2021 屆北京市人大附中 2018 級(jí)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試 理科綜合物理試卷

　★�？荚図樌�★ (解析版) 本試卷共 6 6 頁(yè), ,0 100 分。考試時(shí)長(zhǎng) 0 90 分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上, , 在試卷上作答無(wú)效�？荚嚱Y(jié)束后, , 將本試卷和答題卡一并交回。

　第一部分

　本部分共 4 14 題, , 每題 3 3 分, ,共 共 2 42 分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中, , 選出最符合題目要求的一項(xiàng)。

　1. 下列說(shuō)法正確的是（

　）

　A. 分子間的引力總是大于斥力 B. 分子間同時(shí)存在引力和斥力 C. 布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) D. 液體中懸浮微粒越大,布朗運(yùn)動(dòng)越顯著 【答案】B 【詳解】A．分子間的引力與斥力的大小關(guān)系與分子間的距離有關(guān),引力可以大于斥力也可以小于斥力,A 錯(cuò)誤； B．分子間同時(shí)存在引力和斥力,B 正確； C．懸浮在液體中的小微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng),布朗運(yùn)動(dòng)間接反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),C 錯(cuò)誤； D．液體中懸浮的微粒越小,受到的液體分子的撞擊力越不均勻,布朗運(yùn)動(dòng)越明顯,D 錯(cuò)誤。

　故選 B。

　2. 如圖所示,一束可見(jiàn)光穿過(guò)玻璃三棱鏡后,變?yōu)?a 、 b 、 c 三束單色光。如果 b 光是綠光,則以下說(shuō)法正確的是（

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　A. a 光可能是藍(lán)光 B. c 光可能是紅光 C. a 光的頻率小于 b 光的頻率 D. c 光的波長(zhǎng)大于 b 光的波長(zhǎng) 【答案】C 【分析】

　【詳解】AB．因 b 光是綠光,則 a 光可能紅、橙、黃光,不可能是藍(lán)光, c 光可能藍(lán)、靛、紫光,不可能是紅光,故 AB 錯(cuò)誤； C．由光路圖可知, a 光的折射率小于 b 光,則 a 光的頻率小于 b 光的頻率,故 C 正確； D．由光路圖可知, c 光的折射率大于 b 光, c 光的頻率大于 b 光, c 光的波長(zhǎng)小于 b 光的波長(zhǎng),故D 錯(cuò)誤。

　故選 C。

　3. 下列現(xiàn)象中,與原子核內(nèi)部變化有關(guān)的是 A. 粒子散射現(xiàn)象 B. 天然放射現(xiàn)象 C. 光電效應(yīng)現(xiàn)象 D. 原子發(fā)光現(xiàn)象 【答案】B 【詳解】A．α 粒子散射實(shí)驗(yàn)表明了原子內(nèi)部有一個(gè)很小的核,并沒(méi)有涉及到核內(nèi)部的變化,故A 項(xiàng)錯(cuò)誤； B．天然放射現(xiàn)象是原子核內(nèi)部發(fā)生變化自發(fā)的放射出 α 粒子或電子,從而發(fā)生 α 衰變或 β衰變,故 B 項(xiàng)正確； C．光電效應(yīng)是原子核外層電子脫離原子核的束縛而逸出,沒(méi)有涉及到原子核的變化,故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤； D．原子發(fā)光是原子躍遷形成的也沒(méi)有涉及到原子核的變化,故 D 項(xiàng)錯(cuò)誤． 4. 如圖所示,用一根輕質(zhì)細(xì)繩將一幅重力為 10N 的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上,當(dāng)繩上的拉力為10N 時(shí),兩段細(xì)繩之間的夾角 ? 為（

　）

　A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 【答案】D 【詳解】?jī)啥渭?xì)線的拉力大小相等,設(shè)為 T ,則 T =10N,兩邊拉力的合力 G =10N,由平行四邊形法則可知三力互成 120°。

　故選 D。

　5. 將一定值電阻分別接到如圖1和圖2所示的兩種交流電源上,在一個(gè)周期內(nèi)該電阻產(chǎn)生的焦

　耳熱分別為1Q 和2Q ,則1 2Q Q ：等于（

�。�

　A. 21 ∶

　B. 12 ∶

　C. 21 ∶

　D. 1 2∶ 【答案】A 【詳解】對(duì)于方波（圖 1）來(lái)說(shuō),交流電壓有效值為：

　1 0U u ? 故在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為 2 20 11u UQ T TR R? ?

