?yōu)楝F(xiàn)在的13，充放電的時間會縮短 答案：D 解：A．因為 S 接 1 時，電容器充電，上極板帶正電；則當(dāng) S 接 2 時，電容器放電，電流方向為順時針方向，通過 R 的電流為從下到上，選項 A錯誤；

　B．根據(jù)歐姆定律可知 UIR?

　圖象的面積表示 Ut，則可知，圖象面積與 R 的比值表示電量；則可知充電過程最大電量 182.70.0609C3000Q ? ?

　由 Q=CU可知 20.06091.0 10 F6QCU?? ? ? ?

　選項 B 錯誤； C．因為當(dāng)開關(guān) S與 2 連接，電容器放電的過程中，電容器 C 與電阻 R 上的電壓大小相等，因此通過對放電曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值 U m ”及曲線與時間軸所圍“面積 S”，仍可應(yīng)用 mQ SCU RU＝ ＝ 計算電容值，選項 C 錯誤； D．圖丙中的“峰值”是由電源的電動勢決定的，則如果將電阻換成 1kΩ ，則圖丙中的峰值不會變，根據(jù) mQ SCU RU＝ ＝ 可知，因電容 C 和峰值 U m 不變，則當(dāng)電阻變?yōu)樵瓉淼?3時，陰影面積 S會變?yōu)楝F(xiàn)在的13，則由“面積”等于 Ut 可知，充放電的時間會縮短，選項 D正確。

　故選 D。

　第二部分

　共 本部分共 6 題，共 58 分。

　15.現(xiàn)利用圖（a）所示裝置驗證動量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有 A、B 兩個滑塊，滑塊 A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計時器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊 B 左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計數(shù)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時間。

　實驗測得滑塊 A 質(zhì)量10.301kg m ? ，滑塊 B 的質(zhì)量20.108kg m ? ，遮光片的寬度1.00cm d ? ；打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率 50.0Hz f ? 。將光電門固定在滑塊 B 的右側(cè)，啟動打點(diǎn)計時器，給滑塊 A一向

　右的初速度，使它與 B 相碰。碰后光電計數(shù)器顯示的時間為B3.500ms t ? ? ，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。

　(1)碰撞前、后 A的速率分別為Av ? ________m/s；Av? ? ________m/s；碰撞后 B 的速率為Bv? ? ________m/s（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）； (2)若實驗允許的相對誤差絕對值（ 100% ?碰撞前后總動量之差碰前總動量）最大為 5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運(yùn)算過程________________。

　答案：(1). 2.00 (2). 0.970 (3). 2.86 (4).在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律，運(yùn)算過程見解析 解：（1）[1]打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)時間間隔 10.02s Tf? ? 由圖（b）所示紙帶可知，碰撞前 A的速度 0.0400m/s 2.00m/s0.02AAxvT? ? ?

　[2]碰撞后 A的速度 ""0.0194m/s 0.970m/s0.02AAxvT? ? ?

　[3]碰撞后 B 速度 "30.0100m/s 2.86m/s3.500 10BBdvt?? ? ?? ? （2）[4]碰撞前系統(tǒng)總動量 10.301 2.00kg m/s 0.602kg m/sAp mv ? ? ? ? ? ?

　碰撞后系統(tǒng)總動量 1 20.301 0.970kg m/s 0.108 2.86kg m/s 0.601kg m/sA Bp mv m v ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

　相對誤差 "0.602 0.601100% 100% 0.2% 5%0.602p pp???? ? ? ?

