探究性教學(xué)體會(huì)

　 現(xiàn)在信息社會(huì)已為大家公認(rèn)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)也成共識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力正成為教育的重要目標(biāo)。世紀(jì)交替修訂的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都有明確的規(guī)定：“教師應(yīng)……幫助他們（學(xué)生）在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。”這就清楚地表明今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究為主要方式。

　 一、設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境

　 研究開始于問題，問題產(chǎn)生于情境。所以設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境和問題是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目標(biāo)的首要問題。情境應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、最好是現(xiàn)實(shí)的，并從情境中所提出的引起學(xué)生求知欲的、且能指向目標(biāo)的、明確的問題。教材中的情境通常具有一般性，這就要求教師根據(jù)本地和學(xué)生實(shí)際來設(shè)計(jì)。

　例如：農(nóng)村學(xué)校設(shè)計(jì)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、科技發(fā)展有關(guān)的情境和問題，這不僅使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有用，而且可以激發(fā)起學(xué)生用科技知識(shí)發(fā)展家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)的愿望，反過來又促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。實(shí)施九年義務(wù)教育，主要是在農(nóng)村，普及初中教育，如果我們一心主要想著為學(xué)生的升學(xué)而教學(xué)，且不說搞題海戰(zhàn)術(shù)、模擬考試等做法有背教育教學(xué)原理，也是與實(shí)施義務(wù)教育以普遍提高勞動(dòng)者的素質(zhì)的初衷不相適宜。由于過去對(duì)農(nóng)村重視不夠，所以更需要有志者設(shè)計(jì)一些適應(yīng)農(nóng)村需要的情境資料。

　再如：學(xué)生都喜歡參與活動(dòng)，將一張邊長(zhǎng)為 16 厘米的正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去，剪 6 次一共剪出多少個(gè)小正方形？

　 當(dāng)然，情境也可以是數(shù)學(xué)自身的，比如，研究平行線的性質(zhì)，就可以設(shè)計(jì)相交的兩條直線，其中一條直線繞它上面的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察這條旋轉(zhuǎn)直線與另一條直線的位置有什么變化？在學(xué)生弄清了這個(gè)情況后，就可以讓他們進(jìn)行操作，繞著一點(diǎn)畫直線，觀察它和另一條直線位置關(guān)系的變化并得出結(jié)論。有條件的學(xué)校，應(yīng)當(dāng)用《幾何畫板》或圖形計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)手段來進(jìn)行研究，這將大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

　 二、整理是一個(gè)必要階段

　從歷史上說，幾何從開始證明，經(jīng)幾百年的努力整理出歐幾里得體系，這不僅使幾何知識(shí)得以相傳，而且使他們的思維得到訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)來說，其真理性在于邏輯證明，因此，公理化成為數(shù)學(xué)活動(dòng)不可或缺的一個(gè)組成部分。當(dāng)然，公理化必須考慮學(xué)生的人知水平。如何處理好數(shù)學(xué)理論、社會(huì)需要和學(xué)生認(rèn)知三者的關(guān)系，仍是數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)核心問題。無論如何，從心理學(xué)有條理的東西容易記憶也便于應(yīng)用著一點(diǎn)來說，一定的邏輯系統(tǒng)是必要的。

　 在情境中經(jīng)過探索得出結(jié)論后，還需要有一個(gè)對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行整理以形成邏輯系統(tǒng)的階段，這個(gè)階段對(duì)數(shù)學(xué)來說是不可或缺的，我們必須在上一階段的基礎(chǔ)上，對(duì)提出的結(jié)論進(jìn)行去粗存精、去偽存真、由此及彼、由表及里，抽象成概念和原理，并用定義、定理和定律、法則來表述，再進(jìn)一步把他們用符號(hào)來表示，再通過他們的內(nèi)在聯(lián)系，整理成一個(gè)邏輯系統(tǒng)。

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