　對(duì)于正弦波（圖 2）來(lái)說(shuō),故交流電壓有效值為：

　022uU ? 故在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為 2 20 222u UQ T TR R? ?

　故 012 220: : 2:12u uT TRQRQ ? ?

　故 A 正確 BCD 錯(cuò)誤。

　故選 A。

　6. 甲乙兩位同學(xué)分別使用圖中所示的同一套裝置,觀察單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像,已知兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的擺長(zhǎng)相同,落在同一木板上的細(xì)砂分別形成的曲線如圖 N 1 、 N 2 所示。下面關(guān)于兩圖線相關(guān)的分析,正確的是（

　）

　 A. N 1 表示砂擺擺動(dòng)的幅度較大, N 2 擺動(dòng)的幅度較小 B. N 1 表示砂擺擺動(dòng)的周期較大, N 2 擺動(dòng)周期較小 C. N 1 對(duì)應(yīng)的木板運(yùn)動(dòng)速度比 N 2 對(duì)應(yīng)的木板運(yùn)動(dòng)速度大 D. N 1 對(duì)應(yīng)的砂擺擺到最低點(diǎn)時(shí),擺線的拉力比 N 2 對(duì)應(yīng)的拉力大 【答案】C 【詳解】A．由圖可知, N 1 、 N 2 的擺動(dòng)幅度一樣,故 A 錯(cuò)誤； B．因兩擺的擺長(zhǎng)相等,則由單擺的周期公式 2LTg? ? 可知,兩擺的周期相同,故 B 錯(cuò)誤； C．由圖可知, N 1 的時(shí)間為 T , N 2 的時(shí)間為 2 T ,則由xvt? 可知, N 1 對(duì)應(yīng)的木板運(yùn)動(dòng)速度為 N 2 對(duì)應(yīng)的木板運(yùn)動(dòng)速度的 2 倍,故 C 正確； D．因?yàn)?N 1 、 N 2 的擺動(dòng)幅度一樣,故它們?cè)谧畹忘c(diǎn)時(shí)的速度相等,由牛頓第二定律可求出擺線的拉力為 2vT mg mL? ?

　在上式中, v 、 L 相同,因使用同一套裝置質(zhì)量相同,故擺線的拉力相等,故 D 錯(cuò)誤。

　故選 C。

　7. 如圖甲所示, A 、 B 是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在 A 點(diǎn)釋放一初速度為零的電子,電子僅受靜電力作用,并沿電場(chǎng)線從 A 運(yùn)動(dòng)到 B ,其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,設(shè) A 、 B 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為A BE E 、,電勢(shì)分別為A B? ? 、,則（

�。�

　A. A BE E ?A B? ? ? B. A BE E ?A B? ? ? C. A BE E ?A B? ? ?

　D. ABE E ?A B? ? ? 【答案】A 【詳解】電子受力向右,因?yàn)殡娮訋ж?fù)電,受力方向與電場(chǎng)線方向相反,所以電場(chǎng)方向由 B 指向A ；根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低, A B? ? ?；圖乙電子做勻加速運(yùn)動(dòng), a 不變, F = ma = Eq ,所以A BE E ?。

　故選 A。

　8. 如圖所示,粗糙斜面固定在地面上,斜面上一質(zhì)量為 m 的物塊受到豎直向下的力 F 的作用,沿斜面向下以加速度 a 做勻加速運(yùn)動(dòng)。則（

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　A. 若撤去 F ,則物塊可能沿斜面減速下滑 B. 若撤去 F ,則物塊可能沿斜面勻速下滑 C. 若增大 F ,則物塊加速下滑且加速度將增大 D. 若增大 F ,則物塊加速下滑且加速度將不變 【答案】C 【詳解】有力 F 時(shí)對(duì)物體受力分析,如圖所示

　根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件及牛頓第二定律可知 ( )sin mg F f ma ? ? ? ?

　① ( )cos 0 N mg F ? ? ? ?

　 ②

　f = μN

　 ③ 解得 ( )(sin cos )Fa gm? ? ? ? ? ?