　由此可知，在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。

　16.從下表中選出適當(dāng)?shù)膶嶒炂鞑脑O(shè)計一電路來測量電阻 R x 的阻值。要求方法簡捷，得到多組數(shù)據(jù)，有盡可能高的測量精度。

　器材（代號）

　規(guī)格 待測電阻（R x ）

　電流表（A 1 ）

　電流表（A 2 ）

　電壓表（V 1 ）

　電壓表（V 2 ）

　滑動變阻器（R）

　電源（E）

　電鍵（S）

　導(dǎo)線若干 阻值約 10kΩ

　0~ 300μA ，內(nèi)阻約 100Ω

　0~0.6A，內(nèi)阻約 0.125Ω

　0~3V，內(nèi)阻約 3kΩ

　0~15V，內(nèi)阻約 15kΩ

　總阻值約 50Ω

　電動勢 3V，內(nèi)阻很小 (1)電流表應(yīng)選用______，電壓表應(yīng)選用_____； (2)滑動變阻器應(yīng)該選擇限流接法還是分壓接法？簡要說明理由____； (3)在答題紙相應(yīng)位置（方框內(nèi)）畫出電路圖________； (4)完成上圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞______。

　答案：(1).A 1 (2).V 1 (3).分壓接法(4).見解析圖(5).見解析圖 解：(1)由于電動勢 E=3V，內(nèi)阻很小，則電壓表應(yīng)該選 V 1 ；待測電阻 R x 阻值約 10kΩ，則最大電流約為 33A=300μA10 10xEIR?? ?? 所以電流表應(yīng)選用 A 1 ； (2)滑動變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻的阻值，可知滑動變阻器采用分壓器接法；電流表的內(nèi)電阻遠(yuǎn)小于 R x ，所以采用內(nèi)接法； (3)電路如圖所示：

　 (4)實物連線如圖；使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞，滑動端應(yīng)該位于最左端。

　17.無人機(jī)在距離水平地面高度 h 處，以速度0v 水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為g 。

　(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離 x ； (2)求包裹落地時的速度大小 v ； (3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向為 x 軸方向，豎直向下為 y 軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出該包裹運(yùn)動的軌跡方程。

　答案：(1)02hvg；(2)202 v gh ? ；(3)2202gy xv? 解：(1)包裹脫離無人機(jī)后做平拋運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則 212h gt ?

　解得 2htg?

　水平方向上做勻速直線運(yùn)動，所以水平距離為 0 02hx v t vg? ?

　(2)包裹落地時，豎直方向速度為

　2yhv gt gg? ?

　落地時速度為 2 2 20 02yv v v v gh ? ? ? ?

　(3)包裹做平拋運(yùn)動，分解位移 0x v t ? ?

　212y gt ? ?

　兩式消去時間得包裹的軌跡方程為 2202gy xv? 18.如圖甲所示， 200 N ? 匝的線圈（圖中只畫了 2 匝），電阻 2Ω r ? ，其兩端與一個 48Ω R ? 的電阻相連，線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。

　(1)判斷通過電阻 R 的電流方向； (2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E ； (3)求電阻 R 兩端的電壓 U 。

　 答案：(1) a b ? ；(2) 10V ；(3) 9.6V

　解：(1)根據(jù)圖像可知，線圈中垂直于紙面向里的磁場增大，為了阻礙線圈中磁通量的增大，根據(jù)楞次定律可知線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向外，根據(jù)安培定則可知線圈中的感應(yīng)電流為逆時針方向，所通過電阻 R 的電流方向為 a b ? 。

　(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

　0.015 0.010200 V 10V0.10E Nt?? ?? ? ? ?? (3)電阻 R 兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)分壓規(guī)律可知 4810V 9.6V48 2RU ER r? ? ? ?? ? 19.如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計．物快（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為，在水平桌面上沿 x 軸運(yùn)動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為 ? ．以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn) O ，當(dāng)彈簧的伸長量為 x 時，物塊所受彈簧彈力大小為 F kx ? ， k 為常量．

�。� 1 ）請畫出 F 隨 x 變化的示意圖；并根據(jù) F x ? 圖象求物塊沿 x 軸從 O 點(diǎn)運(yùn)動到位置 x 的過程中彈力所做的功． （ 2 ）物塊由1x 向右運(yùn)動到3x ，然后由3x 返回到2x ，在這個過程中， a ．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； b ．求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念，為什么？ 答案：（ 1 ）圖象如圖所示；

　彈力做功為：212kx ? ． （ 2 ）彈性勢能的變化量為2 22 11 12 2kx kx ? ；摩擦力做功：3 1 2(2 )fW mg x x x ? ? ? ? ?；不能引入“摩擦力勢能”． （1）在 F x ? 圖象中，面積為外力拉彈簧時外力所做的功

　 212 2FW x kx ? ?

　彈簧的彈力對其做負(fù)功，212W kx ? ?

　（2）a.分段研究：從1x 到3x 過程中，彈簧的彈力做負(fù)功，為2 21 3 112W k x x ? ? ? （ ）

　從3x 到2x 過程中，彈簧的彈力做正功，為2 22 3 212W k x x （ ）

　? ?

　則全過程彈簧 彈力作功為2 21 2 2 112W W k x x （ ）

　? ? ? ?

　由功能關(guān)系PE W ? ? ?

　得2 22 112PE k x x ? ? ? （ ）

　b.物體向右由1x 運(yùn)動到3x 的過程摩擦力作功1 3 1( )fW mg x x ? ? ? ? 物體由由3x 返回到2x 的過程摩擦力做功2 3 2( )fW mg x x ? ? ? ? 全程摩擦力做功1 2 3 2 1(2 )f f fW W W mg x x x ? ? ? ? ? ? ? 若物體直接由1x 位置運(yùn)動到2x 位置，摩擦力做功為2 1( )fW mg x x ? ? ? ? ? 可知，兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動到同一位置，摩擦力做功不同，說明摩擦力做功與路徑有關(guān)． 而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，因此存在彈性勢能的概念，根據(jù)勢能的定義可知，不存在摩擦力勢能的概念． 【考點(diǎn)定位】用圖像法求變力做功，功能關(guān)系． 20.在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面積是以 O為圓心，半徑為 R 的圓，AB 為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為 m，電荷量為 q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自 A 點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進(jìn)入電場時速度為零的粒子，自圓周上的 C點(diǎn)以速率 v 0 穿出電場，AC與 AB的夾角 θ=60°。運(yùn)動中粒子僅受電場力作用。

�。�1）求電場強(qiáng)度的大��； （2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多大？ （3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為 mv 0 ，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多大？

　 答案：(1)202mvEqR? ；(2)0124vv = ；(3)0 或0232vv = 解：（1）由題意知在 A 點(diǎn)速度為零的粒子會沿著電場線方向運(yùn)動，由于 q>0，故電場線由 A 指向 C，根據(jù)幾何關(guān)系可知：

　ACx R =

　所以根據(jù)動能定理有：

　20102ACqEx mv = -

　解得：

　202mvEqR? ； （2）根據(jù)題意可知要使粒子動能增量最大則沿電場線方向移動距離最多，做 AC 垂線并且與圓相切，切點(diǎn)為 D，即粒子要從 D點(diǎn)射出時沿電場線方向移動距離最多，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)幾何關(guān)系有 1sin60 x R v t = =

　21cos602y R R at = + =

　而電場力提供加速度有 qE ma ?

　聯(lián)立各式解得粒子進(jìn)入電場時的速度：

　0124vv = ； （3）因為粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，粒子穿過電場前后動量變化量大小為 mv 0 ，即在電場方向上速度變化為 v 0 ，過 C 點(diǎn)做 AC 垂線會與圓周交于 B 點(diǎn)，故由題意可知粒子會從 C 點(diǎn)或 B 點(diǎn)射出。當(dāng)從 B 點(diǎn)射出時由幾何關(guān)系有

　2 23BCx R v t = =

　2212ACx R at = =

　電場力提供加速度有 qE ma ?

　聯(lián)立解得0232vv = ；當(dāng)粒子從 C 點(diǎn)射出時初速度為 0。

　另解：

　由題意知，初速度為 0時，動量增量的大小為0mv ，此即問題的一個解。自 A 點(diǎn)以不同的速率垂直于電場方向射入電場的粒子，動量變化都相同，自 B點(diǎn)射出電場的粒子，其動量變化量也恒為0mv ，由幾何關(guān)系及運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得，此時入射速率為 032v v ?

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