　 ④ AB．當(dāng)推力 F 減為零時(shí),加速度 a 減小,但不可能減為零,加速度方向與速度方向相同,加速運(yùn)動(dòng),故 AB 錯(cuò)誤； CD．當(dāng)推力增加時(shí),根據(jù)④式,物體的加速度一定增加,故 C 正確, D 錯(cuò)誤。

　故選 C。

　9. 如圖甲所示,兩小球 a 、 b 在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上發(fā)生正碰。小球 a 、 b 質(zhì)量分別為 m 1 和m 2 ,且1200g m ?。取水平向右為正方向,兩小球碰撞前后位移隨時(shí)間變化的 x - t 圖象如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（

�。�

　A. 碰撞前球 a 做加速運(yùn)動(dòng),球 b 做勻速運(yùn)動(dòng) B. 碰撞后球 a 做減速運(yùn)動(dòng),球 b 做加速運(yùn)動(dòng) C. 碰撞前后兩小球的機(jī)械能總量減小 D. 碰撞前后兩小球的機(jī)械能總量不變 【答案】D 【詳解】A．由 x - t （位移時(shí)間）圖象的斜率得到,碰前 b 球的位移不隨時(shí)間而變化,處于靜止。a 球的加速度大小為 1118= m/s 4m/s2xvt?? ?? 做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng) A 錯(cuò)誤； B．同理由圖示圖象可知,碰后 b 球和 a 球均做勻速運(yùn)動(dòng),其速度分別為 22m/s v ?? 12m/s v ??? 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；

　CD．根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 1 1 2 2 1 1mv m v mv ? ?? ?

　代入解得 20.6kg ? m 碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 2 2 21 1 1 1 2 21 1 12 2 2E mv mv m v ? ? ? ? ?

　代入解得 △ E =0 所以碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤,D 正確。

　故選 D。

　10. 為簡(jiǎn)單計(jì),把地－月系統(tǒng)看成地球靜止不動(dòng)而月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點(diǎn)” 特殊點(diǎn)。在這些點(diǎn),質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上,則圖中四個(gè)點(diǎn)不可能是“拉格朗日點(diǎn)”的是（

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　A. A 點(diǎn) B. B 點(diǎn) C. C 點(diǎn) D. D 點(diǎn) 【答案】B 【詳解】

　B 點(diǎn)處的物體受到地球與月球的萬(wàn)有引力的方向相同,而 B 到地球的之間小于月球到地球的距離,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知, B 處物體的向心加速度要大于月球的向心加速度,不能與月球具有相等的角速度,所以也不是拉格朗日點(diǎn),同理分析,A、C、D 可能是拉格朗日點(diǎn)”,故 B 正確,ACD 錯(cuò)誤。

　故選 B。

　11. 如圖所示,圓心角為 90 ? 的扇形區(qū)域 MON 內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng), P 點(diǎn)為半徑

　OM 的中點(diǎn)。現(xiàn)有比荷大小相等的兩個(gè)帶電粒子 a 、 b ,以不同的速度先后從 P 點(diǎn)沿 ON 方向射入磁場(chǎng),并分別從 M 、 N 兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子所受重力及粒子間相互作用。粒子 a 、 b 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是（

　）

　A. 粒子 a 帶正電,粒子 b 帶負(fù)電 B. 粒子 a 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 C. 粒子 a 、 b 的加速度大小之比為 1：5 D. 粒子 a 、 b 的速度大小之比為 5：1 【答案】C 【詳解】A．帶電粒子 a 從 M 點(diǎn)射出,由左手定則可知,粒子 a 帶負(fù)電,帶電粒子 b 從 N 點(diǎn)射出,由左手定則可知,粒子 b 帶正電,故 A 錯(cuò)誤； B．兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

　由圖可知,粒子 a 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角大于粒子 b 的偏轉(zhuǎn)角,由公式 2π2πm mtqB qB? ?? ? ? 可知,粒子 a 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),故 B 錯(cuò)誤； CD．設(shè) = OM R ,由幾何關(guān)系可知 4aRr ?

　2 2 2( )2b bRr R r ? ? ?

　解得 54br R ?

　由公式 2vqvB mr?

　得 mvrqB? 則 14554a ab bRv rRv r? ? ? 由牛頓第二定律得加速度得 qvB ma ? 得 qvBam?

　則 15a ab ba va v? ? 故 C 正確,D 錯(cuò)誤。

　故選 C。

　12. 在探究變壓器的兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系時(shí),某同學(xué)自己繞制了兩個(gè)線圈套在可拆變壓器的鐵芯上,如圖所示．線圈 a 作為原線圈連接到學(xué)生電源的交流輸出端,線圈 b 接小燈泡．他所用的線圈電阻忽略不計(jì)．當(dāng)閉合學(xué)生電源的開(kāi)關(guān)時(shí),他發(fā)現(xiàn)電源過(guò)載（電流過(guò)大,超過(guò)學(xué)生電源允許的最大值）．如果僅從解決電源過(guò)載問(wèn)題的角度考慮,下列采取的措施中,最可能有效的是

　A. 增大電源電壓 B. 適當(dāng)增加原線圈 a 的匝數(shù) C. 換一個(gè)電阻更小的燈泡

　D. 將線圈 a 改接在學(xué)生電源直流輸出端 【答案】B 【詳解】A．若增大電源電壓,則次級(jí) b 的電壓變大,則次級(jí)電流增大,導(dǎo)致初級(jí) a 電流變大,故電源更加過(guò)載,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤； B．適當(dāng)增加原線圈 a 的匝數(shù),則根據(jù)變壓器電壓和匝數(shù)關(guān)系可知,次級(jí)線圈 b 電壓減小,次級(jí)電流減小,故初級(jí)電流減小,這時(shí)可使電源不過(guò)載,選項(xiàng) B 正確； C．換一個(gè)電阻更小的燈泡,則次級(jí)電阻減小,電流變大,則初級(jí)電流變大,電源更加過(guò)載,選項(xiàng) C錯(cuò)誤； D．將線圈 a 改接在學(xué)生電源直流輸出端,則變壓器次級(jí)將無(wú)電壓,燈泡不亮,則不是最有效的方法,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤； 故選 B。

　13. 某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象,自己找來(lái)帶鐵心的線圈 L 、小燈泡 A、開(kāi)關(guān) S 和電池組 E ,用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后,閉合開(kāi)關(guān) S,小燈泡正常發(fā)光；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù),仍未見(jiàn)老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是（

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　A. 線圈 電阻偏大 B. 小燈泡的額定電壓偏大 C. 電源的電動(dòng)勢(shì)偏小 D. 線圈的自感系數(shù)偏小 【答案】A 【詳解】圖中的電路是一個(gè)燈泡與電感線圈并聯(lián)再與電源、開(kāi)關(guān)串聯(lián)起來(lái)的電路,當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí),通過(guò)燈泡和電感線圈中都有電流,當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象,說(shuō)明開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后,通過(guò)小燈泡的電流也沒(méi)有顯著增大,這是因?yàn)樵瓉?lái)通過(guò)電感線圈的電流小于燈泡的電流,當(dāng)斷電后,電感最多會(huì)產(chǎn)生原來(lái)通過(guò)自己的等大的電流,故造成小燈泡未閃亮的原因是線圈的電阻偏大的緣故。

　故選 A。

　14. 測(cè)定電容器電容的實(shí)驗(yàn)中,將電容器、電壓傳感器、阻值為 3kΩ 的電阻 R 、電源（上端為正極）、單刀雙擲開(kāi)關(guān) S 按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開(kāi)關(guān) S 與 1 相連,電源給電容器充電,充電完畢后把開(kāi)關(guān) S 擲向 2,電容器放電,直至放電完畢,實(shí)驗(yàn)得到的與電壓傳感器相連接的計(jì)算機(jī)所記錄的電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,圖丙為由計(jì)算機(jī)對(duì)圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,記錄了“峰值分別為6V和-6V”及圖線與時(shí)間軸所圍“面積分別為182.7V·s和-180.4V·s”的圖像。則（

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　A. 開(kāi)關(guān) S 與 2 相連時(shí),通過(guò)電阻的電流方向從上向下 B. 由以上信息可知,電容器的電容大小大約為 30F C. 如果將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端,則無(wú)法測(cè)出電容器的電容值 D. 如果將電阻換成 1kΩ ,則圖丙中的峰值不會(huì)變,陰影面積會(huì)變?yōu)楝F(xiàn)在的13,充放電的時(shí)間會(huì)縮短 【答案】D 【詳解】A．因?yàn)?S 接 1 時(shí),電容器充電,上極板帶正電；則當(dāng) S 接 2 時(shí),電容器放電,電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?通過(guò) R 的電流為從下到上,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤； B．根據(jù)歐姆定律可知 UIR?

　圖象的面積表示 Ut ,則可知,圖象面積與 R 的比值表示電量；則可知充電過(guò)程最大電量 182.70.0609C3000Q ? ?

　由 Q=CU 可知 20.06091.0 10 F6QCU?? ? ? ?

　選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； C．因?yàn)楫?dāng)開(kāi)關(guān) S 與 2 連接,電容器放電的過(guò)程中,電容器 C 與電阻 R 上的電壓大小相等,因此通

　過(guò)對(duì)放電曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值 U m ”及曲線與時(shí)間軸所圍“面積 S ”,仍可應(yīng)用 mQ SCU RU＝ ＝ 計(jì)算電容值,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； D．圖丙中的“峰值”是由電源的電動(dòng)勢(shì)決定的,則如果將電阻換成 1kΩ ,則圖丙中的峰值不會(huì)變,根據(jù) mQ SCU RU＝ ＝ 可知,因電容 C 和峰值 U m 不變,則當(dāng)電阻變?yōu)樵瓉?lái)的13時(shí),陰影面積 S 會(huì)變?yōu)楝F(xiàn)在的13,則由“面積”等于 Ut 可知,充放電的時(shí)間會(huì)縮短,選項(xiàng) D 正確。

　故選 D。

　第二部分

　本部分共 6 6 題, ,共 共 8 58 分。

　15. 現(xiàn)利用圖（ a ）所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖（ a ）中,氣墊導(dǎo)軌上有 A、B 兩個(gè)滑塊,滑塊 A 右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）的紙帶相連；滑塊 B 左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計(jì)數(shù)器（未完全畫(huà)出）可以記錄遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。

　實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊 A 質(zhì)量10.301kg m ?,滑塊 B 的質(zhì)量20.108kg m ?,遮光片的寬度 1.00cm d ? ；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率50.0Hz f ?。將光電門(mén)固定在滑塊 B 的右側(cè),啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,給滑塊 A 一向右的初速度,使它與 B 相碰。碰后光電計(jì)數(shù)器顯示的時(shí)間為B3.500ms t ? ?,碰撞前后打出的紙帶如圖（ b ）所示。

　(1)碰撞前、后 A 的速率分別為Av ? ________m/s；Av? ? ________m/s；碰撞后 B 的速率為Bv? ? ________m/s（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；

　(2)若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值（ 100% ?碰撞前后總動(dòng)量之差碰前總動(dòng)量）最大為 5%,本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程________________。

　【答案】

　(1). 2.00

　 (2). 0.970

　 (3). 2.86

　 (4). 在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律,運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)解析 【詳解】（1）[1] 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔 10.02s Tf? ? 由圖（ b ）所示紙帶可知,碰撞前 A 的速度 0.0400m/s 2.00m/s0.02AAxvT? ? ?

　[2] 碰撞后 A 的速度 ""0.0194m/s 0.970m/s0.02AAxvT? ? ?

　[3] 碰撞后 B 速度 "30.0100m/s 2.86m/s3.500 10BBdvt?? ? ?? ? （2）[4] 碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量 10.301 2.00kg m/s 0.602kg m/sAp mv ? ? ? ? ? ? 碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量 1 20.301 0.970kg m/s 0.108 2.86kg m/s 0.601kg m/sA Bp mv m v ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? 相對(duì)誤差 "0.602 0.601100% 100% 0.2% 5%0.602p pp???? ? ? ?

　由此可知,在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。

　16. 從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電阻 R x 的阻值。要求方法簡(jiǎn)捷,得到多組數(shù)據(jù),有盡可能高的測(cè)量精度。

　 器材（代號(hào)）

　規(guī)格 待測(cè)電阻（ R x ）

　電流表（A 1 ）

　電流表（A 2 ）

　電壓表（V 1 ）

　電壓表（V 2 ）

　滑動(dòng)變阻器（ R ）

　電源（ E ）

　電鍵（S）

　導(dǎo)線若干 阻值約 10kΩ

　0 ~ 300μA ,內(nèi)阻約 100Ω

　0~0.6A,內(nèi)阻約 0.125Ω

　0~3V,內(nèi)阻約 3kΩ

　0~15V,內(nèi)阻約 15kΩ

　總阻值約 50Ω

　電動(dòng)勢(shì) 3V,內(nèi)阻很小

　(1)電流表應(yīng)選用______,電壓表應(yīng)選用_____； (2)滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇限流接法還是分壓接法？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由____； (3)在答題紙相應(yīng)位置（方框內(nèi)）畫(huà)出電路圖________； (4)完成上圖中實(shí)物間的連線,并使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞______。

　【答案】

　(1). A 1

　 (2). V 1

　 (3). 分壓接法

　(4). 見(jiàn)解析圖

　(5). 見(jiàn)解析圖 【詳解】(1)由于電動(dòng)勢(shì) E =3V,內(nèi)阻很小,則電壓表應(yīng)該選 V 1 ；待測(cè)電阻 R x 阻值約 10kΩ,則最大電流約為 33A=300μA10 10xEIR?? ?? 所以電流表應(yīng)選用 A 1 ； (2)滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻的阻值,可知滑動(dòng)變阻器采用分壓器接法；電流表的內(nèi)電阻

　遠(yuǎn)小于 R x ,所以采用內(nèi)接法； (3)電路如圖所示：

　(4)實(shí)物連線如圖；使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞,滑動(dòng)端應(yīng)該位于最左端。

　17. 無(wú)人機(jī)在距離水平地面高度 h 處,以速度0v 水平勻速飛行并釋放一包裹,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為 g 。

　(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離 x ； (2)求包裹落地時(shí)的速度大小 v ； (3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),初速度方向?yàn)?x 軸方向,豎直向下為 y 軸方向,建立平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出該包裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

　【答案】(1)02hvg；(2)202 v gh ? ；(3)2202gy xv? 【詳解】(1)包裹脫離無(wú)人機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則 212h gt ?

　解得 2htg? 水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以水平距離為

　0 02hx v t vg? ?

　(2)包裹落地時(shí),豎直方向速度為 2yhv gt gg? ?

　落地時(shí)速度為 2 2 20 02yv v v v gh ? ? ? ?

　(3)包裹做平拋運(yùn)動(dòng),分解位移 0x v t ? ?

　212y gt ? ?

　兩式消去時(shí)間得包裹的軌跡方程為 2202gy xv? 18. 如圖甲所示, 200 N ? 匝的線圈（圖中只畫(huà)了 2 匝）,電阻 2Ω r ? ,其兩端與一個(gè) 48Ω R ? 的電阻相連,線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。

　(1)判斷通過(guò)電阻 R 的電流方向； (2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E ； (3)求電阻 R 兩端的電壓 U 。

　【答案】(1) a b ? ；(2) 10V ；(3) 9.6V

　【詳解】(1)根據(jù)圖像可知,線圈中垂直于紙面向里的磁場(chǎng)增大,為了阻礙線圈中磁通量的增大,根據(jù)楞次定律可知線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向外,根據(jù)安培定則可知線圈中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?所通過(guò)電阻 R 的電流方向?yàn)?a b ? 。

　(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 0.015 0.010200 V 10V0.10E Nt?? ?? ? ? ?? (3)電阻 R 兩端的電壓為路端電壓,根據(jù)分壓規(guī)律可知 4810V 9.6V48 2RU ER r? ? ? ?? ? 19. 如圖所示,彈簧的一端固定,另一端連接一個(gè)物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì)．物快（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為 ,在水平桌面上沿 x 軸運(yùn)動(dòng),與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ? ．以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn) O ,當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為 x 時(shí),物塊所受彈簧彈力大小為 F kx ? , k 為常量．

�。� 1 ）請(qǐng)畫(huà)出 F 隨 x 變化的示意圖；并根據(jù) F x ? 圖象求物塊沿 x 軸從 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置 x 的過(guò)程中彈力所做的功． （ 2 ）物塊由1x 向右運(yùn)動(dòng)到3x ,然后由3x 返回到2x ,在這個(gè)過(guò)程中, a ．求彈力所做的功,并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量； b ．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念,為什么？ 【答案】（ 1 ）圖象如圖所示；

　彈力做功為：212kx ? ． （ 2 ）彈性勢(shì)能的變化量為2 22 11 12 2kx kx ? ；摩擦力做功：3 1 2(2 )fW mg x x x ? ?? ? ?；不能引入“摩擦力勢(shì)能”． 【解析】

　（1）在 F x ? 圖象中,面積為外力拉彈簧時(shí)外力所做的功

　212 2FW x kx ? ?

　彈簧的彈力對(duì)其做負(fù)功,212W kx ? ?

�。�2）a.分段研究：從1x 到3x 過(guò)程中,彈簧的彈力做負(fù)功,為2 21 3 112W k x x ? ? ? （ ）

　從3x 到2x 過(guò)程中,彈簧的彈力做正功,為2 22 3 212W k x x （ ）

　? ?

　則全過(guò)程彈簧 彈力作功為2 21 2 2 112W W k x x （ ）

　? ? ? ?

　由功能關(guān)系PE W ? ? ? 得2 22 112PE k x x ? ? ? （ ）

　b.物體向右由1x 運(yùn)動(dòng)到3x 的過(guò)程摩擦力作功1 3 1( )fW mg x x ? ?? ? 物體由由3x 返回到2x 的過(guò)程摩擦力做功2 3 2( )fW mg x x ? ?? ? 全程摩擦力做功1 2 3 2 1(2 )f f fW W W mg x x x ? ? ? ?? ? ? 若物體直接由1x 位置運(yùn)動(dòng)到2x 位置,摩擦力做功為2 1( )fW mg x x ? ? ?? ? 可知,兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置,摩擦力做功不同,說(shuō)明摩擦力做功與路徑有關(guān)． 而彈簧彈力做功與路徑無(wú)關(guān),只與初末位置有關(guān),因此存在彈性勢(shì)能的概念,根據(jù)勢(shì)能的定義可知,不存在摩擦力勢(shì)能的概念．

　20. 在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),柱的橫截面積是以 O 為圓心,半徑為 R 的圓, AB 為圓的直徑,如圖所示。質(zhì)量為 m ,電荷量為 q （ q >0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自 A 點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng),速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子,自圓周上的 C 點(diǎn)以速率v 0 穿出電場(chǎng), AC 與 AB 的夾角 θ =60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。

�。�1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大��； （2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？ （3）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為 mv 0 ,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？

　【答案】(1) 202mvEqR? ；(2)0124vv = ；(3)0 或0232vv =

　【詳解】（1）由題意知在 A 點(diǎn)速度為零的粒子會(huì)沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng),由于 q >0,故電場(chǎng)線由 A指向 C ,根據(jù)幾何關(guān)系可知：

　ACx R = 所以根據(jù)動(dòng)能定理有：

　20102ACqEx mv = -

　解得：

　202mvEqR? ； （2）根據(jù)題意可知要使粒子動(dòng)能增量最大則沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多,做 AC 垂線并且與圓相切,切點(diǎn)為 D ,即粒子要從 D 點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多,粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系有 1sin60 x R vt = =

　21cos602y R R at = + =

　而電場(chǎng)力提供加速度有 qE ma ? 聯(lián)立各式解得粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度：

　0124vv = ； （3）因?yàn)榱Ｗ釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量大小為 mv 0 ,即在電場(chǎng)方向上速度變化為 v 0 ,過(guò) C點(diǎn)做 AC 垂線會(huì)與圓周交于 B 點(diǎn),故由題意可知粒子會(huì)從 C 點(diǎn)或 B 點(diǎn)射出。當(dāng)從 B 點(diǎn)射出時(shí)由幾何關(guān)系有 2 23BCx R v t = =

　2212ACx R at = =

　電場(chǎng)力提供加速度有 qE ma ? 聯(lián)立解得0232vv = ；當(dāng)粒子從 C 點(diǎn)射出時(shí)初速度為 0。

　另解：

　由題意知,初速度為 0 時(shí),動(dòng)量增量的大小為0mv ,此即問(wèn)題的一個(gè)解。自 A 點(diǎn)以不同的速率垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)的粒子,動(dòng)量變化都相同,自 B 點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子,其動(dòng)量變化量也恒為0mv ,由幾何關(guān)系及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得,此時(shí)入射速率為 032v v ?

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